5.5分式方程(1)

1、 某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分费用降某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分费用降低了低了25，因此按原收费标准，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话费标准下可多通话5分时间，问前后两种收费标准每分收费各分时间，问前后两种收费标准每分收费各是多少是多少?合作学习合作学习在上面的问题中，主要等量关系是什么在上面的问题中，主要等量关系是什么?6x 按原收费标准的通话时间按原收费标准的通话时间5 5 按新收费标准的通话时间按新收费标准的通话时间6(1 0.25)x 5 5如果设原来的收费标准是如果设原来的收费标准是 元分，可列怎样的方程元

2、分，可列怎样的方程?x2 2、甲做甲做6060个零件的时间要比乙少个零件的时间要比乙少2 2天，已知甲天，已知甲每天做的零件比乙多每天做的零件比乙多2 2个，设乙每天做个，设乙每天做x x个零个零件，请列出方程。件，请列出方程。合作学习合作学习226060 xx以上两个方程有什么特点？以上两个方程有什么特点？568xx13221xx3233xx21xx. 1111x下列各方程有什么共同的特点？以上这些方程有什么共同的特点吗？以上这些方程有什么共同的特点吗？1 1、2(2(x x1)=x1)=x1; x1; x2 2x-20=0; x+2yx-20=0; x+2y=1=1整式方程整式方程: 方程

3、两边都是整式的方程方程两边都是整式的方程.分式方程：分式方程：方程中只含有分式或整式方程中只含有分式或整式,且分且分母含有未知数的方程母含有未知数的方程.观察下列方程观察下列方程： 概概 念念一元一次方程一元一次方程一元二次方程一元二次方程2、 226060 xx6x6(1 0.25)x 5 5否否 21403xx 332xx是是是是否否 1222xx 1362xx1(5)2xx 112x是是否否你能举例一个分式方程吗？你能举例一个分式方程吗？ 下列方程中，哪些是分式方程？哪些不是分式方下列方程中，哪些是分式方程？哪些不是分式方程？为什么？程？为什么？ 例例1、 解分式方程解分式方程72323

4、xx解解 方程两边同乘以方程两边同乘以7（2x-3),得得7 x+37 x+3( )( ) =2 2x-3 .=2 2x-3 .( )( )去括号，得去括号，得7x+217x+21=4x-6.=4x-6.移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得3x=-27x =-9x =-9把把x=-9x=-9代入原方程代入原方程检验检验：左边左边= =39239=216=72= =右边，右边，所以所以x =-9x =-9是原方程的根。是原方程的根。分式方程分式方程整式方程整式方程解整式方程解整式方程检检 验验转化转化解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤：（1 1）在方程的两边都乘以）在方程的两边都乘以最

5、简公分母最简公分母，约去分母化成，约去分母化成整式方程；整式方程；（2 2）解这个整式方程；）解这个整式方程；（3 3）把方程的根代入原方程，观察是否符合题意；）把方程的根代入原方程，观察是否符合题意； 例例2、解分式方程、解分式方程23132xxx解：方程两边同乘以解：方程两边同乘以（x-3x-3）, ,得得2-x=-1-2 x-32-x=-1-2 x-3( )去括号，得去括号，得2-x=-1-2x2-x=-1-2x+ +6 6移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得x=3x=3把把x=3x=3代入原方程代入原方程检验检验：结果使原方程中分式的分母的值为结果使原方程中分式的分母的值为0 0，

6、分式没有意义，分式没有意义，所以所以x=3x=3不是原方程的根，原方程不是原方程的根，原方程无解无解。 不要漏乘不不要漏乘不含分母的项含分母的项 解分式方程一般步骤：解分式方程一般步骤：u去分母，化为整式方程；去分母，化为整式方程；u把各分母分解因式把各分母分解因式; ;u找出各分母的最简公分母找出各分母的最简公分母; ;u方程两边各项乘以最简公分母方程两边各项乘以最简公分母; ;u解整式方程；解整式方程；u检验；检验；u(1)(1)把把未知数的值代入原方程未知数的值代入原方程( (一般方法一般方法););u(2)(2)把把未知数的值代入最简公分母未知数的值代入最简公分母( (简便方法简便方法).).u结论结论 ：确定分式方程的解：确定分式方程的解. .这里的检验要以这里的检验要以计算正确为