黑龙江省大庆东风中学2015-2016学年高二文科数学寒假作业(尖子层必做题)：圆锥曲线

1、大庆东风中学高二数学寒假作业（尖子层必做题）：圆锥曲线1命题人：申占宝 时间：100分钟 学生姓名_ 家长签字_一、选择题1抛物线yx2的准线方程为()AxBx1 Cy1 Dy22以1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为()A .1B.1 C .1 D.13设P是椭圆1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于()A22 B21 C20 D134双曲线方程为x22y21，则它的右焦点坐标为()A. B. C. D(，0)5若抛物线x22py的焦点与椭圆1的下焦点重合，则p的值为()A4 B2 C4 D26若kR，则k>3是方程1表示双曲线的()A充分不必要条件

2、B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件7已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足·0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是()A(0,1) B. C. D.8已知抛物线C：y24x的焦点为F，直线y2x4与C交于A，B两点，则cosAFB()A. B. C D9F1、F2是椭圆1的两个焦点，A为椭圆上一点，且AF1F245°，则AF1F2的面积为()A7 B. C. D.10已知点M(3,0)、N(3,0)、B(1,0)，动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为()Ax21(x>1) Bx21(x<1) C

3、x21(x>0) Dx21(x>1)二、填空题11若双曲线的渐近线方程为y±x，它的一个焦点是(，0)，则双曲线的标准方程是_12若过椭圆1内一点(2,1)的弦被该点平分，则该弦所在直线的方程是_13.如图，F1，F2分别为椭圆1的左、右焦点，点P在椭圆上，POF2是面积为的正三角形，则b2的值是_14已知抛物线y24x，过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则yy的最小值是_15过双曲线1左焦点F1的直线交双曲线的左支于M、N两点，F2为其右焦点，则|MF2|NF2|MN|_三、解答题16求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)焦点在

4、x轴上，且经过点(2,0)和点(0,1)；(2)焦点在y轴上，与y轴的一个交点为P(0，10)，P到它较近的一个焦点的距离等于2.17已知双曲线与椭圆1共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程18设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e.已知点P 到这个椭圆上的点的最远距离为，求这个椭圆的方程19已知椭圆的长轴长为2a，焦点是F1(，0)、F2(，0)，点F1到直线x的距离为，过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|F2B|3|F2A|.(1)求椭圆的方程；(2)求直线l的方程20(选做)已知直线l经过抛物线y24x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点(1)若|AF|4，求

5、点A的坐标；(2)求线段AB的长的最小值大庆东风中学高二数学寒假作业（尖子层必做题）：六 圆锥曲线2命题人：申占宝 时间：100分钟 学生姓名_ 家长签字_一、选择题1如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）A B C D2以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（ ）A B C或 D以上都不对3过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（ ）A B C D4 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为（ ）A B C D5以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程（）A或 B C或 D或6设为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为（ ）A

6、 B C D无法确定7若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（ ）A B C D8椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为A B C D9若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ）A B C D10与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）A B C D二、填空题11椭圆的离心率为，则的值为_.12双曲线的一个焦点为，则的值为_.13若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是_.14若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_15.设O是坐标原点，F是抛物线的焦点，A是抛物线上的一点，与x轴正向的夹角为60°，则为

7、 .三、解答题16设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求的面积。17双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。18已知椭圆，、是椭圆上的两点，线段的垂直平分线与轴相交于点.证明：19已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。20(选做)已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长大庆东风中学高二数学寒假作业（尖子层必做题）： 七 圆锥曲线3命题人：申占宝 时间：100分钟 学生姓名_ 家长签字_一、选择题1椭圆1与双曲线1有相同的焦点，则k应满足的条件是()Ak>3B2<k<3 Ck2 D0<k<22已知动圆P过定点A(3,0)，并

8、且与定圆B：(x3)2y216外切，则动圆的圆心P的轨迹是()A线段 B双曲线 C圆 D椭圆3与抛物线x24y关于直线xy0对称的抛物线的焦点坐标是()A(1,0) B(，0) C(1,0) D(0，)4已知点P是抛物线y28x上一点，设P到此抛物线准线的距离是d1，到直线xy100的距离是d2，则d1d2的最小值是()A. B2 C6 D35(2014·吉林省实验中学一模)如图，F1、F2是双曲线C1：x21与椭 圆 C2的公共焦点，点A是C1、C2在第一象限的公共点，若|F1F2|F1A|，则C2的离心率是()A. B C.或 D6已知椭圆1(a>b>0)与双曲线1(

9、m>0，n>0)有相同的焦点(c,0)和(c,0)，若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是()A. B C D7若双曲线1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线yx22相切，则此双曲线的离心率等于()A2 B3 C. D98已知椭圆2x2y22的两个焦点为F1，F2，且B为短轴的一个端点，则F1BF2的外接圆方程为()Ax2y21 B(x1)2y24Cx2y24 Dx2(y1)249双曲线的虚轴长为4，离心率e，F1、F2分别为它的左、右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项，则|AB|

10、等于()A8 B4 C2 D810. (2014·武汉市调研)如图，半径为2的半圆有一内接梯形ABCD，它的下底AB是O的直径，上底CD的端点在圆周上若双曲线以A，B为焦点，且过C、D两点，则当梯形ABCD的周长最大时，双曲线的实轴长为()A.1 B22 C.1 D22二、填空题11、对于曲线C=1，给出下面四个命题：由线C不可能表示椭圆；当1k4时，曲线C表示椭圆；若曲线C表示双曲线，则k1或k4;若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k其中所有正确命题的序号为_.12、已知椭圆的两个焦点分别为，点P在椭圆上，且满足，则该椭圆的离心率为 13.若，点在双曲线上，则点到该双曲线左焦点的

11、距离为 .14、已知圆以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 15、已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（4，a），则当4时，的最小值是 三、解答题16、已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（）试求动点P的轨迹方程C.（）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程. 17、已知三点P（5，2）、（6，0）、（6，0）。（）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（）设点P、关于直线yx的对称点分别为、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程.18已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程19椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）（）的准 线与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点. （）求椭圆的方程及离心率； （）若，求直线PQ的方程；20(选做)已知椭圆的中心在原点O，焦点在坐标轴上，直线y = x +1与该椭圆相交于P和Q，且OPOQ，|PQ|=，求椭圆的方程.圆锥曲线1：CDAAD ACDBA11.y21 12. x2y40 13.2 14. 32 15.816 (1) y21. (2)1. 17 1. 18 y21.19