浙江省各市各区2021年中考模拟数学试题汇编：一次函数解答题(解析版)

1、浙江省各市各区2021年中考模拟数学试题汇编:一次函数解答1. (2021?西湖区校级三模)如图，公路上依次有 A B, C三个汽车站，上午 8时，小明骑自行车从 A B两站之间距离 A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5 km假设a, B两站间的路程是 26km B, C两站的路程是15km(1) 设小明出发x小时后，离A站路程为ykm,请写出y与x之间的关系式.(2) 小明在上午9时是否已经经过了 B站？(3 )小明大约在什么时刻能够到达C站？疔*32. (2021?宁波模拟)一天早晨，小甬从家出发匀速步行到学校，小甬出发一段时间后，他的妈妈发现小甬忘带了一件必需的

2、学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小甬行进的路 线，匀速去追小甬妈妈追上小甬将学习用品交给小甬后，立即沿原路线匀速返回家里， 但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半小甬继续以原速度步行前往学校.妈妈与小甬之间的距离y (米)与小甬从家出发后步行的时间x (分)之间的关系如下图(小甬和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小甬耽误的时间忽略不 计).(1) 根据图象直接写出在小甬出发几分钟后妈妈追上小甬；(2 )求小甬去学校的速度以及妈妈追上小甬前的速度；(3) 当妈妈刚回到家时，求小甬离学校的距离.3. (2021?瓯海区模拟)体育中考对球类需求很大，某商店用1600元购进20个

3、同种型号篮球和10个同种型号排球，每一个篮球的进价比排球的进价多20元.(1) 求每一个篮球和排球的进价各是多少元？(2) 由于篮球和排球畅销，该商店方案用2800元(全部用完)购进篮球和排球，总数 不超过60个，篮球的销售单价为 100元，排球的销售单价为 70元，假设篮球、排球全部 售出，那么应如何进货才能使利润最大，并求出最大利润.(利润=售价-进价)(3) 考虑到学生对足球也有需求，假设该商店用2800元(全部用完)购进篮球、排球和足球，且篮球数量是排球数量的2倍，每一个足球进价为 35元，那么该店至少可以购进三类球共多少个？4. (2021?西湖区校级二模)如图是小明“探究拉力F与斜

4、面高度h关系的实验装置， AB是水平面上两个固定的点，用弹簧测力计拉着重为6N的木块分别沿倾斜程度不同的斜面BC向上做匀速直线运动，经测算，在弹性范围内，沿斜面的拉力F (N)是高度h ( m的一次函数实验结果如图 1、图2所示：S1图2图3(1) 求出F与h之间的函数表达式；(2) 如图3，假设该装置的高度 h为0.22 m求测量得到拉力 F；(3) 假设弹簧测力计的最大量程是5N,求装置高度h的取值范围.5. ( 2021?拱墅区模拟)关于 x的一次函数y= 2ax+x-a+1 (a为常数，且a* 0)(1 )当自变量1对应的函数值为5时，求a的值；(2) 对任意非零实数 a, 次函数的图

5、象都经过点 Q请求点Q的坐标.6. ( 2021?西湖区校级二模)一次函数y= ax - a+1 (a为常数，且av 0)(1) 假设点(2, - 3)在一次函数y= ax - a+1的图象上，求a的值；(2) 当-1 < x< 2时，函数有最大值 2,求a的值.7. ( 2021?金东区二模)如图 1,在矩形ABCD中，动点P沿着边AB从点A运动到点B,同时动点Q沿着边BC CD从点B运动到点D,它们同时到达终点，假设点Q的运动路程x与4线段BP的长y满足y=- . x+8, BD与 PC交于点E.(1 )求AB BC的长.EE；(2) 如图2，当点Q在 CC上时，求行r.UiL

6、(3) 将矩形沿着 PQ折叠，点B的对应点为点F,连接EF,当EF所在直线与 BCD勺一边垂直时，求BP的长.5&( 2021?萧山区二模)如图，直线 I讥y = x+1与直线12： y= m)+n相交于点P( 1, b)(1 )直接写出不等式 x+1> m)+n的解集；(2) 直接写出方程组宀亠的解；(y=nix-n(3) 直线丨3： y = nx+m是否也经过点 P?请说明理由.b1 、9. ( 2021?龙湾区二模)某游泳馆有以下两种购票方式：一是普通门票每张30元；二是置办年卡(从购置日起，可持年卡使用一年)年卡每张m元(480W me 550, m为整数)，且年卡持有者

7、每次进入时，还需购置一张固定金额的入场券.设市民在一年中去游泳馆 x次，购置普通门票和年卡所需的总费用分别为y1 (元)和y2 (元).(1) 如图1，假设m= 480,当x = 20时，两种购票方式的总费用 y1与y相等. 分别求 浙，y关于x的函数表达式. 要使市民办年卡比购置普通门票的总费用至少节省144元，那么该市民当年至少要去游泳馆多少次？(2) 为增加人气，该游泳馆推出了每位顾客n ( nv 30)次免费体验活动，如图 2某市民发现在这一年进游泳馆的次数到达30次(含免费体验次数)时，两种购票方式的总费10. 2021?宁波模拟周日上午 8: 00小聪从家里出发，骑公共自行车前往离

8、家5千米的新华书店，1小时后小聪爸爸从家里出发， 沿同一条路以25千米/时的速度开车去接小聪， 一起买好书后接上小聪按原速度返回家中，小聪在书店停留的时间比爸爸多0.7小时，两人离家的路程 y 千米与小聪所用的时间 x 小时之间的函数关系如下图， 根据图象答复以下问题：1求爸爸在新华书店停留的时间及小聪骑自行车的速度；2 求小聪爸爸开车返回途中，y关于x的函数表达式，并写出自变量 x的取值范围；3 问上午几时小聪爸爸离家路程为2.5千米.r干米B CJ5A7O116 M 时11. 2021?上城区一模某校九年级开展了一次数学竞赛，赛后购置总金额为480元的奖品，对获奖学生进行奖励.设有x名学生

9、获奖，奖品均价 y元.1写出y关于x的函数表达式；2 该年级共有学生 400人， 假设未获奖学生数是获奖学生数的4倍多25人，求奖品的均价； 假设获奖学生不超过该年级学生总数的25%且不低于学生总人数的 15%求奖品均价的取值范围.12. ( 2021?西湖区一模)一次函数y= k (x - 3)(0)(1) 求证：点(3, 0)在该函数图象上.(2) 假设该函数图象向上平移 2个单位后过点(4，- 2)，求k的值.(3) 假设 kv0,点 A (xi, yi), B(X2, y2)在函数图象上，且 yi< y2,判断 xi- X2v0 是 否成立？请说明理由.13. ( 2021?宁波

10、模拟)甲、乙两车分别从 A, B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地，乙车匀速前往 A地设甲、乙两车距 A地的路程为y (千米)，甲车行驶的时间为x (小时)，y与x之间的函数图象如下图.(1) 求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.(2) 在甲车返回到 A地的过程中，当x为何值时，甲、乙两车相距190千米？300130(千米)01 5讯用4*(时)14.( 2021?鹿城区一模)下表是某奶茶店的一款奶茶近两天的销售情况.销售情况销售数量(单位：杯)销售收入小杯大杯(单位：元)第一天2030460第二天2525450(1) 问这款奶

11、茶小杯和大杯的销售单价各是多少元？(2) 这款奶茶小杯本钱 4元/杯，大杯本钱5元/杯，奶茶店每天只能供给80杯该款奶茶，其中小杯不少于 10杯，求该款奶茶一天的最大利润.(销售利润=销售收入-本钱)(3) 为了满足市场的需求，奶茶店推出每杯 2元的加料效劳，顾客在选完杯型后可以自 主选择加料或者不加料.小明恰好用了 208元购置该款奶茶，其中小杯不加料的数量是 总杯数的二，那么小明这款奶茶大杯加料的买了 杯.15. ( 2021?下城区一模)某列“复兴号高铁从A站出发，以350km h的速度向B站匀速行驶(途中不停靠)，设行驶的时间为t (h),所对应的行驶路程为s (km).(1) 写出s

12、关于t的函数表达式.(2) B站距离A站1400km,这列高铁在上午 7点时离开A站. 几点到达B站？ 假设C站在A站和B站之间，且B, C两站之间的距离为 300km借助所学的数学知识说 明：列车途经 C站时，已过上午 10点.16. 2021?滨江区一模在平面直角坐标系中，一次函数y = kx+b k, b都是常数，且k工0的图象经过点1，0和0,- 1.1当-1 v xw 2时，y的取值范围.2 点P m n在该函数的图象上，且 叶门=5，求点P的坐标.17. 2021?西湖区二模一辆汽车从甲地出发前往相距350千米的乙地，在行驶了 100千米后，因降雨，汽车每行驶 1千米的耗油量比降雨

13、前多0.02升如图中的折线 ABC反映了该汽车行驶过程中，油箱中剩余的油量y 升与行驶的路程 x 千米之间的函数关系.1 当0w xw 100时，求y关于x的函数解析式不需要写出定义域；2当汽车到达乙地时，求油箱中的剩余油量.丁 升5040氷11010018. 2021?宁波一模时下少儿编程是一个很热门的工程，需要有良好的数学逻辑思维，某次由编程控制的两辆模型车沿同一路线同时从A点出发驶向B点，途中乙车按照程序设定停车一段时间，然后以一定的速度匀速驶向B点，甲车从 A到B点速度始终保持不变，如下图是甲、乙两车之间的距离 y分米与两车出发时间x分钟的函数图象.根据相关信息解答以下问题:(1 )点

14、M的坐标表示的实际意义是什么？(2) 求出MN所表示的关系式，并写出乙车停车后再出发的速度.(3) 求停车前两车的速度以及 a的值.L：a妆(分米)厂|1 1 40:O2 2.3419. ( 2021?宁波模拟)在第24届中国(昆明泛亚)兰花博览会上，镇海接过中国兰花博览会会旗，成为2021年中国第25届兰花博览会的举办地为了让这些兰花走向世界，镇海区政府决定组织 21辆汽车装运扑地兰、蕙兰、春剑兰这三种兰花共120吨，参加兰花博览会，现有 A型、B型、C型三种汽车可供选择每种型号汽车可同时装运2种兰花，且每辆车必须装满.根据卜表信息，解答问题.扑地兰每辆汽车运载量(吨)每辆汽车的运费(元)蕙

15、兰春剑兰A型车221500B型车421800C型车162000(1 )设A型汽车安排x辆，B型汽车安排y辆，求y与x之间的函数关系式.(2) 如果三种型号的汽车都不少于 4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案.(3) 为节约运费，应采用(2)中哪种方案？并求出最少运费.20. ( 2021?瑞安市一模)如图，直线 y=-丄x+b与x轴，y轴分别交于 A, B两点，点 A 的坐标为(6, 0).在x轴的负半轴上有一点 C (- 4, 0),直线AB上有一点D,且CD=OD(1 )求b的值及点D的坐标；(2)在线段AB上有一个动点P,点P的横坐标为a,作点P关于y轴的对称点 Q当点Q落在 CDC

16、内 (不包括边界)时，求 a的取值范围.21. ( 2021?宁波模拟)甲、乙两人分别从公园长廊在同一直线上的A、B两地同时出发，相向匀速慢跑，甲以6ms的速度慢跑到 B地后，立即按原速返回，乙在第一次相遇后将速 度提高到原来的1.5倍，之后匀速慢跑到 A地，且乙到达 A地后立即以提速后的速度返 回，直到两人再次相遇时停止甲、乙两人之间的路程y (m与慢跑时间x ( s)之间的函数图象如下图.(1) 乙在两人第一次相遇前的速度为 n/s,乙到A地的时间为 s.(2) 求乙从A地返回B地时y与x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围.22. (2021?海曙区模拟)某款轿车每行驶100千米

17、的耗油量y升与其行驶速度 x千米/小时之间的函数关系图象如下图，其中线段AB的表达式为y =京x+13 (25W x< 100),点C的坐标为(140, 14),即行驶速度为 140千米/小时时该轿车每行驶 100千米的耗 油量是14升.(1) 求线段BC的表达式；(2) 如果从甲地到乙地全程为 260千米，其中有60千米限速50千米/小时的省道和200 千米限速120千米/小时的高速公路，那么在不考虑其他因素的情况下，这款轿车从甲地行驶到乙地至少需要耗油多少升?11C1丨! : | kO25100140 x23. ( 2021?瓯海区模拟)温州市开展“明眸皓齿工程以后，某商店准备购进A

18、 B两种护眼灯，每台护眼灯的进价A种比B种多40元，用2000元购进A种护眼灯和用1600元购进B种护眼灯的数量相同.(1) A B两种护眼灯每台进价各是多少元？(2) 该商店方案用不超过 14550元的资金购进 A, B两种护眼灯共80台，A, B两种护眼 灯的每台售价分别为 300元和200元. 假设这两种护眼灯全部售出，那么该商店应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？ 假设该商店捐赠 8台护眼灯给温州市社会福利院，且剩余的护眼灯全部售出，现要使得80台护眼灯的利润率等于 20%那么该商店应购进代B两种护眼灯各多少台？(利润率=利润X 100%24. 2021?宁波模拟如图，一辆货车

19、和一辆轿车先后从甲地开往乙地，线段OA表示货车离开甲地的距离y km与时间x h之间的函数关系；折线 BCD表示轿车离开甲地的 距离y km与时间x h之间的函数关系，请根据图象解答以下问题：1求线段CD所在直线的函数表达式.2 货车出发多长时间两车相遇？此时两车距离乙地多远？J齐ktnj3OQ卞SOA/ ! !O1.215 4.5 525. 2021?拱墅区二模用充电器给某 充电时，其屏幕的起始画面如图.3目前申星20% 经测试，在用快速充电器和普通充电器对该 充电时，其电量E 单位：%与充电时间t 单位：h的函数图象分别为图中的线段 AB AC根据以上信息，答复以下问题： 1在目前电量 2

20、0%的情况下，用充电器给该 充满电时，快速充电器比普通充电器 少用多少小时？2求线段AB AC对应的函数表达式； 3 该 正常使用时耗电量为每小时10%，在用快速充电器将其充满电后，正常使用ah,接着再用普通充电器将其充满电假设充电过程中不耗电，其"充电-耗电-充电的时间恰好是 6h,求a的值.参考答案1. 【分析】(1)首先表示出小明出发 x小时后所行驶的路程，再加上8km就是离A站的路 程；(2) 小明8时出发到9时行驶了 1小时，计算出小明此时距离 A站的路程，与 AB两站 之间的路程进行比拟即可；(3) 根据题意可得方程 16.5 x+8 = 26+15，解方程即可.【解答】

21、解：(1)小明出发x小时后所行驶的路程是 16.5 xkm,离A站的路程为：y = 16.5 x+8, y与x之间的关系式为y = 16.5 x+8;(2) 当 x = 1 时，y = 16.5+8 = 24.5 v 26,上午9时小明还没有经过 B站，答：上午9时小明还没有经过 B站；(3) 解方程 16.5 x+8= 26+15,得 x = 2,8+2= 10,故小明大约在上午10时到达C站.答：小明大约在上午 10时到达C站.2. 【分析】(1)由图象直接求出妈妈追上小甬的时间；(2)先求出小甬的速度，再求出小甬步行15分钟的路程，从而求出妈妈追上小甬前的速度；(3 )由题意可知妈妈回去

22、时的速度，求出妈妈回家所用时间，从而求出小甬所用时间和 路程即可.【解答】解：(1)v y表示妈妈与小甬之间的距离，当y = 0时，妈妈追上小甬，小甬出发15分钟后妈妈追上小甬；(2 )小甬的速度始终不变，12001小甬的速度为： = 40 (米/分)，小甬步行15分中的路程为：15 X 40= 600 米，妈妈花了 5分钟追上小甬，妈妈追上小甬前的速度为：=120 米/分，5答：小甬去学校的速度 40米/分，妈妈追上小甬前的速度120米/分;3 妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，I wn妈妈回家的速度为：=60 米/分，妈妈回家用时：丄1!_ = 10 分，小甬此时一共走了：10+5+

23、10= 25 分，小甬走的路程：25X 40= 1000 米，1200 - 1000 = 200 米，妈妈刚回到家时，小甬离学校的距离为200米，答：妈妈刚回到家时，小甬离学校的距离为200米.3. 【分析】1设每一个篮球的进价是 x元，那么每一个排球的进价是X-20元，根据 题意列方程求解即可；2 设购进篮球 m个，排球n个，现根据商店方案用 2800元全部用完购进篮球和 排球，总数不超过 60个得出m的取值范围，再根据利润=售价-进价列出利润w关于m 的函数关系式，根据函数的性质求值即可；3设购进排球 x个，那么篮球2x个，足球y个，由60?2x+40?x+35y = 2800，得出y =

24、 3280-二x,再根据x、y是整数求出y的最小值，从而得出结论.【解答】解：1设每一个篮球的进价是 x元，那么每一个排球的进价是x - 20元，依题意得：20x+10 (x - 20)= 1600,解得：x = 60 兀，那么 x - 20= 60 - 20= 40 元，答：每一个篮球的进价是 60元，每一个排球的进价是 40元;2设购进篮球 m个，排球n个，由题意得：F60m+40ti=2800 ,mtnU 60，解得：m> 20,利润 w/=( 100 - 60) m+ (70 - 40) n = 40m+30n = 40n+30x 1°°一2皿=-5m+ 21

25、00,2- 5v 0,当m 20时，w有最大值，最大值为：-5X 20+2100= 2000 (元)，答：篮球的进货量不小于 20,当进篮球20个时利润最大，最大利润为2000元；(3) 设购进排球x个，那么篮球2x个，足球y个，由题意得：60?2x+40?x+35y = 2800,QOl解得：y = 80 - x, y > 0, 80-x > 0,解得：x V ,/ x是7的整数倍时，y是整数，当x取最大值14时，y有最小值16,此时，篮球有2 X 14 = 28,那么该店至少购进三种球为：28+14+16= 58 (个)，答：该店至少购进三种球58个.4. 【分析】(1)先设出

26、拉力 F与高h的函数关系式为：F= kh+b,用待定系数法求出函数解析式；(2) 把h= 0.22 m代入(1 )中解析式即可：(3) 根据弹簧测力计的最大量程是5N可得FW 5,从而求出h的取值范围.【解答】解：(1)v在弹性范围内，沿斜面的拉力F ( N是高度h ( m的一次函数，设拉力F与高h的函数关系式为：F= kh+b,2=0. lk-H). ：. I.,h-,由图1、图2知函数经过(0.1 , 2)和(0.2 , 3)两点，可得：解得：拉力F与高h的函数关系式为：F= 10h+1,答：拉力F与高h的函数关系式为：F= 10h+1；(2)由(1)知：当 h = 0.22 m时，F=

27、10X 0.22+1 = 3.2 ( N),答：测量得到拉力 F为3.2 N;(3)T F< 5, 10h+1w 5,解得：h< 0.4 m ,高度h的取值范围为：0v hw 0.4 ,答：装置高度h的取值范围：0v hw 0.4 .5. 【分析】1把x= 1, y= 5代入y = 2ax+x- a+1即可求得a = 3；，即可得到点3y = 2ax+x - a+1= a+ - - a+1 =-2 2【解答】解：1 把x = 1, y= 5代入y = 2ax+x - a+1 a为常数，且a* 0得，5= 2a+1-a+1,解得a= 3 ；(2)当 x =时，y = 2ax+x -

28、a+1 = a+a+1 =对任意非零实数a, 一次函数的图象都经过点2，if6.【分析】1根据一次函数图象上点的坐标特征把2, - 3代入y = ax - a+1中可求出a的值;2 av 0时，y随x的增大而减小，所以当 x=- 1时，y有最大值2,然后把x=- 1代入函数关系式可计算对应 a的值.【解答】 解：1把2,- 3代入y = ax - a+1得2a- a+1 = - 3,解得a=- 4；2 av 0时，y随x的增大而减小，那么当x=- 1时，y有最大值2,把x =- 1代入函数关系式得 2 = - a- a+1,解得a=-, 所以a=-二7.【分析】1当x= 0时，y= 8,此时P

29、点和A点重合，那么 AB= 8.当y = 0时，x= 14,那么 BC= 14 - 8= 6;(2)矩形 ABCD中, AB/ CD 得厶 BEHA DQE 得4-y (r-14)-G亠4-；3点Q在BC上时，如图1, EF丄OC先说明BE= BQ由2得,40Bi ,得BQ=E,由点Q的运动路程x与线段BP的长y满足y =-鱼x+8,求出y=-殳;£+罟 巨7711 &一保.EF丄BC,图2,证明BP=-；点Q在 OGh时,点Q在 OC上时，EF丄BD如图3,由翻折得/ FEP=Z BEP= 45°,以点D为原点，CD为x轴建立平面直角坐标系，易得点E坐标二.丄11

30、 n，以DE为直角边，在下方构建等腰直角 EDG过点E、G分别作y轴垂线，垂足为 M 汕得厶MEEiA NDG得ME=HRON, MONG=117<50 当6 时7Jy= 7x ，当 y= 6 时,y= 7x五-t 点G坐标为专才，-号¥，用待定系数法求得 EQ的关系式为：=6,解得x =号$，即可求解；点 Q在DC上4256350时，EF丄CD如图4,先说明 BMA BAD11ME=4AD=24112+-m 2= m,解得 m=，在 Rt FMP中，普【解答】解：1当x = 0时，y= 8,此时P点和A点重合，那么AB= &当 y = 0 时，x = 14, 那么 B

31、C= 14 - 8= 6;(2)矩形 ABCDLAB/ CDBE JP T3点Q在BC上时，如图1, EFLOC矩形 ABCD中, CB丄 OC EF/ BQ :丄 BQ=Z FEQ由翻折可得/ BE=Z FEQ :丄 BEQ=./ BQE BE= BQ4BD=401111由2得，BE=点Q的运动路程x与线段BP的长y满足y=-;x+8. y =-齐寻吃=45677点Q在 OGh时,EF丄 BC，如图2, EF/ AB:丄 BPE=Z FEP由翻折得/ BEP=ZFEP/ BPE=Z BEP点Q在 OC上时,EF丄 BD如图3,由翻折得/ FEP=ZBEP= 45以点D为原点，CD为x轴建立平

32、面直角坐标系，易得点E坐标等),以DE为直角边，在下方构建等腰直角厶EDG过点E、G分别作y轴垂线，垂足为 ME= ON=怙,MO=点G坐标为(, ME= ON=56', MO=点G坐标为),用待定系数法求得 EQ的关系式为:350 尸7x-",416解得x=当 y = 6 时，y = 7x-=6,41620077 =77 J77， BP= 8 -点Q在 DC上时，EF丄CD如图4,矩形 ABCD中, AB/ CD FE丄 AB帼申dl/lzl 那么 丑dva vcai/iadv /d3 tu =dd =ad 視4dd =ad=a=3d割山出躁甲方程组产卄1y=mx-n的解为

33、RAP10图1Fc勺&【分析】(1)根据点P (1, b)即可得到结论；(2) 直接把(1, b)代入y = x+1可得b的值方程组的解就是两函数图象的交点；(3) 根据12： y = mxm过点P (1, 2)可得2= n+n,如果y = nx+m经过点P那么点P的坐标满足函数解析式，代入可得n+n = 2,进而可得答案.【解答】 解：(1)：直线l 1: y = x+1与直线l2： y= mx+n相交于点P (1, b),二 x+1> m)+n 的解集为 x> 1;(2)把(1, b)代入 y = x+1 可得：b= 1+1 = 2,P (1 , 2),直线1仁y= x

34、+1与直线12： y = mxn相交于点(3)直线13： y = nx+m经过点P,理由：.T 2： y = mxm 过点 P (1, 2), 2 = ri+n,将 P (1, 2)代入 l 3： y = nx+m 可得，m+n= 2,因此直线13： y= nx+m经过点 P.9. 【分析】(1)根据题意可以得到対，y2关于x的函数表达式；由中的函数表达式根据办年卡比购置普通门票的总费用至少节省144元可得关于x的不等式，解不等式即可得出答案；(2)先设y1= 30x+a, y2= 6x+b，根据x = n时y的值求出a, b,再根据x = 30时，y1 =y2,求出n的取值范围，然后分情况求

35、值即可.【解答】解：(1)由题意得：yi = 30x,设 y2= 480+kx,yi与y2相等,144 元,480,当x= 20时，两种购票方式的总费用 480+20k = 30X 20 ,解得：k = 6,- y1= 30x, y2 = 6x+480;由市民办年卡比购置普通门票的总费用至少节省得：30x - 6x- 480 > 144,解得：x > 26,该市民当年至少要去游泳馆26次，答：该市民当年至少要去游泳馆 26次.(2)设 yi = 30x+a,当 x = n 时，y = 0,- a=- 30n,- y1= 30x - 30n,设 y2= 6x+b,当 x = n 时，

36、y = m,- b= m- 60,- y2= 6x+m- 60n,T x = 30 时，y1= y2,- 900 - 30n = 180+m_ 6n, m= 720 - 24n,/ 480W mic 550, 480c 720 - 24nc 550, n 可取 8, 9, 10,当 n = 8 时，m= 720 - 24 X 8 = 528,当 n = 9 时，m= 720 - 24 X 9 = 504,当 n= 10 时，rm= 720 - 24x 10= 480, m的值为528或504或480.答：m的值为528或504或480.10. 【分析】1 根据函数图象中的数据，可以计算出小聪骑

37、自行车的速度及爸爸在新华书店停留的时间；2 根据函数图象中的数据和题意，可以得到小聪爸爸开车返回途中，y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；3 根据2中的结果和图象，可以得到上午几时小聪爸爸离家路程为2.5千米.【解答】解：1由图象可得，小聪爸爸从家里出发到新华书店的途中时间：5十25 =0.2爸爸在新华书店停留的时间：1.6 - 1-0.2 = 0.4 小时，小聪在新华书店停留的时间为：0.4+0.7 = 1.1 小时，小聪骑自行车的速度为：5- 1.6 - 1.1 = 10 千米/小时，即小聪爸爸在新华书店停留的时间为0.4，小聪骑自行车的速度是 10千米/小时；2设途中，y关于

38、x的函数表达式为y= kx+b,小聪爸爸开车返回用 0.2小时，即小聪从家里出发到返回家中的时间为：1.6+0.2 = 1.8小时，lp6k+b=5，解得,即小聪爸爸开车返回途中,k=-25. ；.：；，y关于x的函数表达式是y =- 25x+45 1.6 < x < 1.8 ;3由2知，小聪爸爸从书店返回家中用的时间为0.2小时,8+1+0.1 = 9.1 时，8+1.6+0.1 = 9.7 时，故上午9.1时或9.7时，小聪爸爸离家路程为2.5千米.11. 【分析】1由学生人乘以奖品均价等于奖品总价列出方程，从而求出y关于x的函数表达式；2由未获奖学生数是获奖学生数的4倍多25

39、人列方程，求出x，再求y；由获奖学生不超过该年级学生总数的25%且不低于学生总人数的15%列不等式，求出奖品均价得取值范围.【解答】解：1由题意得：x?y= 480, 480 y =；2，有x名学生获奖，那么有400-x名学生未获奖, 400 x= 4x+25,解得：x = 75 (人)， y = 6.4 (元)；由题意得：400X 15%C x W 400 X 25%即 60WxW 100,由(1)知y与x成反比，.480480100 y 60即 4.8 W y W 8,奖品均价的取值范围为：4.8 W y W &12. 【分析】(1 )令x = 3，得y = 0即可得证；(2) 一

40、次函数y= k (x 3)图象向上平移 2个单位得y= k (x 3) +2,将(4，- 2) 代入可得k;(3) 由y1< y2列出洛、x2的不等式，根据k< 0可得答案.【解答】解：(1)在y = k (x 3)中令x = 3，得y= 0,点(3, 0)在y = k (x 3)图象上；(2) 一次函数y= k (x 3)图象向上平移 2个单位得y = k (x 3) +2,将(4,- 2)代入得：-2 = k (4 3) +2,解得k= 4;(3) X1- x2< 0不成立，理由如下：点 A (X1, yj, B (x2, y2)在 y= k (x 3)图象上， y1=

41、k (& 3), y2 = k (x? 3),- y1 y2= k (X1 X2), y1< y2, y1 y2< 0，即 k (x1 x2)< 0,而 k<0, X1 X2> 0, X1 X2< 0不成立.13. 【分析】1根据题意求出 m n的值，再利用待定系数法求解即可;(2)根据题意列方程解答即可.【解答】 解：(1) m 300+( 180- 1.5 )= 2.5 ,n= 300+ (300 - 180)+ 1.5 = 3.75 ,设甲车返回时y与x之间的函数关系式为 y= kx+b，根据题意得：300=2. 5k+b 解得(-1000=5

42、. 5k+b '于'甲车返回时 y与x之间的函数关系式是 y=- 100X+550 (2.5 < x < 5.5 );(2)乙车的速度为：(300 - 180)+ 1.5 = 80 (千米/时)，甲车返回时的速度为：300+( 5.5 - 2.5 )= 100 (千米/时)，根据题意得：80x - 100 (x - 2.5 ) = 190,解得 x= 3.答：当x = 3时，甲、乙两车相距 190千米.14. 【分析】(1 )设小杯奶茶销售单价为a元，大杯奶茶销售单价为 b元，根据题意列方程组解答即可；(2)设售出小杯奶茶 m杯，总利润为w元，根据题意求出 w与m的

43、关系式，再根据一次函数的性质解答即可；(3)设小杯不加料奶茶为 p杯，其中小杯加料与大杯加料奶茶共q杯，那么大杯加料奶茶为(2p- q)杯，根据题意列方程解答即可.【解答】解：(1)设小杯奶茶销售单价为a元，大杯奶茶销售单价为b元,根据题意，得f20a+30b=460ii - r'i，解得=8b=10答：小杯奶茶销售单价为 8元，大杯奶茶销售单价为 10元;(2)设售出小杯奶茶 m杯，总利润为 w元,那么 w= 4n+5 (80 - n) =- n+400,/ 存 10, k =- 1 v 0, w随m的增大而减小，当m= 10时，w的最小值为390元；(3)设小杯不加料奶茶为 p杯，

44、其中小杯加料和大杯不加料共q杯，那么大杯加料奶茶为(2p-q)杯，根据题意，得：8p+10q+12 (2p-q)= 208,整理，得：16p- q= 104,解得卜, 2p-q= 6,即小明这款奶茶大杯加料的买了6杯.故答案为：6.15. 【分析】1由路程=速度X时间，直接求出s关于t的函数表达式；2由1的解析式求出当 s = 1400时t的值，再加上7就即可；求出 A C两站 的距离，由的方法即可判断.【解答】解：1由题意知，s = 350t ;2由1得：1400= 350t ,解得：t = 4,7+4= 11 点，“复兴号在上午 7点离开A站，11点到达B站；TC站在A站和B站之间，且B,

45、 C两站之间的距离为 300km C站距离A站1100km设列车从A站到C站所用时间为11,那么 1100= 350t1,22解得：t1=_,227+ > 10,故列车途经 C站时，已过上午10点.16. 【分析】1 由一次函数图象经过点的坐标，即可得出关于k, b的方程，解之即可得出一次函数的解析式， 分别代入x =- 1和x = 2,求出与之对应的y值，再利用一次函数 的性质即可求出当-1 v xw 2时，y的取值范围.2由一次函数图象上点的坐标特征及nrn=5,即可求出 m n的值，进而可得出点 P的坐标.【解答】解：1.一次函数y= kx+b k, b都是常数，且 心0的图象经过

46、点1, 0和0,-1,fk+b=0f k=l解得:U-r一次函数的解析式为 y= x - 1. 当 x =- 1 时，y= 1 - 1=- 2, 当 x = 2 时，y = 2- 1= 1./ k = 1>0, y随x的增大而增大,当-1 v x< 2 时，-2 vy< 1.2点P m n在该函数的图象上，且nrn= 5,n=m-1m+n=!?，解得:rm=3点P的坐标为3, 2.17. 【分析】1利用待定系数法求解即可;2分别求出前100千米与后250千米的耗油量，再根据减法的意义列式计算即可.【解答】解：1设当Ow xw 100时，y关于x的函数解析式为y = kx+b，

47、根据题意,b=50100k+b=402由题意可知，前100千米耗油量为10升，后250千米的耗油量为：250 X 0.1+0.02 = 30 升，油箱中的剩余油量为：50- 10 - 30= 10 升.18. 【分析】1观察图象结合题意分析可得答案；2 设MN所表示的关系式为 y= kx+b,用待定系数法求解得解析式；再用路程除以相应 的时间可得速度；3 设出发时甲的速度为 v分米/分钟，乙速度为V-20分米/分钟，根据乙车设定停车后的2.5 - 2分钟甲车行驶的路程加上乙车停车后甲乙两车所产生的距离等于90分米减去40分米，列出关于V的方程，解得V的值，那么乙车速度也可求得， 然后用40+7

48、0X 0.5计算即可得出a的值.【解答】解：1点M的坐标表示的实际意义是：当行驶4分钟时，甲车到达 B地终点)，乙车距离终点还有90分米.(2)设MN所表示的关系式为 y = kx+b，将M(4, 90), N (5.5 , 0)代入得: MN所表示的关系式为：y =- 60X+330;停车后乙车速度为：90+( 5.5 - 4)= 60 (分米/分钟).(3 )T 40+ 2 = 20 (分米 / 分钟)，设出发时甲的速度为 v分米/分钟，乙速度为(v - 20)分米/分钟，那么有：(2.5 - 2) v+ (4 - 2.5 )( V - 60)= 90 - 40,解得：v = 70,甲车速

49、度为70分米/分钟，乙为50分米/分钟. a 的值为 40+70X 0.5 = 75 .19. 【分析】(1 )利用三种汽车一共运输 120吨兰花可以得到函数关系式；(2) 利用三种汽车都不少于 4辆，可以得到有关X的不等式组，利用解得的不等式组的 解得到安排方案即可；(3) 根据题意得到总运费与自变量x的函数关系式，求得其最值即可.【解答】解：(1)根据题意得4x+6y+7 (21 - x - y)= 120,化简得：y =- 3x+27;>4(2)由,21'X-y 4G4l21-x-(-3x-k27)>4解得5< x < ,/ x为正整数， x = 5 或

50、6 或 7,故车辆安排有三种方案，即：方案一：A型车5辆，B型车12辆，C型车4辆，方案二：A型车6辆，B型车9辆，C型车6辆，方案三：A型车7辆，B型车6辆，C型车8辆；(3)设总运费为 W元，贝U W 1500x+1800( - 3x+27)+2000(21 - x+3x- 27) = 100x+36600, W随 x的增大而增大，且 x= 5, 6, 7,当x= 5时，W最小=37100元.答：为节约运费，应采用(2)中方案一，最少运费为37100元.20. 【分析】(1)待定系数法求解.(2)求出点Q所在直线解析式，通过与 CD O交点求解.【解答】解：(1)将点A的坐标为(6, 0)

51、代入y=- ； x+b,解得 b= 3. y=- t?x+3,CD= OD 点 C坐标为(-4, 0),点D横坐标为-2,当 x = 2 时，y= 4,点D坐标为(-2, 4).(2)点P所在直线解析式为：y=- 1 x+3 (0w x< 6),点P关于y轴的对称点Q且点Q落在 CDO内 (不包括边界)，点Q所在直线解析式为：y=x+3 (- 6v x v 0).设CD所在直线解析式为：y = kx+b，将C (-4, 0), D (- 2, 4)代入解析式得k = 2 ,b= 8,即 y=2x+8.设OD所在直线解析式为：y = mx将D (- 2 , 4)代入解析式得 m=- 2 ,

52、即 y =- 2x.点Q横坐标为-10v- av-a ,21. 【分析】(1)由图象可知，A B两地的路程是1200m, 120s后第一次相遇，设乙开始的速度是vm/s，列方程求解乙开始的速度，从而可得提速后的速度，根据时间、路程和速度的关系即可解答；(2) 由图象进一步分析，得出乙从A地返回B地的路段，利用待定系数法求出y与x之间的函数关系式，即可求解；(3) 根据(1)( 2)得到的信息列式计算即可.【解答】解：(1)由图象可知，A、B两地的路程是1200m 120s后第一次相遇，设乙开 始的速度是vm/s,那么 120 (6+v)= 1200，解得：v = 4,第一次相遇时乙距 A地1200 - 4X 120 = 720 (,第一次相遇后将速度提高为：4X 1.5 = 6 ( m/s),乙到A地的时间为 720- 6+120 = 240 (s),故答案为：4, 240;(2) 由图象，得120s200s时，乙向A地跑，甲向B地跑，200s时，乙向A地跑，甲到达B地开始返回，200s240s时，甲、乙都向 A地跑，两人速度都为