苏教版小学五年级数学下册《公因数和最大公因数》精品教案

1、公因数和最大公因数精品教案教学目标:1 .理解两个数的公因数与最大公因数的意义，并能用集合图表示两个数的因数和公因数。2 .通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。3 .渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题能力。教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。教学难点：会用自己喜欢的方法找几个数的公因数和最大公因数。教学流程：一、知识回顾你会写出下列数的因数吗？12 18（12 的因数有：1、2、3、4、6、1218 的因数有：1、2、3、6、9、18）追问：你是怎样快速找出来的呢？怎样才做到不遗漏不重复呢？（写的时候可以一对一对的写，这样不容易遗漏哦。如，

2、12的因数，1和12是一对，2和6是一对, 3和4是一对。）二、新课讲解（一）学习公因数1 .课件出示例题94厘米的正方形铺右边的长方形。边长4哩米哪种纸片能将长方形正好铺满？（留足够时间让孩子思考）。2 .问题：学生说一说对题目的理解。指名学生说一说，并且用学具演示一下。板书：12+6=212+4=34厘米的正方形不能正好18+6=318+4=42追问：为什么边长6厘米的正方形能正好铺满了这个长方形？而边长铺满呢？（6是12的因数，也是18的因数。4是12的因数，但是不是 18的因数。）问题：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形?（边长应该既是12的因数，又是18的因数。

3、1、2、3既是12的因数，又是18的因数。）3 .总结内容，提出概念1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。追问：4是12和18的公因数吗？为什么？（4不是12和18的公因数。因为4是12的因数，不是18的因数，所以，用边长 4厘米的正方形不能正好铺满。）（二）学习最大公因数1 .课件出示例题108和12的公因数有哪些？最大的是几？2 .让学生按照 自己的理解找8和12的公因数。3 .引导方法介绍：可以先找12的因数，再找18的因数。再找出12和18公共的因数。就是12和18的公因数。板书：分别列举出8和12的所有因数，再找一找。8 的因数：1,2,4,8。12

4、 的因数：1,2,3,4,6,12。8和12的公因数有1,2,4,其中最大的是 4。4就是8和12的最大公因数。8的因数 12的因数8和12的公因数（三）课堂小结回顾一下，我们找两个数的公因数和最大公因数一般步骤是什么？（一、找出第一个数的因数。二、找出第二个数的因数。三、找出两个数公共的因数。四、找出 公因数中最大的那个因数。） 三、课堂练习1、在18的因数上画 ，在30的因数上画 O 。12345678910111213141516171819202122232425262728293018和30的公因数有 ,最大公因数是 先让学生自己独立完成，再集体纠正。2、先填一填，再说出 15和20

5、的最大公因数。15和20的公因数先让学生自己独立完成，并且说一说怎样才能不遗漏不重复的列举出所有的因数呢? 再集体纠正。3、找出每组数的最大公因数，想想它们的最大公因数各有什么特点。5和1521和711和3360和123和58和94和1512和1先让学生自己独立完成，再说说它们的最大公因数各有什么特点。（左边方框里的每一组数，它们的最大公因数是其中较小的数。每一组里两个数是倍数关系。右边方框里的每一组数，它们的最大公因数都是1。每一组里两个数是除了 1之外，再也没有相同的因数。）4、直接写出下面每组数的最大公因数。7 和104 和912 和2427 和3指名回答问题，并且说一说，每组数的特点。

6、（前两组数，它们的最大公因数都是1。每一组里两个数是除了 1之外，再也没有相同的因数。后两组数，它们的最大公因数是其中较小的数。每一组里两个数是倍数关系。）5、把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带，且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？45厘米30厘米指名说说自己的想法，后汇报交流。（45和30的最大公因数是 15。所以，每根短彩带最长是 15厘米。） 四、拓展提升把46块水果糖和38块巧克力平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块。你知道这个组最多有几位同学吗？提问：实际上分的水果糖和巧克力分别是多少呢？（实际上分的水果糖是 46-1=45,巧克力是38-3=35。45和35的最大公因数是 5。所以，最多有5位 同学。）五、拓展小结今天，我们