八年级数学上册导学稿VIP

1、 市三十三中导学稿 八年级数学上 第1期课题：§1.1.1探索勾股定理主备：魏秋梅 审批：唐明举 审核：王勇 班级： 学生姓名：【学习目标】知识与技能: 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。过程与方法: 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯. 情感与态度: 体会数学与现实生活的紧密联系。【学习重难点】重点：了解勾股定理的由来难点：用勾股定理解决一些简单的问题。【学前准备】1、 画一个直角三角形并测量三边的长。2、 准备一张坐标纸【自学探究】阅读课本2-5页回答下列问题1、直角三角形的两条

2、直角边的长度分别为a=3cm,b=4cm和a=6cm,b=8cm请你量出斜边c的长度。 6cm 3cm 4cm 8cm进行有关的计算。 得出结论：3、 思考：观察图1-1. A的面积是 个单位面积；B的面积是 个单位面积；C的面积是 个单位面积。（图中每个小方格代表一个单位面积）你能发现图1-1中三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系吗？图1-2中的呢？你能发现图1-1中三个正方形A,B,C围成的直角三角形三边的关系吗？你能发现课本图1-3中三个正方形A,B,C围成的直角三角形三边的关系吗？如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你

3、的理由。预习后，你还有什么问题？最想和大家讨论交流的问题是什么？【合作交流】勾股定理：例题：P2引例【随堂练习】1、P3随堂练习1、2（做在书上）【小结】你学到了什么？知识方面：方法方面：你还有什么问题：【今日作业】1、求出下列直角三角形中未知边的长度。 x 6 x 5 13 8 2、求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积。【巩固练习】1、 在ABC中，C=90°，若a=5,b=12,则c= 若c=41,a=9,则b= 2、等腰ABC的腰长AB=10cm,底BC为16cm,则底边上的高为 ，面积为 3、ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12，则ABC的周长为

4、（ ）A.42 B.32 C.42&32 D.37&334、一个抽斗的长为24cm，宽为7cm，在抽斗里放铁条，铁条最长能是多少？【延伸拓展】1、若正方形的面积为2cm2，则它的对角线长为2cm（ ）2、已知四边形ABCD中，ADBC，A=90°，AB=8,AD=4,BC=6,则以DC为边的正方形面积为 。3、在ABC中，ACB=90°，AC=12,CB=5,M、N在AB上且AM=AC,BN=BC则MN的长为（ ）A.2 B.26 C.3 D.44、P4数学理解3（做在书上）【课后小结】【家长签字】 市三十三中导学稿 八年级数学上 第2期课题：§1

5、.1.2探索勾股定理主备：魏秋梅 审批：唐明举 审核：王勇 班级： 学生姓名：【学习目标】知识与技能:利用拼图及列式变形等方法验证勾股定理。过程与方法: 经历拼图的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯. 情感与态度: 体会数学与现实生活的紧密联系。【学习重难点】重点：利用拼图及列式变形等方法验证勾股定理难点：运用勾股定理解决简单的实际问题。【学前准备】勾股定理的内容： 用字母表示为： 【自主探究】1、 求出下列未知边的长度。 y 6 102、我方侦查员小王在距离东西向500米处公路侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距500米

6、，30秒后，汽车与他相距1300米，请你帮小王计算敌方汽车的速度吗？ 公 路 B 500m 1300m预习后，你还有什么问题？你最想与大家交流讨论的问题是什么？【师生合作】例1、你能利用图中的正方形和直角三角形验证勾股定理吗？用割补的方法验证勾股定理：（画图说明理由）方法一： b c a方法二： b c a例2、你能利用这种方法证明勾股定理吗？ b c c a a b【课堂练习】1、如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？【小结】你学到了什么：你还有什么问题：【今日作业】1、在右图中，BC长为3厘米，AB长为4厘米，AF长为12厘米。求

7、正方形CDEF的面积。 F E A C D B【巩固练习】1、如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区修建一条连接M、O、Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是100万元/千米，该沿江高速的造价预计是多少？ M N O 40km 50km P 120km Q 2、 如图，直角三角形三边上的半圆面积之间有什么关系？【课后小结】【家长签字】 市三十三中导学稿 八年级数学上 第3期课题：§1.2一定是直角三角形吗主备：魏秋梅 审批：唐明举 审核：王勇 班级： 学生姓名：【学习目标】知识与技能: 掌握直角三角形的判定条件（即勾股定理的逆定理），并能进行简单应用。过程与方法:

8、能根据边长判断一个三角形是否为直角三角形情感与态度:发展学生归纳知识的能力。【学习重点】重点:掌握直角三角形的判定条件（即勾股定理的逆定理）难点:运用勾股定理进行简单应用。【学前准备】勾股定理： 【自学探究】自学课本第9页，回答下列问题：1、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由。9，12，15 15，36，39 12，35，36 12，18，222、请写出几组勾股数：3、预习后，你还有什么问题？最想与大家交流讨论的问题是什么？【合作交流】1、做一做：画一画：分别以下列每组数为三边作三角形（单位：cm）3，4，5 3，4，6 4，5，6 5，12，132、勾股定理的逆定理3、勾股数

9、4、例1：一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2，这个零件符合要求吗？ C 13 C D D 4 5 12 A B A 3 B图1 图2【随堂练习】1、 如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？下表中第一列每组数都是勾股数，补全下表，这些勾股数2倍、3倍、4倍、10倍还是勾股数吗?任意倍呢？说说你的理由。2倍3倍4倍10倍3、4、56、8、105、12、1315、36、398、15、1732、60、687、24、2570、240、2502、如图，在正方形ABCD中，AB=4,AE=2,DF=1，

10、图中有几个直角三角形，你是如何判断的？ A E D F B C【小结】这节课你学到了什么？你还有什么问题？【今日作业】如果一个三角形边长之比为3：4：5，那么这个三角形的形状如何？试说明理由。【巩固与拓展】1、如果三条线段a、b、c满足，这三条线段组成的三角形是直角三角形吗？为什么？2、下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）A.a=7 b=24 c=25 B.a=1.5 b=2 c=2.5C.a= b=1 c= D. a=15 b=8 c=173、下列数组中不是勾股数的是（ ）A.3k，4k，5k B.5，12，13 C.7，24，25 D.8，12，154、传说古埃及人曾用拉绳的

11、方法画直角，现有一根长24cm的绳子，请你利用它拉出一个周长为24cm的直角三角形，那么你拉出的直角三角形三边的长度分别是 cm, cm, cm。其中的道理是 。5、如图1，哪些三角形是直角三角形，哪些不是，说说你的理由。 D A B C图1 图26、如图2所示，在四边形ABCD中，AB=3,BC=4,ABC=90°，AD=12,DC=13。你能求出这个四边形的面积吗？怎么求？7、长度分别为9cm、12cm、15cm、36cm、39cm的五根木棒，最多可搭直角三角形的个数为 个。8、在ABC中，AB=12,BC=16,AC=20，则ABC的面积是 。9、如图，在DEF中，DE=17c

12、m，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm，问DEF是等腰三角形吗？为什么？ D E G F【课后小结】【家长签字】 市三十三中导学稿 八年级数学上 第4期课题：§1.3勾股定理的应用 主备：魏秋梅 审批：唐明举 审核：王勇 班级： 学生姓名：【学习目标】知识与技能:运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题。过程与方法:通过动手操作的过程,体会用勾股定理解决实际问题.情感与态度:发展学生归纳知识的能力和应用意识。【学习重点】重点:探索、发现问题中隐含的勾股定理及其逆定理，难点: 运用勾股定理解决实际问题。【学前准备】1、 学具准备：纸制圆柱体一个；长、宽、高各为8cm

13、、8cm、12cm的长方体。2、 若a,b和c分别是直角三角形的两直角边和斜边，则有： 。3、 若三角形的三边长a,b,c满足：，则此三角形为： 。 【自学探究】1、有一个圆柱它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，他想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（参看P13页图1-11）利用学具，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条线路，你觉得那条线路最短？由问题及图1-12想一想，此问题是通过怎样的转换得以化简的。预习后，你还有什么问题？你最想与大家交流讨论的问题是什么？【合作探究1】立体图形中的两点之间的最短距离 B B如图，将圆柱侧

14、面剪开展开成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么？你画对了吗？ A A蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？解：依题意，把圆柱的侧面展成如图所示的长方形，求最短路线问题就变成了根据 求 三角形边的问题。【合作探究2】课本13页例题【课堂练习】应用勾股定理及直角三角形的判定解决简单的实际问题1、做一做：李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直底边AB，但他随身只带了卷尺。（参看P13页雕塑图）D C你能替他想办法完成任务吗？ A B李叔叔量得AD的长是30厘米，AB的长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？小明随身只有一个长度为20

15、厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？2、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙两人相距多远？【总结】你学到了什么？1、 勾股定理及直角三角形的判别在实际生活中的应用。2、 数学方法：构建数学模型解决实际问题。【今日作业】1、如图，带阴影的矩形面积是什么？15cm3cm2、如图，一座城墙高11.7米，墙外有一个宽为9米的护城河，那么一个长为15米的云梯能否到达墙的顶端？【巩固练习】1、如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地

16、方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒最长应有多长？2、在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的和这根芦苇的长度各为多少？【延伸拓展】正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2,N是AC上的一动点，则 A DDN+MN的最小值为 。 N M B C【课后小结】【家长签字】 市三十三中导学稿 八年级数学上 第5期课题：§2.1.1认识无理数主备：魏秋梅 审批：唐明举 审核：王勇 班级： 学生姓名：

17、【学习目标】知识与技能: 能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由。过程与方法：通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。情感与态度：培养学生动手操作自主探究的能力。【学习重难点】重点:经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在着不同于有理数的数。难点:会判断一个数是否为有理数。【学前准备】1、 学具准备：两张边长为10cm的正方形纸片，剪刀2、 有理数 有理数 3、勾股定理：直角三角形两直角边的 等于 的平方，如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 。4、用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，已知其中两边，求第三边。a=3，b=4，则c= ；a=5

18、，c=13，则b= ；a=b=1，则c2= ；a=6，c=15，则b2= ；【自主探究】1、一个整数的平方是整数还是分数？为什么？一个小数的平方是整数还是小数？为什么？一个最简分数（分子与分母互质）的平方是整数还是分数？为什么？2、预习后，你还有什么问题？你最想与大家交流讨论的问题是什么？【合作交流】1、 学生活动：四个人为一组，拿出之间准备好的两个边长为10cm的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。2、 提出问题：设小正方形的边长为1，拼成大正方形的边长为a。a应满足什么条件呢？a是整数吗？a是分数吗？结论：3、“做一做”在下图中，以直角三角形的斜边为边的

19、正方形的面积是多少？设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？b是有理数吗？为什么？【课堂练习】1、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？ A h B D C2、由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连续这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数d 线段和两条长度不是有理数的线段。3、请你在方格纸上按照如下要求设计直角三角形：使它的三边中有一边边长不是有理数；使它的三边中有两边边长不是有理数；使它的三边边长都不是有理数。【小结】1、 通过拼图活动，让学生感受有理数又不够用了。2、 能判断一个数是否为有理数。【今日作业】1、 长、宽分别为

20、3，4的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？【巩固与拓展】1、面积为3的正方形的边长为a，a是有理数吗？为什么？2、下面图中，线段a哪些是有理数，哪些不是有理数？ 3 4 2 3 13、如图所示是由五个边长为1的正方形组成的图案，如果把它们剪拼成一个大正方形，那么拼成的大正方形的边长是多少？如何剪拼？【课后小结】【家长签字】 市三十三中导学稿 八年级数学上 第8期课题：§2.1.2认识无理数 主备：魏秋梅 审批：唐明举 审核：王勇 班级： 学生姓名：【学习目标】1、 借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想。2、 探索无理数的定义，以及无理数与有理

21、数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数，训练大家的思维判断能力。【学习重点】1、 无理数概念的探索过程。2、 用计算器进行无理数的估算。3、 了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断。【学前准备】有直角边为2的等腰直角三角形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个正方形。正方形的面积是多少？设正方形的边长为a，a应满足什么条件？a是整数吗？是分数吗？是有理数吗？【自主探究】1、 大家能不能判断一下面积为2的正方形的边长a是整数吗？是分数吗？2、大家能不能判断一下面积为2的正方形的边长a的大致范围呢？（越精确越好）3、请大家把下列各数表示成小数： 3，并看它们是有限小时还是无限小数，是循环小数还

22、是不循环小数预习后，你还有什么问题？你最想与大家交流讨论的问题是什么？【合作交流】请看图判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由。边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？借助计算器进行探索。小明根据他的探索过程整理出如下的表格，你的结果呢？还能继续算下去吗？a可能是有限小数吗？边长a面积S1<a<21<S<41.4<a<1.51.96<S<2.251.41<a<1.421.9881<S<2.01641.414<a<1.4151.999396<S<2.0022251.4

23、142<a<1.41431.99996164<S<2.00024449二、无理数：无理数与有理数的区别：无理数是 小数，有理数是 小数或 小数。任何一个有理数都可以化为 的形式，而 则不能。三、例题：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.57，（相邻两个1之间0的个数逐次加1）。【随堂练习】1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？2、判断题：有理数与无理数的差都是有理数。 （ ）无限小数都是无理数。 （ ）无理数都是无限小数。 （ ）两个无理数的和不一定是无理数。 （ ）【小结】1、 你学到了什么：2、 你还有什么问题：【今日作业】1、下列各数中，哪些是有理数

24、？哪些是无理数？（相邻两个1之间有1个0）0.12345678910111213（小数部分由相继的正整数组成）有理数无理数2、设面积为10的正方形的边长为x，x是有理数吗？说说你的理由。估计x的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计。如果结果精确到百分位呢？3、 你能举出一些有关无理数的实例吗？【拓展延伸】1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.351，4.96，3.14159，-5.2323332，123456789101112（由相继的正整数组成），在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数。有理数集合 无理数集合2、 请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值。边长b

25、会不会算到某一位时，它的平方恰好等于5?请大家分组合作后回答。同样，对于体积为2的正方体，你能估计到它的棱长的值吗？【课后小结】【家长签字】 市三十三中导学稿 八年级数学上 第7期课题：§2.2.1平方根主备：魏秋梅 审批：唐明举 审核：王勇 班级： 学生姓名：【学习目标】知识与技能：了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根。过程与方法：通过学生自主探究的过程，体会知识的来源，从而加深理解。情感与态度：培养学生的逆向思维。【学习重难点】重点:了解算术平方根的概念，难点:会用根号表示一个正数的算术平方根。【学前准备】1、勾股定理：直角三角形两直角边的 等于 ；2、无理数：

26、 。【自学探究】1、 如图，展厅是正方形，其面积为50，它的边长应是多少？怎样求？2、根据右图填空（看清每个直角三角形的直角边和斜边）： E Dx，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？并说明理由。A C O B3、仿照课本38页例1，求下列各数的算术平方根。9； 25；4、预习后，你还有什么问题？你最想与大家交流讨论的题是什么？【合作交流】算术平方根：若一个正数x的平方等于a，即=a，则这个 就叫做a的 。记为“”读作“根号a”。特别地，规定0的算术平方根是 ，即 =0.注意：例1.求下列各数的算术平方根：400； 1； 13。例2、自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为。有

27、一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？【随堂练习】1、请完成下表：a640.01302、求下列各数的算术平方根：25； ； 0.36； ；3、如图（课本39页，随堂练习），从帐篷支撑杆AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷，若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑杆底部B的距离是4.5，则帐篷支撑杆的高度是多少？【小结】【今日作业】1、求下列各数的算术平方根：144 1.69 2、小明房间的面积为10.8米²，房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？【巩固与拓展】1、判断算术平方根等于它本身的数只有0. （ ）任何一个数都有算

28、术平方根。 （ ）算术平方根必定是正数。 （ ）2、你能求出自学探究第2题中x，y，z，w的值吗？它们分别是多少？3、填空：若一个数的算术平方根是，则这个数是 。的算术平方根是 。正数 的平方为，的算术平方根为 。的算术平方根为 ，的算术平方根是 。= 。81的算术平方根是 ，的算术平方根是为 。4、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来： 2.25 5、一个正方形的面积变为原来的4倍，它的边长变为原来的多少倍？面积变为原来的9倍，它的边长变为原来的多少倍？面积变为原来的100倍呢？面积变为原来的n倍呢？【课后小结】【家长签字】 市三十三中导学稿 八年级数学上 第8期课题：§2.2

29、.2 平方根(2)主备：魏秋梅 审批：唐明举 审核：王勇 班级： 学生姓名：【学习目标】知识与技能：了解平方根的概念和表示方法，理解算术平方根与平方根的区别。过程与方法：通过学生自主探究的过程，体会知识的来源，从而加深理解。情感与态度：培养学生类比的学习方法。【学习重难点】平方根的概念、性质。【学前准备】1、求下列各数的算术平方根：144，0，1，13，16，2、（ ）²=144， （ ）²= （ ）²=0.64【自学探究】1、9的算术平方根是3，也就是所，3的平方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？2、平方等于的数有几个？平方等于0.64的数呢？3、一个正数有

30、几个平方根？这几个平方根有什么关系？0有几个平方根？ 负数有平方根吗？1、 求下列各数的平方根：25； ； 0.0036预习后你还有什么问题？最想与大家讨论交流的问题是什么？【合作交流】1、平方根的概念：思考：下列各数是否有平方根，请说明理由。16； 0； -92、平方根的性质： 一个正数有 个平方根，并且它们互为 ；0只有 个平方根，它是 ；负数 平方根。3、求一个数a的 的运算，叫做开平方，其中a叫做 。例1：求下列各数的平方根：36 ； ； 0.0049； ； 134、算术平方根与平方根有什么区别与联系？5、想一想：= ，= ，= = ，= ，= 结论：= （a0）,= （a0）,= （

31、a0）【随堂练习】1、求下列各数的平方根：1.44； 0； 8； ； 196； 2、填空：25的平方根是 ；= ，= 【小结】本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？【今日作业】1、求下列各数的平方根：169； ； ； ；18【巩固与拓展】1、 一个正数的平方等于361，求这个正数；一个负数的平方等于121，求这个负数；一个数的平方等于196，求这个数；2、求满足下列各式的未知数x： 3、求下列各式的值：； ； 4、下列说法正确的是（ ）A.-8是64的平方根，即=-8 B.8是的算术平方根，即=8C.±5是25的平方根，即±=

32、5 D.±5是25的平方根，即=±55、下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 6、的算术平方根是（ ）A.±9 B.9 C.±3 D.37、下列说法错误的是（ ）A. 是3的平方根之一 B. 是3的算术平方根C.3的平方根就是3的算术平方根 D. 的平方是38、已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的平方根是±4，求a和b的值。9、若，求a、b的值。10、对于任意数a，一定等于a吗？【课后小结】【家长签字】 市三十三中导学稿 八年级数学上 第9期课题：§2.3 立方根主备：魏秋梅 审批：唐明举 审核：王勇 班级：

33、学生姓名：【学习目标】知识与技能：了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解立方根的性质，区分立方根与平方根。过程与方法：能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。情感与态度：培养学生类比的学习方法【学习重难点】重点:理解立方根的概念和表示方法，知道什么是开立方运算难点:能够计算一个数的立方根。【学前准备】1、 什么叫平方根？如何用符号表示数a（a0）的平方根？2、 什么叫算术0平方根？如何用符号表示数a（a0）的算术平方根？3、 正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？4、 计算： 【自学探究】1、问题：要制作一种容积为27m

34、79;的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？如果正方体的容积为5m³，那么正方体的边长又该是多少？2、某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？3、一个正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有立方根吗？预习后你还有什么问题？最想和大家讨论交流的问题是什么？【合作交流】1、立方根的概念：2、立方根的性质：填空：因为（ ）=8，所以8的立方根是（ ） 因为（ ）=0.125，所以0.125的立方根是（ ） 因为（ ）=0，所以0的立方根是（ ） 因为

35、（ ）=-8，所以-8的立方根是（ ） 因为（ ）= ，所以的立方根是（ ）你能看出正数，0，负数的立方根各有什么特点？立方根的性质：讨论：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗？被开方数平方根立方根正数零负数3、开立方：到现在我们学了几种运算？例1、求下列各数的立方根：-27； ； 0.216； -54、想一想： ， = ， ，= 。表示a的立方根，那么等于什么？呢？例2：求下列各式的值：； ； ； 【随堂练习】1、判断下列说法是否正确，并说明理由的立方根是（ ） 25的平方根是5（ ）-64没有立方根（ ） -4的平方根是±2（ ）0的平方根和立方根都是0（ ） -12是144的平方

36、根。（ ）8的立方根是2。（ ）2、求下列各式的值：； ； ； 3、一个正方体，它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？【小结】从内容和方法两方面做小结【今日作业】求下列各数的立方根：0.001； -1； - ；8000； ； -512【巩固与拓展】1、求下列各式的值：； ；2、填写下表：a18276456789103、一个数总有平方根吗？总有立方根吗？对正数k而言，随着k值的增大，它的算术平方根怎样变化？立方根怎样变化？对负数s而言，随着s的增大，它的立方根怎样变化？4、一个正方体木块的体积为1000厘米3，现要把它锯成8块同样大小的正方体小木块，小木块的棱长是多少

37、？5、课本47页的联系拓广6【课后小结】【家长签字】 市三十三中导学稿 八年级数学上 第10期课题：§2.4 估算主备：魏秋梅 审批：唐明举 审核：王勇 班级： 学生姓名：【学习目标】知识与技能：能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并通过估算比较两个数的大小。过程与方法：通过计算器的操作，掌握估算的方法。情感与态度：形成估算的意识，发展数感。【学习重点】重点：理解估算方法，难点：能估计一个无理数的大致范围，【学前准备】1、 平方根的概念：2、 算术平方根的概念：3、 立方根的概念：4、 已知2a-1的平方根是±3,b的立方根是3，求2a+b-1的平方根。【自学探究】某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2。（1） 公园的宽大约是多少？它有1000米吗？（2） 如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？（3） 该公园中心有一个圆