九年级数学第二十六章反比例函数复习试题(含答案)(323)

1、九年级数学第二十六章反比例函数复习试题（含答案）若双公,%）（0.，3）是反比例函数y = 2图象上的点,且 . IX V占V 0 V A3 ,则，为，X的大小关系正确的是（）B . Ji > % > 必 C .% M > 刈D . % > 一 > >i【答案】C【分析】先根据反比例函数y =的系数3>0,判断出函数图象在一、三象限,在每 个象限内,y随X的增大而减小，再根据再V漏V 0 <均，判断出M，%的大小， 从而可得答案.【详解】解：皈比例函数尸2的系数3>0,所亥反比例函数的图象如图所示,该图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x

2、的增大而减小，又回为 <x2<O<x3 ,团,3>X>为.【点睛】本题考查了反比例函数图象与性质.注意是在每个象限内，y随x的增大而 减小.掌握反比例函数的图像与性质是解题的关键.7 .如图，在46U中，90° , 6U边在*轴正半轴上，中线6。的 反向延长线交y轴负半轴于点E双曲线y= 一条分支经过点A若金bec= 4 , 则等于（）A. 4 B. 8C. 12D . 16【答案】B【解析】【分析】先根据题意证明回BOE瓯CBA ,根据相似比及面积公式得出BOxAB的值即 为|k冏值，再由函数所在的象限确定k的值.【详解】团8。为Rt回2灰:的斜边2c

3、上的中线，BD= DC, DBC= ACB,又回。8c= EBO, EBO= ACB,又同=团C82 = 90° ,国灰独DC班,BO OE 团正二 777 / 即 BCxOE二 BOxAB . oC Ad又团$s"=4 ,即 BCxOE=S = BOxAB=k .又由于反比例函数图象在第一象限，>0 .所以等于8.故选8.【点睛】此题主要考查了反比例函数y二:中k的几何意义，即过双曲线上任意一点 引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点；这里体现了 教形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义.图象上的点与原点所 连的线段、坐标轴、向坐标

4、轴作垂线所围成的直角三角形面积s的关系即s二: |k|.8 .如图，函数)，二(x>O)fi>' = - ( *> 0 )的图象格第一象限分成三 个区域，点M是区域内一点，例版*轴于点N，则团例ON的面积可能是：)ONxA. 0.5 . B. 1.C. 2.D . 3.5 .【答案】C【分析】分别假设点M在y = 2和.V = ,上，即可得出回MON面积可能的值. XX【详解】解：团点M是区域内一点，且用Mx轴于点N,2假设点M落在)，= -上，x根据反比例函数的性质，可得：0MON的面积为1 ,假设点M落在y = 9上，X根据反比例函数的性质，可得：0MON的面积为

5、3 ,国MON的面积可能是2 ,故选C.【点睛】考查了反比例函数的图象的知识，解题的关键是了解系数k的几何意义.9 .如图,A ,B两点分别在反比例函数.尸和y的图像上，连接0A ,XX0B ,若 OA0OB , 0B=20A ,则 k 的值为（）A. -2 B. 2C. -4D . 4【答案】D【分析】如图，过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为E、F，先证明国AEO团OFB , 根据相似三角形性质得出0F=2AE , BF=20E，设A（。，b）,代入），= -得出 Xab = -l ,从而得出AE OE=-ab = l ,再设B"，y）,然后进一步分析讨论即可.【详解】如图，过A

6、、B分别作x轴的垂线，垂足分别为E、F,国AOE+国BOF=90°,(miAOE+因OAE=90° ,亚OAE二回BOF ,国AEO=(EOFB=90° ,亚AEOOFB ,回 OB =20A,AE OE OA 1回=OF BF OB 2 '团OF=2AE , BF=20E ,团OFxBF=2AEx2OE=4 AExOE ,团点A在反比例函数y = -± , X设A(J b),则：ab = -l ,回OE=-a , AE= b ,团AExOE=-ab = l ,团B点在反比例函数)，=-的图像上, X又设 B(x , y),则：OF= x , B

7、F= y ,团OFxBF= xy = k ,0OFxBF=4 AExOE=4 ,团 k = 4 ,【点睛】本题主要考查了反比例函数的性质和相似三角形性质与判定的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.210 .在平面直角坐标系中，函数的图象与直线6：），= ? +（/”0）交于点A，与直线Q : x = b交于点4，时闻交于点C ,记函数y = ?x。）的图象在点4. 4之间的部分与线段AC ,线段8c围城的区域 人42（不含边界）为卬,当-可工-大时，区域卬的整点个数为（）A.3个 B.2个C.1个D.没有【答案】D【分析】根据解析式画出函数图象，根据图形W得到整点个数进行选择.【详解】2回产（工&