天津市宁河区八年级数学下册20《数据的分析》20.1数据的集中趋势导学案(无答案)(新版)新人教版

1、20 / 18第20章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数（1）学习目标：1 .理解加权平均数的意义；2.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念.学习重点：理解加权平均数的意义，体会权的意义.学习难点：体会权的意义一、预习内容1、某市7月高气温如下：中旬一周的最星期一一三四五六日气温383738363836361、你能快速计算这一周的平均最高吗?2、请你回忆、归纳出 算术平均数 的概念： 3、某校举行科技创新比赛活动，各班选送的学生数分别为3、2、2、6、6、5,则这组数据的平均数是.4、若一组数据一1、2、4、5、a的平均数是4,则数a

2、为5、已知5个正数a1, a2,a3,a4,a5的平均数是6,则数据a1, a2,a3,2,a4,a5的平均数是 .二、数学概念探究（一）问题 1如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？应听说读写甲85788573乙73808283问题2 (1)如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？(2)作为笔译翻译，你认为“听、说、读、写”四个方面哪些能力更重要一些？ (3)听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4 的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制)，应该录用谁？一般地，若 n个数 xi, X2,，xn的权分别是 w, w,，收

3、则 叫做这n个数的加权平均数问题3如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2 的比确定， 则应该录取谁？三、例题讲解例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩(百分制).试比较谁的成绩更好.四、总结与反思1、谈谈你的收获.2、你还有什么问题？五、反馈练习选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示.(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取?(2)如果公司认为，作为公关人

4、员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权,计算甲、乙两人各自的应商面试笔试甲8690乙9283平均成绩，谁将被录取?六、布置作业20.1.1 平均数(2)学习目标1.理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致性；2 .会根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现的统计意义，发展数据分析能力.3 .会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势，进一步体会用样本估计总体的思想.学习重点：根据频数分布求加权平均数的近似值.学习难点：用样本平均数估计总体平均数、预习内容ws这n个数的加权平均数1、若n个数xi, X2,，xn的权分别是 w, w2、加权平均数的权的表现形式：3、某跳水队有5个运

5、动员，他们的身高（单位：cm）分另I为156, r158, 160, 162, 170.试求他们的平均身高.二、数学概念探索（一）1、某跳水队了解运动员年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个队的平均年龄（结果取整数）2、能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？这种求平均数的方法与上一节 课中的加权平均数求法有什么相同之处？在求n个数的算术平均数时，如果X1出现f1次，X2出现f2次，Xk出现fk次（这里f1+ f2 + fk = n ）,那么这ni个数的平均数也叫做X1 , X2 ,，xk这k个数的加权平均数，其中 f1

6、, f 2 ,，f k分别叫做X1 , X2 , Xk的权.5路公共汽车每个运行班次的载客量,3、为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)？载客量/人组中值频数(班次)1 x 2111321Wx4131541Wxv61512061wxv81712281x 1019118101x 12111115这里组中值指.频数是4、下表是校女子排球队队员的年龄分布: 求校女子排球队队员的平均年龄年龄13141516频数1452三、例题讲解果园里有100棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量.(1)果农从100棵梨树中任意选出10棵

7、，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154,150, 155, 155, 159, 150, 152, 155, 153, 157.你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？(2)果农从这10棵梨树的每一棵树上分别随机摘 4个梨，这些梨的质量分布如下表:梨的质量x/kg0.2 x 0.30.3 x 0.40.4 x 0.50.5 x 0.6频数412168(1)能估计出这批梨的平均质量吗?(2)能估计出该果园中梨的总产量吗?四、总结与反思1、谈谈你的收获.2、你还有什么问题？五、反馈练习下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？六、能力

8、提高年龄频数28 w x v43030 w x33232 w x83434 w x73636 w x93838 w x114040 w x242为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。频数20151018七、布置作业20.1.1 平均数（3）学习目标：使学生理解和掌握用样本平均数来估计总体的平均数。学习重点：样本平均数的计算。学习难点：掌握如何用样本平均数来估计总体的平均数一、预习内容1 .若35Wx47,则x的组中值为 2 .对一组数据进行整理，结果如下表这组数据的平均数是 分组频数0x 10810x 20

9、123 .初二（2）班10名学生中，有3名同学的身高是170 cm, 2名同学的身高是168 cm, 4名同学的身 高是172 cm, 1名同学的身高是164 cm,这10名同学的平均身高是 cm、例题讲解1 .某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示:使用寿命x/时600 山 x 10001000 山 X 14001400 21 1800x1800 3 x22002200 J x 2600灯泡数/个1019253412（1）这批灯泡的平均使用寿命是多少？ （2）用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？为什么？2 .某中学为了了解全校的耗电情

10、况，抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表:耗电量（kw . h）94120天数112312（1）试根据上表估计该校这个月的耗电量（按30天计）？（2）若当地每千瓦时电的定价是0.5元，写出该校应付电费 Y （元）与天数x之间的关系式。三、总结与反思1、谈谈你的收获.2、你还有什么问题？四、反馈练习2.我国从2008年6月1日起执行“限塑令” .“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭每月使用塑料袋的数量，结果如下(单位:只)65 70 85 75 79 74 91 81 95 85(1)计算这10名学生所在家庭平均每月使用塑料袋多少

11、只？(2) “限塑令”执行后，家庭每月使用塑料袋数量预计将减少50%.根据上面的计算结果，估计该校1000名学生所在家庭每月使用塑料袋可减少多少只？五、能力提高1 .某班40名学生中，14岁的有5人,15岁的有30人，16岁的有5人,则这个班学生的平均年龄是多少？该校这个年级的平均年龄大约是多少？2 .某瓜农采用大棚栽培技术种植了1亩地的两种西瓜，共产出了约 600个西瓜.在西瓜上市前，该瓜农随机摘下了 10个成熟的西瓜称重:西瓜质里/千克5.55.45.04.94.64.3西瓜数量/个123211计算这10个西瓜的平均质量，并估计这1亩地的西瓜产量是多少千克.六、能力提高某地为了解从2012

12、年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况，随机调查了本地区1000名初中学习能力优秀的学生.调查时，每名学生可在动手能力、表达能力、创造能力、解题技巧、阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项.调查后绘制了如下图所示的统计图.请根据统计图反映的信息解答下列问题：A u( n A(1)学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么？(2)这1000名学生平均每人获得几个项目优秀？(3)若该地区共有2万名初中学生，请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人？七、布置作业20.1.2 中位数和众数(1)学习目标：1. 了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数；2 .会用中位数

13、和众数描述一组数据的集中趋势；3 .体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用，体会平均数的特点和局限性.学习重点：体会中位数和众数的意义.学习难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。一、预习内容1、某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少？使用寿命x/h600Wxv 10001 000 x 14001 400 x 18001 800 x 22002 200W xv 2 600灯泡只数51012203二、数学概念探究(一)1、下表是某公司员工月收入的资料.月收入/元450030001000人数111361111（1

14、）计算这个公司员工月收入的平均数;（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？（3）你认为该公司员工的中等收入水平大概是 元，你是怎样确定的？2、有6户家庭的年收入分别为（单元：万元） ：4, 5, 5, 6, 7, 50.你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？3、中位数的概念：将一组数据按照 （或）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称 的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称 为这组数据的中位数.如果一组数据中有极端数据， 能比 更合理地反映该组数据的整体水平.4、据1中某公司员工月收入的资料回答：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资

15、最有可能是 元。如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？ 5、众数的概念：一组数据中 数据称为这组数据的众数.练习二、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、9的众数是 ,中位数是,三、例题讲解例1在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得 12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？(2) 一名选手的成绩是142 min ,他的成绩如何?例2、下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况，请找出这些工人加工零件数的平均数、众数、中位

16、数，并解释它们的意义。四、总结与反思1、谈谈你的收获.2、你还有什么问题？五、反馈练习一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示.(1)你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？(2)分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731五、能力提高10,11,9,12,14,8.则这组数1 .八年级二班在参加植树活动中，六个绿化小组植树的棵数分别是:据的中位数是2 . 一组数据18,22,15,13 , x,7 ,它的中位数是16,则x的值是3 .某校男子足球队的年龄分布如条形图所示.请找出这些

17、队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义（结果取整数）1086420131415161718 年龄/岁六、布置作业20.1.2 中位数和众数（2）学习目标：1.在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所 给信息求出相应的统计量；2 .能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，3 .经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据分析观念学习重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异学习难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。一、预习内容1、什么是平均数、中位数和众数？平均数：若 n个数 xi, X2,，Xn的权分别是 w, w2,，wn,则 中位数：将

18、一组数据按照 （或）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称 的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称 为这组数据的中位数.众 数：一组数据中 数据称为这组数据的众数.二、数学概念探究（一）1、有6户家庭的年收入分别为（单位：万元） ：4, 5, 5, 6, 7, 50.你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？（分别利用平均数、中位数、众数来估计）如果把数据50改成9,结果又会怎样?2、请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比较客观地反映了这些家庭的年收入水平? 结合此题，请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点.3、八年级(1)班三位同学最近的五次数学测验成绩(单位：分)分别是:小华 62 94 95 98 98小明 62 62 98 99 100小丽 40 62 85 99 99(1)填写下表:平均数中位数众数小华小明小丽(2)他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他们比较的依据分别是什么?(3)谁的数学成绩最好呢?三、例题讲解例1某商场服装部为了调