(完整)小学六年级求阴影部分面积试题和答案100

1、求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：这是最基本的方法：例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：这也是一种最基本的方法用正方形 的 面 积 减 去圆面积减去等腰直角三角形的面积,圆的面积。设圆的半径为r,因为正方形的面积为 7平方厘米，所以二7,所以阴影部分的面积为7-2 ¥=1.14 （平方厘米）=7-X7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。（单位:厘米）解：最基本的方法之一。用四个例4.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：同上，正方形面积减去圆面积，16-冗（圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面 积，所以阴影部分的面积：2

2、X2-无= 0.86平方厘米)=16-4%=3.44平方厘米个正方形,部分）例5.求阴影部分的面积。（单位: 厘米）解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部 分称为 叶形”，是用两个圆减去一例6.如图：已知小圆半径为 2 厘米，大圆半径是小圆的3倍, 问：空白部分甲比乙的面积多 多少厘米？解：两个空白部分面积之差就 是两圆面积之差（全加上阴影-兀（）2-16=8 1-16=9.12 平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍）=100.48平方厘米例8.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：右面正方形上部阴影部 分的面积，等于左面正方形 下部空白部分

3、面积，割补以 后为（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：正方形面积可用（对角线长*寸角线长及，求）正方形面积为：5X5攵=12.5所以阴影面积为：圆，412.5=7.125平方厘米所以阴影部分面积为（注：以上几个题都可以直接用图形的差来求，无需割、补、增、减变形）=3.14平方厘米部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为:例9.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影2X3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。（单 位:厘米）解：同上，平移左右两部分 至中间部分，则合成一个长 方形，所以阴影部分面积为2X1=

4、2平方厘米（注：8、9、10三题是简单割、补或平移）例11.求阴影部分的面积。（单位: 厘米）解：这种图形称为环形，可以用 两个同心圆的面积差或差的一部 分来求。例12.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：三个部分拼成一个半圆 面积.）攵=14.13平方厘米例13.求阴影部分的面积。（单位: 厘米）例14.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：梯形面积减去0.14=3.66平方厘米解：连对角线后将"叶形"剪开移 到右上面的空白部分，凑成正方 形的一半.所以阴影部分面积为：8X8攵=32平方厘米圆面积,(4+10) 4-7t=28-4兀=15.4怦方厘米例15.已知直角三角形面

5、积是 12例16.求阴影部分的面积。（单位:厘米）二12(15)平方厘米，求阴影部分的面积。分析：此题比上面的题有一定难 度，这是"叶形"的一个半.解：设三角形的直角边长为r,则=6圆面积为：冗一兀+ 2=3。兀圆内三角形的面积为12攵=6 ,阴影部分 面 积为：（3天-6）义=5.13平方厘米兀（11636）=40兀=125.平方厘米例18.如图，在边长为6厘米的 等边三角形中挖去三个同样的 扇形,求阴影部分的周长。解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，所以圆弧周长为：2X3.14切妥=9.42厘米例17.图中圆的半径 为5厘米，求阴影部 分的面积。（单位

6、：厘 米）解：上面的阴影部分 以AB为轴翻转后， 整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小 直角三角形AED、BCD面积和。所以阴影部分面积为：5X5妥+5X10攵=37.5平方厘米例19.正方形边长为2厘米，求阴 影部分的面积。(19)解：右半部分上面部分逆时针,下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形所以面积为：1X2=2平方厘米例20.如图，正方形 ABCD的 面积是36平方厘米，求阴影部 分的面积。解：设小圆半径为r ,4=36, r=3大圆半径为 R=2=18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积)+ 2=4.5兀=14千彷厘米(21)例21.图中四个圆的半径都是

7、1 米，求阴影部分的面积。解：把中间部分分成四等分，分别 放在上面圆的四个角上，补成一个 正方形，边长为2厘米，厘例22.如图，正方形边长为 8厘 米，求阴影部分的面积。解法一：将左边上面一块移至右 边上面，补上空白，则左边为一三 角形，右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一所以面积为：2X2=4平方厘米个 半 圆 面 积 之 和)+ 2+4 X 4=8兀+16=4伟方厘米解法二 : 补上两个空白为一个完整的圆 .所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为：无)-2-4 X 4=8-16所以阴影部分的面积为：无)-8 兀 +16=41.12¥方厘米例23.图中的4个圆的圆心是正

8、方 形的4个顶点，它们的公共点是 该正方形的中心，如果每个圆的半 径都是1厘米，那么阴影部分的面 积是多少？例24.如图，有8个半径为1厘 米的小圆，用他们的圆周的一部 分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周无解：面积为4个圆减去8个叶形，叶形面积为:(24)率取3.1416，那么花瓣图形的的 面积是多少平方厘米？分析：连接角上四个小圆的圆心 构成一个正方形，各个小圆被切去个圆，这四个部分正好合成3个整圆，而正方形中的空白 部分合成两个小圆.解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和.为：4X 4+无=19.1416平方厘米-1 ¥ =於1所以阴影部分的面积为：4无

9、-8(乃1)=8平方厘米(25)梯形面积减去圆的面积,4%4+7) 2-无例25.如图，四个扇形的半径 相等，求阴影部分的面积。(单位:厘米)分析：四个空白部分可以拼成一个以2为半径的圆.所以阴影部分的面积为 例26.如图，等腰直角三角 形ABC和四分之一圆 DEB , AB=5厘米，BE=2厘米，求 图中阴影部分的面积。解：将三角形CEB以B为圆心，逆时针转动 90度，到 三角形ABD位置，阴影部分ACB 面积减去个小圆面积为5X5+2-无=22-4 7=9.44平方厘米+12.25-3.14=9.36 平万厘米例27.如图，正方形 ABCD的 对角线AC=2厘米，扇形ACB 是以AC为直径

10、的半圆，扇形 DAC是以D为圆心，AD为半 径的圆的一部分，求阴影部分 的面积。因为三角形ABD的面积为：5弓形为例28.求阴影部分的 面积。（单位：厘米） 解法一：设AC中点为 B,阴影面积为三角形 ABD面积加弓形 BD 的面积，药攵=12.5面积:无攵-5 9-2=7.125所以阴影面积为：12.5+7.125=19.625 平方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去=4小圆面积，其值为5X5-=25-=2以 AC 为直径的圆面积减去三角形ABC 面积加上弓形 AC 面积，兀-2X 2 + 4+兀阴影面积为三角形ADC 减去空白部分面积，为：10X52-(25-4-27t作1+(=

11、19.62坪方厘米乃1)=无-2=1.14平方厘米例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直 角边AB=4厘米，BC=6 厘米，扇形BCD所在圆 是以B为圆心，半径为BC 的圆， /CBD=例30.如图，三角形ABC是直角三角形， 阴影部分甲比阴影部 分乙面积大28平方厘 米，AB=40厘米。求 BC的长度。解：两部分同补上空白 部分后为直角三角形 ABC, 一个为半圆，设 BC长 为X,则40X+ 2-无,问：阴影部分甲比乙面积小多少？解：甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD , 一个成为三角形 ABC ,此 两 部 分 差 即 为：攵=28则X=32.8厘米所以 40

12、X-400 无=56>4 >6= 5兀-12=3.7平方厘米例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中 例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的为两个三角形和两个弓形,P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的 中点，求阴影部分的 面积。解：连PD、PC转换两三角形面积为：APD面积+4QPC面积边长为4厘米。求阴影部分的面积。解： 三角 形 DCE 的 面积为：>4M0=20平方厘米梯 形 ABCD 的 面 积为：(5X10+5X 5) =37.5两弓形 PC 、PD 面积为(4+6) 4=20平方厘米从而知道它们面积相 等，则三角形ADF面积等于三角形 EBF面积， 阴 影 部 分 可 补 成71-5%所以阴影部分的面积为37.5+圆ABE的面积，其面积为:作25=51.75平方厘米+ 4=9兀=28.26方厘米例33.求阴影部分的面积。（单位: 厘米）解例34.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解： 两个 弓 形 面 积