北京市2020版中考数学二模试卷(II)卷

1、北京市2020版中考数学二模试卷（II）卷姓名:班级:成绩:一、选择题（共6题；共12分）1. （2分）（2018 路北模拟）-2的相反数是（）A.21B . 2C . -2D .以上都不对2. （2分）（2017 三台模拟）H7N9时一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为 0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A . L2X10-7 米B . L2X10-8 米C . 12X10-8 米D . 12X10-9 米3. （2分）如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点。成中心对称的图形. 若点.，的坐标是（L 3）,则点”和点N

2、的坐标分别为（）A . M（L3）,N（-L-3）B .材-L3）C .-3）,N（L-3）D . M（-L3）,N（L -3）4. （2分）（2018 潜江模拟）甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（）a Ain/vI 23 口明A,两地气温的平均数相同B .甲地气温的中位数是6cC .乙地气温的众数是4D .乙地气温相对比较稳定5. （2分）在同一直角坐标系中，一次函数y=kx-k与反比例函数y二与（kWO）的图象大致是（）6. （2分）如果关于工的一元二次方程x2-4|a x+4a2-1=0的一个根是5,则方程的另一个根是（）7. 78. . 3或7二、填空题

3、（共8题；共8分）7. （1 分）分解因式：x3y-2x2y+xy=.8. （1分）（2019 宁津模拟）一般地，当a, B为任意角时，sin（a+B）与sin（a-B）的值可以用下面的公 式求得：sin（a+ B ）=sina cos B +cosa sin B : sin （a- B ）=sina cos B -cosa sin B .例如 sin900 =sin（60J +302 ）4 X 工 1 J=sin600 cos300 +cos60° sin30° = 222 2 =1,类似地，可以求得 sinl5, 的值是 .I9. （1 分）（2020 八下永春月考）计

4、算：（-1） 2014+ （ n - 3. 14） 0- （）2- 2=.10. （1分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的 降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.据此规律计算：每件商品降价 元时，商场日盈利可达到2100元。11. （1分）（2016八上江阴期中）一个扇形半径30cm,圆心角120° ,用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底而半径为12. （1分）（2017八上临海期末）已知0为常数，若关于x的分式方程专卡言=°解为x=2 ,则13. （1分）（2017 黔南）一次函数行kx+b的图

5、象如图所示，则不等式kx+bVO的解集为14. （1 分）（2018 A± 宁波期中）如图，在 RtAC 中，ZABC=90°,AB=6, D为AC中点，过点A作AEBC,连结 BE, NEBD二NCBD. BD=5,则 BE 的长为.三、解答题（共9题；共78分）E 廿2 115. （5分）（2019七上潮安期末）解方程： 丁 .丁 = 1.316. （5分）（2018九上镇平期中）先化简，再求值：（工-1- -4十4-7.什1,其中x是方程x2+x=0解.17.（5分）（2011 海南）在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6廿,一共设有座位4

6、96个.其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个.试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？18. （13分）（2019九下未央月考）如图，“精准扶贫”是新时期党和国家扶贫工作的精验和亮点,某校随 机抽取部分学生，对他们是否了解关于“精准扶贫”的情况进行调查，调查结果有三种：A、了解很多；B、了解一 点：C、不了解.根据调查的数据进行整理，绘制了尚不完整的统计图如下，图1中C区域的圆心角为36° ,请根据 统计图中的相关信息，解答下列问题：第3页共12页工一口 .h e 了制悄猊（1）本次活动共调查了 名学生：图1中，B区域的圆心角度数是：在抽取的学生中调查结果的中位数落

7、在区域（2）补全条形统计图.（3）若该校有1200名学生，清估算该校不是“了解很多”的学生人数.19. （5分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且AE=BF.求证：CERF.第7页共12页20. （5分）（2020八下哈尔滨期中）如图，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方 向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上.该货船航行30分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏 东30”的方向上，已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁.若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明21. （15分）（2017九上浙江月考）某公司销售一种进价为20

8、元/个的计算器，其销售量y （万个）与销售 价格x （元/个）的变化如下表：价格X （元/个） 30405060 销售量y （万个） 5432 同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元.（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写第4页共12页出y （万个）与x （元/个）的函数解析式.（2）求出该公司销售这种计算器的净利润z （万元）与销售价格x （元/个）的函数解析式，销售价格定为多 少元时净利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净利润不能低于40万元，请写出销售价格x （元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可 能大，销售价

9、格应定为多少元？22. （15分）（2020 宿迁）二次函数=口旌+治3的图象与x轴交于A（2, 0）, B（6, 0）两点，与y轴 交于点C,顶点为E.（1）求这个二次函数的表达式，并写出点E的坐标；（2）如图，D是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD的垂直平分线恰好经过点C时，求点D的坐标;（3）如图，P是该二次函数图象上的一个动点，连接0P,取0P中点Q,连接QC, QE, CE,当4CEQ的而积 为12时，求点P的坐标.23. （10分）（2018 青羊模拟）在矩形ABCD中，AB=8, AD=12, M是AD边的中点，P是AB边上的一个动 点（不与A、B重合），PM的延长线交射线

10、CD于Q点，MN_LPQ交射线BC于N点。（1）若点N在BC之间时，如图： O求证：ZNPQ=ZPQN；尸请问TZv是否为定值？若是定值，求出该定值：若不是，请举反例说明:（2）当PBN与ANCQ的面积相等时，求AP的值.参考答案选择题（共6题；共12分）1-1、A 2-1、A3-1, C4-1、。5-1、A 6-1, D二、填空题（共8题；共8分）7-1、【第 1 空】xy（x-l）2【第1空】 而一 #8-1、49-1.【第1空】 10-1,【第1空】20 11、【第1空】10cm12-1 【第1空】a- -2 13-1,【第1空】xvl 14-1、三、解答题（共9题；共78分）解;Xx-

11、 l） + 2（x+2）= 6 f米一3+2x + 4= 6 r3x + 2x=6+3- 4 5x = 5 »15-1、x=l -解：原式二CrHXH x+l(升2Xl2)x+1x+1解方程/"=0得xi=。f x2= -1 l/x+l*O r/.x = 0 r16-1、当x=0时，原式二- 1.0+2解:设旗列车一等车厢和二等车厢各有X、y节，根据题意得:x+y=664x + 92 = 496解得：17-1.答：该列在一等左厢和二等左厢各有2,4万18-1200108。A【第1空】【第2空】【第3空】 补全条形图如图所示18-2.1200 x 黑点。=480 (A ) 二

12、UU18-3.答：估算该校不是了解很多”的学生人数为480人.证明：形ABCD中.AB = BC=CD1/AE=BF r /AB - AE=BC - BF . gDBE=CBC-CD在，BCE和-CDF中， < lB=BCD = 9 BE = CT19T、.-BCE淅CDF (SAS) .-.CE=DF.解：过点C作CD，AB交AB的延长能FD由已知，得AB=24x I =12 r zCAB=90/.zACB =30".*.zACB=zCAB ,-.CB=AB=12,在RHCBD中，sin/CBD二舁，.CD三CB sihNCBD=12x B =66，,：6下 >9 ,.

13、货船继续向比东方WT驳无触礁危险.(F D20-1 >解:根据表格中数据可得出：y与x是一次(3加十占=5*404-t =4 1( 1.，.16 = 8c,函数解析式为：y=-Lx+8.21-1、1021-2解：根据题患得二z二 (x 20) y40二(x 20.x = 50 r z-二 50.说公司精售这种计食器的净得利润Z解析式为Z二zrB=zBCD=90°,EF°-60°=3(T,nCBD=90°-30° = 6(T .:函数关系.设解析式为：y=ax*b ,依题可得；、)(-Ax+3 ) -40= -A (x 50 ) 2+50

14、,Yx2 410x 200 ,转管价格定为5园个时净得利润最大，最大值是50万元21-3第9页共12页解：当公司要求净存利润为40万元时，即 £(x-50)2 150=40 .解得：«!=40 r x2=60 ；作函数图象的草图，通过观察函数y=-J(x-50)2 +50的图象，可知按照公司要求使净得利润不低于40万元r则销含价格的取 值范圉为；40<x<60 .而y与用函数关系式为：y=-yL X+8,癖郎增大而减少,还需考虑销售量尽可能大,错售价格应定为4限个.解:将A(2,0), B(6,0)代入尸e计历十3 ,得 4/7 + 25 + 3 = 0飞6a+

15、 6b-3 = 0 '解得卜-；，16= -2.二;欠函数的解折式为y =1x2-2a+3 ；rp=(*_2x+3=(J-4T，22-1.；上(4，-1)；解:如图1 ,图2 , iCB , CD ,由点CfeBD的垂直平<N上，fgB=CD ,设D(4. m)r当犬=0 酎，)=-打 + 3= 3，.-.C(0,3), co? - cF 1由勾股定理可得：42+(wp- 3)" = 62 + 32 »解得M = 3士 Qrg ,.海是条件的点D的坐标为(4,3+ 旧)或(4 3 括);第13页共12页3一21-8解:如图3 ,设CQ交抛物线的对称轴于点M ,

16、n 1-2设直娃CQ的解折式为尸h-3，则和M = J心-3，解得片=(-2-京»于是直就CQ的解析式为：,=(%- 2-孤+3，当 “4 时，j =4/l2-+3K _5一号，'M(4，”一 5一书，ME= 力一 5一 烁 a 1= - 4- 7T »1,-CQ：E=-CEM+5-QEM=- Xq= y( -4一号)kJ=12，1 w2 - 4/1 - 60 = 0，解得w= 10或-6 *当=10时，PQ0,8),当 =-6 时，P(-6，24),22-3综合以上可得，痛足条件的点P的坐标为(10,8)或(-6 . 24).证明：,四边脐口8是矩形，力="。=皿=90°,AB/CD r azAPM = zDQM 'M是ADffl的中点./.AM = DM .N/=2 AD2在二APM和二DQM中,Z.fPAf = zDOM >/APM於二DQM (AAS) , . .PM = QM ,.业=DM.MNj»PQ ,，MNSPQ的垂直平麒，.PN=QN,，/NPQ = /P