相似多边形的性质(一)

1、第四章第四章 相似图形相似图形 回顾与反思开启 智慧 相似三角形是相似多边形中的相似三角形是相似多边形中的一种特殊图形，因此三对对应角相一种特殊图形，因此三对对应角相等，三对对应边成比例。那么，在等，三对对应边成比例。那么，在两个相似三角形中是否只有对应角两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？相等、对应边成比例这个性质呢？ 本节课我们将研究相似三角形本节课我们将研究相似三角形的其他性质。的其他性质。联想的功能 钳工小王准备按照比例尺为钳工小王准备按照比例尺为3 4的图纸制作三角的图纸制作三角形零件，如图形零件，如图423，图纸上的，图纸上的ABC表示该零件的表示该零件的横

2、断面横断面ABC，CD和和CD分别是它们的高分别是它们的高.（1） 各等于多少？各等于多少？（2）ABC与与ABC相似吗？如果相似，请说明相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比理由，并指出它们的相似比.（3）请你在图）请你在图423中再找出一对相似三角形中再找出一对相似三角形.（4）等于多少？你是怎么做的？与同伴交流）等于多少？你是怎么做的？与同伴交流.图423BAABCBBCCAACDCCD 想一想想一想,做一做做一做亲历知识的发生和发展2.议一议议一议 已知已知ABCABC，ABC与与ABC的相似比为的相似比为k.（1）如果）如果CD和和CD是它们的对应高，那么是它们的对应高，那

3、么 等于多少？等于多少？（2）如果）如果CD和和CD是它们的对应角平分线是它们的对应角平分线,那么那么 等于多少？如果等于多少？如果CD和和CD是它们的是它们的对应中线呢？对应中线呢？师请大家互相交流后写出过程师请大家互相交流后写出过程.DCCDDCCD益智的益智的“模型模型”知识源于悟小结 拓展注意：注意： 1、要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上、要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上. 2、反之、反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点写在对应位置上的字母就是对应角的顶点. 3、 由于相似三角形与其位置无关由于相似三角形与其位置无关,因此因此,能否弄清能否弄清对应对应是正确解答的

4、前提和关键是正确解答的前提和关键.思考分析四边形四边形PQRS是正方形是正方形RSBCASR= BARS= CASRABC.BCSRADAE设正方形设正方形PQRS的边长的边长为为x cm, 则则AE=(40-x)cm,.604040 xx解得解得,x=24.所以正方形所以正方形PQRS的的边长为边长为24cm.ABCSREPD Q(相似三角形对应高相似三角形对应高的比等于相似比的比等于相似比) 如果两个相似三角形对应高的比如果两个相似三角形对应高的比为为4 45,5,那么这两个相似三角形的那么这两个相似三角形的相似比是多少？对应中线的比，对相似比是多少？对应中线的比，对应角平分线的比呢？应角平分线的比呢？ 对应中线的比、对应中线的比、对应角平分线的比对应角平分线的比都是都是 .4 : 5 同学们：经历了这节课的探索学同学们：经历了这节课的探索学习，你有什么收获呢？请说说看。习，你有什么收获呢？请说说看。“联联 想想” 的的 结结 果果 知识回顾知识回顾 相似三