汇编卷1-2020-2021学年八年级数学上册真题模拟题汇编之期末卷（南京卷）（解析版）

1、2020-2021学年江苏南京卷八年级数学上册真题模拟题期末汇编卷1班级： 姓名： 学号： 分数： （考试时间：120分钟 试卷满分：100分）一选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1（2分）（2020新都区模拟）下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C2（2分）（2020春滨城区期末）如图，在ABC中，D是BC上一点，已知AB15，AD12，AC13，CD5，则BC的长为（）A14B13C12D9【解答】解：AD12，AC13，CD5

2、，AC2169，AD2+CD2144+25169，即AD2+CD2AC2，ADC为直角三角形，且ADC90°，ADB90°，AB15，AD12，BD9，BCBD+CD9+514故选：A3（2分）（2020秋栾城区期中）如图，ACBACB，ACB70°，ACB100°，则BCA的度数为（）A30°B35°C40°D50°【解答】解：ACBACB，ACBACB70°，ACB100°，BCBACBACB30°，BCAACBBCB40°，故选：C4（2分）（2018新野县三模）若bk

3、0，则直线ykx+b一定通过（）A第一、二象限B第二、三象限C第三、四象限D第一、四象限【解答】解：由bk0，知b0，k0；b0，k0，当b0，k0时，直线经过第一、二、四象限，b0，k0时，直线经过第一、三、四象限综上可得函数一定经过一、四象限故选：D5（2分）（2020春翼城县期末）已知点A的坐标为（1，2），点A关于x轴的对称点的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（1，2）【解答】解：点A的坐标为（1，2），点A关于x轴的对称点的坐标为（1，2），故选：D6（2分）（2019秋莲湖区期末）匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t之间的函数关系如图所示，

4、则该容器可能是（）ABCD【解答】解：相比较而言，前一个阶段，用时较少，高度增加较快，那么下面的物体应较细由图可得上面立方体的体积应大于下面立方体的体积故选：D二填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）7（2分）（2020南海区一模）一个正数a的平方根分别是2m1和3m+，则这个正数a为4【解答】解：根据题意，得：2m1+（3m+）0，解得：m，正数a（2×1）24，故答案为：48（2分）（2019秋高邮市期末）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得到的点坐标为（1，0）【解答】解：将点P（3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移

5、2个单位长度所得到的点坐标为（3+2，22），即（1，0），故答案为（1，0）9（2分）（2020鹿城区二模）一次函数yx+2的图象与y轴的交点坐标为（0，2）【解答】解：把x0代入yx+2得y2，所以一次函数yx+2的图象与y轴的交点坐标为（0，2）故答案为（0，2）10（2分）（2020碑林区校级二模）比较大小：32（填“”或“”）【解答】解：3，2，32，故答案为：11（2分）（2019秋萍乡期末）在ABC中，AC6，BC8，AB10，D为AB的中点，则CD的长为5【解答】解：AC2+BC262+82100AB2，ABC是直角三角形，AB是斜边，D是AB边上的中点，CDAB×1

6、05故答案为：512（2分）（2019秋邛崃市期末）在RtABC中，AC9，BC12，则AB2225或63【解答】解：当BC边为斜边时，利用勾股定理可得：AB2BC2AC21229263；当AB边为斜边时，利用勾股定理可得：AB2BC2+AC2122+92225，故答案为：225或6313（2分）（2020浙江自主招生）直线ykx+b过第一、二、四象限且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式kxb的解集为x2【解答】解：直线ykx+b过第一、二、四象限且与x轴交于点（2，0），k0，且2k+b0，b2k，则kxb化为kx2k，解得x2故答案为x214（2分）（2019秋鄞州区期末）等腰三角形

7、的一个外角度数为100°，则顶角度数为80°或20°【解答】解：当100°的角是顶角的外角时，顶角的度数为180°100°80°；当100°的角是底角的外角时，底角的度数为180°100°80°，所以顶角的度数为180°2×80°20°；故顶角的度数为80°或20°故答案为：80°或20°15（2分）（2020春砀山县期末）如图，BD平分ABC交AC于点D，DEBC于点E，若AB5，BC7，SABC12，则

8、DE的长为2【解答】解：作DFAB于F，BD平分ABC，DEBC，DFAB，DEDF，×AB×DF+×BC×DESABC，即×5×DE+×7×DE12，解得，DE2，故答案为：216（2分）（2020海安市模拟）已知一次函数ykx3的图象与x轴的交点坐标为（x0，0），且2x03，则k的取值范围是【解答】解：将（2，0）代入ykx3得：02k3，k将（3，0）代入ykx3得：03k3k1一次函数ykx3过定点（0，3），函数图象与x轴的交点坐标为（x0，0），且2x03，1k故答案为：1k三解答题（共10小题，满分

9、68分）17（4分）（2020春雨花区校级月考）计算：12020+|1|+【解答】解：原式1+5（1）231+5+12318（6分）（2019秋玄武区期末）求下列各式中的x：（1）（x1）225（2）x3+4【解答】解：（1）（x1）225x1±5，即x15或x15，解得x6或x4；（2）x3+4，19（5分）（2019秋海州区校级期末）如图1，已知ED垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF（1）求证：AFECFD；（2）如图2，在GMN中，P为MN上的任意一点在GN边上求作点Q，使得GQMPQN，保留作图痕迹，写出作法并作简要证明【解答】解：（1）证明：ED垂直平分

10、BC，FCFB，FCB是等腰三角形，FDBC，由等腰三角形三线合一可知：FD是CFB的角平分线，CFDBFD，AFEBFD，AFECFD（2）作点P关于GN的对称点P，连接PM交GN于点Q，点Q即为所求QPQP，QPP是等腰三角形，QNPP，QN是PQP的角平分线，PQNPQN，GQMPQN，GQMPQN20（6分）（2019秋崇川区月考）如图：ABC中，BDCD，12，求证：ABAC【解答】证明：延长AD至E，使EDAD，连接BE，如图1所示：在ADC和EDB中，ADED，ADCEDB，DCDB，ADCEDB（SAS），ACEB，2E，12，E1，ABEB，ACAB21（7分）（2020秋渝

11、中区校级月考）如图，已知一次函数yx+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、点B，点C与点A关于y轴对称（1）求直线BC的函数解析式；（2）若点P是x轴上的动点，且SBOPSABC，求符合条件的点P的坐标【解答】解：（1）当x0时，yx+33，点B的坐标为（0，3）；当yx+30时，x6，点A的坐标为（6，0）点C与点A关于y轴对称，点C的坐标为（6，0），设直线BC的函数解析式为ykx+b，直线BC的函数解析式为yx+3；（2）设点P的坐标为（m，0），SBOPSABC，|m|×3×12×3，m±3，点P的坐标为（3，0），（3，0）22（6分）（2020

12、硚口区模拟）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点点A、B、C是格点，D为线段AC与某一格线的交点（1）AB；2；（2）请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由试找一点M使DMAB，且DMAB【解答】解：（1）AB，由平行线等分线段定理可知：2故答案为：，2（2）如图，线段DM即为所求23（7分）（2019秋莱州市期末）如图，ABD内有一点C，ACB90°已知AC3cm，BC4cm，AD12cm，DB13cm，求图中阴影部分的面积S【解答】解：因为ACB90°，由勾股定理得AB2AC2+BC2，即AB23

13、2+4225，所以AB5，在ABD中，AB2+AD252+12225+144169BD2，所以BAD是直角，所以SSABDSABC（cm2）24（8分）（2019秋雨花区期末）如图，ABC是等边三角形，E，F分别是边AB，AC上的点，且AECF，且CE，BF交于点P，且EGBF，垂足为G（1）求证：ACECBF：（2）若PG1，求EP的长度【解答】证明：（1）ABC是等边三角形，ACBC，ABCF60°，ABAC，在ACE与BCF中，ACECBF（SAS），ACECBF；（2）解：由（1）知ACECBF，又ACE+PCBACB60°，PBC+PCB60°，BPE6

14、0°，EGBF，即PGE90°，GEP30°，在RtPGE中，PE2PG，PG1，PE225（9分）（2019秋秦淮区期末）快车和慢车分别从A市和B市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达A市后停止行驶，快车到达B市后，立即按原路原速度返回A市（调头时间忽略不计），结果与慢车同时到达A市快、慢两车距B市的路程y1、y2（单位：km）与出发时间x（单位：h）之间的函数图象如图所示（1）A市和B市之间的路程是360km；（2）求a的值，并解释图中点M的横坐标、纵坐标的实际意义；（3）快车与慢车迎面相遇以后，再经过多长时间两车相距20km？【解答】解：（1）由图可

15、知，A市和B市之间的路程是360km，故答案为：360；（2）根据题意可知快车速度是慢车速度的2倍，设慢车速度为x km/h，则快车速度为2x km/h， 2（x+2x）360，解得，x602×60120，则a120，点M的横坐标、纵坐标的实际意义是两车出发2小时时，在距B市120 km处相遇；（3）快车速度为120 km/h，到达B市的时间为360÷1203（h），方法一：当0x3时，y1120x+360，当3x6时，y1120x360，y260x，当0x3时，y2y120，即60x（120x+360）20，解得，x，2，当3x6时，y2y120，即60x（120x360

16、）20，解得，x，2，所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或 h两车相距20 km方法二：设快车与慢车迎面相遇以后，再经过t h两车相距20 km，当0t3时，60t+120t20，解得，t；当3t6时，60（t+2）20120（t+2）360，解得，t所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或 h两车相距20 km26（10分）（2019秋秦淮区期末）数学概念百度百科上这样定义绝对值函数：y|x|并给出了函数的图象（如图）方法迁移借鉴研究正比例函数ykx与一次函数ykx+b（k，b是常数，且k0）之间关系的经验，我们来研究函数y|x+a|（a是常数）的图象与性质“从1开始”我们尝试从特殊到一般，先研究当a1时的函数y|x+1|按照要求完成下列问题：（1）观察该函数表达式，直接写出y的取值范围；（2）通过列表、描点、画图，在平面直角坐标系中画出该函数的图象“从1到一切”（3）继续研究当a的值为2，2，3，时函数y|x+a|的图象与性质，尝试总结：函数y|x+a|（a0）的图象怎样由函数y|x|的图象平移得到？写出函数y|x+a|的一条性质知