2019年高考数学课时48数列的前n项和单元滚动精准测试卷文

1、1 / 8课时48数列的前n项和模拟训练（分值：60 分建议用时：30 分钟）1. （2018 湖北省黄冈中学等八校第二次联考,5 分）已知数列an的前n项和S= an2+bn（a、b R）,A. 16D.不确定【答案】ai+a25= 8, 所以ai+a25=ai2+ai4= 8.2. （20i8 全国著名重点中学模拟，5 分）设an为各项均是正数的等比数列，Sn为an的前n项和，则a4a6a4a6A.S4=S6B.S4 S6a4a6a4a6Cv S6D_W DS S6【答案】B【解析】由題意得沁，当尸曲有节令斗-討b当Ml时，有故选B.【失分点分析】 等比数列an的公比为 q （qz0）,其

2、前 n 项和为 Sn,特别注意 q=1 时，Sn=nai这一特且 $5= 100 ,则ai2+ai4等于（B. 8C. 4【解析】由数列an的前n项和$=an2+bn（a、b R）,可得数列an是等差数列，S25=ai+a25 /Q2=100，解得2 / 8殊情况；当 q 工 1 时,Sn=ai(1-qn)1 -qq-i q-1g_3. （2018 四川省泸州高中适应性考试1,5 分）数列an的通项公式an=-，若前n项的和为S+p n+ 110,则项数为（）A. 11B. 99C. 120【答案】CD. 121【解析】3n=1n+n+1=n+ 1 -n,$=.n+ 1 1 = 10,n= 1

3、20.4. (2018湖北省八市调考，5 分）已知an为等差数列，-._=99以Sn表示an的前 n 项和，则使得Sn达到最大值的 n 是（）A. 18【答案】B. 19C. 20C.D. 21【解析】设等差数列勺+q叫=99还二役d二-2仇=*2n+410an的公差为 d，由3+6=1053兔+9rf =99aK=-2n+41，得n : 20.5，所以数列an中前 20 项为正，以后各项都为负,故使得 达到最大值的 n 是 205. （2018 四川省成都市外国语学校Tn=（）A. 6n n26n n21 ；n3【答案】C,5 分）已知数列an的前n项和 S=n26n,则|an|的前n项和2

4、B.n 6n+186nn2D.n2 6nn3 / 8【解析】由&=用-血得仏；是等差数列，且首项为-5,公差为2.3_ 5+曰一DX2 = 2J? ?7二晶3时，&3时0,11116. （2018 湖北省荆州市质量检查，5 分）数列 r，7，的前n项和等于1 + 22 + 43 + 64 + 8111 32n+ 32.十 2n+1n+ 2 丿 4 2n+ 1n+27. （2018 湖北省黄石二 中调研考试,5 分）对于数列an，定义数列an+1an为数列an的“差数列”，若a1= 2, an的“差数列”的通项为 2n，则数列an的前n项和 S=_.【答案】2n+1 2【解析】；占斗-立=：、亀

5、=送-一)+1.迈I a.,_) H-1-T4-2=+- +2+2 + 26nn卫一右迦十1&【答案】342n+ 3 n+n+【解析】 an= J=1卩n+ 2n2n1n+ 24 / 82-2“f-2+ 2=2-24-2=22-25=-T=28 . （2018 浙江省台州市一模,5 分）已知数列an的前n项和为S,ai=1,当5 / 8nSaK+ lS = n，则82011=.【答案】1006【解析】由当V二厂,则如+ + 1，两式相减得-故 S2O11=1005+1=1006.9 .（2018 四 川 省 泸 州 高 中 届 高 三 一 模 适 应 性 考 试 , 5分）已 知 数 列 an

6、满 足laa+2an；，求1 1 1 =+ 如I 211是首项为，公差为丄的等差数列,a121丄（日卜5 2因为ai11006【解析】（I）数列丿是等差数列，并求通项求证：数列所以数列 1xn涵通项公式为 . -6 / 8(II)将松代入A可求得2-2010X*=- +1料+2011/1Y1 y所以乞冷；ND冷WO10. (2018 浙江省嘉兴市测试二，5 分)设等差数 列 :的前 n 项和为 Sn，等比数列 江？的前 n 项和7 / 8为 Tn，已知 bn0 （nN*）, ai = m= 1， a2b =83， :(I)求数列an二bn 1的通项公式；b.b.b.+ + +-(n)求和：砒坯TnT.【解析】（I）由 a2b3= a3，得 b3=a3a2，得 q2=d.l+2rf =l+2j+f由得 q2_ 2q = 0，解得 q 二 2 ,d二4.所以 an=4n-3 , bn= 2n.a T3b2, 即.(n)因为8 / 811.（ 5 分）向量-an 的前 2012 项的和为 _ .【答案】2012g）为y=x的方向向量,所以字M止4腔2门炖g沁一q尸=0,即 =% 数列匕 为常数数列又的=1,则S:n;= 2012.表示数列a - bn的前n项的和，贝U Sn的最大值是（）A. 16D. 12【答案】新题训练（分值：20 分建议用时：10 分钟）