北京高一第一学期期中考试数学试卷含答案(共5套)

1、北京市2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题(本大题共8小题)1.方程-x2-5x+6=0的解集为()13A. 6,1B. 2,32. x 2"是X24”的()A.必要不充分条件C.充分必要条件C. 1,6D. 2, 3B.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3.下列函数中，在区间(1, +00)上为增函数的是()2a. y 3x 1b. y 一X4.已知f (x)是定义在R上的奇函数，且当 X 0时,A.C.14942C. y x 4x 52,1f (x) x ,则 f ( 5)1B. 一49D.一4D. y x 1 25.设函数 f (x) =4x+ -1

2、(x<0),贝U f (x)(xA.有最大值3B.有最小值3C.有最小值5D.有最大值 5a6 .若函数f (x) x - (aCR)在区间(1, 2)上有零点，则a的值可能是( xA. -2B. 0C. 1D. 37 .已知函数f (x)(a 3)x 5,x 12a是(一00,+8)上的减函数，则 a的取值范围是一，x 1 xA. (0, 3)B. (0, 3C. (0, 2)D. (0, 2B. 1,2D. 1,28.设函数f (x)在(-8, +oo)上有意义，且对于任意的 x, yC R,有|f (x) -f (y) |v|x-y|并且函数f (x+1) 的对称中心是(-1, 0

3、),若函数g (x) -f (x) =x,则不等式g (2x-x2) +g (x-2) v 0的解集是().A. ,12,C. , 1(2,)、解答题(本大题共11小题，共80.0分)9 .已知xi, X2是方程x2+2x-5=0的两根，则xi2+2xi+xix2的值为.1210 .已知方程ax2 bx 1 0 两个根为一，3,则不等式ax bx 1 0的解集为.411 .命题?x>0, x2+2x-3>0”的否定是.12 .已知f (x), g (x)分别是定义在 R上的偶函数和奇函数，且 f (x) -g (x) =x3+x2+2 ,则f (1) +g (1) 的值等于.13

4、.若函数f (x) =x2-2x+1在区间a14 .已知函数f xx|x 2 x,x ax, x a .若a 0 ,则函数f x的零点有若f x f 1对任意的实数15 .设集合 A=x2, x-1, B=x0(1)若 x=-3,求 APB；(2)若 AAB=9，求 AU B.216 .已知函数f x ax -(1)x求定义域，并判断函数f (x)的a+2上的最x都I 口1-x,若 f (1) +f (2) =0,证明函数f (x)在(0,彳o 勺+8)上的单调性，并求函数f (x)在区间1, 4上的最值.17 .一元二次方程 x2-mx+m2+m-1=0 有两实根 x1，x2.(1)求m的取

5、值范围；(2)求刈益的最值；(3)如果x x2 >J5,求m的取值范围.18 .某住宅小区为了使居民有一个优雅舒适的生活环境，计划建一个八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形 ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字型地域.现计划在正方形上建花坛，造价为 4200元/平方米，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为MNPQ210 元/平方米，再在四个空角上铺草坪，造价为80元/平方米.(1)设总造价为S元，AD的边长为x米，DQ的边长为y米，试建立S关于x的函数关系式;(2)计划至少要投入多少元，才能建造这个休闲小区.19 .已知函数 f (x)

6、=x2+bx+c,其中 b, cC R.(1)当f (x)的图象关于直线 x=1对称时，b=;(2)如果f(x)在区间-1 ,1不是单调函数，证明：对任意xCR,都有f (x)>c-1;(3)如果f (x)在区间(0, 1)上有两个不同的零点.求c2+ (1 + b) c的取值范围.参考答案1【答案】A【详解】-x2-5x+6=0,，x2+5x-6=0,，（x+6）（ x-1）=0, .x=-6 或 1 ,方程-x2-5x+6=0的解集为-6 , 1.故选：A.2【答案】B【详解】因为x2 4 x 2或x 2,所以，x 2”能推出x2 4”， x2 4”不能推出x 2”，X 2”是x2

7、4”的充分不必要条件，故选 B.3【答案】D【详解】由一次函数的性质可知，y=-3x-1在区间（1, +8）上为减函数，故 A错误；由反比例函数的性质可知，y=-在区间（1, +°°）上为减函数，x由二次函数的性质可知，y=x2-4x+5在（-8, 2）上单调递减，在（2, +8）上单调递增，故 C错误;由一次函数的性质及图象的变换可知，y=|x-1|+2在（1 , +8）上单调递增.故选：D.4【答案】A【详解】由奇函数的性质结合题意可得：2,1,111f f .2224本题选择A选项.5【答案】D11r【详解】当 x<0 时，f(x)=4x+-1=-(-4x)+

8、-12J 4x 15 .xxx,11 ,_ “当且仅当-4x=-,即x=-时上式取“二'：x 2.f（x）有最大值为-5.故选：D.6【答案】A-2a ,【详解】函数 f x x （a R）的图象在1,2上是连续不断的，逐个选项代入验证 ，当 x时，f 1 =1 2V0, f 2 =2仁10,.故f x在区间1,2上有零点，同理，其他选项不符合故选A.7【答案】D【详解】因为函数 f x为R上的减函数，所以当x 1时，f x递减，即a 3 0,当x 1时，f x递减，即a 0,且（a 3） 1 5 2a，解得 a 2,1综上可知实数a的取值范围是（0, 2,故选D.8【答案】A【详解】

9、由函数f(x+1)的对称中心是(-1, 0),可得f(x)的图象关于(0, 0)对称即f(x)为奇函数,.f(-x)=-f(x),g(x)-f(x)=x,.g(x)=f(x)+x, g( -x) = f(-x) -x=-f( x) -x=-g(x), 对于任意的 x, yCR,有 |f(x)-f(y)|v|x-y|, |g(x)-g(y)-(x-y)|v|x-y|,g x g y x y |!<1x y即 匕4 1|<1,x y，0<g x g y <2, x y/、 g(x) g(y)-由对任意实数x, y(x y)有0得g(x)单调递增, x y- g(2x-x2)

10、 +g(x-2) v 0, g(2x-x2) v-g(x-2)=g(2-x),2x-x2 <2-x,整理可得，x2-3x+2>0,解可得，x> 2或xv 1, 故选：A.【详解】: xi, x2是方程x2+2x-5=0的两根, 贝U xi2+2xi-5=0 , xix2=-5 .xi2+2xi+xix2=5-5=0 .故答案为：0.i0【答案】x x 34【详解】由题意得:则不等式可化为：4x2 iix 3 0，-i本题正确结果：x x 34ii【答案】？xo>O, xo2+2xo-3<0【详解】命题为全称命题，则命题?x>0, x2+2x-3>0”的

11、否定是为?xo>O, xo2+2xo-3<0,故答案为：？xo>。，xo2+2xo-3<Qi2【答案】2【详解】f(x), g(x)分别是定义在 R上的偶函数和奇函数, f(-x)=f(x) , g(-x)=-g(x), f(x)-g(x)=x3+x2+2, -f(-x) +g(-x)=x3+x2+2,贝U f( i) +g(i)=-i + i+2=2 .故答案为：2i3【答案】-3, 3【详解】因为函数f(x) =x2-2x+i = (x-i)2,所以对称轴为x=1 ,顶点坐标为(1, 0).令 x2-2x+1=4 得：x2-2x-3=0 ,解得：x=-1或3,所以

12、a+2=-1 或 a=3,即：a=-3 或 3.故答案为：-3, 314【答案】(1). 2(2).1 J2,1【详解】当a=0, f(x)2x 2x, x 0x, x 0当 x 0,时，x2 2x =0,解得 x=2 或 x=0 ,当x 0 , x=0无解故有两个零点(1)当a 1时，f (1) =1,此时f (a) 1,不成立，舍;x x 2x, x ax,x a2x 2x,x 0x2 2x, x 0(2)当a=1,此时f (x)的最大值为f (1),所以成立;(3)当 a 1 , f(x)令 g(x) x x 2x；f(x) f 1g(x) 1当 x<0 时，x2 2x 1,x 1

13、 72,0)当x 0时，x2 2x 1 ,恒成立；故 a 1 3,综上12 a 1故答案为12,115【答案】(1) 9(2) x=-3 时，AUB=-8, -4, 4, 9, x=10 时，AU B=-9 , 5, 9, 100.【详解】(1)x=-3 时,A=9, -4, B=-8, 4, 9, ，AnB=9;(2) J AAB=9,.9C A, -x2=9,或 x-1=9,解得 x=冷或 10,x=3时，不满足集合 B中元素的互异性，x=-3或10,由(1)知，x=-3 时，A U B=-8 , -4, 4, 9,x=10 时，A=100 , 9 , B=5 , -9, 9 , AUB=

14、-9 , 5, 9, 100.16【答案】(1) x|x 0 ，奇函数(2)单调递增，证明见详解，最大值7,最小值-1；2【详解】(1)由题意可得，xwq故定义域为 x|x 0“、，2 ,.f(-x)=-ax+ =-f(x), xf(x) 奇函数；(2)由 f(1)+f(2)=a-2+2a-1=0,、2. .a=1, f(x)=x, x设 0V xv x2,则 f( x1)-f(x2) =x1-x2 =(x1-x2)(1+),x2x1x1 x21 . 0 V x1< x2,x1-x2V0, 1+>0,xj2 .(x1-x2)( 1+ -) <0,即 f(x1) Vf(x2),

15、 f(x)在(0, +8)上的单调递增, 函数f(x)在区间1, 4上的最大值为f( 4) =7,最小值为f(1)=-1.2八25,117【答案】(1)2m-(2)最小值为一，最大值为1(3)1,-343【详解】(1) :一元二次方程x2-mx+m2+m-1=0有两实根xi , x2.=(-m)2-4(m2+m-1) >0,2从而斛得：-2m.3（2） : 一兀二次方程x2-mx+m2+m-1=0 有两实根 xi, X2.，由根与系数关系得：x1 x2 m2 m 1(m2)2又由（1）得：-2 m一 一 .一 5 一 .一 从而，xi?x2取小值为 一，取大值为4(3) : 一兀二次方程

16、 x2-mx+m2+m-1=0 有两实根 xi, x2.2，由根与系数关系得：x1 x2 m, x1 x2 m m 1 ,1-x1x2(xx2)2/(xx2)24x1x2= m24m2m 1 >45,-1从而解得：1< m< -,3一，一2又由(1)得： 2 m 3218【答案】(1) S 4000x24000002x38000, 0 x 10>/2 ； (2) 118000 元【详解】（1）由题意，有AM= 200 x ,由am。，有 4x0 v xv 10 叵；2贝U S=4200x2+210(200-x2) +80X2X(200 x )2 ；4xS=4200x2+

17、42000-210x2+400000 4000x2 10x4=4000x2+4000002一 +38000 ；x.S关于x的函数关系式:2 400000S=4000x2+2一 +38000 ,x(0<x< 10 72 )；400000(2) S=4000x2+ 2+38000 >2J4000x2 4000002一+38000=118000； x当且仅当4000x2=4000002x时，即x=、.10时,而£（0, 10亚），S有最小值; 当 X=J10 米时，Smin = 118000 元.故计划至少要投入118000元，才能建造这个休闲小区.19【答案】(1)-2

18、(2)证明见解析(3) (0,)16【详解】(1)函数f(x)=x2+bx+c的对称轴为x=-b , 2由f(x)的图象关于直线x=1对称，可得-b=1 ,解得b=-2, 2故答案为：-2.(2)证明：由f(x)在-1, 1上不单调,可得-1 v-b v 1,即-2v b<2,2b,222对任意的 xCR, f(x)4(-b)=b-b-+c=c-b-, 24 24b由-2vbv2,可得 f(x) 尢-b->c-1 ;(3)f(x)在区间(0, 1)上有两个不同的零点,设为 r, s, (r花),r, sC (0 , 1),可设 f( x) =(x-r)( x-s),由 c2+( 1

19、 + b) c=c( 1+b+c) =f( 0) f( 1) =rs( 1-r)( 1-s),r 1 r - s 1 s 一 1 且 0V rs( 1-r)( 1-s) v 2?2= 一 ,则 c2+( 1 + b)ce (0,).16北京市丰台区2019-2020学年度第一学期期中考试高一数学试卷考试时间：90分钟第I卷(共40分)一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1,已知集合 A 1,0,1,2 ,B x 2 x 1 ,则 AB(A) 1(B) 0,1(C) 101(D)1,01,22.若(A)(C)a,b, c R ,且a b

20、 ,则下列不等式一定成立的是(B) ac bc(D) a2 b23.下列函数中，与函数 y=x表示同一函数的是(A) f (x) ( .x)2(B) g(x) (3x)32(C) y (D) y .彳x4 .下列函数中，既是奇函数又是增函数的是(A) y x 1(B) y 1x2x , x 0,(C) y x(D) y 2x2,x 05 .命题“x R,使得x2+2x<0”的否定是(A)xR,使得x22x0(B)xR,使彳# x22x0(C)xR,都有x22x0(D)xR,都有 x22x016. t 0”是 t - t2”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(

21、D)既不充分也不必要条件7.函数f(x) J2x 1的定义域为(A)(,0)(B)(,0(C)(0,)8.如图,A,B,C是函数y f(x)的图象上的三点，其中 A(1,3), B(2,1)C(3,2),则 ff(3)的值为(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3(D) 0,9.设f(x)是奇函数，且在(0,)内是增函数，又f(2) 0 ,则f (x) 0的解集是(A)x| 22(B)x|x2,或 0 x2(C)x|x2,或 x 2(D)x| 2x 0,或 0210.某食品的保鲜时间 y (单位:小时)与储存温度x (单位：C)满足函数关系y 2kxm (k, m为常数).若该食品在0 C的保

22、鲜时间是64小时，在18 C的保鲜时间是16小时，则该食品在 36 C的保鲜时间是(A) 4小时(B) 8小时(C) 16小时(D) 32小时二、填空题：共11.已知哥函数12.已知函数y(非选择题共 60分)6小题，每小题4分，共24分。，.,、 一1、，y f(x)的图象过点(4,2),则f()的值为f(x)的图象如图所示，则该函数的值域为13 .已知 f(x) (2)，x 0，2x, x 0.若f (x) 2 ,则x的值为14 .已知x 0,y 0,x y 3 ,则xy的最大值为.32,、°15 .计算：(9.6)0 (3-) 3 (1.5)2=.16 .某建材商场国庆期间搞促

23、销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过600元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过600元，则超过600元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算.可以享受折扣优惠金额折扣优惠举不超过500元的部分5%超过500元的部分10%某人在此商场购物获得的折扣优惠金额为30元，则他实际所付金额为元.三、解答题：共 4小题，共36分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。17 .(本小题共9分)已知集合 A x2x+1 3 , B xx2 x 2 0.求:(1) AnB;(h) aIJQb).#18.(本小题共9分)已知二次函数 f(x) x2 ax 3(a R).(i)

24、若f(x)为偶函数，求a的值；(n) 若f(x) 0的解集为x 3 x b,求a,b的值；(出)若f(x)在区间2,)上单调递增，求a的取值范围19 .(本小题共9分)由历年市场行情知，从 11月1日起的30天内，某商品每件的销售价格P (元)与时间t (天)的函数关系是t 20, (t 25,t N*)P,45, (25 t 30, t N*)日销售量Q (件)与时间t (天)的函数关系是Q t 40 (t 30, t N*).(I)设该商品的日销售额为y元，请写出y与t的函数关系式；(商品的日销售额=该商品每件的销售价格x日销售量)(n)求该商品的日销售额的最大值，并指出哪一天的销售额最大

25、？20 .(本小题共9分)设函数f(x) X (是常数).X(I)证明：f(x)是奇函数；(n)当 =1时，证明：f (x)在区间(1,)上单调递增；1(出)若x 1,2,使得m 2X,求实数m的取值范围 2X19丰台区2019- 2020学年度第一学期期中联考高一数学卷参考答案第I卷（选择题共40分）题号12345678910答案CABDCCDBBA第R卷（非选择题共60分）二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11. -4,312. -13. 1 或-114. 915.116.115024三、解答题（本题共4小题，共36分）17.（本小题9分）解：（I） A x x 1,2 分B

26、 x 1 x 24 分ApB x 1 x 1 给（n）B x x 1,或x 28 分aU（.B） xx 1,或 x 29 分（注：若集合B求错，而在此基础求的交并补对，则按一半给分）18.(本小题9分)解：(I) ； f(x)为偶函数，f( x) f (x)1 分、22(x) a( x) 3 x ax 32 分a 03 分(n) f(x) 0的解集为x 3 x b23和b是万程x ax 3 0的两根，5 分a 2,b 16分a-(出)对称轴x=7分2a 八、28 分2a 49 分19.（本小题9分）解：（I）设日销售额为 y元，则y P Q ,所以y(t 20)(40 t), 45 (40 t

27、), (25(tt25,t30, t*N*)N )即：yt2180020t 80045t(25(t25,t*N )*t 30,t N )（注：写对一段给3分)(n) y(t 10)21800 45t,900 , (t(25 t*25,t N ) *30, t N )当25t 25 时，t10,ymax900；t 30 时，t 25ymax 675故所求日销售金额的最大值为900元，11月10日日销售金额最大.20.（本小题9分）解：（I）定义域为XX 0X R,有 x R,f( X) X所以f （x）是奇一（X X函数；f(x)(n)x1,X2 (1,f(x1) f(X2) (x1)且为-)

28、XiX2,1、(X2)X2(X1X2)(X2X1X2(X1、X1X2 1X2)X1X2* Xi,X2Xi X2f(X1)(1,), XX20,X1X2f(X2) 00,X1X2 1 0,f(x)在区间(1,)上单调递增.(出)设 g(x) 2X 2r x 1,2,使得，x m 2X等价于 m g(x)min, x 1,2设牙工(2 t 4),则y t.1 -由（2）可知，y t -在2,4上单调递增，当t 2即x 1 t时，y取得最小值为§ .所以220192020学年第一学期期中考试高一数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符

29、合题目要求的.1 .已知集合 A x|x 2, B x|(x 1)(x 3) 0,则 AB()A. x| x 1B. x 12 x 3C. x|1 x 3D. x| x 2 或 x 12 .已知命题p： ?c>0,方程x2-x+c=0有解，则？p为()A. ? c>0,方程 x2-x+c=0 无解B. ? c<Q 方程 x2-x+c=0 有解C. ? c>0,方程 x2-x+c=0 无解D. ? c<Q 方程 x2-x+c=0 有解3.已知定义在R上的函数f (x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表：x1234f (x)6.12.9-3.5-1那么函数f (x)

30、 一定存在零点的区间是()B. (1,2)C. (2, 3)D. (3, 4)A. y=x2B.C. a2>b2D.a ' bc2 1c2 14 .下列函数中，在其定义域上既是偶函数，又在(0,+可 上单调递减的(3B. y=xC. y=x+15 .若a>b,则下列四个不等式中必成立的是(A. ac> bc2 A.52D. 16 .函数f(x)=的最大值为()x 11B.27.a 5 是命题 “ x 1,2 ,x2 a 0 ”为真命题的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8 .已知奇函数yf(x)的图像关于直线x2对称，

31、且f(m) 3,则f(m 4)的值为(A. 3B. 0C. -31 D.39 .已知函数f x2 axx,若对任意Xi，X22,，且XX2，不等式f x1f x20恒成立，则实数X1X2a的取值范围是A. 1,21B.21D.410.给定条件：？ X0CRf ( -X0)=-f(X0);？xCR, f (1-x) =-f(1+x).下列三个函数:y=x3, y=|x-1|,2 x y= 2 x1,4x 3, x 1x 1一中，同时满足条件 的函数个数是()A. 0B. 1C. 2D. 3、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡中的横线上.13 .若函数f (x) =x2

32、-2x+1在区间a, a+2上的最大值为4,则a的值为14 .如果关于x的方程x2+ (m-1) x-m=0有两个大于1的正根，则实数 m的取值范围为215 .能说明“若f(x)>g(x)对任意的x 0, 2都成立，则f(x)在0,2上的最小值大于g(x)在0,2上的最大值”为假命题的一对函数可以是f (x)，g(x)x2x.x a；(2)若函数f (x)16 .已知函数f (x).(1)当a 1时，函数f(x)的值域是x,x a的图像与直线 y a只有一个公共点，则实数 a的取值范围是、解答题：共40分.-2x 117 .设关于x的不等式x a 2的解集为A,不等式 1的解集为B.x

33、2(1)求集合A, B；(2)若A B ,求实数a的取值范围.218 .已知函数 f x x 2bx 3 b R .若函数f x的图象经过点 4,3 ,求实数b的值.当x 1,2时，函数y f x的最小值为1,求当x 1,2时，函数y f x最大值.19 .如图，建立平面直角坐标系 xoy , x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y kx (1 k2)x2(k 0)表示的曲线上，其中k与发射方向20有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横

34、坐标 a不超过多少时,炮弹可以击中它？请说明理由.20 .如果f(x)是定义在R上的函数，且对任意的xCR,均有f (-x)wf(x),则称该函数是X函数”(1)分别判断下列函数：y二一；y=x+1；y=x2+2x-3否为X函数”？(直接写出结论)x 1(2)若函数f (x) =x-x2+a是X函数”，求实数a取值范围； x2 1, x A (3)设X函数"f (x) =,在R上单调递增，求所有可能的集合A与B.x, x B35参考答案1【答案】B【详解】B x|(x 1)(x 3) 0= x1 x 3 , A x|x 2,故 A B x|2 x 3.故选：B.2【解析】【详解】命题

35、p： ?c>0,方程x2-x+c=0有解，则？p为？ c>0,方程x2-x+c=0无解， 故选：A.3【答案】C【详解】由表可知ff(2) 0,f(2)f(3) 0,f(3)f(4) 0,由零点存在性定理可知 f (x) 一定存在零点的区间是(2, 3), 故选：C.4【答案】B【详解】对A. y=x2在(0,+ 8)上单调递增，故排除；对B. y= 77,其定义域上既是偶函数，又在(0,+可上单调递减；lx对C. y=x+1,其为非奇非偶函数，故排除；对D. y=-其为非奇非偶函数，故排除，故选：B.5【答案】D【详解】A.当C二0时，不等式不成立；B.当C 0时，不等式不成立；

36、C.当a 1,b2时，不等式不成立；D.因为C2 1 0 ,故不等式必成立， 故选：D.6【答案】B【解析】本小题主要考查均值定理.f(x)x _x 1 x1(当且仅jx 、x即X 1时取等号.故选B.【详解】因为0 ”等价于x2的最大值,x21,4a 4,4成立，即 x1,2 , x2a 0成立;反之，x 1,2x2 a 0成立，可得a 4,不能推出a 5.x 1,2 , x2a 0 ”为真命题的充分而不必要条件，故选A.由函数y f(x)的图象关于直线x 2对称，可得f (m) f (4 m),再结合y f(x)为奇函数，求得f(m 4)的值.【详解】解：由函数 y f (x)的图象关于直

37、线x 2对称，可得f (m) f (4m)，再结合yf (x)为奇函数,可得 f (m) f (4m)f (m4) 3,求得f (m4)3,故选：C.【详解】不妨设x2>xi 或,不等式f x1fx22a% xx1 x22ax? x2x2a x1x2 x1x2x1x2xix2=a (x1+x2)一 1,f x1f x2;对任意x1, x2 2 , +8),且x1W2,不等式 >0恒成立,K x21，x2>x1% 时，a (x1+x2) 1>0,即 a>恒成立x1x2 X2 >xi >2,1< 1X X24a>1 ,即a的取值范围为1, +&

38、#176;0)；44故选：D.10【答案】B【详解】解：令 g(x) f (1 X),则 g(X) f(1 X) f (1 X) g(X),所以g(X)为偶函数，关于(0,0)对称,将g(X) f(1 X)的图象向右平移一个单位可得f(X)的图象，故f(X)图象关于(1,0)对称，故可排除若存在一个X0使得X0 1X0 1 ,即I X0 1 X0 1 0,该方程无解，故y |X 1|不满足，排除;2对于yX2X1,X4x3,x 1当X 1时,f( 1)(1)2 1 0. f(1)(14 3) 0,其满足,画出图象如下:由图象可知，满足.故选：B.(1,0)对称是关键，属于中档题【点睛】本题考查

39、函数的基本性质，根据条件能判断出函数关于入 1311【答案】一4【详解】原式120.14 433 *101354故答案为:13412【答案】1,1) U (1, +8)22x 1 01【详解】解：要使函数有意义需要解得x且x 1 ,x 1 02故答案为：1 , 1) U (1, +8).213【答案】-1或1【详解】解：由题意，当 a 0时，f(a 2) 4,即(a 2)2 2(a 2) 1 4,2(a 1)4, a 1;当 a 0时，f (a) 4,即 a2 2a 1 4，(a 1)2 4, a 1；综上知，a的值为1或-1.故答案为：1或-1.14【答案】(-8, -1)2【详解】解：根据

40、题意，m应当满足条件，、2-(m 1) 4m 0即:11,、一 一(m 1) m4 22m 2m 1 0m 0,解得：m1m -2实数m的取值范围：(-00, -1)2故答案为：(-00,-).215【答案】(1). f X X(2). g X X 1【详解】“若f xg x对任意的x 0,2都成立,则f x在0,2上的最小值大于g x在0,2上的最大值”，可设 f x x, g x x 1 ,显然f x g x恒成立，且f x在0,2的最小值为0,g x在0,2的最大值为1,显然不成立，故答案为 fx x, g x【详解】(1)当x 1时,当x 1时,(1). Rf(x)f(x)时,(2).

41、0,1f(x)2x(x2x,x 1 x,x 11)2 1 1所以函数f(x)的值域是(1,) (,1 R(2)因为当a时,f (x) x a ,所以只需函数 f (x)2x,(xa)的图像与直线y a只有一个公共点,当 x2 2xx 1时，所以当01时，函数f(x)2x,( x a)图像与直线y a只有一个公共点,当 x2 2x1或x 0时，所以当 ,一一 一2从而函数f(x) x 2x,(x a)的图像与直线a无公共点,因此实数a的取值范围是 0,1故答案为：(1). R(2). 0,117【答案】(1) Ax| 2x 3(2)0,1【详解】(1)Jxa| 2A x | aa 22x 1彳1

42、x 200(x2)( x3) 0B x| 2 x 3(2) A Ba 22且a 2 3,0 a 1即a取值范围为0,118【答案】b=2;见解析.【详解】 解：(1)把(4, 3)代入 f (x)得 16 8b+3=3,，b=2.(2) f (x)的图象开口向上，对称轴为x= b.若bw - 1,则f (x)在-1, 2上是增函数，, , fmin (x) = f (1) = 4+2 b= 1 ,解得 b= 2 fmax (x) =f (2) = 7 4b =13.若b>2,则f (x)在-1, 2上是减函数，.fmin ( x) = f (2) = 7-4b=1,解得 b=一(舍).2

43、若-1vb<2,则f (x)在-1, b上是减函数，在(b, 2上增函数.fmin ( x)= f (b)= b2+3 = 1 ,解得b= J2 或b= J2(舍).fmax (x)= f( -1) = 4+2b= 4+2 22-综上，当bw - 1时，f (x)的最大值为13,当-1vbv2时，f (x)最大值为4+2 72 .19【答案】(1)炮的最大射程是10千米.(2)当a不超过6千米时，炮弹可以击中目标.【解析】122试题分析：(1)求炮的最大射程即求 y kx 1 k x (k>0)与x轴的横坐标，求出后应用基本不20等式求解.(2)求炮弹击中目标时的横坐标的最大值，由

44、一元二次方程根的判别式求解试题解析：(1)令 y= 0,得 kx(1+k2) x2 = 0,20由实际意义和题设条件知x>0, k>0,20k-20- 20一，一一 ，一一一，故乂=-=(1 <2°- = 10,当且仅当k=1时取等号.所以炮的最大射程为10千米.1 k2k - 2k(2)因为a> 0,所以炮弹可击中目标?存在 k>0,使 3.2=ka工(1 + k2) a2成立20?关于k的方程a2k2 202卜+22+64=0有正根?判别式(20a) 2-4a2 (a2+ 64) >0?a< 6.所以当a不超过6 (千米)时，可击中目标.

45、考点：函数模型的选择与应用20【答案】(1)是X一函数”，不是X一函数” .(2) (0, +叼(3)A=0, +8), B=(-8, 0)【详解】(1)是X函数”，不是X函数”；(2),f (-x) =-x-x，a,-f (x) =-x+x2-a, f (x) =x-x2+a 是 X函数”， f (-x) =-f (x)无实数解，即x2+a=0无实数解，,.a>0,，a的取值范围为(0, +00)；(3)对任意的xWQ若xC A且-xC A,则-x次，f (-x) =f (x),与f (x)在R上单调增矛盾，舍去；若xC B且-xC B, f (-x) =-f (x),与f (x)是X

46、一函数”矛盾，舍去；，对任意的xWQ x与-x恰有一个属于 A,另一个属于 B,(0, +8)? A, (-8, 0) ? B,假设0c B,则f (-0) =-f (0),与f (x)是X一函数”矛盾，舍去； .0C A,经检验，A=0, +8), B= (-8, 0)符合题意.高一上学期期中考试数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第R卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利!、选择题（请把答案填在机读卡相应位置.每小题3分，合计42分)1.已知 U 1,2,3,4,5,6,7A 5,6,3 , B1,2,3则 Cu(AB)

47、()A.B.1,2,3C.4,7D.2.已知集合M (x, y) x y2 ,N(x, y) x，那么集合MA. x .3,y .-1B.3, 1c.3,-1D.3,|13.命题：x R0的否定是A. X R, x2B. X Rc.D.x204.下列各组函数中,表示同一个函数的是（A. f X XB.C. f XX, X5.下列函数中为偶函数的是（6.下列函数中，在区间0,A. y 3x 2x,xB.b.上是减函数的是（D.C.C.7.已知某哥函数的图象过点2,J2 ,则此函数解析式是（x, gD.D.A -2A. y .xc. y Jx1D. y 2 x38.已知命题p ： x 320 ,

48、q : x 5x 6 0 , p 是 4的(C.充要条件D.既不充分也不必要条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件9.若a, b是任意实数，且a b,则（）22b ，A. a2 b2B. 1aab一 ,11C. a b 1D.2210.下列不等式中正确的是（）994 ，A. a b 4ab B. a 4 a2-124C. a22 一 2 D. a2 f 4a2 2a2akm，休息了一段时间，又沿原路返回bkm(a b),再前进11.某人骑自行车沿直线匀速 行驶，先前进了 ckm ,则此人离起点的距离 S与时间t的关系示意图是（）12.已知定义在R上的偶函数f x在0,上是减函数，则)A. f3f5f4C.f3f4f5B. f4f5f3D.f5f4f313.已知 f xax7 bx 2且 f 517,贝U f 5(A. 13B.13C. 15D. 1514.设f x是R上的奇函数，且 f x 2f x ,当 0 x 1 时，f xA. 1.5B.-1.5C. 0.5第R卷D. -0.5、填空题（请把答案写在答题纸相应位置，每题3分，合计15分）15.函数f x1下的定义域是 x2 3x 21116.在-、0；、1 221中，最大的数是 ；最小的数