专题1.15幂运算法则的逆用(专项练习)七年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)

1、7专题1. 15塞运算法则的逆用（专项练习）一、单选题1. （2020山东济宁市八年级月考）若370, 3y=5,则3中的值是（）A. 15B. 50C. 0.5D. 22. （2020苏州新草桥中学七年级月考）若"=2,4=3,则等于（）A. 5B. 6C. 8D. 103. （2020北京海淀区人大附中八年级月考）计算（_2f°+（2厂的结果为（）A. _2"B. 2"C. 2100D. -24. （2020浙江杭州市七年级期末）我们知道：若小=（公0且舁1）,则设5m=3, 5力=15,，=75,现给出加，叫p三者之间的三个关系式：匚而+p=2小二

2、什=2p-l： 口层- 四尸L其中正确的是（）A. B.二口C. ZZD. 口二二5. （2019河北九年级三模）若x"+x”+x”=3"L则一的值是（）1A. 1B. 3C. -D. 036. （2020全国八年级单元测试）己知3a = 1,3b =2,则3田的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 277. （2020浙江湖州市七年级月考）Z20”？?020的值是（）A. -22019B. -2C. 一1D. -128. （2021福建福州市八年级期末）若27=332 为正整数，则23Al。的值等于B. a2b3C. a3+b2D. 3a + 2b/4、20I99. （2

3、021山东德州市八年级期末）i|-0.752020xl的结果是（）44A.-B.C. 0.75 D.-0.753310. （2021青海西宁市）已知。= 2"，。= 3", c = 433 ,则。，。，c的大小关系是（）11. （2020广州市天河区汇景实验学校八年级期中）若2'= 4>t, 27，=32，则工一丁等于（）A. -5B. -3C. -1D. 112. （2021河南焦作市八年级期末）已知2/” + 3=5,则4叫8”=（）A. 16B. 25C. 32D. 6413. （2020江苏苏州市苏州中学七年级期中）若2"=3, 2m=7,求

4、2加咖的值（）A. 21B. 49C. 14D. 6314. （2020浙江温州市八年级开学考试）如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长 为（“ + /2 + C）的正方形.用不同的方法计算这个边长为（+8+。的正方形面积，就可以得 到一个等式（。+力+。）2=42+/+2 + %。+ 2。，若三个实数X,Z满足2、x4'+8'=:, x2+4y2+9z2 =44,利用等式求得 2xy 3位一 6yz 的值为（）A. -20B. -40C. 24D. 4815. （2020浙江金华市七年级期中）己/=3,。、=2,那么=（）A. 10B. 15C. 72D.与 x, y 有

5、关16. （2020四川绵阳市鑫辰国际学校八年级期末）数N = * 乂即是（）A. 10位数B. 11位数C. 12位数D. 13位数17. （2020江苏宿迁市七年级月考）下列运算中，正确的有（）（1） 0.22x（-1） = 1； （2） 24+24=25 -（-3）2 = 9 （4） （-）2,K>7 xl02（x）s =-10 .10A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个/118.（2020苏州新草桥中学七年级月考）计算（-3）侬乂 -的结果是（）.A. 1B. 一1C. 一3D. 33319. （2020江苏扬州市七年级月考）计算（一0.25严9x（-4严。等于（）A. 1B

6、. -1C. 4D. -420. （2020广西来宾市七年级月考）已知a=42, b=58 , c=（-10）4 ,贝lj a, b, c三个数 的大小关系是（）A. b>c> aB. b>a> cC. c>a>bD. a>b>c21. （2020江苏南通市南通田家炳中学七年级月考）计算U1二L1 一丝金其结果用耗 100个50个的形式可表示为（）A 333 33? b 333 33? c 333 33? D 333 33?50个.60个7。个80个22. （2019福建南平市八年级期中）若10=4, 1&=2,则102M的值为（）A.

7、1B. 16C. 4D. 823. （2021河南洛阳市八年级期末）若5、=3, 5丫=2,则S?，=（）329A. B. 1C. D一43824. （2020社旗县新时代国际学校八年级月考）已知d=2，x"=3,则/二&等于（）A. -B. -1C. 17D. 72925. （2019河北衡水市八年级期末）已知3° = 6, 3'=4,则3?”的值为（）A. 3B.4C.6D.926. （2020全国八年级课时练习）已知3"'=4,= 2 .若9"=x，则尤的值为（）A. 8B.4C.2近D.7227. （2020浙江衢州市七年

8、级期中）已知炉*=2,父=3,则尸力的值为（）98A, -B.-C.一1D.18928. （2018湖南长沙市雕礼中学八年级月考）已知2a=3, 8"=6，2?而3办的值为（）3A. 3B. -C. 2D. 5229. （2020首都师范大学附属育新学校八年级月考）若x = 2" + 2""，' = 2,+2 + 2n+3其中为整数，则'与的数量关系为（）A. x = 4yB. y = 4xC. x = 2yD. y = 12x30. （2019山西八年级月考）若x, y均为正整数，且不"4=128,则x+的值为（）A. 3B.

9、 5C. 4 或 5D. 3 或 4 或 53L （2018山东滨州市八年级期末）已知x+y2 = 0,则313y的值是（）32. （2020陕西榆林市榆林十二中七年级期中）已知父=2, xb=5,则xz等于（）A. 7B. 10C. 20D. 5033. （2019浙江杭州市七年级期末）Z20”2如。？?009其结果是（）A. 22期B. 220KlC. _2项9D.数太大，无法计算34. （2020江苏南通市南通第一初中八年级期中）若2乂=3,4）=5 ,贝ij 2k2y的值为（）A. 15B. -2D.32535. （2019全国）计算（_2-+（2等于（）.A. -230B. 230C

10、. 一2D. 231二、填空题36. （2020-四川绵阳市东辰国际学校八年级期末）已知222 = 112,则x=37. （2020贵州黔西南布依族苗族自治州八年级期末）已知/=8,炉=6,则的值为.38. （2020北京市师达中学八年级月考）己知222' = 112，则x的值为.39. （2020江西南昌市七年级期中）计算（一2严20+（一2尸。3的结果是.40. （2020重庆璧山区八年级期中）若5'=3,5 =4,则5'"的值是.41. （2020渠县第三中学七年级期中）计算：1+2-22-23-240-22019+22020=42. （2020四川省九

11、龙县中学校七年级期中）若n为整数，则。）飞（/尸= 343. （2021湖北爽阳市八年级期末）如果5”=27,心=3,则/=.44. （2021福建泉州市八年级期末）若，=2,加=3,则2""、=45. （2021湖南邵阳市七年级期末）若卜+ 2| +一；）=0,则/网尸的值为46. （2021鹤壁市淇滨中学八年级期中）若2x1 = 16,贝ijx=.47. （2020苏州新草桥中学七年级月考）已知a = 2%/ = 3",c =4?，把。,乩c从小到大 排列.（用“V”连接）48. （2020江西南昌市八年级期中）己知2x + 5y-4 =。，求4"3

12、2'的值49. （2020绍兴市长城中学七年级期中）已知b3, bT,则后加三.50. （2021甘肃陇南廿八年级期末）（Q/xaSXDZ侬n.51. （2021山东枣庄市七年级期末）若2、=3，2y=5，则2-2，=.52. （2020河南南阳市八年级期中）计算：（O.O4'x（51的结果是.53. （2020湖北黄冈市思源实验学校八年级月考）计算：（-0.125） 2O2ix8202o=54. （2020便门市湖里中学八年级期中）（1）若（2、/=2川，贝产=： 计算： （0.25），x 4$ =（2（X）7 2（X）8- X -li =.4j I 3；56. （2020沈

13、阳市第一二七中学七年级期中）计算：（-0.25）2020x42019=.57. （2021湖北十堰市八年级期末）已知d=2, 5=12,则/.58. （2021重庆一中七年级期末）已知L=2, a" = 5 ,则/ =.59. （2021全国八年级）若 9m=4, 27n=2,则 32m 3n=_.60. （2020大冶市实验中学八年级月考）若5j6与'=2,贝lj 5.61. （2020浙江杭州市七年级其他模拟）已知10'=8，10'= 16,则.62. （2020四川巴中市七年级期末）已知：=2,，=3，则.63. （2020四川师范大学附属中学七年级期中

14、）（-3Ny） 3=,已知力=3, /=1， 贝Ia2m n=.64. （2020哈尔滨市第三十九中学八年级期中）已知2'” =15，2" =3，则2""=.65. （2020上海文来实验学校七年级期中）已知"”=4,4=8,那么/”而66. （2021全国七年级）若5* =6与夕=2,则52f=67. （2020江苏扬州市七年级期末）若£ =2, *=3,/=4,则.68. （2020眉山市东坡区苏洵初级中学八年级月考）=9,父=6,/ =4,则工”e=.69. （2020叙州区双龙镇初级中学校八年级期中）/=6,d=3,则/70.

15、（2019浙江杭州市七年级期末）已知108, 10>=16,则g叼三.三、解答题71. （2020镇江市江南学校七年级月考）（1）先化简，再求值：2（炉-冷，）-（3/-6冷，），其中X=,尸-1.2 .（2）已知产=2, =3,求二十+”的值；二。3小山的值.72. （2020恩施市龙凤镇民族初级中学八年级月考）按要求完成下列各小题./4、2019/ 2O2O计算：一日 X -：I 8J （2）已知3x + 5），= 4,求8,N”的值.73. （2020衡阳市成章实验中学八年级月考）尝试解决下列有关塞的问题：若3x27展9m =3%求m的值；（2）已知/=一2,加=3,求户3的值；（

16、3）若n为正整数，且/“=4,求（3/'丫一 4（/广的值74. （2020吉林长春巾.八年级期末）已知：5。=3，5 =8, 5，=72.（1）求（5。的值.（2）求50-*'的值.（3）直接写出字母。、b、c之间的数量关系.参考答案1. B【分析】直接逆用同底数事的乘法法则计算得出答案.【详解】解：匚3、=10, y=5,二 3k=3'少=10><5 = 50.故选：B.【点拨】此题主要考查了同底数甯的乘法运算，正确将原式变形是解题关键.2. B【分析】根据同底数零的乘法逆用即可求解.【详解】二/=2"=3-am+n=aman =2x3=6故选

17、:B【点拨】本题考查了同底数耗的乘法，解题的关键是熟练掌握耗的运算规则.3. B【分析】先用同底数需的乘法逆运算将(-2°化为(-2)"(-2),再提公因数计算即可 【详解】(一2)%(一2-=(2门(2) + (一2 广=(-2)”(-2+1),=(-2 户(1)= 2"，故选B.【点拨】本题考查同底数弃乘法逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.4. B【分析】根据同底数箱的乘法公式即可求出m、n、p的关系.【详解】解：匚5冽=3,匚 5”=i5=5x3=5x5fZn=l+7M,二 ¥=75=52x3=52+%二 p=2+?，二尸+1,- 1+

18、1;+1=2m,故此结论正确；二nt+n=p - 2+p - l=2p -3,故此结论错误:二/-wp=(l+w)2 - m(2+m)=1+7m2+27h - 2ni - nr=1，故此结论正确：故正确的是：故选:B.【点拨】本题考查同底数塞的乘法，解题的关键是熟练运用同底数索的乘法公式.5. B【分析】等式的左边合并同类项得到3/，等式的右边变形得到3x3"，即可求出x的值.【详解】二父+父+/=32，二 3x"=3x3",二 xn= 3"，二 x二3；故选：B【点拨】本题考查了合并同类项和同底数塞的乘法公式的逆用，解题的关键是熟练掌握其运算公式.6.

19、 B【解析】分析：由于3ax3b=3叫 所以3Ab=3/3、代入可得结论.详解：匚3ax3b=3a+b二3日=3ax3b=1x2=2故选B.点拨：本题考查了同底数幕的乘法法则的逆用.同底数哥的乘法法则：同底数的事相乘，底 数不变，指数相加.7. A【分析】将Z20?。看成2 22019，然后再和2.9进行运算即叱【详解】解：原式=22019-2. 220'9 =(l-2)x22019 = -22019故答案选：A.【点拨】本题考查同底数基相乘的逆运算，熟练掌握运算法则并学会逆运算是解决这类题的关键.8. A【分析】 二3炉=3"川，11根据同底数甯的乘法法则和塞的乘方法则的逆

20、运用，即可求解.【详解】二 2"'=4,32"=%.二 23，川。“ =23，“ * 210, = （2"' 7 x（210）" =（2'"）' x （32）" 1 = /从，故选A.【点拨】本题主要考查同底数事的乘法法则和塞的乘方法则的逆运用，熟练掌握同底数塞的乘法法则 和哥的乘方法则是解题的关键.【分析】a 2019 a先将0.75初°化为士 x-,再用事的乘方.的逆必算 44【详解】/ A 20!9 0.752020xf- 1f3pxf 4px3一 X3) X4-34 T”“ 3L43

21、J43= (-l)x-4再计算乘法即可得到答案.9. D4故选：D.【点拨】 此题考查有理数数的乘法运算，掌握辕的乘方的逆运算是解题的关键.10. B由4 = 255, = 3&，c = 4",比较2',3'43的大小即可.【详解】13解：二。=2"=(2')"，/? = S44 = (34)" , c = 433 =(43)11 , 34 >43>25 ,二(34)u>(43)”>(25)L b>c>a,故选B.【点拨】本题考查了哥的乘方的逆运算及数的大小的比较，解题的关键是熟练掌握事

22、的乘方运算法则.11. B【分析】根据耗的运算进行计算，即可得出答案.【详解】解：二 2'=4>t，27 V =3川，x = 2y-2 .3y = x+lfx = -4b = T二 x-y = 4-(-l) = -3,故选：B.【点拨】本题考查了哥的运算，掌握幕的运算是解题的关键.12. C【分析】根据同底数塞的乘法、塞的乘方，即可解答.【详解】解：4'" 8" = 22,n - 23h = 2m, = 25 = 32 .故选：C.【点拨】本题考查了同底数哥的乘法、事的乘方，解决本题的关键是熟记同底数事的乘法、塞的乘方.15. C【分析】根据塞的乘方和

23、枳的乘方的运算法则求解即可.【详解】a"3y=53)3=32 x 23=9 X 8=72,故选：C【点拨】本题考查了哥的乘方和积的乘方，掌握塞的乘方和积的乘方的运算法则是解答此题的关键.16. C【分析】利用同底数基的乘法和积的乘方的逆运算，将原数改写变形即可得出结论.【详解】N = 2匕 x510 = 25 x 210 x 510 = 25x(2 x 5),° =32xlO10 =3.2x10h ,二N是12位数，故选：C.【点拨】本题考查同底数事的乘法和积的乘方的逆运算的应用，灵活运用基本运算法则对原式变形是 解题关键.17. B【分析】根据有理数的乘方、同底数哥的乘法

24、、枳的乘方运算法则冲算即可一【详解】U) 0.22 x(-) = 0.04x(-0.2) = -0.008 ,故错误：(2) 24+24=2x24=25» 故正确:(3) -(-3)2 = -9 ,故错误：(4) (_±)2O07xlo20O8=(_J_)20O7xlo20O7xlo = (_J_xlo)20O7xlo = _lo> 故正确， 二正确的有2个,故选B【点拨】本题考查有理数的乘方、同底数昂的乘法、积的乘方计算等知识点，熟练掌握运算法则是解 题的关犍.18. A【分析】根据有理数乘方、乘除法混合运算性质计算，即可得到答案.【详解】严拈03%击击x滑故选：A

25、.【点拨】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数乘方、乘除法混合运算性质， 从而完成求解.19. D【分析】逆用积的乘方进行计算即可.【详解】解：(一0.25产9x(-4严。= (_1)20I9x(_4)2019x(,4)4=(-；)x(T)产 9x(-4)4=lx (-4):4故选：D.【点拨】此题主要考查了枳的乘方，掌握和运用公式是解答此题的关键.20. A【分析】 15分别把b、c的数字分解成b=554x54, c=24x5从而可得出a、b、c的大小关系.【详解】解：Cc=(-10)4=104=(2x5)4=24x54,b=5s=54x554=625>42,Zb&g

26、t;c>a.故选：A.【分析】本题考查了有理数大小比较，熟练掌握乘方的意义和积的乘方的运算法则是解本题的关键.21. A【分析】对原式进行变形，然后利用有理数的乘方法则和积的乘方法则进行计算.【详解】解：'V''V'100个50个= 11111x10$°+ 111 11 111 11x2J 、一 JJ J 一二一 J,50个50个 50个= 111 11x10")“I 11 vv/vV-' *50个50个S诉= lllllx99999 vv'V'，50个50个= 111 11x111 11x32 S7'

27、7'，50个50个= 111-112x32 、， ，50个=33333? 、7'、50个故选：A.【点拨】本题考查了有理数的乘方法则和积的乘方法则的逆用，对学生灵活运用知识的要求较高，有一定难度.22. D【分析】#根据同底数塞的除法，即可求得.【详解】二10m=4, 10=2二 1()2*(/> 2=16102ww=10210w=8故选D【点拨】本题考查事的乘方，掌握同底数基的除法是解题关键.23. D【分析】根据塞的乘方的逆运算，同底数塞的除法的逆运算进行计算.【详解】解：521y = 52、53, =(5、丫+) = 32-23=2 . 8故选：D.【点拨】本题考查

28、事的运算，解题的关键是掌握寤的乘方的逆运算，同底数幕的除法的逆运算.24. A【分析】直接逆用系的乘方运算法则以及逆用同底数耗的除法运算法则将原式变形得出答案.【详解】解：匚x三2, xM,Zx3a-2b= (xa) 3- (xb) 2=2M2=8 9故选：A.【点拨】此题主要考查了寤的乘方运算以及同底数移的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键.25. D 【分析】逆用同底数塞的除法法则以及塞的乘方法则进行计算，即可解答.【详解】二3“ = 6, 3b = 4,二 3小=(32卢3b=36+4=9,故选D.【点拨】本题考查同底数事的除法法则以及零的乘方法则，解题的关键是掌握相关法则的逆用.26

29、. C【分析】用同底数鼎的乘除法及嘉的乘方法则.由32h,-4, =(3w, +9" 丫即可解答.【详解】二32("町=(3心吁=(3"+9"，2wi-4/r依题意得：:e' =2，心0.X二 x=2&，故选：C.【点拨】此题主要考查了同底数箱的乘除法，以及辕的乘方运算，关键是会逆用同底数幕的乘除法进 行变形.27. B【分析】逆用塞的乘方和同底数事的除法法则运算即可.【详解】解：/ 1"=/1/=卜")：(父丫 =23 -3? =£故选B【点拨】 本题考查了事的乘方和同底数幕的除法法则.灵活逆用运算法则是解

30、题关键.28. A【分析】先把胪化成2动，再将21按募的柬方租同底数片的乘除化简求值即可.【详解】二 8" = 2动=6,二 22a-3b+i =（2）2 + 23X 2 = 3? + 6 X 2 = 3 ,故选 A.【点拨】本题考查幕的乘方和同底数塞的乘除，熟知辕的乘方和同底数事的乘除计算公式并根据题意 适当变形是解题的关键.29. B【分析】先将V变形为22x（2"+2”+ 进而可得答案.【详解】解：因为），=2"+2+2"+3=2”-22+2"匚22=23（2"+2”+ x = 2n+2n+l所以y = 2。x = 4x.故选：

31、B.【点拨】本题考查了基的运算性质，正确变形、熟练掌握同底数靠的逆运算法则是解题的关犍.30. C【解析】二2"t= 128, 2，=128,Ex+l+2y=7,即 x+2y=6.二X. y均为正整数，x = 2 fx = 4二 或，y = 2 y = 1二x+y=4 或 5.31. B【分析】根据题意，得到x+y = 2,然后根据同底数吊乘法的逆运算，代入计算，即可得到答案.【详解】解：二x+y-2=0,二x+y=2,二 3,3, =3 f =32=9；故选：B.【点拨】本题考查了同底数嘉的逆运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确得到x+y = 2.32. B【分析】先逆用同底数

32、系乘法法则，然后代入运算即可.【详解】解：xa*b=xaxb=2x5=10.故答案为B.【点拨】本题考查了同底数哥的乘法法则，掌握同底数塞乘法法则的逆用是解答本题的关键.33. A【分析】先提取公因式22009,再进行计算，即可求解.【详解】22011- 29。-22009 = (22 -21-l)x 2a)09= 1x22(xw=22009故选A.【点拨】本题主要考查同底数得的乘法法则的逆运用，掌握分配律以及同底数耗的运算法则，是解题 的关键.34. A【分析】根据同底数基的乘法的逆运用求解即可.【详解】解：2"2，=2。4''二2三3, 4y=5二 2"

33、y=i5故选A.【点拨】本题主要考查了同底数毒的乘法，熟练掌握同底数箱的乘法的逆运用是解题的关键.35. A【分析】先把(2户变形为(2户x(2),然后利用乘法分配律计算即可.【详解】解：(2户+(-2户=(-2)30 + (-2)30x(-2) = (-2)30x(1 -2) = -230故选：A【点拨】本题考查了本题考查了同底数塞的乘法，乘法分配律的应用，熟练掌握计算法则是解题关键.36. 3【分析】利用同底数箱乘法的逆运算求解即可.【详解】二 2、" 2 2' = 2'7-27=2v+l-(23-l) = 7-2v+,二722=112，即：2M =16 = 2&

34、quot;，二 x+1 = 4，二 x = 3.21故答案为:3.【点拨】本题主要考查同底数哥乘法的逆运算，灵活运用同底数哥乘法法则是解题关键.37. 384【分析】利用同底数幕相乘的逆运算得到x2w,-n =，将数值代入计算即可.【详解】二/ =8，/=6，二=档,X% V = 8 x 8 x 6 =384,故答案为：384.【点拨】此题考查同底数事相乘的逆运算，正确将多项式变形为丁小"=乂”是解题的关键.38. 4【分析】根据同底数幕的乘法法则可得2"3 =2"x23 =8x23进而再合并同类项即可求解.【详解】解：二 2"3一2'=112，

35、二 2”23-2*=112，二 8x2'-2' =112，二 7 x 2, = 112 ,二 2、=16解得x = 4,故答案为：4.【点拨】本题考查了同底数哥的乘法法则的逆用，熟练掌握同底数昂的乘法法则是解决本题的关键.39. 22m9先用同底数幕乘法逆运算将(-2严。变为(-2产9«_2),再提公因数il,算即可.【详解】(_2 严+(-2严 9二(一2严 (-2) + (-2严)=(-2)2019.(-2 + 1)=(-2)20,9.(-1)=2刈9故答案为：2初9【点拨】本题主要考查案的运算法则，熟练掌握岳的运算法则是解答本题的关键.40. 12【分析】根据同

36、底数哥乘法的逆用即可得.【详解】.5'"= 3,5" =4,.，-”= 5"、5"，= 3x4,= 12,故答案为：12.【点拨】本题考查了同底数事乘法的逆用，熟练掌握运算法则是解题关键.41. 7【分析】根据同底数恭的乘法的逆运算进行解答即可【详解】解：z.22019+22020=-22019+22019x2 =22019 (-1+2) =22019；同理可得：201201-220182018 x2 =220ls (-1-2) =22O1S：_72017+7201S=22017#. -22+23=22：l+2-22-23-24-25.22019

37、+22020=l+2-22-23-24-25-22018+22019=l+2-22-23-24-25-22017+22018 =l+2-22+23=1+2+22=7【点拨】本题考查了同底数昂的乘法，熟练掌握法则找到运算规律是解题的关键 42. 0.【分析】根据同底数索的乘法逆运算可得(- 1广=(1)4(1)，即可求解. 【详解】解：z(-i)n +(-i)n+, =(-l)n +(-1)>(-1)=0 (一)、(“严 -=U3故答案为：0.【点拨】此题主要考查求代数式的值，熟练运用同底数塞的乘法逆运算是解题关键.43. 1【分析】根据塞的乘方和同底数事的乘法运算法则，即可求解.【详解】

38、二 5=27, 二 二27,二的320=27,二小二3,Z33- a0=27,二=1.故答案是：1.【点拨】本题主要考查事的乘方和同底数基的乘法法则，熟练掌握上述运算法则的逆运用，是解题的 关键.44. 36【分析】根据同底数昂的乘法及岳的乘方的逆用计算即可.【详解】解：二优=2,。' =3,二0+2> =户.户=(心2.(/ )2=22x32=36.故答案为36.【点拨】本题考查了同底数哥的乘法及事的乘方的逆用，熟记耗的运算性质是解答本题的关键.【分析】根据绝对值和平方式的非负性求出X和，的值，再由塞的运算法则进行计算.【详解】解：二k+2b0,1 V1 Vy NO，.11.

39、|x + 2| + y = 0,2)12/二x+2 = 0, y = 0 ,即x = 2, y = 22故答案是：【点拨】本题考查事的运算，解题的关键是掌握事的运算法则.46. 5【分析】将原式变形，直接利用塞的乘方逆运算计算得出答案.【详解】解：匚1 = 16,二 1 = 23则 x - 1=4,解得：x=5.故答案为：5.【点拨】本题考查了哥的乘方法则，能利用耗的乘方逆运算是解答此题的关键.47. a<c<b【分析】首先利用哥的性质将原式都变为指数相同的数，进而比较底数即可.【详解】c = 433 =(43),=6411,a<c<b.故答案为：a<c<b

40、.【点拨】本题主要考查了事的乘方运算及逆运算，正确利用基的性质将原式都变为指数相同的数是解 题关键.48. 16【分析】将4,32、进行变形，然后代入求值即可.【详解】 解：因为2x + 5y-4 = 0所以2x + 5y = 4 所以 41 32, = 22v25y = 22"" =24 = 16故答案为16【点拨】本题考查同底数事的相关计算，关键在于掌握同底数塞的乘法和乘方法则.49. 36【分析】根据骞的乘方和同底数昂的乘法，利用公式进行逆运用，即可解答.【详解】解：b2m"n=b2m.bn=(bm)2*bn=32x4=36.故答案为：36.【点拨】本题考查

41、了恭的乘方和同底数塞的乘法，解决本题的关犍是哥的乘方和同底数基的乘法的逆 运用.50. -1.5【分析】 首先把1.52侬分解成IS00? X1.5，再根据积的乘方的性质的逆用解答即可.【详解】?2OO7解：原式xl.52OO7xl.5(-l)/ 22007=xl.5 xl.5x(-1)13>=-1.5,故答案为-L5 .【点拨】本题考查有理数的乘方运算，逆用积的乘方法则是解题关键.51. 75【分析】逆用积的乘方可得=2、N?'，再逆用幕的乘方即可求解.【详解】解：2-2, = 2 J 22y= 2X (2' J = 3 X 52 = 75 ,故答案为：75.【点拨】本

42、题考查积的乘方和察的乘方的逆用，掌握枳的乘方和事的乘方是解题的关键.52. 1【分析】根据积的乘方的逆运算和事的乘方计算即可【详解】解：原式= (0.04)" x(5) =(0.04)" x25w =(0.04x25)"=产=1故答案为：1【点拨】本题考查了积的乘方的逆运算和塞的乘方，熟练掌握法则是解题的关键53. -8【分析】先根据同底数弃乘法的逆运算将(-0.125严21化为(_1)2x(-3,再利用积的乘方逆运算88得到(-葭8严。x(-：),求值即可.88【详解】(-O.125)2°2,x82020=(严。、(“8皿°88= (-ix8

43、)2020 x(-i)88-8故答案为：一1.8【点拨】本题考查同底数事相乘的逆运算，积的乘方的逆运算.熟记公式并灵活运用公式是解题的关 键.54 . 14【分析】（1）先根据制的乘方运算性质计算（2，、进而可得关于X的方程，解方程即得答案：（2）根据同底数幕的乘法逆运算法则和积的乘方逆运算法则解答即可.【详解】解：（1）因为（2、丫=2向，所以22、=2,，所以2x=x+l,所以A=1 ：（2）（0.25）4 x 45 =（0.25）4 x44 x4 =（0.25x4）4 x4=l4 x4=4 ；故答案为：1, 4【点拨】本题考查了基的运算性质，属于常考题型，熟练掌握哥的运算性质是解题关键.

44、55 .-3【分析】把带分数化为假分数，并把2008次基转化为（2007+1）次靠，再逆运用积的乘方的性质解答：【详解】/ 2007/2OO8原式=-X -< 4 J 3 ；| 3 44 _ 12007 4七XgJ X3 -3= 1x13J- 34故答案为：y【点拨】本题考查了同底数幕的乘法，积的乘方的性质，熟练掌握性质并逆运用性质是解题的关键.【分析】先将（-0.25严。写成七严9 x1的伯。再利用税的乘方逆运行将指数,相同的因数相乘即可得到答案.【详解】(-0.25)2020x42(),%=(久4产xL故答案为：4【点拨】此题考查高次甯的乘法运算，同底数寤相乘的逆运算，积的乘方的逆运

45、算，正确掌握公式是 解此题的关键.57 . 6【分析】根据同底数索的除法计算即可；【详解】二产=2,共42,二尸=a” += 12 + 2 = 6 ；故答案是6.【点拨】本题主要考查了同底数塞的除法，准确分析计算是解题的关键.58 .-5【分析】根据塞的乘方与同底数耗的除法法则解答即可.【详解】二。=2, 。"=5，am)4故答案为：【点拨】本题主要考查了事的乘方，同底数耗的除法，熟记基的运算法则是解答本题的关键.59. 2【分析】根据指数的运算，把32m 3n改写成同底数解除法，再用事的乘方的逆运算即可.【详解】解：3,= 32m_j»33n,= (3?)"；

46、(3)=942 产，=4+2,=2：故答案为：2.【点拨】本题考查了哥的乘方与同底数事的除法的逆运算，根据指数的运算特点，把原式改写成对应 的哥的运算是解题关键.60. 18【分析】先根据塞的乘方可冲算5拉=(5X)2=36,再根据同底数塞的除法逆运算可知5">'=5'5兀 把已知数据代入即可得出答案.【详解】二 5x=6,二5'=(5X) 2=62=36,二 5皿=5?7=36+2 = 18.故答案为：18.【点拨】本题主要考查了同底数耗的除法，呆的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.61. 4【分析】 根据塞的乘方和同底数星的除法逆运算法则先把

47、所求式子变形为(1(/)2+101然后把已知 的式子代入计算即可.【详解】解：1()21 =102、10丫+10、=82+16 = 4 .故答案为：4.【点拨】本题考查了毒的性质，属于常考题型，正确变形、熟练掌握耗的乘方和同底数寤的除法逆运 算法则是解题的关键.62. 4.5【分析】先把原式变形为(4)? +L，再把已知的式子代入计算即可.【详解】解：/=" )2= 32 + 2 = 4.5 .故答案为：45【点拨】本题考查了塞的运算性质，属于常考题型，熟练掌握累的运算法则是解题的关键.63, - 27吠27【分析】利用塞的有运算性质分别运算后即可确定正确的选项.【详解】解：(-3x

48、2y) 3= - 27的气二 = 3,3二” =仅加了 土 / = 3? + g = 9 X 3 = 27 ,故答案为：-27、" 27.【点拨】本题考查哥的乘方，枳的乘方及同底数象的除法的逆用，掌握相关运算法则正确计算是解题 关键.64 . 5.【分析】根据同底数辱的除法逆运算进行整理，再代入求值即可.【详解】解：二 2，" =15，2" =3二 2"" =2'"+2" =15 + 3 = 5故答案为：5.【点拨】此题主要考查求代数式的值，同底数耗除法的逆用，解题的关键是把式子整理成整体代入的 形式.165 .64

49、【分析】利用同底数布的除法的逆用、幕的乘方的逆运算进行计算即可得.【详解】原式=(叫=4、84,= 644-(64x64),1=64 ,故答案为：.64【点拨】本题考查了同底数塞的除法的逆用、幕的乘方的逆运算，熟练掌握各运算法则是解题关键.66. 18【分析】逆用同底幕的除法法则和幕的乘方法则可以得到解答.【详解】解：52x-y_52'_36 J - - - - - 1 o5 5y 22故答案为18.【点拨】本题考查系的应用，灵活运用同底耗的除法法则和零的乘方法则是解题关键.67. 3【分析】利用同底数辱的乘法逆运算、同底数塞的除法逆运算、塞的乘方逆运算即可求解.【详解】解：= (xa)"x”= 2?x3+4=3故答案为：3.【点拨】此题主要考查求代数式的值，熟练掌握同底数基的乘法逆运算、同底数基的除法逆运算、塞的乘方逆运算是解题关键.68. 6【分析】根据同底数零的乘法和除法法则，可得答案.【详解】x i=94-6x4 = 6.故答案为：6.【点拨】本题考查了同底数寤的乘法和除法.熟记法则并根据法则冲算是解题关键.【分析】 直接利用同底数甯的除法运算法则结合哥的乘方运算法则进而将原式变形得出答案.【详解】匚1=6, /=3,2 am 2n=am-i- (an ) 2 = 6+32