浙江省各地市2012年高考数学 最新联考试题分类大汇编（4） 数列_第1页
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1、一、选择题：7(浙江省部分重点中学2012年3月高三第二学期联考理科)已知定义在上的函数是奇函数且满足，数列满足，且，（其中为的前项和）。则 ( )A B CD【答案】A二、填空题：16. (浙江省宁波市鄞州区2012年3月高考适应性考试文科)对于正项数列，定义,若则数列的通项公式为 . 【答案】【解析】本题主要考查数列通项公式的求法的问题。由则由得，所以=。17(浙江省部分重点中学2012年3月高三第二学期联考理科)已知共有项的数列，定义向量、，若，则满足条件的数列的个数为 【答案】15(浙江省温州市2012年2月高三第一次适应性测试文)若数列的各项按如下规律排列：= 。（13）(浙江省20

2、12年2月三校联考高三文科)九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自下而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_ _ 三、解答题：19(浙江省部分重点中学2012年3月高三第二学期联考理科)（本小题满分14分）已知各项均为正数的数列an前n项和为Sn，(p 1)Sn = p2 an，n N*，p > 0且p1，数列bn满足bn = 2logpan （）若p =，设数列的前n项和为Tn，求证：0 < Tn4； （）是否存在自然数M，使得当n > M时，an > 1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由19（本

3、小题满分14分）（）解：由(p 1)Sn = p2 an (nN*)由(p 1)Sn 1 = p2 an 1 得(n2)an > 0 (nN*)又(p 1)S1 = p2 a1，a1 = pan是以p为首项，为公比的等比数列an = pbn = 2logpan = 2logpp2 nbn = 4 2n 4分当n > 2时，Tn Tn 1< 0所以，当n > 2时，0 < TnT3 = 3又T1 = T2 = 4，0 < Tn410分 （）解：若要使an > 1恒成立，则需分p > 1和0 < p < 1两种情况讨论当p > 1时

4、，2 n > 0，n < 2当0 < p < 1时，2 n < 0，n > 2当0 < p < 1时，存在M = 2当n > M时，an > 1恒成立 14分20. (浙江省台州中学2012届高三下学期第二次统练文科)（本小题满分14分）数列满足.（）若是等差数列，求其通项公式；（）若满足，为的前项和，求. 20.（本小题满分14分解：（I）由题意得.-得，是等差数列，设公差为d，d=2， .4分 ， ，.7分（），.8分又，数列的奇数项与偶数项分别成等差数列，公差均为4，.11分=.14分（II）方法一：由已知可得， 8分相加得， 10分又，则，得 13分则，故. 14分方法二：设，则为等差数列，为等比数列，由题意得，且则，故.19. (浙江省宁波市鄞州区2012年3月高考适应性考试文科)已知正项数列的前项和为，且满足（1）求数列的通项

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