2020年春浙教版八年级下册数学第3章数据分析初步单元考试测试卷(解析版)

1、浙教新版 八年级（下）数学 第 3 章 数据分析初步单元测试卷10 小题）1某校开展了“空中云班会”的满意度调查，其中九年级各班满意的人数分别为27 ， 28，28 ， 29， 29 ， 30下列关于这组数据描述正确的是（A 中位数是29B 众数是 28C.平均数为28.5D 方差是 22 老师要分析小刚的 5 次数学模拟考试成绩是否稳定， 她需要统计小刚这5 次成绩的 （）A 平均数B 方差或标准差C.众数D 中位数3据调查，某班尺码频数1501551601651701751801861544240 名学生所穿校服尺码统计如表：）则该班 40 名学生所穿校服尺码的众数是（B 15C 170D

2、 1654若1 ， 4， m ， 7， 8 的平均数是5，则1m+108 的平均数是（5某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了35 名学生，调查结果列表如下：调查结果列表如下:锻炼时间 /h1015则这 35 名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（A 6h ， 6hB 6h， 15hC 6.5h， 6h6.5h， 15h6 烹饪大赛的菜品的评价按味道， 外形，色泽三个方面进行评价100 分）三个方面的重要性之比依次为 7 ： 2：92 分、 88 分、80 分，那么这位厨师的最后得分是（A 90 分B 87 分C 89 分D 86 分7.某商店选用20元/千克的A型糖x千克,

3、12 元 / 千克的B 型糖 5 千克， 混合成什锦糖后出售，这种什锦糖平均每千克的售价为 15 元/千克，则x 的值为（A. 3B. 4C. 5D. 68.某工厂生产质量为 1克，5克，10克，25克四种规格的球,现从中取x个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为20克，若再放入一个25克的球,则箱子里球的平均质量变为21克，则x的值为（A. 3B. 4C. 5D.9 .小红同学对数据 24, 48, 23, 245，52进行统计分析,发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（C.方差D.众数10.某中学篮球队12名队员的年龄如表所示:年龄（岁）1

4、31415161542卜列说法错误的是（)关于这12名队员的年龄,A.众数是14岁B .最大值与最小值的差是3岁C.中位数是14.5 岁D.平均数是14.8 岁二.填空题（共10小题）11 .数据 3, 4,5, 1, 3, 6, 3, 3的众数是12 .今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位：C）12,111015, 16, 15, 12,若这组数据的中位数是13 .若一组数据 1, 2, 3, x的平均数是2,则这组数据的方差是已知该小组本次数学测验的14 .如表是某所学校一个学习小组一次数学测验的成绩统计表,平均分是86分，那么表中的x的值是分数708090100人数13x115 .现

5、有相同个数的甲、乙两组数据，经计算得：乂甲=*乙，且S甲2=0.35, S乙2=0.25,比较这两组数据的稳定性， 组比较稳定.16 .已知一组数据x1,x2,x3的平均数和方差分别为5和2,则数据x1+1,x2 + 1,x3+1的平均数是,标准差是.17 .某景区在“春节”假期间，每天接待的游客人数统计如下：(单位：万人)农历 十二月三十 正月初一 正月初二 正月初三 正月初四 正月初五 正月初六人数 1.22.322.31.22.30.6表中表示人数的一组数据中，众数和中位数分别是 和.18 .小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分.如果这3项成

6、绩分别按30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是.19 . 10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一 个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分.若用四舍五入取近似值的方法精确到 十分位，该运动员得 9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是 分.20 .已知一组数据X1,X2,X3,X4,X5的平均数是2,那么另一组数据3X1-2,3X2-2,3X3-2, 3X4 - 2, 3x5 - 2 的平均数是 .三.解答题(共8小题)21 .为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相 同条件下各射靶10次

7、，两人成绩如下(单位：环)：甲：2, 4,6,8, 7,7,8,9, 9, 10乙：9, 6,7,6, 2,7,7,a, 8, 9(1)求甲的平均数直用；(2)已知了乙=7,求乙的中位数；(3)已知S甲2=5.4,请通过计算说明谁的成绩较稳定？22 .甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下(单位：分)数与代数空间与图形统计与概率综合与实践学生甲90948690学生乙94829391(1)分别计算甲、乙成绩的平均数和方差；(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3： 3： 2： 2计算,那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？23 .在“ 2019慈善一日捐”活

8、动中，某校八年级(1)班40名同学的捐款情况如下表:捐款金（元）203050A80100人数（人）2816X47根据表中提供的信息回答卜列问题：（1） X的值为,捐款金额的众数为元，中位数为元；（2）已知全班平均每人捐款 57元，求a的值.24 .停课不停学，疫情期间，九（1）班30位同学参加运动线上打卡，张老师为了鼓励同学 们积极锻炼，统计了这 30人15天的打卡次数如下：打卡次数4567891011131415人数 11236511145（1）求所有同学打卡次数的平均数，并直接写出中位数和众数；（2）为了调动同学们锻炼的积极性，张老师决定制定一个打卡奖励标准，凡打卡次数达到或超过这个标准的

9、同学将获得奖励.请你根据（1）中所求的统计量，帮助张老师制定一个较为合理的打卡奖励标准，并说明理由.25 .某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，数据如下（单位：分）甲9582888193798478乙8375808090859295（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数；（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由.26.某校八年级（1）班甲、乙两男生在 5次引体向上测试中有效次数如下:甲：8, 8, 7, 8, 9;乙：5, 9, 7,10, 9;甲乙两同学引体向上的平均数、众

10、数、中位数、方差如下：平均数众数中位数力差甲8b80.4乙a9c3.2根据以上信息，回答卜列问题：(1)表格是a =, b =,c= （填数值）（2）体育老师根据这 5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是.班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是（3）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8,那么乙同学6次引体向上成绩的平均数.（填“变大”、“变小”或“不变”27.某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选中位数（分）平均数（分）班级九手参加复赛，两个班各选

11、出的 5名选手的复赛成绩如图所示.众数（分）九（1）85九（2）85100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好;（3）计算两班复赛成绩的方差.“两会”28.为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）根据上述信息，解答下列各题:（1）该班级女生人数是,女生收看“两会”新闻次数的中位数是（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低

12、 5%,试求该班级男生人数;（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）统计量 平均数（次） 中位数（次） 众数（次）方差该班级男生3342根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.参考答案选择题（共10小题）1 .某校开展了 “空中云班会”的满意度调查，其中九年级各班满意的人数分别为27, 28,28, 29, 29, 30.下列关于这组数据描述正确的是（）A.中位数是29B.众数是28D.方差是2C.平均数为28.5【解答】解:A、中位数是28+29刍/二2氏5 ,选项错误;B、

13、众数是28和29,选项错误;C、平均数为27+28+28+29+29+30 口 匚侬.5D、方差为美-28.5）阳5产+2X（29-取5）2y。-纵5）10.58,选项错误;2 .老师要分析小刚的 5次数学模拟考试成绩是否稳定， 她需要统计小刚这 5次成绩的（）A.平均数B.方差或标准差C.众数D.中位数【解答】解：根据方差和标准差的意义可知：老师要分析小刚的 5次数学模拟考试成绩是否稳定，她需要统计小刚这5次成绩的方差和标准差.故选：B.3.据调查，某班40名学生所穿校服尺码统计如表：尺码150155160165170175180频数18615442则该班40名学生所穿校服尺码的众数是（）A

14、 . 4B. 15C. 170D. 165【解答】解：因为165号码是频数是15,所以该班40名学生所穿校服尺码的众数是165,7, 8的平均数是（4.若1, 4, m, 7, 8的平均数是 5,则1, 4, m+10A. 5C. 7D. 8【解答】解：1, 4, m, 7, 8的平均数是5, . 1+4+m+7+8 = 5x 5,解得：m=5,则所求数据为1, 4, 7, 8, 15,其平均数为1田7+升15 7 75.某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了35名学生,调查结果列表如下:锻炼时间/h1015则这35名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（A . 6h, 6h1

15、5hC. 6.5h, 6hD.6.5h,15h【解答】解：这组数据的众数为6h,中位数为第18个数据,即中位数为 6h6.烹饪大赛的菜品的评价按味道,外形,色泽三个方面进行评价（评价的满分均为100 分），三个方面的重要性之比依次为7： 2：1.某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是（A. 90 分C. 89 分D. 86 分【解答】解：这位厨师的最后得分为:7X92+2XS3+1XS07+2+1=90 (分).7 .某商店选用20元/千克的A型糖x千克，12元/千克的B型糖5千克，混合成什锦糖后出售，这种什锦糖平均每千克的售价为15元/千克，则x的值为（

16、C. 5D. 6【解答】解：由题意得,= 15,解得，x= 3,8 .某工厂生产质量为 1克，5克，10克，25克四种规格的球，现从中取 x个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为20克，若再放入一个 25克的球，则箱子里球的平均质量变为21克，则x的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6【解答】解：根据题意，得：* 手=21,1+1解得x=4,经检验：x= 4是原分式方程的解，故选：B.9 .小红同学对数据 24, 48, 23, 24, 5H, 52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A .平均数B.中位数C.方差D.众数

17、【解答】解：这组数据的平均数、方差和众数都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为24与48的平均数，与被涂污数字无关.故选：B.年龄（岁）13141516人数1542关于这12名队员的年龄，卜列说法错误的是（）10.某中学篮球队12名队员的年龄如表所示:A.众数是14岁B .最大值与最小值的差是3岁C.中位数是14.5岁D,平均数是14.8岁【解答】解：这12名队员的众数是14岁,最大值与最小值的差是 16-13= 3（岁），中位数是（14+15） + 2= 14.5 （岁），平均数是13H4X5+15X U16X212= 14.6 （岁）故说法错误的是选项D.2 .填空题(共10小题)11

18、.数据 3, 4, 5, 1, 3, 6, 3, 3 的众数是 3 .【解答】解：数据3, 4, 5, 1, 3, 6, 3, 3的众数是3,故答案为：3.12 .今年3月份某周，我市每天的最高气温(单位：C) 12, 11, 10, 15, 16, 15, 12,若 这组数据的中位数是12 c .【解答】解：将这组数据重新排列为：10, 11, 12, 12, 15, 15, 16,，这组数据的中位数为12C,故答案为：12C.13 .若一组数据 1, 2, 3, x的平均数是2,则这组数据的方差是 L-i【解答】解：二.数据1, 2, 3, x的平均数是2,( 1+2+3+x) +4=2,

19、x= 2,，这组数据的方差是：J(1-2)2+(2-2)2+(3-2)2+(2-2)2;故答案为：焉.14 .如表是某所学校一个学习小组一次数学测验的成绩统计表，已知该小组本次数学测验的平均分是86分，那么表中的x的值是 5 .分数708090100人数13x1【解答】解：由题意和图表我们可列出方程70+80 X3+90x+100= 86X ( 1+3+x+1)解得x=5.故答案为：5.15 .现有相同个数的甲、乙两组数据，经计算得：乂甲=*乙，且S甲2=0.35, S乙2=0.25,比较这两组数据的稳定性，乙 组比较稳定.【解答】解：: S甲2>S乙2,，乙比较稳定，故答案为：乙16

20、.已知一组数据X1,X2,X3的平均数和方差分别为5和2,则数据X1 + 1,X2 + 1,X3+1的平2+（X25） 2+（X3 5） 2=2,均数是 6 ,标准差是【解答】 解：由题意得，xi+x2+x3= 5X3=15, （xi-5）3（X1 + 1 + X2+1 + X3+1 ）（X1+X2+X3）+1 = 5+1 = 6,.S2=3（X1+1 6） 2+ （X2+1 6） 2+ （X3+1 5） 2 ='（X1 5） 2+（X2 5）2+（X3- 5）2 = 2, S=因此可得，数据 X1 + 1, X2+1 , X3+1的平均数是5+1=6,标准差差为 ,故答案为：6,17

21、 .某景区在“春节”假期间，每天接待的游客人数统计如下：（单位：万人）农历 十二月三十 正月初一 正月初二 正月初三 正月初四 正月初五 正月初六人数 1.22.322.31.22.30.6表中表示人数的一组数据中，众数和中位数分别是2.3和 2【解答】解：将这组数据重新排列为0.6, 1.2, 1.2, 2, 2.3, 2.3, 2.3,.这组数据的众数为2.3,中位数为2,故答案为：2.3, 2.18 .小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分.如果这3项成绩分别按 30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是129.8 .【解答

22、】解：小明本学期的数学学习成绩=135X 30%+135X 30%+122 X40%= 129.8（分）.故答案为：129.8.19 . 10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分.若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得 9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是9.38分.【解答】解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到9.4的数值范围是：（大于等于9.35和小于9.45之间）.10个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是8个人的分数.，该运动员的有效总得分在大于或等于9.35X8=74.8分

23、和小于9.45 X 8= 75.6之间.每个裁判给的分数都是整数，得分总和也是整数，在74.8和75.6之间只有75是整数,，该运动员的有效总得分是75分.，得分为：75 + 8= 9.375,精确到两位小数就是 9.38.故答案是：9.38.20 .已知一组数据 xi, X2, X3, X4, X5的平均数是2,那么另一组数据 3X1-2, 3X2-2, 3X3 -2, 3X4-2, 3X5-2 的平均数是4 .【解答】解：一组数据X1, X2, X3, X4, X5的平均数是2,有白(X1+X2+X3+X4+X5) =2,h那么另一组数据 3X1 2, 3X2-2, 3X3-2, 3x4-

24、2, 3x5-2 的平均数是=(3xi-2+3x2- 2+3x3- 2+3x4-2+3x5- 2) =4.故答案为：4.3 .解答题(共8小题)21.为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，两人成绩如下(单位：环)：甲：2,4,6,8, 7, 7, 8, 9,9,10乙：9,6,7,6, 2, 7, 7, a,8,9(1)求甲的平均数其用；(2)已知耳乙=7,求乙的中位数;(3)已知S甲 a= 7X10- ( 9X 2+8+7 X 3+6 X 2+2) =9,将这组数据从小到大排列为：2, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 9, 9,

25、 9,处在第5、6位的两个数都是7,因此中位数是7环， S 乙 2=等(2 7) 2+ (6 7) 2X2+ (87) 2+ (9 7) 2X3 = 4,5.4>4,，乙比较稳定,=5.4,请通过计算说明谁的成绩较稳定?【解答】解：(1)其用=2+4+6+SX 2+7X2+9X2+1010=7环,答：甲的平均数为 7环，乙的中位数是 7环，乙比较稳定.22.甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下(单位：分)数与代数空间与图形统计与概率综合与实践学生甲90948690学生乙94829391乙成绩的平均数和方差;(1)分别计算甲、3: 3: 2: 2 计算,(2)如果数与代数、空间

26、与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分?【解答】解：(1)甲的平均数为X ( 90+94+86+90) = 90 (分)则甲方差为X (90 90) 2X 2+ (94 90)42+ ( 86- 90) 2 = 8;1乙的平均成绩为 -X ( 94+82+93+91 ) = 90 (分)4则乙的方差为 ±x (94 - 90)42+ (82 90) 2+ (93- 90) 2+ (91 - 90) 2 = 22.5；(2)甲的综合成绩为X (90X 3+94X 3+86X 2+90 X2) = 90.4 (分),乙的综合成绩为110X ( 94

27、x3+82 x 3+93x 2+91 x 2) = 89.6 (分),23.在“ 2019慈善一日捐”活动中，某校八年级(1)班40名同学的捐款情况如下表:捐款金(元)2030508010016根据表中提供的信息回答下列问题:(1) x的值为 3 ,捐款金额的众数为50元,中位数为50元;(2)已知全班平均每人捐款57元，求a的值.【解答】解：(1) x=40-2-8-16-4-7= 3,捐款数共有40个数，处在第20、 21 位的两个数都是50元，因此中位数是 50元，捐款50元的有16人，50元出现次数最多,因此众数是50元,故答案为：3, 50, 50,(2)由题意得：20 X 2+30

28、X 8+50 x 16+3a+80x 4+100x7= 57X40,解得：a=60,答：a的值为60元.24.停课不停学，疫情期间，九（1）班30位同学参加运动线上打卡，张老师为了鼓励同学 们积极锻炼，统计了这 30人15天的打卡次数如下：打卡次数4567891011131415人数 11236511145（1）求所有同学打卡次数的平均数，并直接写出中位数和众数；（2）为了调动同学们锻炼的积极性，张老师决定制定一个打卡奖励标准，凡打卡次数达到或超过这个标准的同学将获得奖励.请你根据（1）中所求的统计量，帮助张老师制定一个较为合理的打卡奖励标准，并说明理由.【解答】 解：（1）平均数为（4X1+

29、5X1+6X2+7X3+8X6+9X5+10X1 + 11X1+13X1 + 14X4+15X 5） + 30= 10;共30人，所有同学打卡次数从小到大排列第15个、第16个数都为9次，中位数为9次；8出现了 6次，次数最多，众数为 8次；（2）为了调动同学们锻炼的积极性，打卡奖励标准可以定为所有同学打卡次数的中位数.因为共有30人，9次以上（含9次）的有17人，超过总数的一半.25.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，数据如下（单位：分）甲9582888193798478乙8375808090859295（1）请你计算这两组数据的

30、平均数、中位数；（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由.【解 答】 解：5£甲二（95十82十88十81十93十79十附十78）=法（分），1及二、（招H5十80七0十90十85十如十95）=& （分）.J O将甲工人成绩从小到大排序处在第4、5位的平均数为（82+84） + 2=83分，因此甲的中位数是83分，将乙工人成绩从小到大排序处在第4、5位的平均数为（83+85） + 2=84分，因此乙的中位数是84分，答：甲、乙两组数据的平均数都是85分，中位数分别为 83分、84分. 盘二?侬加）2-85）4、M78-

31、85）与=35. 5，品=5（招-85） 2+（75-85）。、+（g5T5）丐=41 .从平均数看，甲、乙均为 85分，平均水平相同；从中位数看，乙的中位数大于甲，乙的成绩好于甲；从方差来看，因为 痛 岂,所以甲的成绩较稳定；从数据特点看，获得 85分以上（含85分）的次数，甲有 3次，而乙有4次，故乙的成绩好些；从数据的变化趋势看，乙后几次的成绩均高于甲，且呈上升趋势，因此乙更具潜力.综上分析可知，甲的成绩虽然比乙稳定，但从中位数、获得好成绩的次数及发展势头等方面分析，乙具有明显优势，所以应派乙参赛更有望取得成绩.26 .某校八年级（1）班甲、乙两男生在 5次引体向上测试中有效次数如下：甲

32、：8, 8, 7, 8, 9；乙：5, 9, 7, 10, 9；甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：平均数众数中位数力差甲8b80.4乙a9c3.2根据以上信息，回答下列问题：（1）表格是a = 8 , b = 8 , c= 9 .（填数值）（2）体育老师根据这 5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是甲的方差较小，比较稳定 .班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是乙的中位数是9,众数是9,获奖次数较多.（3）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8,那么乙同学6次引体向上成绩

33、的平均数 不变 ，中位数 变小，方差 变小.（填“变大”、“变小”或“不变”）8,即 b=8,【解答】解：（1）甲的成绩中，8出现的次数最多，因此甲的众数是（5+9+7+9+10） +5=8.即 a=8,将乙的成绩从小到大排列为5, 7, 9, 9, 10,处在第3位的数是9,因此中位数是9,即故答案为：8, 8, 9.（2）甲的方差较小，比较稳定，乙的中位数是 9,众数是9,获奖次数较多, （3）原平均数是8,增加一次是8,因此6次的平均数还是 8,不变，六次成绩排序为5, 7, 8, 9, 9, 10,中位数是8.5,比原来变小，方差变小， 故答案为：不变，变小，变小.27 .某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出 5