2019年陕西省中考数学试题及答案【Word版】

1、2019年陕西中考数学试卷第1卷（选择题共30分）.选择题（共10小题，每小题3分，计30分、每小题只有一个选项就是符合题意得）1、4得算术平方根就是（）A. - 2B、2 C、1 D、1222、下面就是一个正方体被截去一个直三棱柱得到得几何体,则该几何体得左视图就是（J(2 ES)D3、若点 A(-2,m)在正比仞函数y=得图像上，则m得值就是（）A. 1 B、1 C、144D、 -14、小军旅行箱得密码就是一个六位数由于她忘记了密码得末位数字则小军能一次打开该旅行箱得概率就是A.10B、x-l- 2 > 13 -x>0得解集表示在数轴上，正确得就是（）5、把不等式组E t 1一

2、1 0 12 3-1 C 12 3C、85 与 85 D、85、5 与 80人数3421得分808590956.某区10名学生参加市级汉字听写大赛 ，她们得分情况如下表那么这10名学生所得分数得平均数与众数分别就是（）A、80 与 82、5 B、85、5 与 857、如图，AB / CD,/ A=45° , / C=28° ,则/ AEC导大小为()A、 17° B 、 62° C 、 63° D 、 73°2528、若x=-2就是关于x得一兀一次万程x -ax a0得一个根，则a得值为（）2A、1 或 4 B、-1 或-4 C 、-

3、1 或 4 D、1 或-49、如图，在菱形ABCD43 ,AB=5,对角线AC=6,若过点A作AE! BC,垂足为E,则AE得长为（）D 、50）得图像如图所示，则下列结论中正确得就是2D、9 a +c>3b第n卷（非选择题共90分）二.填空题（共6小题,每小题3分，计18分）1 211、计算:（-）2=、312、因式分解：m（x-y）+n（x-y）=、13、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做得第一题计分、A、一个正五边形得对称轴共有条、B、用科学计算器计算：31 3tan56=_、（结果精确到14、如图，在正方形 ABCD中,AD=1,将 ABD绕点B顺时针旋转 45&

4、#176;0、01)得到 ABD',此时A D'与CD交于点E,15、已知P1（X1, y1），P2 （X2, y2）就是同一个反比例函数图像上得两点、右X2Xi 2 ,且1y211，1,则这个反比例函数得表达式为火216、如图，。得半径就是 2,直线l与。相交于A、B两点，M、N就是。上两个动点，且在直线l得异侧，若/.解答题（共9小题，计72分、解答应写出过程）17、（本题满分5分）先化简，再求值：1 x=22x2 x 开，其中x 1 x 118、（本题满分6分）如图,在RtABC中,/ABC=90，点D在边AB上，使DB=BC过点D作EF，AC,分别交 AC于点E、CB得

5、延长 线于点F、（第18题图）19、（本题满分7分）根据2019年陕西省国民经济与社会发展统计公报提供得大气污染物（A二氧化硫，B氮氧化物，C化学需氧量，D氨氮）排放量得相关数据，我们将这些数据用条形统计图与扇形统计图统计如下：根据以上统计图提供得信息，解答下列问题：（1）补全上面得条形统计图与扇形统计图；（2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议得政府工作报告中强调，建设美好家园、加大节能减排力 n度，今年二氧化硫、化学需氧量得排放量在去年基础上都要减少2%、按此指示精神，求出陕西省2019年二氧化硫、化学需氧量得排放量共需减少约多少万吨？（结果精确到0、1）20、（本题满分8分）某一天

6、，小明与小亮来到一河边 ，想用遮阳帽与皮尺测量这条河得大致宽度，两人在确保无安全隐口患得情况下，先在河岸边选择了一点B（点B与河对岸岸边上得一棵树得底部点D所确定得直线垂直于河岸）、小明在B点面向树得方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树得底部点 D处,如图所示，这时小亮 测得小明眼睛距地面得距离 AB=1、7米；小明站在原地转动 180。后蹲下，并保持原来得观察姿态（除身体重心 下移外，其她姿态均不变，这时视线通过帽檐落在了 DB延长线上得点 E处，此时小亮测得 BE=9 6米，小明得眼 睛距地面得距离 CB=1、2米、根据以上测量过程及测量数据，请您求出河宽BD就是多少米？21、（本

7、题满分8分）小李从西安通过某快递公司给在南昌得外婆寄一盒樱桃，快递时，她了解到这个公司除收取每次6元得包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg,则超出部分按每千克 10元加收费用、设该公司从西安到南昌快寄樱 桃得费用为y(元工所寄樱桃为x(kg)、(1)求y与x之间得函数关系式；(2)已知小李给外婆快寄了 2、5kg樱桃，请您求出这次快寄得费用就是多少元？22、(本题满分8分)小英与她得父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市、由于时间仓促，她们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一、在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过得摸球游戏来决定、规则如下：

8、在一个不透明得袋子中装一个红球(延安)、一个白球(西安)、一个黄球(汉中)与一个黑球(安康)，这四个球除颜色不同外，其余完全相同；小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它得颜色；若两人所摸出球得颜色相同，则去该球所表示得城市旅游，否则，前面得记录作废，按规则重新摸球，直到两人所摸出球得颜色相同为止、按照上面得规则，请您解答下列问题：(1)已知小:英得理想:旅游城市就是西安，小英与母亲随机各摸球一次，均摸出白球得概率就是多少？(2)已知小英母亲得理想旅游城市就是汉中，小英与母亲随机各摸球一次，至少有

9、一人摸出黄球得概率就是多少？23、(本题满分8分)如图，。得半径为4,B就是。O外一点，连接OB,且OB=6过点B作。得切线BD,切点为D,延长BO交。O于点 A,过点A作切线BD得垂线，垂足为C(1)求证:AD平分/ BAC;(2)求AC得长、24、(本题满分10分)M,它得对称轴于x轴得已知抛物线 C: y x2 bx C经过A(-3,0)与B(0,3)两点、将这条抛物线得顶点记为交点记为M(1)求抛物线C得表达式；(2)求点M得坐标；(3将抛物线C平移到C',抛物线C'得顶点记为 M，它得对称轴于x轴得交点记为 N'、如果以点 M M M、N'为顶点得四边

10、形就是面积为16得平行四边形，那么应将抛物线 C怎样平移？为什么？25、(本题满分12分)问题探究如图，在矩形ABCD43 ,AB=3,BC=4、如果BC边上存在点P,使APD为等腰三角形，那么请画出满足条件得一个等腰 APD,并求出此时BP得长；(2)如图，在 ABC中，/ABC=60 r,BC=12,AD就是BC边上得高，E、F分别为边 AR AC得中点、当 AD=6时,BC 边上存在一点Q,使/ EQF=90，求此时BQ得长；问题解决(3)有一山庄，它得平面图为如图得五边形 ABCDE山庄保卫人员想在线段 CD上选一点M安监控装置，用来监视 边 AB、现只要使/ AMB大约为60

11、76; ，就可以让监控装置得效果达到最佳、已知/ A= / E= /D=90° ,AB=270m,AE=400m,ED=285m,CD=340m问在线段 CD上就是否存在点 M便/ AMB=60 ?若存在，请求出符合条件得DM导长；若不存在，请说明理由、参考答案1、B 2、A 3、C 4、A 5、D 6、B 7、D 8、B 9、C 10、D第II卷（非选择题共90分）二、填立（共6小舱.由小分，计W分）”计算".孑尸._12 .用式分解*用1±-尸 +11工一, /一叶'叫 +n）.13 .请从以F两个小的中母集一T作答.若愚用按析就燃的第一期计分.A.

12、一个正五边出的财界她共有工条.&用科学计算靠计算1何Tf2出的 双 吨.工结累犒舄到0.G1）H.如国在正方用ABC篡中,AD-L将&WD辗点刀承时肘行猾Jrx 办A/Vto'此时与CD交于点E.M 比的长度为上必£_/孤"15*已知Pj，y），HC七，）是同一个反比例函效图象上的两点，呆、若4F + 2,且W+,则这个反比例函数的表达式为厂+ ./ I 16.如图*回。的半程是乱 直我，与00相交于4、B两点，M“N是30上的两个初点,且在直线；的异例.若/AM日=451则四边形MANB面 （第【6廉图）秋的最大做是46 .三.第答翘（升9小18,

13、计72分.解答应写出过程）】7.C本题满分5分）先化简，再求僮:2,/一1（1加X（ J 1）（工+1）"-1）（刀十）（工1）之二；/十工（r + l）（x 1）e -« + !- I a -l! 4 i « ii B ft 4 t » 4 H +*6*44 !（ i 1 - S d - i * d + + + Er 4 i 8- B ri > i !«- -8 - A b I-（2分）。分）（5分）18 .（本H分6分）如田,在RtZXABC中NABC-9（r点D在边AB上,使DBSC,过点D作EF，4c分别 交AC于点E.CB的段长

14、贱于点F.求 fiE：A8=BF.<E«iFF±AC.AZF+ZC-90*.VZA+ZC-90Q分）（第18H答案由）又 7 DB-BC.FBDZABC.二FBDifiZkA6cZMB-BF.19 .（本题满分7分）根据2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报）提供的大气污染物（A一二轲化硫B氮 氧化物,C-化学需氧量，D一氨翎;）排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和唬形城计 图统计如下：根据以上统计图提供的信息解答下列问题：（D补全上面的条形统计图和扇形统计图,（2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园、加 大节能减

15、排力度，今年二氧化就、化学需班量的排放近在去年基硝上都要减少2%.拉比指示精 神，求出陕西省2014年二氧化硫.化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨？（结果精确到0.1）解：（1）补全的条形统计图与扇形统计图如下图所示. （4分）排放量（万吨）陕西省2013年大气污染物排放量情况统计图37.6%ABC 。污染物（第I9H答案图）42）由收取 HK80.6+51 9） X2%、2.7.;陕西省2014年二-化及、化学胃我的樽放共胃*夕忖2.7万味（7分） 发”g 2.6万7电时）20.（本题清分8分）某一天，小明知小亮来到一河边,垣用M阳帽相皮尺冽这条河的大致宽度两人在保无安 仝电患的情况下,先

16、在河岸边选獐了一点B（点B与河对岸岸边上的一棵树的底都京。所修定的 直找隼宣于河岸）.小小明在8点面向马的方向站好,两整相情使挽线遇过帽摘正好落在树的底部点。处，能 图所示,这时小亮测得小明/距德面的更H AB-1. 7 小明站在原奥特动1的后下并保 特锻东的观察姿蠢（慧身体直心下格外.其他委亦均不变）.这时段埃通过耀愉荒在TD3延长线上的 A Elfc.此时小亮那密BE-9. 6米小明的*能堆面的距离CB-1.2米.根据以上测量过程及冽数据请你求出和竟8。是多少米？（920SG）解,由题意，知N8AD=/BCE.（2分）7ZABD=ZABE=90%./BADoo/BCE. （4 分）四独&q

17、uot;BE CB* BD_L7于直.80=13. 6.一河一的宽BD是13.6米. （8分）21 .（本题满分8分）小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒粳机，快递时,他了解到这个公司除收取用 次6元的包装费外,樱桃不超过1 leg收费22元，超过1 kg,则超出部分按每千克10元加收费用.设 该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为j（元），所寄樱桃为Hkg）.（D求y与n之间的函数关系式.（2）已知小李给外婆快寄了 2. 5 kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？解式解当0<x<l时，3-22+6-28：当 3 lt,jr-28+10（x-l）-10x+18. .工 I2

18、8 （0<zCDtvy与工的函数关系式为/、，、（5分）（10x4-18 （x>l）.当 jt-2. 5 时，y=10X2. 5 + 18 = 43.二小李这次快寄的费用是43元. 22 .（本题调分8分）小英与婕的父亲、毋亲计划外出旅游.初步逸押了延安、西安、反中.安聚四个城市.由于时间 仓促他外只怅去其中一个城市,到底去那一个城市三人意见不饶一.在这种情玩下，小英父亲建 议用小英学过的摸球满戏来决定.规则如下，在一个不透明的袋子中装一个红球延安人一个白球西安人一个黄球（汉中）和一个黑球 （安康）这四个球除旗色不同外,其余完全相同,小英父亲先将袋中牌箱匀，让小英从袋中簿机摸出一球

19、父亲记录下其嵌色，并将这个球放 回袋中插匀，然后让小英母丽从林中隔机篌出一球父亲记录下它的亚色I若用人所搂出球的色相同.则去读球所表示的城市雄源.否则前面的记录作废.按规则 宣新澳球直到两人所揍出球的以色相同为止.按照上面的规则请你解答下列问题：（D已知小英的现想旅游城市是西安,小英和母茶fit机各携球一次,均揍出白球的微率是多少？（2）巳知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲修机名接单一次,至少有一人摸出黄球 的概率是多少？».（1）由18卷共狗16科等可能出现眄站果,箕中年*储加推出白沙的纺4只而j.，母女何各摸球一次,都擦出白球的概率是16 ,（2）列表如下：母亲摸球 小英

20、俞、a臼黄黑红（红红）（红白）（红.黄）（红.甩）向（白,红）（白白）（白黄）（白黑）黄（黄,红）（黄，白）（黄黄）（黄扁）黑（黑，红）（黑,白）（黑，黄）（黑,黑）从上表可知，共有16种等可能的结果，其中至少有一人摸出黄泳的结果有7种.7 工母女俩各摸球一次,至少有一人摸出黄球的概率是（8分）23 .（本题满分8分）如图，0。的半径为4,8是©O外一点，连接08,且0B-G.过点B作00的切线SD,切点为D,延长50交CO于点A,过点A作切线BD的垂线，垂足为C.（1）求证？ AD平分NEAG（2）求AC的长.（1）证明：连接OD.（1分）（第23翅答案EG）（4分）（6分）BD是

21、0O的切战,。为切点, ：,OD±BC.9：AC±BD.：.OD/AC.AZ3-Z2. 又"OD-OA. /1-N1'21=N2.'AP 平分NBAC (2)#h；OD/AC； ABOLKoABAC.OD BO tfAC-BA* ,一6IeAC IO-；AC若.（8分）24（本 IMI 分 10 分）已知抛物线Cy=-/+“+e经过A（-3.0）和8（0.3）两点料这条抛物线的II点记为M，它的对你柚与工轴的交点记为N,CD求黛物线C的表达式.（2）求点M的坐标（3）将抛物线C平移到抛物线C',抛物线U的顶点记为M'、它的对称轴与a

22、轴的交点记 为N'.如果以点、,7、.“'、川为顶点的四边形是面积为16的平行四边形,那么应将效物线C怎 样平移？为什么？传=一2, 解之，得）c=3.1 - 9-36 +。=0, 解，根据防意，阳c-3.*/=_芳消5 = 一】，"4（3分）（第24强答案图）（5分）（?）度题«： 以点M、N、M'.N'为顶点的平行四边形的边MN的对边只能是M'N'.:MN NNZ-16.NV = 4.（6 分）I ）当以M、N、MV为顶点的平行四边形是口MNN'M'时，将推物线C向左或向右平移4个单 位可闻到符合条件的抛物

23、线 C8分）ii）当以“、M”. V为顶点的平行四边形是 QA1NM'时，格抛物线C先向左或右平移4个单 位.再向下平移8个单位可得到符合条件的抽勃 线U上述的四种平移,均可得到符合条件的抛物线U. （1。分）25.本髓料分12分）向题探究（1）如用在矩形ABCD中.AB-3.BC,4.如果BC边上存在点P,使AAPD为等腰三角 形.那么请出横足条件的一个等SEAAPQ,并求出此时BP的长， （2）如曲，在AABC中.N人BC=60.BC-12,AD是8C边上的舒E,F分别为边人B、4C 的中点.当4D=»6时,8C边上存在一点Q,使NEQF=90，求此时BQ的长,问fli斛决（3）有一山庄，它的平面图为如坦的五边形ABCDE,山庄保卫人员想在线段CD上选一点M 安装欺控装置,用来监视边AB.现只襄便NAMB大妁为6。.就可以让监控法量的效