初三上学期数学期末三大题型复习试卷(含答案)

1、o|nDP2017-2018学年度第一学期期末九年级数学三大题型复习考试时间：12 0分钟;试卷分值：13 0分。第一部分:选择题1 已知A、B两地的实际距离是30 0千米，量得两地的图上距离是5 cm则该图所用的比例 尺是 （）A. 1:60B. 60： 1C. 6 000 000:12在 RtAABC 中，ZC = 90° , s i nA二色,BC二6,则 AB=（5C8D. 1: 6000 000)B. 6D1 033.已知 ABCs I） E F，若 A BC与F的相似比为二，则与/?厅尸4对应中线的比为（）A. 1B. 士C. 1D. !£431694.将函数y

2、 = x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点艮（1,4）的方法是（ ） A.向左平移1个单位B.向右平移3个单位C 向上平移3个单位D.向下平移1个单位5个房门前的台阶高出地而1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行上的斜坡，数据如图所 示.则下列关系或说法正确的是（）A.斜坡yl"的坡度是10°C. AC=1. 2 tanlO0 米m6.二次函数 y = ax2 +bx + c （的是（）A. 4ac<b7二的相反数是（32A. ：3B abcO米C b+ c >3aD. a< b。B.斜坡初的坡度是10°D. AB= C.8. 人体血液中,

3、红细胞的直径约为0.0 00 !11是（）A. 0 77x10 5B. 7.7xl0 59. 下列运算结果为的是（）A. a2+aB a2>a10. 学校测量了全校1 2 00名女生的身高，m）这一组的频率为0.25,则该组共有女生（A. 150 名：B.300 名；23'0073D. G27 g用科学记数法表示0.0 0 00 0 77C. 7.7x10*D. 77x10 7C.（-a2） 3D.aW并进行了分组.已知身高在1.60-1. 65（单位: ）C. 6 00 名；D900需1 1.某市四月份连续五天的日最髙气温分别为23、20、20、21、26（单位：。C）,这组

4、数据的中位数和众数分别是（）A. 2 1 *C, 20°C：B.21°C, 2 6°C :C 2 2°C，2 0°C ： D 2 2 °C,26°C12如图，直线mn若Zl=7 0% Z2=25%则ZA等于()A. 30° :B.35° :C4 5°：D 55°l_3k23 在反比例函数y二一 的图象上有两点A(xv y1) B(x2, y2).若Xi<0< x 2, yi<xy 2则k的取值范围是()24如图.在楼顶点A处观察旗杆CD测得旗杆顶部C的仰角为30。，旗

5、杆底部D的俯角为45。.已知楼高A B=9m,则旗杆CD的高度为（）A（94 点）口；B.®+3问m;C. 9; D. 1 2 Gm1 5.如图E，F分別是AABC各边的中点添加下列条件后，不能得到四边形AD EF 是矩形的是（）1 6.如图，等边三角形纸片ABC中，AB二4.D是AB边的中点，E是BC边上一点现将 BDE沿DE折叠，得ABOE连接CB贝JCB，长度的最小值为（）A.2>/3 - 2 ; B. 1 ： C. >/3 - 1 ；D. 2第二部分:填空题17 在 RtAABC 中，ZC=90° ,AC=5, BC二 12,则s i nA=18.如右图

6、，点0、尸分别为磁的边月、M上的中点，则初E的而积与四边形也 的面积的比值为匸1 9.在阳光下，身髙1. 6m的小林在地而上的影长为2 m,在同一时刻，测得学校的旗杆在地而上的影长为1 0 m,则旗杆的高度为m20.抛物线y二-3x2+2x- 1与坐标轴的交点个数为2 1.我们知道古希腊时期的巴台农神庙的正而是一个黄金矩形若已知黄金矩形的长等于6,则这个黄金矩形的宽约等于（结果保留根号）22. 名男生推铅球，铅球行进髙度y （单位：m）与水平距离x （单位:m）之间的关系是）一护+|,+|.则他将铅球推出的距离是_:23已知抛物线，=-/一2尤+ 3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为

7、C,连接AC、BC,则 ta n ZCAB 的值为24 如图，0是4 ABC的边BC上一点，AB=4, AD=2, ZDAC = ZB.如果 ABD的而积为15,那么ZACD的面积为2 5.如图，正方形ABCD的边长为4,点M在边DC上，M、N两点关于对角线AC对称，若DM二1 ,贝lj tanZADN=.26.在矩形ABCD中，ZB的角平分线BE与AD交于点E, ZBED的角平分线EF与DC交于点F,若AB=9, DF=2FC,则BC二(结果保留根号)第25题图第24题图27计算：(x+l)2=_28甲、乙、丙三位选手各射击20次的成绩统讣如下:其中,根据以上信息，该班级选择选项的有.30.

8、若 a ' - 2 a - 8=0,则 5+4a - 2a2=31 无论m为何值，二次函数y*+( 2 - m)x+m的图象总经过立点.3 2 如图,已知点A(0,3)，B (4,0),点C在第一象限,且AC= 5 函数表达式为一石,BO10,则直线0C的选手甲乙丙平均数(环)9.39393方差(环2)0.250.3 80.14盒上的动点.以BC为边33如图，已知扇形AOB中，OA=3,ZAOB=12 0：C是在 作正方形BCDE,当点C从点A移动至点B时，点D经过的路径长是3 4.如图，四边形 ABC DzAB/ZCD, AC=BC=DC=4 , AD=6,贝lj B D =(第34

9、题)第三部分:解答题:3 5 .计算:|1-73|-3tan60 + 屁+(龙一3.14)° + (-1)2016.336-如图'°。是"眈的外接圆，AQ是。的直径，若。的半径好AC = 2,求sin B的值.3 7 已知:如图AABC三个顶点的坐标分别为A(0,-3). B (3, 2)、形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度.画出AABC向上平移6个单位得到的AA以点C为位似中心，在网格中画出厶A2B2G,使AA2B2C2与ZXABC位似，EA AcBQ 与AABC的位似比为2： 1,并直接写出点£的坐标.38如图，在 ABC中，ZACB

10、二90°，点G是AABC的重心, 于H.求证：ACAGAABC;(2Sc.ACM : S AABC 的值.39 如图，在R t AAB C 中.ZAC B二 9 0° ,AC= BC二 3,点 D 在边 AC 上，且 AD二 2 CD, DE 丄AB,垂足为点E,连结CE,求：线段BE的长:（2）ZEC B的余切值.340. 如图,抛物线匚川一尹一缩工。）的图象与x轴交于乂万两点，与y轴交于C点, 乙已知点坐标为（4, 0）.求抛物线的解析式；判断/北的形状并说明理由，直接写出'ABC外接圆圆心的坐标.41. 如图，“中国海监50”正在南海海域川处巡逻，岛礁”上的中

11、国海军发现点力在点的 正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点力在点Q的南偏东30°方向上，已知点C在点 万的北偏西6 0°方向上，且、Q两地相距120海里.求出此时点A到岛礁Q的距离；若“中海监50”从月处沿方向向岛礁Q驶去，当到达点屮 时，测得点万在才 的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离.（注：结果保留根号）42. 某水果店岀售某种水果，已知该水果的进价为6元/千克，若以9元/千克的价格销售，则 每天可售出200千克;若以11元/千克的价格销售,则每天可售出1 2 0千克.通过调查 验证,我发现每天的销售量y （千克）与销售单价x （元）之间

12、存在一次函数关系.求y(千克)与x(元)(x>0)的函数关系式;当销售单价为何值时，该水果店销售这种水果每天获取的利润达到28 0元？水果店在进货成本不超过7 20元时，销售单价定为多少元可获得最大利润？最大利 润是多少？43如图1,在R t AA BC43, ZACB二90° 半径为1的0A与边AB相交于点D,与边AC 相交于点E,连接DE并延长，与边BC的延长线交于点P.当ZB = 30° 时，求证:AABCAEPC;当ZB = 3 0°时，连接AP,若AAEP与ZkBDP相似，求CE的长：(3)若 CE = 2, BD = BC,求ZB P I)的正切

13、值.4 4已知点 A(xi, y/)> B(X2f y"在二次函数 y=H+m x +n 的图象上，当 “=、x2=3 时,yi = y 2.求in：若抛物线与x轴只有一个公共点，求n的值.若P(a, bj, Q(3,b=)是函数图象上的两点，且bx>b2,求实数a的取值范围.若对于任意实数X、X?都有y卄$2鼻2,求n的范用45计算：赃(丄严+ (nA)°.24 6 解不等式组:-+天<1Xx-2)-x<4.3547.先化简，再求值：t72 4-(a+2 -2 ),其中 a= V - - 3 .4 8 某校购买了甲、乙两种不同的足球，其中购买甲种足

14、球共花费2 000元.购买乙种足球 共花费1400元.己知购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍,且购买1个乙种足球比购买1个甲种足球多花2 0元问购买1个甲种足球、1个乙种足球各需多少元？ 49甲、乙.丙三人准备玩传球游戏规则是:第1次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙.丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人.如此反复.(1) 若传球1次,球在乙手中的概率为:(2) 若传球3次,求球在甲手中的概率(用树状图或列表法求解).50如图，已知四边形ABCD中.ADBC,AB二AD.(1)用直尺和圆规作ZBAD的平分线AE, AE与BC相交于点E .(保留作图痕迹，不写作法);

15、(2)求证：四边形A B ED是菱形；(3) 若 ZB+ZC=9 0 BC=18/C 0=12,求菱形 ABED 的面积.51 如图，函数y= 土 x与函数y=-(x>0)的图象相交于点A (nz4).点B在函数y=- ( x 3x>0)的图象上，过点B作BCx轴,BC与y轴相交于点C,且AB=AC.求m、n的值：(2)求直线AB的函数表达式.5 2如图,在AABC中,CD丄A B,垂足为点D.以AB为直径的半00分別与AC,CD相交于点 E, E连接AF,EF(1) 求证:ZAFE=ZACD；(2) 若 CE=4, CB=4 店,tanZCAB=吞，求 FD 的长.=60cm,B

16、C=45cmzDF= 6 cm, EF = 8cm.现将点C与点F重合，再以4 c m/s的速度沿C方向 移动ADEF：同时，点P从点A岀发，以5cm/s的速度沿AB方向移动.设移动时间为t ( s ), 以点P为圆心,3 t (cm)长为半径的0P与AB相交于点M, N,当点F与点A重合时,ADE F与点P同时停止移动，在移动过程中，1()连接ME,当MEAC时,t=s；(2)连接NF,当NF平分DE时，求t的值：(3)是否存在0P与R t ADEF的两条直角边所在的直线同时相切的时刻？若存在，求岀t 的值：若不存在，说明理由.54.如图,二次函数y =ax2+bx+2的图象与x轴相交于点A

17、 (- 1,0)、B(4, 0 ),与y轴相交 于点C.(1) 求该函数的表达式；(2) 点P为该函数在第一象限内的图象上一点，过点P作PQ丄BC,垂足为点Q,连接PC . 求线段PQ的最大值；若以点P、C、Q为顶点的三角形与 ABC相似，求点P的坐标.参考答案一、选择题1. D;2.D;3.A;4 D； 5. B： 6.D; 7. C； 8. C;9. D;10. B ；11. A： 12. C ;13. D： 14 .B； 15. D： 16. A.二、填空题1 7. ;18 】；19 8 : 20. 1； 21. 3>/5-3；22. 10： 23.2;24. 5; 25. -;2

18、 6.6厲 + 3； 133327 . x2+2x+1： 2 8.丙；29. 28 人；30.-11 ;31. ( 1 , 3)； 32.y= 5 x；33. 2三. 解答题35. 1：23 6.337. (1)图略(2) (一2 , - 2);38. 证明略 (2)丄；639. ( 1 ) 2y/2迈;5134O.(1)y = -.-x-2直角三角形3印)41. (1) 40a/3(2) 6O-2OV3;4 2 . y = -40x + 560 ( 2 ) 1 3 元或 7 元4 3. (1)证明略(2) - (3)2 244. (l)m = 4, n二4(2) “>3或avl4 5

19、.解:原式二 2 - 4+1= - 1;(3) 1 16 00;(3) n>5：46.由得由得,xS5,所以,以一9 g34 7.解：原式二心2十2 = (72 不等式组的解集是-2<x<5o 1(丹肪一3)=両,厂电当a= V2 - 3时，原式二24 8 解：设购买1个甲种足球需x元，则购买1个乙种足球需(x+2 0)元，20001400根据题意得：r-= 2x卄20,解得：X=5O,经检验，x=5O是原分式方程的解,. X +20=70.答：购买1个甲种足球需50元，购买1个乙种足球需70元149. (1) 2；(2)解：3次传球后，所有等可能的情况共有8种,其中球在甲手

20、中的有2种情况, 2 丄若传球3次,求球在甲手中的概率S= 4O50. (1)解:如图所示谢线AE即为所求:(2)解:TAE 平分ZBAD, AZBAE=ZDAE, VA D /BCZ A Z D A E=ZAEB,AZBAE=Z A E B,AAB=B E, VAB=AD/A AD=B E,A 四边形 ABED 是平行四边形，又AB=AD,.四边形ABED是菱形解:如图所示，连接DE,过点D作DF丄BC于点F,四边形A BED 是菱形,DEAB, DE = BE, AZDEC=ZB/又 VZB+ZC=9 0% AZDE C+Z 0 = 9 0； A ZED C=90oz设 DE= BE二x,

21、 VBC= 1 8,AEC=18 - x, T DE'+CD2=BC2 ,而 CD=12,Ax2+ 1 22=(18 - x) 2 /x=5,A DE=BE=5/EC=13 t丄.丄60VSaedc= 2 D E xC D = 2 ECxDFt /. D F = 13, 菱形 ABED 的而积=B E xDF= 5 x 13 300IT 51.解:I函数y二3x与函数y= Y(x>0)的图象相交于点A(0,4),43 n=4,解得:n=3, Am=4 n = l 2。(2)解:过点A作AD丄BC于D,如图所示. TAB二AC, A BC=2CD.VBC/x 轴，'AD丄

22、x 轴.VA( 3 ,4), :.C D=3ZBC=6.12当 x=6 时，y二 6 =2, B(6,2)设直线AB的函数表达式为y二kx+b(kH0),将A( 3 , 4)、B(6, 2)代入y二kx+b中，(4 二缺+02 = 6k + bf 解得："孑2b=6打直线AB的函数表达式为尸-Sx+6.5 2.(1)证明:连接BE,TAB 是>O 的直径， ZAEB=90°/A ZCA D+ABE =90%TCD丄AB, AZCDA=9 0°, ZCAD+ZAC D=90°, ZABE=Z ACD,VZABE=ZAFE, A ZAFE=ZACD (

23、2) 0F/ZZBEC=9 O°ZABE=4 4V t anZCAB= J ,：.s i n ZCAB= 5,VAC=AE+CE=10, A C D=8/AAD=6/VOD=AD - OA=1, AOF= 5 , ,.DF=阳-0说2晶.53解：(1 )如图1所示：作N4H丄AC,垂足为II,作PG丄AC,垂足为G.133在 Rt AA B C 41, A C= 6 0,BC=4 5 , A AB=75cm .sin Z A= 3二 P M二PG 二 3 PA=3 t 36620AAM=5t-3t=2t.AHM= ?AM= 5 t.当 M EAC 时.MH=EF,即 Jt=8z 解得

24、 t二 3 .(2)解：如图2所示涟结NF交DE与点G侧G为DE的中点BC _ ACVAC=60cm/BC=4 5cm, D F = 6cm,EF= 8 cm, A PF - EF . 又 VZ ACB=ZDF E=9 0% A AEDF<AABC.A ZA=ZE.1TG 是 DE 的中点，/.GF = DG= 2 ED. ZGFD=ZGDF VZGDF + ZE=90 A ZG FD+Z E =90°. A ZA+ZGF D =90°. A ZAN F=90°.305AAF= 4 AN=10t.又FC=4ttlO t +4t = 6 0 ,解得 t=(3)解:如图3所示:过点P作PH丄AC,垂足为出当OP与EF相切时，且点为G,连结PG.EF 是0P 的切线z/.ZPGF=90o. V ZPG F = ZGFH= ZPH F =90°, 四边形PGFH为矩形.A PG=HF.3V0P 的半径为 3t, sinZ A= §，AP 二 5t, .PH=3t. A OP 与 AC 相切. TEF 为 OP 的切线二 PG 丄 EF AHF = PG=3t.4607AH= 5 A P=4t, FC=4t, 4 t+3t+4t=60,解得 t = Tl 如图4所示：连接GP,过点P作PH丄AC,垂足为H由题意得可知:AH=4 t