浙江省杭州市文澜中学2020-2021学年第一学期九年级上数学期中试题

1、2020学年文澜9上期中一、选择题：每小题3分，共30分1 .如图，。是AABC的外接圆，NO8C = 40。，则NA的度数为（ ）2,下列四个三角形中，与右图中的三角形相似的是（）3.一块圆形宣传标志牌如图所示，点A,5,C在。上,C。垂直平分A8于点。，现测得AB = 8dm , OC = 2dm , 则圆形标志牌的半径为（）A. 6dmB. 5dmC. 4dm4已知二次函数），=-/+2帆以下点可能成为函数顶点的是（）A. （-2,4）B. （1 C. （-1-1）D. （2,-4）4515 .已知丁 +"一3 = 0的一根为工二一3,在二次函数y = ./ +Zu,-3的图像

2、上有三点（一三,）；）、（一彳6）、（一,右）， 546'力、1y3的大小关系是（）A. 乂<为<月B, y2 <C.乃<）1<乃D. 乂<力<»26 .已知 >0,关于x的一元二次方程（x + l）（x-2）-, = 0的解为,再（为<%），则下列结论正确的是（）A. X, <-1<2<x2 B. -1 <<2<x2 C. -1 <X）<x2<2 D. x1 <-l<x2 <27 .二次函数），= "2+/» + c的图象开口向上

3、，对称轴为直线x = -2,图象经过（1,0）,则下列结论中，正确的 一项是（）A. c > 0B. 4ac-b2 >0C. 9a +c> 3hD. 5a > b8 .在数学拓展课折叠矩形纸片上，小林发现折叠矩形纸片月BCD可以进行如下操作：把A8F翻折， 点5落在。边上的点E处，折痕为AF,点F在3C边上；把AO"翻折，点。落在AE边上的点G 处，折痕为月从点在C。边上，若AO = 6, AB = 10,C. 2"9 .如图，四边形ABC。内接于。，AELCB交CB的延长线于点E,若8A平分/OBE，AO = 7, CE = 5,则 AE=()A3

4、10 .如图，48。中，AC_L8C, AO平分NBAC交8C于点。，DE上AD交AB于点E, M为AE的中 点，8口L8C交CM的延长线于点/，80 = 4, CD = 3 ,下列结论 4EO = NAOC ：AC 3E = 12：r）F 3一=二：3BF = 4AC,其中结论正确的个数有（）DA 4A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：每题4分，共24分11 .如图，已知。，E分别是A8C的AB, AC边上的点，DE" BC , S叫山形加5=8S,»de '那么AE：AC等 于.12 .写一个实数机的值.使得二次函数产/-（，-1）* + 3,当

5、x<-3时，y随x的增大而减小.13 .如图，在 RtAABC 中，ZACB = 90。，AC = 8。= 2 ,将 RtAABC 绕点 A 逆时针旋转 35° 后得到,点8经过的路径为弧B。，则图中阴影部分的面积为.14 .如图，ABC 内接于。，A_LBC 于点，若 AC = 24, AH =18 ,。的半径 OC = 13,则 AB =.15 .已知实数小“满足m一2=,则代数式疝+2/+4,的最小值是20.如图，把一边长为40cm的正方形硬纸板进行适当的剪裁，在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的 正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).(1)

6、要使得折成的盒子的底面积为484cm2,那么剪掉的正方形的边长为多少？(2)折成的盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长：如果 没有，说明理由.21 .如图，AB是。的直径，。、七为。上位于A8异侧的两点，连接8。并延长至点。，使得 连接AC交。于点F,连接AE、DE. DF.(1)证明：ZE = ZC：(2)若NE = 55。，求NBD尸的度数;(3)设。七交AB于点G ，若A8 = 10, E是AEC的中点，求EG®的值.22,在平面直角坐标系中，二次函数图象的表达式y = /+（a + l）x,其中工0.（1）若此函数图象过点（13）,求这个二次函数的表达式；（2）函数），= a/ + （ + 1）、（“工0）,若（4为），（士,月）为此二次函数图象上的两个不同点,若X + . = 2,则乂 = y2,试求”的值；当演2-2,对任意的入，%都有%>>2，试求”的取值范围.23 .如图1,在ABC中，AB = AC = 20, 8c = 32,点。为BC边上的动点（点。不与点3, C重合）.以 点。为顶点作NAOE = N8,射线。E交从。边于点£过A作AF_LAQ交射线OE