2020年春浙教版八年级下册数学第3章数据分析初步单元考试测试卷(解析版)

1、频数则该班 40 名学生所穿校服尺码的众数是（锻炼时间 /h贝这 35 名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（80 分,那么这位厨师的最后得分是（浙教新版 八年级（下）数学 第3章 数据分析初步单元测试卷选择题（共 10 小题）1某校开展了“空中云班会”的满意度调查，其中九年级各班满意的人数分别为27， 28，28，29，29，30下列关于这组数据描述正确的是（A 中位数是 29B .众数是 28C 平均数为 28.5D 方差是 22.老师要分析小刚的 5 次数学模拟考试成绩是否稳定, 她需要统计小刚这 5 次成绩的（ ）A .平均数B .方差或标准差C.众数D .中位数3.据调查，

2、某班40 名学生所穿校服尺码统计如表：尺码15015516016517017518015B . 15C. 170D . 1654.若 1, 4, m, 7, 8 的平均数是 5,贝 U 1,4, m+10,7, 8 的平均数是（B. 6C. 7D. 85.某校为了解学生在校一周体育锻炼时间,随机调查了35 名学生, 调查结果列表如下：人数1510A . 6h, 6hB . 6h, 15hC. 6.5h, 6hD.6.5h, 15h6.烹饪大赛的菜品的评价按味道,外形,色泽三个方面进行评价评价的满分均为 100 分）,三个方面的重要性之比依次为7：2： 1. 某位厨师的菜所得的分数依次为 92

3、分、88 分、售，这种什锦糖平均每千克的售价为15 元/千克，则 x 的值为（A . 90 分B. 87 分C. 89 分D. 86 分7.某商店选用 20 元/千克的 A 型糖 x 千克,12 元/千克的 B 型糖 5 千克，混合成什锦糖后出C. 5数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（人数关于这 12 名队员的年龄，下列说法错误的是（A 众数是 14 岁B .最大值与最小值的差是3 岁这组数据的中位数是13.若一组数据 1 , 2, 3, x 的平均数是 2,则这组数据的方差是14.如表是某所学校一个学习小组一次数学测验的成绩统计表,平均分是 86 分，那么表中的 x 的

4、值是人数13x115.现有相同个数的甲、乙两组数据，经计算得：x甲=x乙，且 S甲2= 0.35, S乙2= 0.25，比较这两组数据的稳定性， _组比较稳定.C. 5&某工厂生产质量为 1 克，5 克，10 克，25 克四种规格的球,现从中取x 个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为20 克，若再放入一个25 克的球, 则箱子里球的均质量变为 21 克，则 x 的值为（9 小红同学对数据 24 , 48, 23, 24,5 ，52 进行统计分析, 发现其中一个两位数的个位A 平均数B .中位数C.方差D 众数10.某中学篮球队12 名队员的年龄如表所示:年龄（岁）131415

5、16C.中位数是14.5 岁D 平均数是 14.8 岁二.填空题（共10 小题）11数据 3, 4,5, 1 , 3, 6, 3, 3 的众数是12.今年 3 月份某周，我市每天的最高气温（单位：C）12,11, 10, 15, 16, 15, 12,若已知该小组本次数学测验的分数70809010016. 已知一组数据X1,x2, X3的平均数和方差分别为5 和 2,则数据 X1+ 1, x2+ 1,X3+1 的平均数是_ ，标准差是_ .17某景区在“春节”假期间，每天接待的游客人数统计如下：(单位：万人)农历 十二月三十正月初一 正月初二 正月初三 正月初四 正月初五 正月初六人数1.22

6、.322.31.22.30.6表中表示人数的一组数据中，众数和中位数分别是 _和_ .18小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是135 分、135 分、122 分.如果这 3 项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是_.19. 10 位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得 9.4 分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是 _ 分.20. 已知一组数据 X1,X2, X3, X4, X5的平均数是 2，那么另一组数据3X1

7、- 2,3X2- 2 ,3X3-2, 3X4- 2, 3X5- 2 的平均数是 _ .三.解答题(共 8 小题)21. 为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶 10 次，两人成绩如下(单位：环)：甲：2, 4, 6, 8, 7, 7, 8, 9,9, 10乙：9, 6, 7, 6, 2, 7, 7, a,8, 9(1)求甲的平均数1;(2)已知目 =7,求乙的中位数；(3)已知 S甲2= 5.4，请通过计算说明谁的成绩较稳定？22.甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下(单位：分)1分别计算甲、乙成绩的平均数和方差；2 如果数与代数

8、、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3：3：2: 2 计算, 那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？23.在“ 2019 慈善一日捐”活动中，某校八年级(1)班 40 名同学的捐款情况如下表:数与代数空间与图形统计与概率综合与实践学生甲90948690学牛乙94829391捐款金（元）203050人数（人）2816根据表中提供的信息回答下列问题：（1）x 的值为 _ ，捐款金额的众数为 _（2 ）已知全班平均每人捐款 57 元，求 a 的值.24.停课不停学，疫情期间，九（1 ）班 30 位同学参加运动线上打卡，张老师为了鼓励同学们积极锻炼，统计了这 30 人 15 天的打卡次数如

9、下：打卡次数4567891011131415人数11236511145（1 ）求所有同学打卡次数的平均数，并直接写出中位数和众数；（2 ）为了调动同学们锻炼的积极性，张老师决定制定一个打卡奖励标准，凡打卡次数达到或超过这个标准的同学将获得奖励请你根据（1）中所求的统计量，帮助张老师制定一个较为合理的打卡奖励标准，并说明理由.25.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取 8 次，数据如下（单位：分）甲9582888193798478乙8375808090859295（1 ）请你计算这两组数据的平均数、中位数；（2 ）现要从中选派一人参加操作技能

10、比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由.26.某校八年级（1）班甲、乙两男生在 5 次引体向上测试中有效次数如下:甲：8, 8, 7, 8, 9;乙：5, 9, 7, 10, 9;0.4 3.2根据以上信息，回答下列问题:A80100 x47元，中位数为元；甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下:平均数众数中位数方差（2 ）体育老师根据这 5 次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是 _班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9 次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是 _ （3）如果乙同学再做一次引

11、体向上，有效次数为8,那么乙同学 6 次引体向上成绩的平均数_，中位数_，方差_ （填“变大”、“变小”或“不变”）27某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1 ）、（ 2）班根据初赛成绩，各选出 5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩如图所示.班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）85100（2 ）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差.28.为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看 3 次的人数没有标出）

12、根据上述信息，解答下列各题：（1） 该班级女生人数是 _ ，女生收看“两会”新闻次数的中位数是 _ ;（2） 对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3 次的人数占其所在群体 总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低 5%，试求该班级男生人数；（1）表格是 a =c=.（填数值）（3 ）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看统计量 平均数（次） 中位数（次） 众数（次）方差该班级男生3342“两会”

13、新闻次数的波动大小.选择题（共 10 小题）1 某校开展了“空中云班会”的满意度调查，其中九年级各班满意的人数分别为B、众数是 28 和 29,选项错误;D、方差为訂如律恣/枠切沁 0 如0.58，选项错误;故选：C 参考答案27,28,28， 29, 29, 30 下列关于这组数据描述正确的是（A 中位数是29B 众数是 28C.平均数为28.5D 方差是【解答】解:A、中位数是28+29=28. 5，选项错误;C、平均数为 前准瓏峨疵，选项正确;2.老师要分析小刚的A 平均数5 次数学模拟考试成绩是否稳定，她需要统计小刚这B.方差或标准差 D .中位数5 次成绩的（）老师要分析小刚的和标准

14、差.故选：B 3据调查，某班解：根据方差和标准差的意义可知：5 次数学模拟考试成绩是否稳定，她需要统计小刚这40 名学生所穿校服尺码统计如表：5 次成绩的方差尺码150155160频数186则该班 40 名学生所穿校服尺码的众数是（A 4B 15【解答】解：因为 165 号码是频数是 15 ,所以该班 40 名学生所穿校服尺码的众数是16517017518015442)C. 170D. 165165,=154.若 1, 4, m, 7, 8 的平均数是 5,贝 U 1, 4, m+10, 7, 8 的平均数是（）A . 5B . 6C. 7D. 8【解答】解：T1, 4, m, 7, 8 的平

15、均数是 5,/. 1+4+m+7+8=5X5,解得：m= 5,则所求数据为 1, 4, 7, 8, 15,其平均数为 -=7,5故选：C.5.某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了锻炼时间/h56故选：A.7.某商店选用 20 元/千克的 A 型糖 x 千克，12 元/千克的 B 型糖 5 千克，混合成什锦糖后出 售，这种什锦糖平均每千克的售价为15 元/千克，则 x 的值为（）A . 3B . 4C . 5D . 6【解答】解：由题意得,20X+12X 5解得，x = 3,A . 6h, 6hB . 6h, 15hC .6.5h, 6hD . 6.5h, 15h【解答】解:这组数据的

16、众数为6h, 中位数为第 18 个数据，即中位数为 6h,故选：A .6.烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形, 色泽三个方面进行评价（评价的满分均为100 分），则这 35 名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（）三个方面的重要性之比依次为7: 2： 1 .某位厨师的菜所得的分数依次为92 分、88 分、35 名学生，调查结果列表如下:人数6151080 分，那么这位厨师的最后得分是（A. 90 分B. 87 分【解答】解：这位厨师的最后得分为:C. 89 分D. 86 分7X92+2X03+1X307+2+1=90 （分）&某工厂生产质量为 1 克，5 克，10 克，25 克

17、四种规格的球，现从中取x 个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为20 克，若再放入一个 25 克的球，则箱子里球的平均质量变为 21 克，则 x 的值为（）A . 3B . 4C. 5D. 6【解答】解：根据题意，得：=21,1+1解得 x= 4,经检验：x= 4 是原分式方程的解，故选：B.9.小红同学对数据 24 , 48, 23, 24, 5 ，52 进行统计分析，发现其中一个两位数的个位 数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A .平均数B .中位数C.方差D .众数【解答】解：这组数据的平均数、方差和众数都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为 24 与

18、48 的平均数，与被涂污数字无关.故选：B.关于这 12 名队员的年龄，下列说法错误的是（）A .众数是 14 岁B .最大值与最小值的差是3 岁C .中位数是 14.5 岁D .平均数是 14.8 岁【解答】解：这 12 名队员的众数是 14 岁,最大值与最小值的差是 16- 13= 3 （岁），中位数是（14+15）+ 2= 14.5 （岁），故说法错误的是选项 D.故选：D.10.某中学篮球队12 名队员的年龄如表所示:年龄（岁）1314人数15151642平均数是-14.6 （岁）填空题(共 10 小题)11.数据 3, 4, 5, 1 , 3, 6, 3, 3 的众数是 3【解答】解

19、：数据 3, 4, 5, 1 , 3, 6, 3, 3 的众数是 3, 故答案为：3.12今年 3 月份某周，我市每天的最高气温(单位：C)12, 11, 10, 15 , 16, 15, 12，若 这组数据的中位数是12C.【解答】解：将这组数据重新排列为：10, 11, 12, 12, 15 , 15, 16,这组数据的中位数为12C,故答案为：12C.13若一组数据 1 , 2, 3, x 的平均数是 2,则这组数据的方差是 _丄_.【解答】解：数据 1, 2, 3, x 的平均数是 2,.( 1+2+3+x)十 4= 2, - x= 2,这组数据的方差是：丁 (1 - 2)2+ (2

20、- 2)2+ ( 3 - 2)2+ (2 - 2)2=一-；故答案为：14.如表是某所学校一个学习小组一次数学测验的成绩统计表，已知该小组本次数学测验的平均分是 86 分，那么表中的 x 的值是 5分数708090100人数13x1【解答】解：由题意和图表我们可列出方程70+80X3+90 x+100=86X(1+3+x+1)解得 x= 5 故答案为：5.15.现有相同个数的甲、乙两组数据，经计算得：x甲=x乙，且 S甲2= 0.35, S乙2= 0.25，比较这两组数据的稳定性，乙 组比较稳定.【解答】解：TS甲2 S乙2,乙比较稳定，故答案为：乙16.已知一组数据X1,X2,X3的平均数和

21、方差分别为5 和 2,则数据 X1+ 1,X2+ 1, X3+1 的平均数是 6 ，标准差是2 = 2,S=-因此可得，数据 X1+ 1, X2+1 , X3+1 的平均数是 5+1 = 6，标准差差为 丫，故答案为：6, 丫.17.某景区在“春节”假期间，每天接待的游客人数统计如下：（单位：万人）农历 十二月三十 正月初一 正月初二 正月初三 正月初四 正月初五 正月初六人数1.22.322.31.22.30.6表中表示人数的一组数据中，众数和中位数分别是2.3 和 2 .【解答】解：将这组数据重新排列为0.6, 1.2, 1.2, 2, 2.3, 2.3, 2.3,这组数据的众数为 2.3

22、，中位数为 2,故答案为：2.3, 2.18.小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是135 分、135 分、122 分.如果这 3 项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是129.8.【解答】解:小明本学期的数学学习成绩=135X30%+135X30%+122X40% = 129.8（分）.故答案为：129.8.19.10 位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一 个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分.若用四舍五入取近似值的方法精确到 十分位，该运动员得 9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是9.3

23、8 分.【解答】解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到9.4 的数值范围是：（大于等于 9.35 和小于 9.45 之间）【解答】解：由题意得,1X1+X2+X3=5X3=15, (X1-5)2 2 22+ (X2- 5)2+ (X3- 5)2 = 2,.(X1+ 1 + X2+1 + X3+1 )+ 3 =(X1+X2+X3) +1 = 5+1 = 6,S2=(X1+1 - 6)02+(X2+1-6)2+(X3+1-5)2=7-(X1-5)2+ ( X2- 5)2+ ( X3- 5) 10 个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是8 个人的分数.该运动员的有效总得分在大于或等于9.

24、35X8= 74.8 分和小于 9.45X8= 75.6 之间.每个裁判给的分数都是整数，得分总和也是整数，在 74.8 和 75.6 之间只有 75 是整数，该运动员的有效总得分是75 分.得分为：75 十 8 9.375,精确到两位小数就是 9.3 8.故答案是：9.38.20 已知一组数据 X1, X2, X3, X4, X5的平均数是 2,那么另一组数据3xi- 2, 3x2- 2, 3X3-2, 3X4- 2, 3X5- 2 的平均数是4 .【解答】 解：一组数据 Xi, X2, X3, X4, X5的平均数是 2,有J(Xl+X2+X3+X4+X5)= 2 ,h那么另一组数据 3X

25、I- 2, 3X2- 2, 3X3- 2, 3X4- 2, 3X5- 2 的平均数是 W (3XI- 2+3X2-2+3x3- 2+3x4- 2+3x5- 2)= 4.故答案为：4.三.解答题(共 8 小题)21.为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相 同条件下各射靶 10 次，两人成绩如下(单位：环)：甲：2, 4, 6, 8, 7, 7, 8, 9, 9, 10乙：9, 6, 7, 6, 2,乙 7, a, 8, 9(1 )求甲的平均数丫 Tj(2)已知目 =7,求乙的中位数;(3)已知 S甲2= 5.4，请通过计算说明谁的成绩较稳定?(2)a=7X1

26、0-(9X2+8+7X3+6X2+2) =9,将这组数据从小到大排列为：2, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 9, 9, 9，处在第 5、6 位的两个数都是 7,因此中位数是 7 环，(3)S乙2=寺(2-7)2+(6-7)2X2+(8-7)2+(9-7)2X3=4,/ 5.44,【解答】解:(1)7 环,乙比较稳定,答：甲的平均数为 7 环，乙的中位数是 7 环，乙比较稳定.22.甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下(单位：分)数与代数空间与图形统计与概率综合与实践学生甲90948690学牛乙94829391(1)分别计算甲、乙成绩的平均数和方差;(2)如果数与代数、空间与图

27、形、统计与概率、综合与实践的成绩按那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？【解答】 解：(1)甲的平均数为X(90+94+86+90)= 90 (分)，则甲方差为丄X (90 - 90)2X2+ (94 - 90)2+ ( 86- 90)2 = 8；11乙的平均成绩为 4-X( 94+82+93+91 )= 90 (分)41则乙的方差为X (94 - 90)2+ (82 - 90)2+ (93 - 90)2+ (91 - 90)2 = 22.5；4(2)甲的综合成绩为 y1-X(90X3+94X3+86X2+90X2)= 90.4 (分)，乙的综合成绩为厂X(94X3+82X3+93X2+9

28、1X2)= 89.6 (分).23在“ 2019 慈善一日捐”活动中，某校八年级(1)班 40 名同学的捐款情况如下表:捐款金(元)203050A80100人数(人)2816x47根据表中提供的信息回答下列问题：(1) x 的值为 3 ，捐款金额的众数为50元，中位数为50 元；(2 )已知全班平均每人捐款57 元，求a 的值.【解答】 解：（1） x = 40 - 2 - 8 - 16 -4 - 7= 3, 捐款数共有 40 个数，处在第20、 21 位的两个数都是 50 元，因此中位数是 50 元，捐款 50 元的有 16 人，50 元出现次数最多, 因此众数是 50 元，故答案为：3,

29、50, 50,(2)由题意得：20X2+30X8+50X16+3a+80X4+100X7= 57X40,解得：a = 60,3： 3： 2: 2 计算,答：a 的值为 60 元.24.停课不停学，疫情期间，九（1 ）班 30 位同学参加运动线上打卡，张老师为了鼓励同学们积极锻炼，统计了这 30 人 15 天的打卡次数如下：打卡次数4567891011131415人数11236511145（1 ）求所有同学打卡次数的平均数，并直接写出中位数和众数；（2 ）为了调动同学们锻炼的积极性，张老师决定制定一个打卡奖励标准，凡打卡次数达到或超过这个标准的同学将获得奖励请你根据（1）中所求的统计量，帮助张老

30、师制定一个较为合理的打卡奖励标准，并说明理由.【解答】 解：（1）平均数为（4X1+5X1+6X2+7X3+8X6+9X5+10X1 + 11X1+13X1 +14X4+15X5）-30=10;共 30 人，所有同学打卡次数从小到大排列第15 个、第 16 个数都为 9 次，中位数为 9 次；8 出现了 6 次，次数最多，众数为 8 次；（2）为了调动同学们锻炼的积极性， 打卡奖励标准可以定为所有同学打卡次数的中位数. 因为共有 30 人，9 次以上（含 9 次）的有 17 人，超过总数的一半.25.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8

31、次, 数据如下（单位: 分）甲9582888193798478乙8375808090859295（1 ）请你计算这两组数据的平均数、中位数；（2 ）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由.【解 答】 解：用甲二右（95 十十 88 十呂 1 十 93 十 79 十肚十 78（分）, 1V- （分）.将甲工人成绩从小到大排序处在第4、5 位的平均数为（82+84）+ 2= 83 分，因此甲的中位数是 83 分,将乙工人成绩从小到大排序处在第4、5 位的平均数为（83+85）- 2= 84 分，因此乙的中位数是 84 分，答：甲、乙两组数据的平

32、均数都是85 分，中位数分别为 83 分、84 分.（2）扁今（95-盯（82-釘、+（78-85）2=35.5 , 冕令（83-85）2+（75-85）2+- +（95-05勺=41 1从平均数看，甲、乙均为 85 分，平均水平相同；2从中位数看，乙的中位数大于甲，乙的成绩好于甲；3从方差来看，因为論V S务，所以甲的成绩较稳定；4从数据特点看，获得 85 分以上（含 85 分）的次数，甲有 3 次，而乙有 4 次，故乙的 成绩好些；5从数据的变化趋势看，乙后几次的成绩均高于甲，且呈上升趋势，因此乙更具潜力.综上分析可知，甲的成绩虽然比乙稳定，但从中位数、获得好成绩的次数及发展势头等方面分析

33、，乙具有明显优势，所以应派乙参赛更有望取得成绩.26.某校八年级（1）班甲、乙两男生在 5 次引体向上测试中有效次数如下:甲：8, 8, 7, 8, 9；乙：5, 9, 7, 10, 9；甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下:0.4 3.2根据以上信息，回答下列问题:（2 ）体育老师根据这 5 次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是 甲的方差较小，比较稳定 .班主任李老师根据去年比赛的成绩 （至少 9 次才能获奖） ，决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是乙的中位数是 9,众数是 9,获奖次数较多 .（3）如果乙同学再做一次引体向

34、上，有效次数为8,那么乙同学 6 次引体向上成绩的平均数 不变 ，中位数 变小，方差 变小（填“变大”、“变小”或“不变”）【解答】解：（1）甲的成绩中，8 出现的次数最多，因此甲的众数是8,即 b = 8,（5+9+7+9+10 ）- 5= 8.即 a= 8,平均数众数中位数方差(1)表格是 a =8, b = _8c=9.(填数值)将乙的成绩从小到大排列为5, 7, 9, 9, 10，处在第 3 位的数是 9,因此中位数是 9,即c= 9,故答案为：8, 8, 9.（2） 甲的方差较小，比较稳定，乙的中位数是9,众数是 9，获奖次数较多,（3） 原平均数是 8,增加一次是 8,因此 6 次的平均数还是 8，不变，六次成绩排序为 5, 7, 8, 9, 9,10,中位数是 8