九年级数学第二十六章反比例函数复习试题(含答案)(280)

1、九年级数学第二十六章反比例函数复习试题(含答案)有一水池装水12m3 ,如果从水管中lh流出xm3的水，则经过yh可以把 水放完，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围.12【答案】y=-(x>o).A【解析】【分析】根据等量关系工作时间二工作总量工作效率即可列出关系式即可注意X>0.【详解】解：由题意，得y=(x-0).X【点睛】此题主要考查反比例函数的应用，解题的关键是找出等量关系进行列式.92 .如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象yi=kx+b与反比例函数(1)求m的值和反比例函数的解析式；(2 )当x > 0时，根据图象直接写出不等式与kx+b的解集；(3)

2、若经过点B的抛物线的顶点为A,求该抛物线的解析式.【答案】(1) m的值为5 ,比例函数的解析式为y =-;X(2 )不等式22kx+b的解集为0<xsl或后5 ; x(3 )该抛物线的解析式是y = -if+5.【解析】试题分析：(1)把点A (1 , 5 )代入丫2=巳，求得n=5 ,再把B ( m , 1)代入丫2=?得m=5 ,X再把A (1 , 5 k B ( 5 , 1)代入yi=kx+b ,即可得解；(2)根据函数图象及交点坐标即可求解；(3 )设二次函数的解析式为设抛物线的解析式为y = a(x-炉+5，把B( 5 ,1)代入解析式即可得解.试题解析：(1)因反比例函数y

3、2 =-的图象交于点A (1 , 5 ), X团5=n,即 n=5 ,52=-,团点B ( m , 1)在双曲线上.01=, m团 m=5 /团B(5,l);(2 )不等式°2kx+b的解集为Ovxwl或公5 ; X(3)国抛物线的顶点为A (1, 5),喊抛物线的解析式为y = "(x-炉+5 ,碘物线经过B( 5, 1),01 = «(5-1) +5 ,解得 =一 .团y =一;(%-1+5 .93.已知函数%=11和,，2=9.X(1)如图所示的坐标系中画出这两个函数的图象.【解析】试题分析：(1)画yi的图象只需要确定两个点，画y2的图象需要列表，描点，连

4、线；(2 )根据函数图象的交点位置确定，注意验证.(3)比较两个函数图象的位置，根据图象在上方时函数值比较大确定自变 量的范围.试题解析：(1)如图所示:(3 )由函数图象知：-2。<0或x>394 .如图，已知E、F别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的两点，且(zlCBF = 0ADE ,求证：团ADE豳CBF .【分析】根据平行四边形的性质可知回2二团C AD=BC,结合已知命8尸二国2。£,可 用ASA证明回2。的纥8尸.【详解】因四边形2灰7。是平行四边形，西Z=团C, AD=BC.yCBFADE, ADCBF( ASA ).【点睛】本题考查了平行四边形的性质

5、、全等三角形的判定，在解决平行四边形的问 题时，一般转化为三角形问题解决，平行四边形的性质为三角形的全等提供的边 或角的等量关系.95 .如图，在平面直角坐标系xOy中，点43,2)在反比例函数=；*>0)的 图象上，点8在。4的延长线上，轴，垂足为C , 8c与反比例函数的图 象相交于点。，连接AC , A。.(1)求该反比例函数的解析式；3(2 )若力皿=5，设点。的坐标为(“°)，求线段8。的长.乙【答案】(1) y = - ;(2)3 X【分析】(1)把点A ( 3 , 2 )代入反比例函数y二1 ,即可求出函数解析式；(2 )直线0A的关系式可求，由于点C( a ,

6、0 ),可以表示点B、D的坐标,根据3Ssacd=j ,建立方程可以解出a的值，进而求出BD的长.【详解】解：(1 )团点43,2)在反比例函数.vJ(x>0)的图象上，团k=3x2=6 ,皈比例函数丁=9；X答：反比例函数的关系式为：y = 9 ;X(2 )过点A作AE_LOC ,垂足为E ,连接AC ,2设直线。4的关系式为.v = h ,将43,2)代入得，k = g ,2回直线。4的关系式为y=x ,团点C(",0)把"4代入)，=，得：)，=卜把x = "代入), =，得：y = 9 ,33xa22国B(y),即 BC = ；a ,即 co=9aa3团 Swd=5 ,乙lcD>EC = | , en|x-x(«-3) = | ,解得：4 = 6 ,222 a22 6回 BD = BC CD = a =