2009年数学中考模拟试题六

1、2009 年数学中考模拟试题六考生须知:1 .本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120 分，考试时间 120 分钟。2答题时，必须在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号。3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。4. 考试结束后，上交试题卷和答题卷。一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的，请把正确选项的字母填在答题卷中相应的格子内。1.计算1一|一2|结果正确的是（）A. 3B. 12.李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面 的是（）A.(1) (

2、2) (4)B.(2) ( 3) (4)C.(1) ( 3) (4)D.(1) ( 2) ( 3)3.若每人每天浪费水0.32L，那么100 万人每天浪费的水，用科学记数法表示为5.如图所示，右面水杯的俯视图是（）D C oABCD（ ）A 1 : 2B 、1 : 4 C7.一个袋中里有 4 个珠子，其中 2 个红色, 个袋中任取 2 个珠子，都是兰色珠子的概率是、1 : 3D、2 : 52 个兰色，除颜色外其余特征均相同，若从这（ ）6 .已知 D EABC 的边 AB AC 上的两点,且 AB=8 AC=6 AD=4, AE=3,贝 U S.应SABC=C. -1D. -3(4)A.3.2

3、 107LB.3.2106L5C.3.210 L4D.3.2 10 L4.如果圆锥的母线长为6cm,底面圆半径为 3cm 则这个圆锥的侧面积为（2A.9二2 2B.18二cmC.27二2D.36二cm1216 .如果点 P 在坐标轴上，以点 P 为圆心， 一为半径的圆与直线I:5A.12B.13C. 14&如图，已知OO 的弦AB CD相交于点D.16E,； 的度数为 60, ，:门的度数为 100,则/AEC等于（(A) 60(B)100(C) 80(D) 1309若二次函数y= 2x2 2mx+2m2 的图象的顶点在y轴上，则B值是（）(A) 0(B) 土 1(C) 土 2(D)

4、土210.如图，正方形ABCD 的边长为2,点也为正方形，设 AFC 的面积为S,则（第 8题）E 在 AB 边上.四边形 EFGBBCA. S=2 B . S=2.4C. S=4二、填空题（本题有 6 个小题，每小题S 与 BE 长度有关4 分，共 24 分）（第 10题）1 211.分式方程丄=的解是 x=x X +112.如图：AB是O0的直径，弦CDL AB垂足为E,如果AB=10cm,CD=8cm，那么AE的长为cm.13.吕晓同学想利用树影的长测量校园内一棵大树的高度，他在某一时刻测得一棵小树的高为1.5 米，其影长为 1.2 米，同时，他测得这棵大（第 12 题）树的影长为 3

5、米，则这棵大树的实际高度为米。14.某商场一天中售出李宁运动鞋11 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示,鞋的尺码（单位：cm）23.52424. 52526销售量（单位：双）12251中位数则这 11 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数是是15.宋朝时，中国象棋就已经风靡于全国，中国象棋规定马步为：“匚棋盘上从点 A 到点 B,马走的最少步称为 A 与 B 的“马步距离”，”形的对角线（即一次对角线为一步），现定义:作dA）B。在图中画出了中国象棋的一部分，上面标有A, B, C,CDABE 共 5 个点，则在dA）B,dAC,dAq,dA疋中小的是，最小是步。（第 15题）4厂4相切，则点

6、P的坐标是三、解答题（本题有 8 个小题，共 66 分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17（本小题满分 6 分）请写一个顶点不在坐标原点的二次函数，要求该二次函数图像关于 Y轴对称，并求出这个二次函数图像顶点坐标。18.（本小题满分 6 分）如图，要在一块形状为直角三角形（/ C 为直角）的铁皮上裁出一 个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC 上，且与 AB BC都相切.请你用直尺圆规画出来（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）.19 （本小题满分 6 分）李明、王鹏、齐轩三位同学对本校九学生进行一次每周课余的“上网”时间抽样调查，结果如下图

7、（t为上网时间）。根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生人数是 人；（2）每周上网时间在2 _t 3小时 这组的频率是；（3）请估计该校九年级学生每周上网时间不少于 4 小时的人数是 多少人？20.（本小题满分 8 分）如图，某中学科学楼高15米，计划在科学楼正北方向的同一水平地上建一幢宿舍楼，第一层是高 2.5 米的自行车场，第二层起为宿舍。已知该地区一年之中“冬 至”正午时分太阳高度最低，此时太阳光线 AB 的入射角/ ABD= 55,为使第二层起能照到阳光，两楼间距 EF 至少是多少米？（精确到0.1 米）。（参考数据:tan55 =1.4281,tan35 =0.7

8、002 ）。辰 tvl1W23Wt %3Q%n鲨 40%根据以上材料，解答下列问题:小明对我市一个乡的农民家庭进行抽样调查，从1998 年至 2003 年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500 元；其中食品消费支出总额平均每年增加200 元.1998年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000 元.1998 年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？设从 1998 年起 m 年后该乡平均每户的恩格尔系数n(m 为正整数)，请用 m 的代数式表示该乡平均每户当年恩格尔系数nm，则并利用这个公式计算2004 年该乡平均每户以恩格尔系数(百分号前保留整数)按

9、这样的发展，该乡农民能否实现十六大提出的2020 年我国全面进人小康社会的目标？24.(本小题满分 12 分)如图，在平面直角坐标系内，已知点 点 P从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 始在线段BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动，设点 P、Q 移动的时间为 t 秒.(1)求直线 AB 的解析式;(2)当 t 为何值时， APQ 与 AOB 相似？24(3)当 t 为何值时， APQ 的面积为个平方单位?A (0, 6)、点 B ( 8, 0),动O 移动，同时动点Q 从点 B 开2009 年数学中考模拟试题六参考答案仔细选一选（本题有 10 个小题，

10、每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案12345678910CACBDBDCAC二. 认真填一填（本题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11、_1_12、_8_13、 _375_14、 _ 25_ ， 25_15、 -d -， -2-16、（0，0）或（6，0）_三. 全面答一答（本题有 8 个小题，共 66 分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部

11、分也可以17、（本小题 6 分）写出解析式y=aX2+c得 4 分写出顶点坐标（0，C）得 2 分18、（本小题 6 分）作出角平分线得 3 分，作出半圆再得 2 分，小结 1 分19、(本小题 6 分)每小题 2 分(1 )本次抽样调查的学生人数是人50(2 )每周上网时间在2乞t 3小时这组的频率是(3) ( 7+6+5)- 503 250=90 (人)20、(本小题 8 分)(1) 由矩形 BCEF 得到 CE=BF, BC=EF2 分(2) 得到/ CAB=5502 分(3) 得到 BC=ACtan552 分BC=17.9 米1 分作答1 分 21、(本小题 8 分)情况 1：锐角(1

12、) 证明 ADE AFC(2) 得到 CF=24(1)证明 BDE BFA(2)得到 AF=24 , BC=640.22522、(本小题 10 分)求证：/ EA匡450(1)得到/ AHE=90, Rt ABE也 Rt ABE 2 分(2)得到/ BAE 玄 HAE 1 分(3)同理：/ DAF=/ HAF 1 分(4)得到 2/ EAF2 BAD / EAF4502 分(2) ECR的周长是否有变化？请说明理由(1)不变1 分(2)由 Rt ABE也 RtAABE 得到 BE=HE 1 分(3)同理：DF=HF1 分(4)CAABC= CE+CF+EF=CE+CF+BE+DF=2AB 1 分23、(本小题 10 分)(1)4800 元2分3所以，直线 AB 的解析式为y=2 3x+ 6.4 分4(2)由 AO= 6, BO= 8 得 AB= 10 所以 A 吐t, AQ= 10 2t1)当/APQ=ZAOB 时， APQAAOB所以丄=解得t=(秒)2 分62)当/AQ=ZAOB 时，AQMAAOB(2 )当 m=6 时，nm=55%4分3