数学中心对称教案与反思

1、数学中心对称教案与反思 教学目标：1、通过观察理解两个图形关于某一点中心对称的意义。 2、经历与图形旋转性质的比较知道中心对称的性质，并会用有关性质画已知图形关于某一点对称的图形，并能找到两个成中心对称图形的对称中心。 3、从画一个图形关于一点的中心对称图形的过程中感受化归的数学思想4、理解两个图形成中心对称与中心对称图形的区别与联系，感受对称的美。教学重点，难点： 1、知道中心对称的概念，归纳中心对称的性质2、会画已知图形关于某一点对称的图形。3、中心对称与中心对称图形的区别与联系教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图一、回顾旧知 产生联想下列图形中不是中心对称图形的是（ ） A B C

2、 D中心对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转180度后，与初始图形重合，这种图形叫做中心对称图形。引入课题：中心对称在答题的过程中回顾旧知识（中心对称图形的概念）学生对课题产生疑惑“上节课已经学过了中心对称为什么这节课还要学？”回忆旧知识为后面的比较做铺垫；引入课题，引起学生认知上的冲突。二、创设情景引入新知今年，我国第一颗探月卫星嫦娥一号发射成功，此时此刻，嫦娥一号已经进入了绕月飞行工作轨道，它的运行周期是127分钟，我们把它抽象为数学平面图形，设运行轨道为圆形。问题1：127分钟后它会在什么位置？127/2分钟呢？问题2：如果我们把它现在和127/2分钟时的位置看成两个平面图形，月球抽象为

3、一点，那么这两个图形有什么关系呢？回答问题并在老师引导下归纳两个图形成中心对称的概念。 引入当前热门话题情景唤起学生兴趣及探索欲望；同时构建数学模型，帮助学生理解。三、类比迁移探索新知问题1：请大家先来说一说：图形通过旋转后有哪些性质呢？问题2：两个图形成中心对称，这两个图形是否也具有这些性质呢？除此之外它还有没有特别的地方呢？在老师引导下得出性质：对应线段长度相等，对应角大小相等，联结对称点的线段经过对称中心，并且被对称中心平分。教师引导，在类比迁移图形的旋转的性质基础上，学生集体探索，获得新的数学知识。四、应用新知渐进升华1、利用得到的性质尝试画出以下线段AB关于0点的中心对称图形2、学生

4、尝试后评价并与学生共同归纳画法（一联二延三截四标五联）3、巩固练习4、引导学生探索两个图形成中心对称与中心对称图形的区别和联系。5、问题：如何找两个图形成中心对称的对称中心呢？学生尝试后引导学生归纳方法。1、尝试画法2、与老师一起归纳画法3、练习：分别画出以下三角形ABC关于点O的中心对称图形思考：对称中心O点的位置还有那些可能？4、探索两个图形成中心对称与中心对称图形的区别和联系5、找对称中心利用得到的性质进一步探索画一个图形关于一点中心对称的方法，学生基于操作、交流感知化归的数学思想和方法；培养思维发散性，解决课题导入时的认知冲突，首尾呼应。五、自我反思总结收获1、这节课你有什么收获？2、

5、拓展如下图，点A，B为大山两侧的两座村庄，为了测量两村庄间的距离，因条件限制不能经过大山直接测量，假如你是工程师，你将如何解决这个问题呢？作业：（一）练习册习题11.4（二）分别画出以下图形关于点O的中心对称图形(图形见右侧) （三）拓展题谈收获，回顾一节课的内容，交流感受和体会通过学生的自我小结，培养学生的归纳能力，鼓励学生质疑反思,。反思这节课我觉得有以下两点特别好：1、本节课的开始设计不仅从学生熟悉的事物（嫦娥一号）这一情景入手，建立数学模型，提出问题，而且引发矛盾（上节课我们学习了中心对称图形，为什么这节课还要学呢？）连续激起学生的求知欲。 2、归纳画法（一联二延三截四标五联）还记得第一次上这次课时，在画一个图形关于一点