高中必修第一册数学《1.1集合的概念》课时练习

1、1.1 集合的概念一、选择题1.12018-2019学年四川省广元外国语学校】下列说法正确的是()A.我校爱好足球的同学组成一个集合B. 1,2,3是不大于3的自然数组成的集合C.集合1,2,3,4,5和5,4,3,2,1表示同一集合1361.D.数1, 0, 5, 2,4, V4组成的集合有7个元素【答案】C【解析】选项 A,不满足确定性，故错误；选项B,不大于3的自然数组成的集合是0,1,2,3,故错误；选项C,满足集合的互异性，无序性和确定性，故正确；选项D,数1, 0, 5, 2., 2, 6, 0 组成的集合有5个元素，故错误。故选C。2.12019届北京市海淀区】已知集合 A =

2、x|x-ct<0,若Ze力，则R的取值范围为A.(一4同 BC. a+s) D, 4,+«)【答案】C【解析】: 2GA;2-a<0;a>2;，a的取值范围为2, +8).故选C.3.12018-2019学年四川省广元外国语学校】用列举法表示集合(?,?)|不 ?t,正确的是(?= -?A. (-1,1) , (0,0) B . (-1,1), (0,0)C. ?= -1 或 0,?= 1 或 0 D . -1,0,1【答案】B【解析】解方程组f ?,可得?=-1或?= 0。 ?=-?= 1?= 0故答案为(-1,1 ),(0,0)。故选B。4.12018-2019

3、学年河北省武邑中学】已知 ？?= ?|?实23，？?, ?=d4, ?= 26，贝U ( a. ?e ?但? ? b . ? ?但？e ? c . ?e ?但？e ? d . ? ?但？?？ ？【答案】B【解析】A=x|x W2 3，xC R, a=v14, b=2/,由 v14>2v3,可得 a?A;由 2v2<2v3,可得 bCA,故选B.5.12018-2019学年广西南宁市第三中学】集合 ？?= 2,0,1,7, ?= ? - 2 ?- 2 ? ?,则集合？叩的所有元素之积为()A. 36 B . 54 C . 72 D . 108【答案】A【解析】当？§ - 2

4、 = 2时，?= 2或？?= -2 ；又 2 - 2 = 0 C ? -2 - 2 = -4 ?. . 2 ? ? -2 ?当？ - 2 = 0时，？?= v2或？?= - v2,又 v2 - 2 ? ? -2 - 2 = -4 ?. . v2 C ?-扬 C ?当？§ - 2 = 1时，？?= v3或？?= - v3, v3 ? - v3 e?当？,- 2 = 7时，？?= 3或？?= -3 ,又3 - 2 = 1 ? -3 - 2 = -5 ?. -3 ? 3 ? ?. .?= -2, v2,- v2,v3,- v3,-3。又-2 X V2 X (- V2) X v3 X (-

5、v3) X (-3 ) = 36 .故选A.6.12018-2019学年贵州省遵义航天高级中学】若集合A=?|?2?+ ?-? 1 = 0只有一个元素，则？=()A. -4 B . 0 C . 4 D . 0 或-4【答案】A【解析】由题意得?+ ?1 = 0只有一个实根，所以?： 0 ,? j?4?L 0 ,?= -4 ,故选A.二、填空题7.【2018-2019学年广东省华南师范大学附属中学】设集合？?= 1,2,4,集合？= ?|?= ?+ ?C ? ?,则集合？冲有 个元素.【答案】6【解析】由题意，x可能为 1+1, 1+2,1+4,2+2 , 2+4,4+4,即 2,3,4,5,6

6、,8. 所以 B=2, 3, 4, 5, 6, 8;共有6个元素。8.【2017-2018学年上海市金山中学】方程组 ?+?= 0的解组成的集合为.? - 4=0【答案】(2,-2 ),(-2,2 )【解析】由？§- 4=0,解得？?= 2或？?= -2，代入？?+?= 0,可解得梵2或?H，?f= -2?= 2所以方程组?+ ?合0的解组成的集合为(2,-2), (-2,2) , ?- 4=0故答案为(2,-2), (-2,2) .9.120172018学年云南省玉溪市易门县第一中学】用描述法表示图中阴影部分的点构成的集合为【答案】( x, y)0 <x<2 且 0Wy

7、W1【解析】由题意得，图中的阴影部分构成的集合是点集，则 x, y |0 x 2且0 y 1.故答案为 x,y |0 x 2且0 y 1.10.12018届上海市黄浦区】已知集合？?= 1,2,3,?= 1,?,若3- ?e?则非零实数m的数值是 【答案】2【解析】由题意，若 3- ?= 2,则？= 1,此时B集合不符合元素互异性，故 ？才1;若3 - ?= 1,则？= 2,符合题意；若3- ?= 3,则？= 0,不符合题意.故答案为2。三、解答题11 .【陕西省安康市石泉县江南高级中学第一章集合章节检测题】用另一种形式表示下列集合：(1)绝对值不大于3的整数;(2)所有被3整除的数;x|x=

8、|x|,x6 rL 且 x<5;(4)x|(3x-5)(x+2)(x2+3)=0,x 6 Z.【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析；(4) -2 【解析】(1)绝对值不大于3的整数还可以表示为x|x| W3,x CZ,也可表示为-3,-2,-1,0,1,2,3;(2)x|x=3n,n 6 Z(说明：被 3 除余 1 的整数可表示为x|x=3n+1,n 6 Z);.x=|x|， . .x>0.又且 x<5,，x|x=|x|,x£ Z且x<5还可表示为0,1,2,3,4(4)由(3x-5)(x+2)(x2+3)=0 可得，3x 50或x 20或 x2 3 0,解得 x 5 或x2或无解。因为3xCZ,所以x 2。所以该集合可表示为-2.(特别注意xe Z这一约束条件)。12.12018届广西省钦州市钦州港经济技术开发区中学】若 3ca 3,2a1, a2+1,求实数a的值.【答案】a= 0或12 ，又三 产1-3a 3,2a-