2020年高二数学上册12月月考检测试题2

1、高二第二次质量检测数学试卷(文科)(总分值：150 时间：120分钟)一、选择题(每题5分，共10题)1、 过点P 1,2且方向向量为a 1,2的直线方程为：()(A). 2x y 0(B) x 2y 5 0 (C) . x 2y 0 (D) . x 2y 5 02、 a,b, l表示三条不同的直线，a、B、丫表示三个不同的平面，有以下四个命题：假设aGB= a, By = b且a/ b,贝U a/ 丫； 假设a、b相交，且都在a、B夕卜，a / a , a / B , b / a , b/ B ,贝U a / p ； 假设 a 丄 B, a n B a, b? B , a 丄 b,那么 b

2、丄 a； 假设a? a , b? a , I丄a, l丄b,那么I丄a .其中正确的选项是()(A).(B).(C).(D).3、点 M , N 在圆 x2 + y2+ kx+ 2y-4 0 上，且点 M , N 关于直线 I: x-y+ 1 0对称，那么该圆的半径为()(A) . 2 2(B). 2(C) . 3(D) . 1.2 m<2()()(D)令32 2，那么实数a的值为4、直线y x m与圆x2 y2 1在第一象限内有两个不同交点，那么 m的取值范围是(A) 0 m ,2 (B) 1 m 2 (C) 1 m ,2(D)5、某几何体的三视图如下图，那么它的体积是(C) 8 2(

3、A) 8 牛 (B) 8 -336假设直线x-y 2被圆(x-a)2+ y2 4所截得的弦长为(A) . 1 或,3(B) . 1 或 3(C). 2 或 6 (D). 0 或 4()7、如图，A BCDE是一个四棱锥，AB丄平面BCDE且四边形BCD为矩形，那么图中互相垂直的平面共有()(A) . 4 组(B).5 组(C).6组8、过点(0,1)的直线与x2 + y2= 4相交于A B两点，那么| AE|的最小值为()(A). 2(B) . 2 3(C). 3(D) . 2 59、如上图，正方体 ABCD- ABCD的棱长为1EF=，那么以下结论中错误的选项是(A) . AC丄 BE (B

4、) . EF/平面 ABCD(C) .三棱锥A- BEF的体积为定值(D) . AEF的面积与厶BEF的面积相等1,线段BD上有两个动点E、F,且10、点P(a, b)(abz 0)是圆x2 + y2 = r2内的一点，直线 m是以P 为中点的弦所在直线，直线I的方程为ax + by = r2，那么()(A) . m/ l，且l与圆相交切(B) . m±l，且l与圆相(D) . m± l，且l与圆相(C) . m/ l，且l与圆相离11-12年度蚌埠三中高二第二次质量检测数学试卷文科答题卷二填空题每题5分，共5题，计25分3 2x v 911、 假设变量x, y满足约束条件

5、那么z x 2y的最小值为 _。6 x y 9,12、圆心在x轴上，经过原点，并且与直线 y= 4相切的圆的标准方程是:13、 a、b为不垂直的异面直线，a是一个平面，那么a、b在a上 的射影可能是：两条平行直线；两条互相垂直的直线；同一条 直线；一条直线及其外一点.那么在上面的结论中，正确结论的编号是写出所有正确结论的编号.14、圆 x2 + y2 + 2x4y+ 1 = 0关于直线 2ax by+ 2= 0a，b R对称，那么ab的取值范围是15、在平面直角坐标系xOy中，圆x2+ y2 = 4上有且只有四个点到直线12x 5y+ c= 0的距离为1，那么实数c的取值范围是,三、解答题共有

6、6题，共75分16、如图，在四棱锥P ABCD中，平面PAD丄平面ABCD，AB二AD，/ BAD=60 ° , E、F 分别是 AP、AD 的中点.求证：1直线EF/平面PCD 2平面BEFL平面PAD0 相交x 上，17、圆 C1：x2 y2 2x 2y 8 0 与圆 C2：x2 y2 2x 10y 24于A,B两点，1求公共弦AB所在的直线方程；2求圆心在直线y 且经过 A, B 两点的圆的方程。18、如图组合体中，三棱柱ABC ABA的侧面ABBA是圆柱的轴截面，C是圆柱底面圆周上不与A、B重合一个点.(I)求证：无论点C如 何运动，平面 ABC 平面AAC ；(H)当点C是

7、弧AB的中点时，求四棱锥Ai BCGB与 圆柱的体积比.19、圆C： x2+y2 2x + 4y 4= 0,问是否存在斜率为1的直线I，使I被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点，假设存在，写出直线 I的方程；假设不存在，请说明理由.20、如图，三棱柱AB ABG的所有棱长都相等，且侧棱垂直于 底面，由B沿棱柱侧面经过棱G Gi到点Ai的最短路线长为2、5,设这 条最短路线与CG的交点为D.(1) 在平面ABD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行？证明你的判断；(2) 证明：平面AiBD!平面AABB(3) 求三棱锥B-AiBD的体积21、如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3 3, 2)