北京市2020年(春秋版)八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷

1、北京市2020年（春秋版）八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:班级:成绩:一、单选题（共9题；共18分）1. （2分）式子后在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x<lB . xWlC . x>lD . x 212. （2分）（2017八下丽水期末）下列计算正确的是（）A .（）而2=±6B .=-7C .收X=3乃D .后: 0 =33. （2分）（2017八下江东月考）下列二次根式中是最简二次根式的是（）A . AB .招C.国D.厄4. （2分）（2019九上罗湖期中）下列说法错误的是（）A .高矮不同的两个人在同一盏路灯下同一时刻的影子有可能一样

2、长B .对角线互相垂直的四边形是菱形C .方程乂2=工的根是工1 = 0, x2 = lD .对角线相等的平行四边形是矩形5. （2分）如图，以点P为圆心，以2后为半径的圆弧与x轴交于A, B两点，点A的坐标为（2, 0）,点B 的坐标为（6, 0）,则圆心P的坐标为A.（4 河B . (4, 2)C .(4, 4)D.(22后)6. （2分）如图所示，把一张矩形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，若得到一个钝角为120°的菱形，则剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）30°或50°40。或50°30°或60°40°或60&

3、#176;第9页共14页7.（2分）过。内一点M的最长弦为10cm,最短弦长为8cm,则0M的长为（）9cm6cm3cmV-llcw8.（2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点0,若0即4,则BD的长为（）4D . 109. （2分）（2016八下吕梁期末）直角三角形中，两直角边分别是12和5,则斜边上的中线长是（）.A.34B.26C . 6.5D . 8.5二、填空题（共6题；共7分）410. （1 分）设 + 3则于二.11. <1分）（2019人下-绿园期末）如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点 O.0E1AB ,垂足为E ,若130° ,

4、则LAOE的大小为.12. （1分）（2017八下大丰期中）如图，在矩形ABCD中，ZB0C=120° , AB=2,则AC二13. （1分）若直角三角形两直角边的比为5： 12,斜边长为39,则此直角三角形的周长为.14. （1 分）（2019 八上扬州月考）如图，在0AB 和（）口中，0A=0B, 0C=0D, 0A>0C, ZA0B=ZC0D=40° ,连接AC, BD交于点M,连接0M,下列结论：®AC=BD：NAMB=40° ；OM平分NBOC：MO平分NB£.15. （2分）（2017八下文安期中）如图，已知OA=OB,那么数

5、轴上点A所表示的数是三、解答题（共9题；共51分）16. （5分）计算.（1）反+所一河+河（2）历-9任+隔x亚早一阳四（3） V、（4）（亚-2）°十（1-收*-（xA 2 , 2417. （5分）先化简，再求值：Ik-E 广,其中E7.1 = O.18. （5分）证明命题：三角形的中位线平行且等于第三边的一半已知：如图，DE是ABC的中位线求证：DE" 13C（用至少两种方法求解）19. （2分）（2019九上瑶海期中）如图，菱形ABCD的边长为1,直线1过点C,交AB的延长线于M,交20. （5分）（2020九上平度期末）如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC,边B

6、C=12cm,高AD=8cm把 它加工成正方形零件，使正方形EFHG的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB, AC上，这个正方形零件的边长是 多少？21. （2分）“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？ ”用现在的数学语言可表达为：“如图，CD为。0的直径，弦ABJ_CD 于点E, CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为多少？22. （2分）（2018九上深圳开学考）在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点.连结AE.（1）若 AB=AE,求证：ZDAE=ZD：（2）若点E为BC的中点，连接BD,交AE

7、于F,求EF：FA的值.23. （10分）（2017八上宜昌期中）如图在等腰三角形aABC中,AC=BC,D、E分别为AB、BC上一点，NCDE二NA.（1）如图,若BC=BD,求证：CDRE；（2）如图，过点C作CH_LDE,垂足为H,若CD=BD, EH=1,求DE-BE的值.24. （15分）（2018九上武昌期中）已知：正方形ABCD中，=, 4L4N绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB , DC （或它们的延长线）于点M 。当Z AL4N绕点J旋转到=DN 时（如图1）,易证.（不必证明）（1）当 s 绕点A旋转到BMXDN时（如图2）,线段BM , DN和MN之间有怎样的数量 关系

8、？写出猜想，并加以证明。（2）当ZAf,4N绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM， DN和之间又有怎样的数量关系？ 写出猜想，并加以证明。参考答案一、单选题（共9题；共18分）1-1, D2-1、C3-1, C4-1, B5-1, C6-1, C7-1、。8-1, C9-1, C二、填空题（共6题；共7分）10-1、【第1空】T11一1、【第1空】65°12一1、【第1空】413.1、【第1空】9。15T、【第1空】.6三、解答题（共9题；共51分）16-1、晅+后-亚+标鼻2百.3 6 3* *5石=10百.316-2、解：而-啮诉他之百-3”6=6解：早一行市:早-g"

9、2=216-3.4 上 V 6"54、解：底”9-2后17-1.解：贬二工"心"二1) 理-1) M2x-D=2M (H 球 x(7Hj X275-x+11'r-1-1 = 0工w=、+ 1证明：如图,延长DE到F ,使EF=DE ,迩接CF*/DE=EhAE=EC zAED= zCEF ,.ADEsCFE .-.zADE=zF , ADCF , /.ABliCF又BD=AD=CE 四边形BCFD是平行四边形r.DF = BC :，DE = 5BC证法2:延长DE到点F ,使EF=DE r WAR CF、CD/AE=ECaDE=EF，.四味 ADCF5W

10、行四峰 ,-.ADn=FC 又D为AB中点 f r.DBll=FC所以四边形BCFD是平行四边形 证发九如图过E作AB的平行线交BC于F ,日A作BC的平行线交FE于GVAGIIBC /.zEAG=zECF，AEG&CEF .AG = FCrGE=EF 又.AfiiiGF,AGiiBF解：:四边形ABCD是差形，.BCliAD.J5 = NC 一R - NMvCDliAB. AD = CM* AN - NXf必 AD = NC : CW =1 mAN NMFW又,AB=AD = 1,=1 .19-1、架士 A表的值为1.解：如图，一四边形田礴正方形r:.EF BCAEMABC , AD

11、rBC.EF AK| >MT BC AD设正方形白月6的边长为*cm ,贝i4H=(g - 4cm. x 8-x,l2=解得*=4820-1、答：这个正方形容杵的边长为48 cm.解:OA,/.AE=BE=5 f设国。的半径OA的长为* .则OC = ODkvCE=lz.OE=x 1,海三角的AOC中"邮勾股分得：x2- (x- 1)2=52 ,： K2 - x2+2jc- 1=25 rW2x=26,解得：x=1321-1、所以CD=26 （寸）第16页共14页证明：:四边形ABCD为平行四边形，zABC=zADC AD ll BC .,zAEB=/EAD .又AE 2 AB&

12、#187; .zABC=zAEB .'.zABC=EAD .22T、"EAD:/ADC.解：:AD ll BC .-.zFADzFEB, zADF=zEBFfMAD2EBF .EF： FA 二 BE： AD 二 BE： BC = 1 ： 2解:.AC=BC, «DE=/A,.,.zA=zB = zCDE fazACDzBDE,又,BC=BD,.BD=AC f在二ADC和二BED中fiACD= LB DE1C=BD I j= QBAADCpBED (ASA) f23-1、，CD=DE解:CD = BD,.'.zB=zD<B .又NCDE=上B .&quo

13、t;DCB=/CDE,，CE=DE .如图.在D£上取点F ,使JiFD=BE ,在4DF和9BE中.IDF = BE CDE=乙B . CD = BD,-CDDBE ( SAS ),.CF=DE=CE .又，工心讦，吓H=HE,23.2、 DE - BE=DE DF=EF=2HE=2 .解:如图1,迩按AC .交MN于点G . 四边形ABCD为劭形 r ;.BC=CD ,且BM=DN . "M=CN ,且AC平分/BCD f .AC±MN ,且MG=GN , .zMAG=zNAG .vzBAC=zMAN=45d , BC/BAM*/GAM=/GAM+/GAN ,

14、 j.nBAM=±GAN;/GAM .Na= Z JG5/=90°在-ABM和-AGM中 r / BAAf = / G.iAf AM = .AM1ABM2AGM (AAS) , .BM=MG ,同理可得GN二DN .，gM$DN=MG:GN=MN , .BM + DN=MN猜想! ： BM+DN = MN .证明如下：如图乙在MB的延长线上，截取BE=DN ,连接AE .ABE丝-ADN ( SAS ) r /.AE=AN , zEABzNAD .*.BAD=90° r nMAN=451;.zBAM + zDAN = 45° t ;.zEAB+zBAM=45" r azEAM=zNAM .在SEM和工ANM中,乙ejLU=乙NAM，24-1、.-AEM4ANM (SAS > 一.ME=MN ,又ME=BE#BM=BM + DN r .BM + DN=MN解；DNBM = MN.证明如下；AB=.1D/.AM=AF r在DC上8M ,雌AF .，ABM和SDF中z ABM = Z 力"*ABM率