一年级上册数学试题-奥数几何：图形变变变

1、图形变变变图形与图形之间都存在着许多的内在联系，在这节课中我们的主要目的就是通过对不同 图形进行切割，拼组让学生初步感知到图形之间的这种关系.让学生通过观察、动手实际操作来找到不同的剪拼方法，通过折一折、画一画、拼一拼的方式，来培 养学生的动手能力和空间想象能力 .这节课中每种图形的剪拼方法并不唯一，老师要激发学生探究的欲望，鼓励学生用多种方法来解决问题，这样才能更好的发现图形之间的内在联系小朋友们，你们想不想成为一个神奇的魔术师？今天我们就动动手，一起去图形王国吧，那里有很多有趣的图形呢！下图中盒子的盖子是向上翻开的吗？卜图中你看到了几个黑面朝上的正方体？是6个还是7个？开课的时候，通过这样

2、两个题展开活动，可以培养学生的空间想象能力第一个图是正方体的盒子，盖子是向上翻着的第二个图中我们能看见的正方体是6个.【例1】 把下面的图形剪成四等份，要求剪成的每个小图形形状、大小都一样，怎么剪图形变变变【题型】解答题我们先把图形沿着向下的直线折一折，就会发现两个长方形的大小和形状都一样.然后再把这两个长方形每个都折一折，就变成大小、形状都一样的四个正方形、四个长方形、四个三角形（见【例2】把下面这个等腰梯形剪成大小一样的两块,你看怎样剪?剪成大小一样的三块呢?1星【题型】解答题题目要求我们剪一剪，其实可以通过画一画的方法画出你是怎么剪的就行了.这道题的方法如下:剪成大小一样的两块:下图）.

3、此题剪的方法有许多种，在这里只列举了几种最常规的方法，其他方法老师可鼓励学生去- 12 -【例3】图形变变变【题型】解答题明明不小心碰碎了一块正方形的玻璃板，掉下了一块玻璃，请你看看几号是玻璃板所缺少的那块【解析】在这些玻璃中，认真观察所缺玻璃的形状，发现3号玻璃是所缺的那块.因为3号玻璃可以和原来的玻璃拼成一整块玻璃.【答案】3【例4】 妈妈买来了两张同样大小的方桌布，想把这两张方桌布裁剪一下，然后拼成一张大方桌布，该怎 样裁剪？怎样拼呢？【考点】图形变变变【难度】1星【题型】解答题【解析】要想把两块一样大小的正方形，剪拼成一个最大的正方形，我们可以把这两个小正方形对折，然后剪出四个大小一样

4、的三角形，这四个三角形就可以拼成一个最大的正方形.如下图：【答案】【例5】 有一张纸，被分成大小相等的16个方格.请你沿着方格纸的边把这张纸剪成两部分，使得这两部分正好可以拼成一个正方形 .该怎样剪拼呢？（中间空白是空的）【考点】图形变变变【难度】1星【题型】解答题【解析】数一数一共16个方格，要想剪成两部分拼成一个正方形，这个正方形每条边就应该是4个方格.如下图，第一层有 7个方格，我们可以剪掉 3个，补到第二层上正好是四个，再把第二层上右边多的一个补到第三层也正好是 4个，把第三层上剪出 4个放到第四层，这样就拼出了一个正方形.沿粗线剪开:拼成正方形。【答案】例6 【考点】【解析】【答案】

5、【例7】变成下面两部分:用下面左边的3个图形，拼成右边的大正方形图形变变变【题型】解答题1星这道题老师可以先准备好教具让学生摆一摆，然后再让学生把答案画出来.答案有以下几种，其实我们可以发现这几种方法基本相同，只是方位发生了变化请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块，使每一块内都含有“迎接奥运”这【考点】【解析】图形变变变【难度】1星【题型】解答题数一数，这个长方体一共有 28个小方块，要把它分成大小一样的4块，每块应该有7块小方块.因为这四块中每块还必须有一个字，通过尝试沿下面的粗线剪开就得到了答案沿粗线剪开:【例8】 下面的正方形中共有 12个数，请你先算一算它们的和，再把这

6、个大正方形剪成形状、大小都相 同的两块，使每块内 6个数加起来的和是 39.【考点】图形变变变【难度】1星【题型】解答题【解析】 首先我们可以把这个正方形平均分成两份，变成两个长方形，如下图：第一个长方形里面的数相加：1 + 10+12+7+3+6+8=47,第二个长方形里面的数相加：2+9+11+5+4=31,如果把第一个长方形里面的8,放到第二个长方形中，两边数字的和都是39,并且都是6个数字.但是如果把8分给右边的长方形， 两个图形的形状就不相同，这时我们就得想办法使两个图形的形状相同，如下图：沿着中间的粗线剪开，就变成了两个大小一样的图形，计算可知：左边=1 + 10+12+7+3+6

7、=39, 右边=8+2+9+11+5+4=39.两边得数相等符合题意【随练1】晚饭后，平平和妈妈玩拼木板的游戏 .妈妈拿出5块木板（如下图），平平需要把这5块木板拼成 一个正方形.聪明的平平很快就拼好了 .小朋友，你知道她是怎样拼的吗 ？试一试.【考点】【解析】如果用2号、3号、4号、5号这四块木板，就可以拼成近似的正方形.现在加上1号这块正方形，拼成的正方形一定比四块拼成的大得多【答案】【随练2】请把下图中长方形分成形状相同、大小相等的两块，然后再拼成一个正方形图形变变变【难度】1星数一数，这个长方形一共有 36块小方块, 小方块.具体操作如下图：【题型】解答题要要剪拼成一个正方形，这个正方

8、形每边应该有家庭作业【作业1】把一个三边都相等的三角形剪成4个形状、大小都相同的三角形，该怎么剪图形变变变【题型】解答题试着剪剪看【作业2】将下图分割成形状相同的四个图形，每个图形中含有半个圆,【解析】1星解答题图中共有12个小方格和2个圆平均分成4块，则每一块中含有3个方格和半个圆.因此可以将两个圆切开成4个半圆.【作业3】你能把下面的三块图形拼成一个长方形吗?【考点】【解析】L图形变变变【难度】1星【题型】解答题【解析】【作业4】下面的四块图形能拼成右边的正方形吗？怎样拼?【题型】解答题答案不唯一，以下有三种基本的方法，其他方法可改变不同的方位来排列【答案】【作业5】把下面这个长方形沿格线

9、剪成大小相等、形状相同的四块，使每块内都含有“我爱北京”这四【考点】图形变变变【难度】1星【题型】解答题【解析】沿下面的粗线剪开，就得到了大小相等、形状相同的四块，并且每块内都含有“我爱北京”这四个字中的一个字，【作业6】下面有5组图形，每个各有 5个小正方形，请把这 5个图形拼成一个大正方形，可以怎样拼?(1)(2)(3)(4)【考点】图形变变变【难度】1星【题型】解答题【解析】这道题可以先让学生摆一摆，动动手就可以找到答案数学文化小故事：“0”的来历大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“ 0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了 “ 0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“ 0”的方法向大家做了介绍。过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝 ! 于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的