2019-2020学年广东省珠海市香洲区八年级(上)期末数学试卷

1、2019-2020学年广东省珠海市香洲区八年级（上）期末数学试卷第1页（共18页）、选择题（本大题 10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑（3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是2.3.C.A .（3分）如果一个三角形的两边长分别为B. 6（3分）下列计算正确的是 （B.D.和6,C.A. 3x x 3B. 2x23x 5xC.4. （3分）如图，P是AOB的平分线上的一点,PC则第三边长可能是2(2x)OA,D.24xPDD.2(x y)OB ,垂足分别为C列结论不一定成立的是5. （3分）如图,()PDC.OPC OPD D

2、. OP PC PD在ABC中，DE是AC的垂直平分线,AB 6cm ,且 ABD的周长为16cm ,则BC的长为（)A . 8cmB. 10cmC.14cmD. 22cmB 20 , C 110 ,则 EAD的度数为（）C. 110D. 707. （3分）随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034 m ,用科学记数法表示 0.0000034是（）8.5A . 0.34 10B. 3.4 106_5C. 3.4 10D. 3.4 10 6（3分）若x m与x2的乘积化简后的结果中不含x的一次项，则m的值为（）B.2C. 4D.

3、4第5页（共18页）9.(313cmB. 14cmC. 15cmD. 16cm10. （3分）如图所示，正方形网格中,网格线的交点称为格点， 已知点A, B是两个格点,如果点C也是图中的格点，且使得ABC为等腰直角三角形，那么点 C的个数为（）B. 5C. 6D. 7二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题2分）一个正万形的边长增加3cm ,它的面积就增加 99cm ,这个正万形的边长为卡相应的位置上.12.13.（4分）因式分解:（4分）若分式3m 9m-2-有意义，则xx 3（4分）正六边形的每个内角的度数是度.14.15. （4分）已知a, b是一

4、个等腰三角形的两边长，且满足22a b 6a 8b 25 0 ,贝U这个等腰三角形的周长为16. （4 分）如图，在 ABC 中，AB AC, BACD为BC上任意一点，过点 D作DE AB, DF AC ,垂足分别为 E , FDF17. （4分）按一定规律排列的一列数依次为:8 a1011,(a 0),按此规17律排列下去，这列数中的第n个数是（n为正整数）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）218. （6分）计算： 1（3.14)0(2)219. （6分）如图，以 ABC的顶点B为圆心,BA长为半径画弧,交BC边于点D ,连接AD .DAC的度数.若 B 50 , C

5、36 ,求20.（6分）先化简再求值:(1六）3.四、21.解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）（8分）珠海到韶关的距离约为360千米，小刘驾驶小轿车，小张驾驶大货车，两人都从珠海去韶关，小刘比小张晚出发90分钟，最后两车同时到达韶关，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍.（1）分别求小轿车和大货车的速度;（2）当小刘行驶了 2小时，此时两车相距多少千米?22. (8分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,5),点B的坐标为(3,1).(1)在平面直角坐标系中作线段 AB关于y轴对称的线段 AB"A与A, 8与81对应)；(2)求 AAB1的面积;(3)在y轴

6、上存在一点p ,使pa PB的值最小，则点 P的坐标为23. (8分)如图，在等边三角形 ABC中，点D在线段AB上，点E在CD的延长线上，连接AE , AE AC , AF平分 EAB,交CE于点F ,连接BF .(1)求证：EF BF ；(2)猜想 AFC的度数，并说明理由.24. (10分)已知a, b, c, d都是互不相等的正数.(1)若旦 2, 2 2,则 bd , a -(用“”或“"填空)；b da c c d(2)若39 ,请判断一b和-d-的大小关系，并证明；b da b cd(3)令9-t ,若分式 四一c 3bd 2的值为3,求t的值.c da c b d25

7、. (10分)如图，在平面直角坐标系中，OA OB , AC CD ,已知两点 A(4,0) , C(0,7),点D在第一象PM内，DCA 90，点B在线段OC上，AB的延长线与DC的延长线交于点第4页(共18页)M , AC与BD交于点N .(1)点B的坐标为：(2)求点D的坐标；(3)求证：CM CN .第5页(共18页)2019-2020学年广东省珠海市香洲区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析第9页（共18页）、选择题（本大题 10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是C.D.正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1. （3分）下列交通标志图案是轴对称图形

8、的是B.【解答】 解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意;B、不是轴对称图形，故本选项不合题意;C、不是轴对称图形，故本选项不合题意;D、是轴对称图形，故本选项符合题意.2. （3分）如果一个三角形的两边长分别为1和6,则第三边长可能是B. 6C.D.【解答】解:2x 3x2(2x)B. 2x 3x25xC._22(2x) 4xD.222(x y) x yA、3x x 2x ,故此选项错误;5x ,故此选项错误;,* 24x ,正确;D、(x y)第三边长可能是6.3. （3分）下列计算正确的是 （ x2 2xy y2 ,故此选项错误;4. （3分）如图，P是 AOB的平分线上的一点,PCO

9、A, PDOB ,垂足分别为C【解答】 解：QP是 AOB平分线上的一点,列结论不一定成立的是（）PDC.OPCOPDD. OP PCPDPCPD ,故A , B选项成立,PCOA , PD在RtOCP 和 Rt ODP 中,OPPCOPPD，RtOCP Rt ODP(HL),OC OD , OPCOPD ,故C选项成立,OP PC PD无法证明,不一定成立.5. （3分）如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB 6cm ,且ABD的周长为16cm ,A . 8cm则BC的长为（）B. 10cmC. 14cmD. 22cm【解答】解:Q DE是AC的垂直平分线,DAQ ABABD的周长为

10、16cm ,BC16 610cm ,故选:第19页（共18页）【解答】解：QC. 110D. 70EAD 1802011050 .6. (3 分)如图， ABC ADE , B 20 , C 110 ,则 EAD 的度数为()ABC ADE , B 20 , C 110 ,D B 207. （3分）随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034 m ,用科学记数法表示0.0000034是（）A . 0.3410 5B. 3.4 106_5C. 3.4 10D. 3.4 10 6【解答】解:用科学记数法表示0.0000034是3.4

11、 10 6 .8. （3分）若x m与x 2的乘积化简后的结果中不含 x的一次项,m的值为（）B. 2C. 4D. 4【解答】解:根据题意得：(x m)(x 2) x2 (m 2)x 2m ,由结果中不含x的一次项，得到m解得:故选:9. ( 3分）一个正方形的边长增加3cm ,它的面积就增加 99cm2,这个正方形的边长为13cmB. 14cmC. 15cmD. 16cm【解答】解：设这个正方形的边长为则(x 3)2x2 99 ,解得：x 15cm .10. （3分）如图所示，正方形网格中，网格线的交点称为格点， 已知点A, B是两个格点, 如果点C也是图中的格点，且使得 ABC为等腰直角三

12、角形，那么点 C的个数为（ ）B. 5C. 6D. 7【解答】 解：如图：分情况讨论:AB为等腰直角 ABC底边时，符合条件的C点有2个;AB为等腰直角 ABC其中的一条腰时，符合条件的 C点有4个.二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11. （4分）因式分解:3m 9m _ m(m 3)(m 3)【解答】 解：原式 m（m2 9）m（m 3）（m 3）,故答案为： m（m 3）（ m 3）.12. （4分）若分式一2-有意义，则x_ 3_. x 3一 一【解答】解：根据题意得：x 3 0,解得：x 3 .故答案是：3 .13. （4

13、分）正六边形的每个内角的度数是120度.【解答】解：根据多边形的内角和定理可得：正六边形的每个内角的度数（6 2） 1806 12014. （4分）在平面直角坐标系中，点M（ 3,2）关于x轴对称的点的坐标是 _（ 3, 2）_.【解答】 解：Q点（3,2）关于x轴对称，对称的点的坐标是（3, 2）.故答案为（3, 2）.2215. （4分）已知a , b是一个等腰二角形的两边长，且满足 a b 6a 8b 25 0 ,则这个等腰三角形的周长为10或11 .【解答】解：a2 b2 6a 8b 25 0 ,22a 6a 9 b 8b 16 0 , 22（a 3）2 （b 4）2 0,解得，a 3

14、, b 4 ,当a是腰长时，等腰三角形的周长3 3 4 10,当b是腰长时，等腰三角形的周长3 4 4 11,故答案为：10或11.16. （4分）如图，在 ABC中，AB AC, BAC 30 , D为BC上任意一点，过点 D作7_14DE AB, DF AC ,垂足分别为 E , F ,且 DE DF ,连接 AD ,则 AB _ _3- 3 一【解答】解：过B作BH AC于H ,AQ BAC 30 ,1BH -AB , 2Q AB AC ,ABCS ABDS ACDQDE AB , DF AC ,1 _11_-ACgBH ABgDE ACgDF , 222AB(DEAB14故答案为:14

15、325811（a 0）,按此规aaaa17. （4分）按一te规律排列的一列数依次为：一,一, 一,2510173n 1律排列下去，这列数中的第 n个数是_（ 1）ngO_. （n为正整数）n 1【解答】解：第1个数为（1 ,1)g11 22 3 12 31) g213 3 13 a1)g3213 4 14 a1) gr41第2个数为（第3个数为（第4个数为（所以这列数中的第n个数是3n 1n a( 1) 9-2 n 1故答案为（3n 1 n a1) g-n（本大题3小题，每小题6分，共18分）18. (6 分)计算:123.14)01 2(2)【解答】解：12o 13.14) g2I 3|1

16、14 319. （6分）如图，以ABC的顶点B为圆心,BA长为半径画弧，交BC边于点D ,连接AD .DAC的度数.若 B 50 , C【解答】解：由题意得:BABAD BDA,B 50BADBDADACBDA 65 ,（6分）先化简再求值:【解答】解：当x 3时,x 2 (x 1)(x 1) g(x 2)2(1四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21. （8分）珠海到韶关的距离约为360千米，小刘驾驶小轿车，小张驾驶大货车，两人都从珠海去韶关，小刘比小张晚出发90分钟，最后两车同时到达韶关，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍.（1）分别求小轿车和大货车的速度;（2）当小

17、刘行驶了 2小时，此时两车相距多少千米？【解答】 解：（1）设货车的速度为 x千米/时，依题得：360 36090, x 1.5x 60解得x 80 ,经检验x 80为原方程的解，1.5x 120 ,答：货车的速度为 80千米/时，小汽车的速度为 120千米/时.（2） 3.5 80 2 120 40 （千米），答：两车的距离是 40千米.22. （8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1,5）,点B的坐标为（3,1）.（1）在平面直角坐标系中作线段AB关于y轴对称的线段 AB"A与A, 8与31对应）；（2）求 AAB1的面积；（3）在y轴上存在一点p ,使pa PB的值最

18、小，则点 P的坐标为_（0,4）igfii niiaiH!iMi! fin 第23页（共18页）【解答】解：（1）如图所示，线段 A B,即为所求;(2) Q A( 1,5) , A(1,5),1 AA B1 的面积一2 4 4 ;2(3)如图所示，AB与y轴的交点即为点P(0,4).故答案为：(0,4).23. (8分)如图，在等边三角形 ABC中，点D在线段AB上，点E在CD的延长线上，连接AE , AE AC , AF平分 EAB，交CE于点F ,连接BF .(1)求证：EF BF ;(2)猜想 AFC的度数，并说明理由.【解答】(1)证明：Q ABC是等边三角形AB AC , BAC

19、60 ,Q AE AC ,AE AB,Q AF 平分 EAB ,EAF DAF ,AE AB在 AEF 和 ABF 中， EAF BAFAF AFAEF ABF (SAS),EF BF ;(2)解：AFC 60 ,理由如下：在EC上截取CG EF ,连接AG ,Q AE AC ,EAF ACG ,Q EF CG ,AEFACG (SAS),AF AG , CAG EAF DAF ,Q BAGCAG 60 ,BAFBAG 60 ,FAG 60 ,AFG是等边三角形，AFC 60 .五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24. （10分）已知a, b, c, d都是互不相等的正数.（1）若刍 2, 2 2,则 bd , a -（用“”或“”填空）；b da c c d（2）若旦-?请判断一b和-d的大小关系，并证明；b da b cd（3）令g-t ,若分式c 3bd 2的值为3,求t的值. c da c b d【解答】解：（1） Qa 2, -c 2,b db1d1,a 2b, c 2d ,a2c2bda2bbac ' c2dd '故答案为：，；(2)理由如下：Qa c, b dad bc,b(c d) d(a b)(a b)(c d)bc bd