针对重庆高考数学阅卷情况就高一教学的几点建议

1、万州区高2016级高一数学备课组长会交流材料针对2013年重庆高考数学阅卷情况就高一教学的几点建议 重庆市万州上海中学 刘印学一、2013高考数学阅卷情况汇报2013年高考是重庆市实施新课程改革、高考方案改革后的首次考试选拔性考试。6月11日18日，我们万州区共有4名老师到重庆西南大学高考阅卷场参加数学阅卷，二中的张春老师、三中的张世凡老师、上海中学的刘印学老师、新田中学的崔建霞老师，我被分到理科19“立体几何”解答题，其他3名老师分到评“三角解答题”，短短的几天阅卷期间，我们在休息时间都相互交流了一些想法，在此受李教研的委托向各位同行分享，以期对新一届教学有一定的帮助。我们理科立体几何解答题

2、共有19人，组长是一中的朱老师，30岁左右的骨干老师，整个阅卷场的总裁是教科院的指导老师和南开中学的数学教研组长。阅卷进程分为学习标准（半天）、试评（半天）、正平（6天）三个阶段。先通过试评后，根据各位老师所见的答卷内容归纳了几种不同的解答模式，组长组织整理出6个不同解法的评分标准，然后就是进入正评，每天平均每位老师约评2000份试卷，我是属于速度慢的几位老师之一。整个阅卷系统用的是“深圳市海运网上评卷系统”，设有一评、二评，若同意份试卷的两评分数相差2分及以上后就进入三评，如三评与前两评的分数都相差较远就有组长总评，答卷的得分是有相差不到两分的给分求平均。因此学生答卷得分是相对公平的。立体几

3、何的解答题主要以一个学生熟悉的四棱锥为载体，考查学生通过建立空间直角坐标系，利用空间向量方法，求空间两点间的距离和二面角的大小，属中档题。参考答案在阅卷结束时全部上收回去了。我也抄了一些参考答案，但没有整理。附：重庆19、如题（19）图，四棱锥中，,为的中点，。（1）求的长；（2）求二面角的正弦值解答评分标准除了常规思路：第一问是直接用解特殊直角三角形可得答案，也可用空间两点间距离计算。第二问常规思路是建立空间直角坐标系-对应点的坐标、向量的坐标-求二面角两个半平面的法向量-通过求二法向量的夹角，得出二角的大小。但是由于原点及坐标轴的选择不同，空间向量的坐标也不一样，给评卷老师带来了不少的麻烦

4、，我们在组长的统一下主要看思路和结果，有常规思路结果正确都得满分。为了减少三评数，第一问正确得5分（1、3、5三个等级）。二问给8分（6、8、10、12、13四个等次）。对于利用行列式来计算向量夹角的结果正确也给分，还有用传统的几何方法解答正确的也有（1、3、5、7、9、11、13七个分值）。整个评卷标准对考生是有利的，最后我们这道题在速度上也不是像往常一样最后完成。在阅卷结束前我也有意到其他组长的电脑上看了其他主观题的得分统计共老师们参考：文科：85888份试卷题号满分含0平均除0平均1115填空25 11.4113.031613 8.0610.651713 7.189.651813 3.7

5、15.581912 3.144.212012 2.454.132112 1.822.64主观题9037.7749.89解答题难度0.42 0.55 解答题平均分37.77 49.89 理科：119800份试卷题号满分含0平均除0平均1113填空（必做）159.3110.291416填空（选做2道）106.667.8917用导数研究函数单调性与极值139.3310.1518以模球为背景的概率、期望问题139.9610.7619以四棱锥为载体求线段长与二面角大小135.126.2420以三角形为载体考查三角变换125.886.5821以椭圆、圆为载体考查方程与曲线123.313.7822以给定两个

6、集合为载体考查学生分析问题解决问题的综合能力121.382.17主观题9050.9557.86解答题难度0.57 0.64 解答平均分50.9557.86提高答卷评分印象的建议：1、 学生答题首先思路要清晰、表达规范可赢得好的印象，书写规范，哪怕是中间有点小小的运算错误也不会影响得分。2、 主要用通性通法解答，尽量不用特殊技巧。阅卷老师水平不一样，用特殊方法，多数老师没见过的会影响评分。如我们所评的立体几何题有考生用行列式表示两个向量的外积（大学中讲的“叉积”）来计算平面的法向量结果也正确，但在部分老师眼下就可能得不到分。还有用纯几何法解答的，组长也给了标准。3、 教学中应强调表达数学问题的条

7、理性、逻辑性、严密性。表达数学问题应有板有眼。二、关于高一教学的思考与建议我们这届是重庆实施新课程改革的第四个年头，我们也是从高一摸索着走完了一届，现刚刚进入第二轮循环，我想没为老师或多活少都有一些体会，我在这里也就是抛砖引玉，说得不当之处望各位批评指正。（一） 教学内容安排与分析根据上一轮（20102013）教学安排，除高二时文科教学进度可适当放慢外，我们多数学校估计在今年高一上期还是要完成数学1和数学4，下期完成数学3和数学5；高二上完成数学2和选修1-1（理科选修2-1），高二下期理科完成选修2-1、2-3（文科进入复习或讲点数学史3-1、4-1）；理科在高二暑假还要学习选修4-4、4-

8、5），高三进入全面复习。高一上期的必修1和4主要模块就是函数（集合、函数的一般性质、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数与平面向量），总结起来就有以下几个方面的原因导致多数学生高一没上路、是懂非懂，稀里糊涂地混过去了，高三回头复习时觉得满河是滩、哪儿都得从头再来，高考结束后没考好还得从头再来一年。1、从数学内容表述规范上看，集合一节开始符号多、函数概念性强符号要求高。抽象难学、学生多数不能学好。函数应用又广泛，在高考中占的分值较大。每节课的内容也多。平面向量又是研究几何问题的基本工具，在高考中是必考点。2、初、高中内容与方法上脱节的情况多，需要根据实际情况补充。3、时间紧任务重，本期总共只有2

9、0周，多数学校开设军训一周为主要内容的如入学教育，中秋、国庆、元旦放假至少一周，还有得学校搞一些月考及运动会、歌咏会等活动，加上期中、期末考试时间，真正用于有效学习新课的时间不足16周。4、高一教师队伍也是相对较弱的，大致由三部分组成：第一部分是刚从高三毕业班下来的教师，这部分教师应当说有着较丰富的教学经验，知识面也较宽，但同时也或多或少地带有教高三的思路和方法。比如，教学起点高、节奏快，有时容易过高地估计学生，造成对高一教学把握不准。第二部分是从初中被选拔上来的初中的教师，这部分教师应当说热情高、干劲足，但对高中教材陌生，对高一就更陌生。第三部分就是刚参加工作的新教师了，这部分教师不用说对高

10、中教学的方方面面都比较陌生。我校高一16个班班额55左右。学生880左右，教师8人，5老（45岁以上）2青（35左右）1新（本科毕业）。（二）提高教学效益几点建议首先，加强学习新课标、钻研新教材，把握好教学的重点与关键。新课标到底新在哪？用教育部基础教育司课程发展中心主任助理刘坚的话讲：从内容的方面的变化来讲，只用一年即可完成；若从教学方式方面的变化，则需五的年时间；但若从课程文化方面：教师与学生的关系方面，民主、平等的对话与协商式的先进文化，这是新课程最本质的要求（变化），这种变化所需的时间大约要用五十年的时间，情感、态度、价值观的教学是一个漫长的过程，要多年才能完成。1.教学理念新2.评价

11、体系与结构，内容与目标新3.课堂教学观念新其次、实施“两主教学”，还思维于学生，还时间于学生，但教学的六认真还得按部就班。课堂教学首先要解决好主次问题。我们讲教学的三原则应当是：学为主体，教为引导，练为主线。大家注意，我这里讲的是教为“引”导，而不是教为“主”导。由于历史的原因，现在我们的大部分教师至今仍没有搞清楚教与学的主次关系，长时间地将教师的教与学生的学等同起来，形成教学并重的模式。更有甚者，有的教师的课堂教学变成了以教师为中心的以“教”为主的“一言堂”的这种极不正常的教学方式。这部分教师课堂教学仍热衷于注入式、满堂灌的教学模式，以讲代练、不分主次的一讲到底、填鸭式的教学方式，学生甚至根

12、本没有动脑思考及动手练习的时间。长此以往，势必使学生养成眼高手低的习惯，一听就懂，再做就不会，造成学生长期能力低下。我们知道，教师只能教给学生如何走路，而不能代替学生如何走路，代替学生进考场，这一不争的事实早已为大家所共识。有这样一个现象不知大家是否经历过：做某个题时，教师先讲了一个很好的方法，过了一段时间以后，再检查学生：不会的仍然不会，个别会做的仍用当初他自己做的笨法来做。这种现象说明：教师讲得再好，学生没时间动脑思考、动手练习巩固，没有变成学生自己的知识，因此记不住。因此，要求老师们一定要牢固地树立“学为主体”的思想，还思维于学生，还时间于学生，积极实施启发式、讨论式的教学模式。具体要求

13、是，实行五让：能让学生动脑思考的要让学生自己动脑思考；能让学生动用练习的要尽量让学生自己动手去做；能让学生观察的要让学习观察；能让学生描述的让学生自己描述；能让学生总结的要让学生自己去总结。要少讲多练，要想方设法引导学生自己去思考问题、发现问题、进而让学生自己去解决问题。要充分贯彻“两主”的课堂教学原则，也即：尊重学生的主体地位，促使学生主动发展。课堂上一定要给学生足够的动脑思考及动手练习的时间，要积极调动学生参入课堂讨论，充分发挥学生的求异思维、发散思维、创造性思维，使学生全员参入、全程参入。坚决废除“注入式”、“一言堂”,“满堂灌”。第三，努力使学生获得终生的学习能力才是教学的核心。未来社

14、会对"文盲"概念的界定不再是没有知识的人、不识字的人，而是不会学习、缺乏创新意识的人。研究学生的学习规律，使学生学会学习，是当今教研教改的不可忽视的重要课题。古人讲：授人以鱼，只供一饭之需，教人以渔，则受用无穷。因此，我们在加强教法研究的同时，还要注意加强学法的研究指导。开展学法研究，介绍给学生科学的学习方法，传授给学生良好的学习习惯，提高学生的学习能力。高一新生，刚来高中，热情高，干劲足，学习的愿望强烈，况且他们头脑中没有形成条条框框，容易接受新思维、新方法。对他们来说，从高中刚开始就养成良好的学习习惯，至关重要。俗话讲：磨刀不误砍柴功。我们在设法调动学生学习积极性的同时

15、，还要注意引导学生把勤奋精神与科学态度结合起来。要求老师们要经常与学生一起研讨学习体会与学习方法，安排学习经验交流会，互相学习，共同提高。课堂教学中教师要立足于讲清解题思路，要将解题的思维过程暴露给学生。不要就题论题，要多讲些如何想的，少讲些如何算的（近几年考试中心命题思路），要教会学生“为什么这样解”，“解此类题的思路是什么？”学生最关心的问题是，当初是你是如何想到这样解的？今后再遇到类似的问题如何下手。要注意讲清思路受阻的原因以及打开解题思路的步骤、方法。一方面要注重习题的“一题多解”，开阔学生的思路，培养学生发散的思维能力，同时也培养了学生的学习兴趣，“兴趣是学习的动力”。另一方面，还要

16、注意习题的“多题一解”，要善于引导学生，对习题进行归类、总结，完善对一类知识的变通，从而提高学生举一反三，融会贯通的能力。单元测试是教学过程中的非常重要一个环节，要求老师们在深刻钻研大纲、教材的基础上拟好每份单元考试题。要狠抓批改、讲评、落实这三大关。批改要及时主动，并做好记录（哪个题错多少人？哪些同学在哪个知识点上出错），这样讲评时才能重点突出，针对性强。凡单元测试出现的错题必须及时更正，应严格要求学生，建立错题集，改错本。学生先在手里的教辅多、教材全解、答案应有尽有，老师布置就会抄。如何用好手中的答案也是有待于老师的引导。第四、强化集体备课，打好整体战备好课是上好课，讲好课的前提与关键。很

17、难想象一个教师课前准备不足，上课时靠临场发挥能够将有关问题讲清楚、讲透彻、讲明白。因此，可以说，充分的备课是上好课的先决条件。在这里我想主要谈谈关于集思广益、强化集体备课的问题。我们知道，教育是一个综合的过程，一个班学生的学习成绩的好坏，一个教研组整体教学成绩的高低，应当说与集体智慧、群体努力是密不可分的。我们都知道：一人有一技之长，十人就有十技之长。如果我们能集思广益，充分发挥备课组每个成员的优势与特点，群策群力，相互学习，取长补短，那么，我们就将拥有了不起的力量。俗话讲，三个臭皮匠，顶个诸葛亮，我想讲得也正是这个道理。在此需要指出的是我们所说的集体备课，不是由某一个人备好课，写好教案后，大

18、家一起用，而是在先进行个人备课的基础上，由备课组长牵头，以备课组为单位，成员分工负责的单元“说课”制度。如：某节课或某单元的重点、难点、关键是什么？这部分主要题型都有哪些？可预见学生经常出错的地方都有哪些？解决问题的方法、措施都有哪些，等等。可采取分工把关、设立中心发言人等措施与方法。第五、强化听课、评课制度，提倡和鼓励备课组成员之间互相听课，互相学习，取长补短。评课要一分为二，要切实评出优缺点，优点发扬，缺点纠正，那种只谈优点不谈缺点或只谈缺点不谈优点的评课方法，都是片面的不可取的。特别是对于刚参加工作的新教师来说，更应该经常去听听骨干教师的课，多参考参考他们的备课笔记。有三点建议：第一，建立邀人听课制度。经常邀请备课组其他老师，特别是骨干教师来听听自己的课，让他们多给自己提出改进意见。第二：将授课进度适当放慢1-2节左右，听完课、改完