教师-招聘考试小学数学历年真题与参考答案

1、小学数学教师招聘考试题一、填空题。（ 本大题共10 个小题，每小题2 分，共 20 分 ）1、 用 0 9这十个数字组成最小的十位数是（） ， 四舍五入到万位，记作（）万。2、 在一个边长为6 厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（）厘米，面积是（ ）3、A+D+D=44+口+口=64那么 口= （）,=（）。4、汽车站的1 路车 20 分钟发一次车，5 路车 15 分钟发一次车，车站在 8:00 同时发车后，再遇到同时发车至少再过（）。5、 2/7 的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（）。6、有一类数，每一个数都能被11 整除，并且各位数字之和是20.问这类数中，最小的数是（）

2、二、选择题。（ 在每小题的4 个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分 ）1、自然数中, 能被 2 整除的数都是（ ）A合数B、质数C、偶数D、奇数2、下列图形中, 对称轴只有一条的是A长方形B、等边三角形C、等腰三角形D、圆3、把5 克食盐溶于75 克水中 , 盐占盐水的A、 1/20 B 、 1/16 C 、 1/15 D 、 1/144、 设三位数2a3 加上 326, 得另一个三位数3b9. 若 5b9 能被 9 整除，则 a+b 等于A、 2 B、 4 C、 6 D、 85、一堆钢管，最上层有5 根，最下层

3、有21 根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（）根。A、 208 B、 221 C、 416 D、 4426、“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的 （ ）A.充要条件B .充分但不必要条件C.必要但不充分条件 D .既不充分又不必要条件7、有限小数的另一种表现形式是（ ）A.十进分数B.分数C.真分数D.假分数8、 （）A. -2 B. 0 C. 1 D. 29、如果曲线y=xf（x）d 在点（ x, y ）处的切线斜率与x2 成正比，并且此曲线过点（1， -3 ）和（2， 11 ），则此曲线方程为（）。A. y=x3-2 B. y=2x3-5 C. y=x2-2 D. y=2x2-5

4、 10、设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（）A. P（AB）=1 B. P（AB）=0C. P（AB）=P（A）P（B） C. P（AB）=P（A）+P（B）三、解答题（本大题共18 分）（ 1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分4 分）1 + （3.6-1 ）+1 +0.8（ 2）解答下列应用题（本题满分4 分）前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4 人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？（ 3） 15. （本题满分4 分）计算不定积分（ 4）（本题满分6 分）设二元函数，求（1）；（2）；（3）四

5、、分析题（ 本大题共1 个小题， 6 分 ）分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。“ 12 能被O 4整除”成因：预防措施：五、论述题（本题满分5 分）举一例子说明小学数学概念形成过程。六、案例题（本大题共两题，满分共21 分）1、 下面是两位老师分别执教接近整百、整千数加减法的简便计算的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。（本小题满分共9 分）张老师在甲班执教：1、做凑整（十、百）游戏；2、抛出算式323 + 198和323198,先让学生试算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简便？加上（或减去）200后，接下去要怎么做？为什么？然后师生共同概括速

6、算方法。 ,练习反 馈表明，学生错误率相当高。主要问题是：在“323+ 198=323 + 2002”中，原来是加法计算，为什么要减 2?在“ 323 198+2”中，原来 是减法计算，为什么要加2?李老师执教乙班，给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。1、创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元？让学生来 表演发奖金：先给王阿姨 2张100元钞（ 200元），王阿姨找还1元。还表演：小刚到商场购物，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，“营

7、业员”找还他2元。2、将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元？3、把上面发奖金的过程用算式表示：124+199=124+2001,算出结果并检验结果是否正确。4、将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元，用了 199元，现在还剩多少元？结合表演列式计算并检验。5、引导对比，小结算理，概括出速算的法则。,练习反 馈表明，学生“知其然，也知其所以然”。2、根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。（本大题共1个小题，共12分）例：小明有5 本故事书，小红的故事书是小明的2 倍，小明和小红一共有多少本故事书?

8、小学数学学科知识考试样卷（2）及参考答案一、填空题。（ 本大题共10 个小题，每小题2 分，共 20 分 ）1、1023456789 2、102345 3、6rl厘米、9平方厘米 3、17、10 4、60分钟 5 、 21 6、 1199 7、 x=1 8、 -1 9 、10 、 0.二、选择题。（ 在每小题的4 个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案， 并将其号码写在题干后的括号内。本大题共10 小题， 每小题 3分，共 30 分 ）1、 C 2、 C 3、 B 4、 C 5、 B 6、 A 7、 A 8、 B 9、 B 10、 B三、解答题（本大题共18 分）（ 1）脱式计算（能简算的要

9、简算）（本题满分4 分）1 + （3.6-1 ）+1 +0.8（ 2）解答下列应用题（本题满分4 分）解：全年级人数为还剩下的人数是：100-52%X 100=48 （人）答：还剩下48 人没有参加。2分四、分析题（ 本大题满分5 分 ）成因原因：主要是（1）整除概念不清;（ 2）整除和除尽两个概念混淆。-2 分预防的措施：从讲清整除的概念和整除与除尽关系和区别去着手阐述。-3 分五、简答题（本题满分6 分）答：概念形成过程，在教学条件下，指从打量的具体例子出发，以学生的感性经验为基础，形成表象，进而以归纳方式抽象出事物的本质属性，提出个种假设加以验证，从而获得初级概念，再把这一概念的本质属性

10、推广到同一类事物中，并用符号表示。（2 分）如以4 的认识为例，先是认识4 辆拖拉机、2 根小棒、 4 朵红花等，这时的数和物建立一一对应关系，然后排除形状、颜色、大小等非本质属性，把4 从实物中抽象出来，并用符号4 来表示。（4 分）六、案例题（本大题共两题，满分共21 分）1（本题满分9 分）分析建议：张教师主要用了抽象与概括的思想方法；李老师用了数学模型的方法，先从实际问题中抽象出数学模型，然后通过逻辑推理得出模型的解，最后用这一模型解决实际问题。教师可从这方面加以论述。2010 年小学数学教师招聘考试试题（时量： 90 分钟 满分： 100 分）一、填空（第14-16 小题每空2 分，

11、其余每空1 分，共 28 分）（ 1） 503469007读作（ ），省略亿后面的尾数约是（）。（ 2） 814 的分数单位是（），再加上（）个这样的分数单位就得到最小的质数。（ 3） 2.4 时 =（时 分） 1 米 5 分米=（）米5.2 立方分米 =（ ） 升 1.4 平方米 =（ ） 平方分米（ 4）有一个数缩小10 倍后，小数点再向右移动两位得到的数是5.21 ，原来的这个数是（ ） 。（ 5）甲数比乙数多25%，甲数与乙数的最简整数比是（: ）。（ 6） 2008 年元月 30 日是星期三，这年的3 月 6 日是星期（）。（ 7）一个三角形的三个内角的度数比是1:1:3 ，根据角的

12、分类，这个三角形是（）三角形。（ 8）一个圆柱体的高是3 厘米，侧面积是18.84 平方厘米，这个圆柱体的底面周长是（ ） 厘米 , 体积是 （ ） 立方厘米。（9）如果甲数为a,乙数比甲数的2倍多5,那么乙数是（）。（ 10）三个连续自然数的和是105。这三个自然数中，最 小的是（ ），最大的是（）。（11） A=2X 3X7, B=2X 2X7, A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。（12） A+D+D=44+=64那么口=（）,=（）。（ 13 ） 1、 1、 2、 6、 24、 120，按照这6 个数的排列规律，第7 个数应该是（）。（ 14） 在一幅地图上用2 厘米表示实际距

13、离32 千米， 这幅地图的比例尺是（）。（ 15）一个数增加它的30%是 5.2，这个数是（）。（ 16）陈老师把5000 元人民币存入银行，定期为一年，年利率是2.25%，到期他能取回利息（）元。（利息税为20%）得分 评分人二、判断（每小题1 分，共 7 分）（ 1）比 0.3 大而比 0.5 小的数只有1 个。 （） 2） a是b的15 ,a和b成正比例。 （） 3） 3） 六年级 99 人的体育成绩全部达标, 六年级的体育达标率是99%。（）（ 4）学校气象小组用统计图公布一周每天气温的高低和变化情况,应选用折线统计图比较合适。（）（ 5） 新理念下的小学数学课堂教学提倡学生 “自主学

14、习 , 合作交流”的学习方式。因此每一节课都必须进行小组合作学习。（ 错 ）（ 6）数学课程标准提出“评价方式多样化”，这并不等于不要进行考试。（ 对 ）（ 7） 新一轮课改用 “课程标准”代替 “教学大纲”， 但是教学理念、教学内容和教学要求都没改变。（）得分 评分人三、选择（第1-5 小题为单选题,6-8 小题为多选题, 每题 1 分，共 8分）（ 1）一堆钢管，最上层有5 根，最下层有21 根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（）根。A、 208 B、 221 C、 416 D、 4422） 把一个较大正方体切成8 个小正方体，这些小正方体的表面积之和是较大正方体表面积的（）倍。A、 1

15、 B、 2 C、 4 D、（ 3）在除法里，被除数扩大10 倍，除数（），商不变。A缩小10倍B、扩大10倍C缩小100倍D、扩大100倍（ 4）在下列各组分数中，都能化成有限小数的一组是（）。A、 318 、 35 、 315 ； B 、 512 、 515 、 514C、 316 、 915 、 58 D、 3032 、 812 、 2045 5） 小明以每分a 米的速度从家里去电影院看电影，以每分 b 米的速度原路返回，小明往返的平均速度是（）。A （a+b） +2 B、2+ （ a+b）C 1+ （1a +1b ） D、2+ （1a +1b ）（ 6）数学课程标准总体目标包括（ABCD

16、）。A、知识与技能B、解决问题C数学思考D、情感与态度（ 7）义务教育阶段的数学课程应突出的是（ABC ）。A 基础性B、普及性C、发展性D、巩固性（ 8）在数学课程标准中，特别强调有效的数学学习活动的重要方式是（BCD ）。A模仿和记忆B、动手实践C自主探索D、合作交流得分 评分人四、计算（第1 小题 12 分，第 2 小题4 分，第3 小题 4 分，第 4 小题 6 分，共 2 分）（ 1）脱式计算（能简算的要简算，每小题3 分，共 12 分）1112 + （59 - 14 ） - 112 26.37-（15.37+ -+ -3.6+6.25 X + +（ - ） X （ 2）解方程或比例

17、（4 分）23 X 40%X=2.4 120 :X=13 :179（ 3）列式计算（4 分 ） 24 的 38 减去 215 的差与一个数的60%相等. 求这个数。 212 除以 14 的商比 313 与 125 的积多多少？（ 4）看图计算（6 分）在下图中，OA OB分别是小半圆的直径，且 OS OB OA=OB=6 米，求阴影部分的面积。下图中正方形 ABCD勺边长为4厘米，又4 DEF的面积比 ABF的 面积多6 cm 2,求DE的长。得分 评分人五、操作题（2 分）（ 1）东村要接一根水管与送水管连通，怎么安装最省材？（画出示意图） ? 东村送水管（2）在下面的两条平行线之间画一个与

18、 ABC的面积相等的平行四边形，并写出简要作法。 得分 评分人六、应用题（25 分）（1） 一个长、宽、高分别是 8 cm、5 cm、4 cm的容器中，盛有120毫升的水。水面离容器口还有多少厘米？（ 2） 某运输公司要运送2520 吨货物去洪水重灾区，已经运了9 天，平均每天运120 吨，如果剩下的要10 天运完，平均每天要运多少吨？（ 3）上午8:30，甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行 54 千米， 乙车每小时行47 千米， 两车在离中点28 千米处相遇。相遇时是什么时刻？（ 4）一个书架有两层书，上层的书占总数的40%，若从上层取48本放入下层，这时下层的书就占总数的75

19、%。 这个书架上共有多少本书？（ 5）一件工程，甲独做要20 天完成，乙独做要30 天完成，丙独做要 40 天完成，现三人合做，乙因其它任务中途停了几天，结果用了12天完成这项工程。乙中途停了几天？得分 评分人七、简答题（4 分）数学课程标准强调教师是课堂教学的“组织者、引导者和合作者。”请谈谈你对“组织者”的理解教师是教学过程的最直接的组织者。教师主导作用的发挥，教学过程的定向发展有赖于教师对教学活动的组织，主要包括两方面内容：教师根据教学活动的系统规划对教授过程和学习过程进行有计划的组织， 促进学生自主学习活动自组织功能的提高和完善；重视学生学习过程中的自我组织能力的培养和形成，通过引导和

20、激励，不断提高学习活动的自我组织程度。莘县小学数学教师招聘考试试题小学数学教师学科知识测试题一、填空：（每题2 分，共 50 分）1 在 6.03， 633%， 6 和 6.3 中， 最大的数是（） ， 最小的数是（） 。2如果甲数是乙数的2/5 ，那么乙数是甲数的（） %。3等腰三角形的顶角与一底角的比是3:1 ，那么它的顶角（ ） 度。4有一桶油，取出2/5 后，剩下的比取出的多12 千克，全桶油重（ ）千克。5从18 的约数中，选择两个质数和两个合数，组成一个比例式是（）。6做一个长8 厘米，宽6 厘米，高4 厘米的长方体框架，至少需要铁丝 （） 厘米。 如果在框架外糊一层纸，至少需要白

21、纸（） 平方厘米。7把7 枝红铅笔和3 枝蓝铅笔放在一个包里，每次任意摸出1 枝，再放回。这样摸10000 次，摸出红铅笔的次数大约占总数的8在一个直径是10分米的半圆形钢板上做一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方分米。9一个修路队用4 天的时间修了一段路的20%。照这样计算，修完这段路一共需要（）天。10一种油桶每只能装5 千克油，现在要装43 千克的油，至少需要（ ）只这样的油桶。11 有1.5 ， 4，和6 三个数，再添上一个数，就可以组成一个比例。添上的这个数可以是（）或（）或（）。12 .三个数的平均数是6 ,这三个数的比是二。其中最大的数是（）。13 2002 减去它的，再

22、减去余下的，再减去余下的，依次类推，一直减到余下的。最后剩下的数是（）。14轮船在静水中的速度是每小时21 千米，轮船自甲港逆水航行8小时到达相距144 千米的乙港，再从乙港返回甲港需要（）小时。15小刚将200 元钱存入银行定期一年，年利率4.76，到期后，可得到利息和本金一共（）元。（需交纳20利息税）16 .大人上楼的速度为小孩的2倍，小孩从一楼到四楼要 90秒，问大人从一楼到六楼要（）秒钟。17 .某班学生排队，如果每排3人，就多1人；如果每排5人，就多3人，如果每排7人，就多2人，这个班级至少有（）人。18一只筐里共有96 个苹果，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，但每次拿出的个数

23、要相等，最后一次正好拿完，那么，共有（）种拿法。19 . 一长方形的长、宽之比是7 : 3 ,现将长减少，宽增加12厘米，就变成一个正方形，原长方形的长是（）厘米、宽是（）厘米。20 某市为庆祝新年，特组织了2007名男女运动员参加乒乓球单打比赛，比赛采用淘汰制，最后分别产生男、女单打冠军，问共需要安排（ ）场比赛。21 . 一位马车夫拉着去往同一方向的甲、乙两位乘客。走了 4公里， 甲下车了，然后又走了4公里乙才下车，车费一共是1 2个铜币。问甲 应分摊车费（）铜币，乙应分摊车费（）铜币。22 .音乐教室每排有8个座位，小丽和小青想坐在一起，在同一排有（ ） 种不同坐法。23 .公路边有一排

24、电线杆，共25根，每相邻两根之间的距离都是45米，现在要改成每相邻两根之间都相距 60米，有（）根电线杆不需 要移动。24一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的，把它的数字颠倒顺序后，所得的数比原来的数大18。这个两位数是（）。25.有一列数2、9、8、2从第三个数起，每个数都是它前面两个数乘积的个位数。那么，这一列数的第160 个数是（）。二、判断题：（每小题1 分，共10 分）1 . 1平方厘米比 0.01平方米大。（）4 .长方形、等腰三角形和等边三角形的对称轴一共有6条。（）5 .在比例中，若两个外项的乘积为1 ,那么内项的两个数就互为倒数。（）6 .梯形是特殊的平行四边形。（）7

25、.两个合数的积不一定大于它们的最小公倍数。（）8 .某人乘车上班，因堵车，车速降低了 20%,那么，他在路上的 时间要增加20%。（）9 .钝角三角形中最小的一个角不一定小于45°。（）10 . 175至少加上5,就能同时被2、3、5整除。（）三、选择题：（每小题1分，共5分）1 .甲数比乙数多，乙数与甲数的比是（）A. 6:5 B.4:5 C. 5:62 .把一根2米长的绳子对折两次，每份是总长的（）A. B . C.3 .甲数的4/5与乙数的2/3相等，乙数是126,甲数是（）A. 42 B . 84 c. 1684 .连接大正方形各边的中点成一个小正方形，小正方形的（）是大正方

26、形的一半。A.周长 B.面积 C.周长和面积5 .将棱长为3厘米的两个正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积是原来两个正方体的表面积和的（）A. 5/6 B . 1 倍 C . 2 倍四、操作题：（第1、3题各2分，第2题3分，第4题4分）1 .将下图分成形状相同的四等份。（画出草图）一个上底4 厘米，下底8 厘米，高4 厘米的直角梯形。2 .下面是一个直角三角形。（单位：厘米）（ 1） 用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，要使拼成的平行四边形周长最长，怎样拼？（画出草图表示你的拼法）一个边长为9、 12、 15 的直角三角形（ 2）拼成的平行四边形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米3一个

27、长方形，长7 厘米。宽6 厘米，把它分割成边长都是整厘米数的正方形，要求分成的正方形个数尽可能少。（写出思考过程，并画出分割的草图）4 下图是正方体的展开图中的一种，正方体的展开图还可能是怎样的形状？请你画出不同形状的正方体展开图（草图），至少画出4 种。五、解决问题：（每题4 分，共 24分）1 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70 千米， 5 小时到达。如果要 4 小时到达，每小时需要行驶多少千米？算术方法：比例方法：（写出判断过程）2 一个圆柱体的表面积是527.52 平方厘米，侧面积是301.44 平方厘米。把这个圆柱体平均截成三段，表面积增加了多少平方厘米3甲、乙两仓库，甲仓库的存粮

28、是乙仓库的。后来甲仓库运出84吨，乙仓库运出它的45%，这时两个仓库存粮数相等。乙仓原有存粮多少吨？4圆形餐桌的直径为2 米，高为1 米。铺在桌面上的正方形桌布的四角恰好刚刚接触地面，求正方形桌布的面积。5学校一次选拔考试，参加的男生与女生之比是4:3，结果录取91人，其中男女生人数之比是8:5，在未被录取的学生中，男女生人数之比是 3:4，那么，参加这次考试共有多少名学生？6甲、乙两人各做一项工程。如果全是晴天，甲需12 天，乙需15天完成。雨天甲的工作效率比晴天低40%，乙降低10%。两人同时开工，恰好同时完成。问工作中有多少个雨天？2013年数学教师模拟试卷(满分;100分考试时间:15

29、0分钟)一，选择噩(请将正确答案的停号堵在括号里,每小题2分.共 10分L大吟小吟的所有分数有()A. I个乩2个C无数个2.组成他的两箓边是两条t ).A.线段Ik射线C.，假轧卜阑近个野性的身份证号码,请你根据谟存息完成选择腾.6】口32冷0灯呼所在区号出生年月日性别t 610103199903”471K61010349S0lS5W3H h|fj< ()个男性身份证号叫A. 0& 】C. 2(2)上面3-身价证号码中,显示隼脑从大到小是().A.>©>H ®>©>®C. S

30、)VV4.下列舞式中，()的枳不可能是4乱口口.A* 2+ 门口*14+ n【：H. 6+ 口口E* 口口£： 5,匚口四一匚二轧观察行图，笑笑行海”是在 ().A.北偏东般的方向上乩南偏西蹴的方向上C无法确定二.判断题对的在后面括号里打上7J 错的打上"X"， 每题2分.共12分JL如果将某人收入WOT元记作+IOOQ元.那么他支山200元前记 fl-200 心()工圜的华役扩大2俯.阖长就扩大2七;，面枳也犷入2僭.( )3. 10立方米10上力帆米10.一力米.()%抛20次硬币.正面朝卜的次数制反嘶期上的次数成反比制.( )5.笑笑是199S邪2月29 口

31、出生的.()6*淘气身高120即廉.比沿旗1材料身岛1200l-b黑米.66()三、计算题22分1L HZ分)针算:7. 2S-( L 25+0, 28)9990M200. 8+1 乂2(MS0. Nx4x2+ 2* 5j 2 I i2 .心分）解方电!6x-6.2x 363 . f4分)il JUi图中涂色部分的新肌单他 用米)四.操作题跨小题5分，共10分，分别:旧I为从正向、I ifii ,，！而。到的体图形的形机下耳44 卜卜,卜41不4i441平彳iHH1+47卜卜+ 4“*卜+4川4寺+47卜 :VJ_ J-1-, LfL -i- 4« 上一 + -L，4一 1 4 L

32、i L * -1 J正h餐AJI2, R T肌U期图形A向右T移6个方格得到图将B.(2)图形B和图形C绢成的闺静是轴对称图形吗？如果是.请出 它的对称轴.五，应用虺f每小1£6分.共36分）L如八田,AF=2FB. FD-2EF门加=一形ABC的此枳是36平 方愀米1求平行四边形EHCD的面枳.2.小明伟大%从家出发,力20列性.芯帅配求他明天 提早6分钟到校.ftt梁小明则人早发还是& 50从家出发.那么*保 分钟必须比拄常多走25米.才能按老林的要求准时到校.何工小明*家 跟学校名证？工女儿今年 鹏）10年】此处叫时女儿说3 "1你仃我这么大岁数时.我已经60

33、岁喽一悯*妈妈12岁时.是哪 年?4.放在提的茶杯，如一阴.（1）这只茶杯占据里面的大小是号少平方座米？壮）茶杯中部的 国装饰带好看吧a那是笑某始烫伤蚂叫的粕 意必卜.的.这条装饰带宽$网米,氐至少仃多少帆米?（接头处忽略 4<|)5.仃甲,乙,内三个打架*代有图，450科 如果从甲型R出60 本放入乙型.再从乙梨拿出】和本放入内来,本后再从内型拿出50本 放入甲架.则个书紧用揩本数 祥乳架来三个，架善有图甘多少 小？6.一人在得奖金240元卜力2元，5 M 10元三种人民币,共$0虫，其中2元与S元的张数 样指那幺2元、5元* 10元各有多 少张T六、教学案例分析7Q分片断:国的认识巩

34、冏延伴林挣的水削匕上述 个行人它突乜的波纹为什么是 个午 阿堆.现在你能川我们刚刚学过的知识简陋地解科下吗？ t学生小 绷tt行附论）th仃丢卜飞,就好比 个例的同心.中2 这个波纹把论总么il外扩侬.它离与中的中心点即岗都川 等，小的时候一相 大的时候也一样.生露 送一面实际上就是醐里匕径处处相崂.* !T T F + 帆再简单的n然现堂？儿它仃叼也蕴藏行涌的数学现律. 那至于n他些现豫当中（课件&示生活中 芈制如白罔）乂为什么 会出现圈.走道网络、丈选白科全回机信同学扪 定能找别满意的 答案.师：同学们.其实又何费是大自然时阐情有独>MB 1在加人类 生活的摊一个角落.嬲都扮

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