期末复习三数据分析初步-2020春浙教版八年级数学下册课时训练

1、期末复习三数据分析初步复习目标要求知识与方法了解平均数、中位数、众数、方差、标准差的概念选择合适的统计量表示数据的集中或离散程度理解会计算平均数、中位数、众数、方差、标准差运用能选择合适的指标分析数据，会用样本数据来倩计总体数据根据统计结果作出合理的判断和决策必备知识与防范点一、必备知识：1 .平均数记做x,如果有n个数x1, x2，xn,则x= .2 .求中位数时先要把一组数据按 的顺序排列.当数据个数为奇数时，中位数就是位于 一个数据；当数据个数为偶数时，中位数就是最中间两个数据的 3 . 一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的 .4 .方差：S2= ,方差越大，说明数据的波动

2、.标准差：S=二、防范点：1 .求中位数应先排序，并要区分数据是奇数个还是偶数个；2 .平均数容易受到极端值的影响；3 .方差（标准差）是衡量数据的稳定性指标，不能代表样本水平高低例题精析考点一算术平均数与加权平均数例1 一家公司对王强、李莉、张英三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试， 他们的成绩如下表所示:测试项目测试成绩王强张英创新728567综合知识507470语后884567(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？请说明理由；(2)根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按6 ： 3 ： 1的比例确定各人的测试成绩.你选谁？请说

3、明理由.反思：本题考查平均数与加权平均数的概念，不同的权重会有不同的结果考点二中位数例2 (1)在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩， 还要了解这7名学生成绩的()A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数(2)下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面对于中位数的说法正确的年龄13141516频数5713A.中位数是14B.中位数可能是14.5C. 中位数是15或15.5D.中位数可能是16（3）某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了 100名同学，统计他们假 期

4、参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图） ，则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（）A . 4一 6小时B. 6- 8小时C. 8-10小时D,不能确定（4）数据1,3,5, 12, a,其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是 反思：中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；读懂列表、图，从中得到必要的信息，掌 握中位数的概念是解决问题的关键.考点三众数例3（1）某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：零件个数（个）5678人数（人）3152210表中表示零件个数的数据中，众

5、数是()A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个(2) 一名射击运动员连续打靶 8次，命中的环数如图所示，则命中环数的众数与中位数分别为()A . 9环与8环B .8环与9环C. 8环与8.5环D. 8.5环与9环(3)为筹备班级联欢会，班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计，最终决定买哪种水果时，班干部最关心的统计量是()A ,平均数B.中位数C.众数D.方差(4)如图是我国20152019年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是2015刁年国内生产总值增长速度统计图 反思：众数是数据中出现次数最多的数.众数不唯一.7.55选11国家统计局2盛卜年2月统计公报2015年2016

6、年2017年2。18年2m9年考点四数据分析的应用例4 (通辽中考)某校举办了一次成语知识竞赛，满分 10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到 9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩 分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示.(1)求出下列成绩统计分析表中a, b的值：组别平均分中位数力差合格率优秀率甲组6.8a3.7690%30%乙组b7.51.9680%20%(2)小英同学说：“这次竞赛我得了 7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同

7、学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组.请你写出两条支持乙组同学观点的理由.3 4 5 6 7 8 9 10成绩/分反思：此题考查了平均数、中位数、方差的求法及意义，以及从不同角度评价数据的能力 考点五数据分析的探究例5 一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学英语成绩等有关信息如表所示:（单位：分）ABCDE平均分标准差数学7172696870VT英语888294857685（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩-平均成绩）+成绩标准差.从

8、标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问 A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？反思：标准差是方差的算术平方根，本题还引入新指标“标准分”，灵活运用数据分析解决生活中遇到的新问题. 校内练习1 .（德州中考）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码3940414243平均每天销售数量/件1012201212该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（A.平均数B.方差C.众数D.中位数2 .（广安中考）关于 2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（）A .这组数据的众数是 6B.这组数据的中位数是 1C.这组数据的

9、平均数是 6D.这组数据的方差是103 .（聊城中考）某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩 X及其方差S2如表所示:甲乙丙丁X （环）8.48.68.67.6S20.740.560.941.92如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（）A.甲B. 乙C. 丙D. 丁4 .如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A . 16, 10.5B. 8, 9C. 16, 8.5D, 8, 8.55 .共享自行车已成为城市交通工具的一道风景线

10、，某共享自行车公司规定：自行车行驶前a公里（含a公里）1元，超过a公里的，每超1公里2元，经调查得出一组关于自行车行驶里程的数据，若要使50%用该共享自行车的人只花1元钱，则a应该要取下列什么数最为合适？()A.平均数B.中位数C.众数D.方差_L6 . 如果样本方差 S2=4 (x1-2) 2+ (x2-2) 2+ (x3-2) 2+ (x4-2) 2,那么这个样本的 平均数为 .样本容量为 ,若方差为0,则.7 .小红帮助母亲预算家庭4月份电费的开支情况，下表是她记录的4月初连续8天每天早上电表显示的读数：日期12345678电表读 数(千 瓦时)152115241528153315391

11、54215461549(1)从表格可以看出，在共 天时间内，用电 千瓦时，平均每天用电 千瓦时；(2)如果以此为样本来估计 4月份(按30天计算)的用电量，那么 4月份共用电多少千瓦时？(3)如果用电不超过100千瓦时，按每千瓦时 0.53元收费；超过100千瓦时，超出的部分按每千瓦时0.56元收费.根据以上信息，估计小红家4月份的电费.参考答案【必备知识与防范点】11 . （x1+x2+ +xn）2 .从小到大（或从大到小）最中间 平均数3 .众数1 4. ” （xl-工）2+ （x2-&） 2+ - + （xn-工）2越大、。（加一*）2+（x2-x y+-+（x-x）刁【例题精析

12、】例1 （1）王强的平均成绩为（72+50+88） + 3=70 （分）.李莉的平均成绩为（85+74+45） + 3=68 （分）.张英的平均成绩为（67+70+67） + 3=68 （分）.由70 >68知，王强将被录 用.（2）因为6 ： 3 ： 1=60% : 30% ： 10%,所以创新、综合知识与语言三个方面的权重分别是60%、30%、10%,王强的成绩为 72X60%+50X 30%+88X 10%=67 （分）.李莉的成绩为 85 X 60%+74 X 30%+45 X 10%=77.7 （分）.张英的成绩为 67 X 60%+70 X 30%+67 X 10%=67.9

13、（分）.因此李莉将被录用.例 2 （1） D D （3） B（4） :数据1, 3, 5, 12, a的中位数是整数 a,二. a=3或a=4或a=5,当a=3时，这组数1+3+3+5+12|+344+5+12据的平均数为5=4.8,当a=4时，这组数据的平均数为5=5,1+3+5+5+12当a=5时，这组数据的平均数为5=5.2,故答案为：4.8或5或5.2.例 3 （1） C（2） C （3） C （4） 6.9%例4 （1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、5x2+6kI+7x2+8x3+9x210, .其中位数 a= 6,乙组学生成绩的平均分b=I。=7.2;（2）二甲组的中位数为 6,乙组的中位数为 7.5,而小英的成绩位于小组中上游，小英属 于甲组学生；(3)乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；乙组的方差比甲组小，即乙 组的成绩比甲组的成绩稳定.例 5 (1)ABCDE平均分标准差数学717269687070V2英语8882948576856(2)