2009年中考数学分类汇编——不等式与不等式组

1、.2009 中考数学分类汇编不等式与不等式组 （2009，北京）不等式3x 2 5的解集是 _ . （2009，莆田）某工厂计划招聘 A B两个工种的工人共 120 人，A B两个工种的工人月工 资分别为 800 元和 1000 元. （1）若某工厂每月支付的工人工资为 110000 元，那么A B 两个工种的工人各招聘多少人 设招聘 A 工种的工人 x人。根据题设完成下列表格，并列方程求解. A 工种的工人多少人时，可 使工厂每月支付的工人工 资最少？ 工种、x 工人每月 工资（元） 招聘人数 工厂应忖工人 的月工资（元） A X B 解：（n）填表按行如下： 第一行：800 800 x 第

2、二行：1000 120-x 1000（120 一 x） . 2 分 依题意得：800 x+l000（120- x）=110000 . 4 分 解得：x=50 120- x=70 . 5 分 （2） 由 120 一 x2x 解得 x40. 设工厂每月支付的工人工资为 y 元，则： y=800 x+1000（120 一 x）= 一 200 x+120000 . 8 分 当 x=40 时，y 有最小值为 11000 . 9 分 答：（l）A、B 两工种工人分别招聘 50 人和 70 人. （2） 当招聘 A 工种 40 人时，工厂每月支付的工人工资最少. （2009，漳州）为了防控甲型 H1N1 流

3、感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种 消毒液共100 瓶，其中甲种 6 元/瓶，乙种 9 元/瓶. （1） 如果购买这两种消毒液共用 780 元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ （2） 该校准备再次.购买这两种消毒液 （不包括已购买的 100 瓶）,使乙种瓶数是甲种瓶数的 2 倍，且所需费用不多于.1200 元（不包括 780 元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ （1）解法一：设甲种消毒液购买 x瓶，则乙种消毒液购买 （100 x）瓶. . 1 分 依题意，得 6x 9（100 x） 780 . 解得：x 40. . 3 分 100 x 100 40 60 （瓶） . . 分

4、工人每月 工资（元） 招聘人数 工厂应付工人的月工 资（元） （2）若要求 B 工种的人数不少于 A 工种人数的 2 倍，那么招聘 3 答：甲种消毒液购买 40 瓶，乙种消毒液购买 60 瓶. . 分 解法二：设甲种消毒液购买 x瓶，乙种消毒液购买 y瓶. . 1 分 x y 100, 依题意，得 y . 分 6x 9y 780. ” ,口 x 40, 解得： . 4 分 y 60. 答：甲种消毒液购买 40 瓶，乙种消毒液购买 60 瓶. . 5 分 （2）设再次购买甲种消毒液 y瓶，刚购买乙种消毒液 2y瓶. . 6 分 依题意，得6y 9 2y 2 2x 2 x 1 . （2009，宁德

5、）不等x 1 0 口 的解集是（ 4 2x B. x v 2 C. 1v x v 2 D .无解 （2009，泉州）不等2x 1 0的解是（ 4 1v x v 2 D .无解 （2009，泉州）某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后, 必须在炸药爆炸前 跑到400 m外安全区域，若导火线燃烧的速度为 1.1cm/秒，人跑步的速度为 5m/秒, 则导火线的长x应满足的不等式是: x 400 1.1 5 （2009，福州）解不等式: 3x 2，并在数轴上表示解集 3 （2009，龙岩）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 x 3( x 2) w 4 , 1 2x 解：由，得 x 1 . 3 分 由，

6、得 x 4 . 6 分 原不等式组的解集是：1 x 4 . 8 分 I I I 1 I 占 1_ . 10 分 -5 -4 -3 -2 -1 Q I 2 3 4 5 x （2009，定西）不等式组 x 1 0 的解集为 一 X 3. 5 （2009，深圳）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A 种造 型需甲种花卉 80 盆，乙种花卉 40 盆，搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆. （1） 某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的

7、设计， 问 符 合 题 意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来. 1 0的解集是 3 20%价格才能出售，但为 （2009，深圳）某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价 若你想买下标价为 360 元的这种商品, 了获得更多利润，他以高出进价 80%的价格标价. 最多降价多少时商店老板才能出售（ ）C A. 80 元 B. 100 元 C. 120 元 D. 160 元 （2009，深圳）先阅读理解下面的例题，再按要求解答: 例题：解一元二次不等式 x2 9 0. 解： x2 9 (x 3)(x 3)， （x 3）（ x 3） 同号得，有 x (2) x 解不等式组（ 解不等式组（ 故（x 3

8、）（x 3） 0 的解集为 即一元二次不等式 x2 9 0 的解集为 更0 的解集. 2x 3 “两数相除， 1) ,得 x 2) ,得 x 3, 3, x 3, 3或 x 3. 问题：求分式不等式 解：由有理数的除法法则 同号得，有 (2) 5x 1 0 2x 3 0 解不等式组（ 1），得 3，解不等式组（2），得无解, 故分式不等式 5x 1 2x 3 （2） 若搭配一个 A 种造型的成本是 800 元，搭配一个 B 种造型的成本是 960 元，试说 明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元? 解：设搭配 A 种造型 x个，则 B 种造型为（50 x）个, 依题意，得： 80 x 5

9、0(50 x)仝 3490 解得：x 仝 33 , 31 x 31 / x是整数，x 可取 31、32、33, 可设计三种搭配方案： A 种园艺造型 31 个，B 种园艺造型 19 个；A 种园艺造型 32 个，B 种园艺造型 18 个；A 种园艺造型 33 个，B 种园艺造型 17 个. （2）方法一：由于 B 种造型的造价成本高于 A 种造型成本.所以 B 种造型越少，成 本越低，故应选择方案，成本最低，最低成本为： 33X 800+17 X 960=42720 （元） 方法二：方案需成本： 31 X 800+19 X 960=43040 （元）; 方案需成本：32 X 800+18 X

10、960=42880 （元）; 方案需成本：33 X 800+17 X 960=42720 （元）; 应选择方案，成本最低，最低成本为 42720 元. x 1 1 x, （2009，梅州）求不等式组 的整数解. x 8 4x 1. 解：由 x 1 1 x 得 x 1 , 由 x 8 4x 1,得 x 3. 所以不等式组的解为：1 x 3, 所以不等式组的整数解为： 1, 2 （2009，清远）不等式x 2 0的解集在数轴上表示正确的是（ ）B （2009，清远）某饮料厂为了开发新产品，用 A种果汁原料和 B种果汁原料试制新型甲、 乙两种饮料共 50 千克，设甲种饮料需配制 x千克，两种饮料的成

11、本总额为 y元. （1） 已知甲种饮料成本每千克 4 元，乙种饮料成本每千克 3 元，请你写出y与x之间的函 数关系式. （2） 若用 19 千克A种果汁原料和 17.2 千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表 是试验的相关数据； 每千克饮料 果汁 甲 乙 3 2 10 12 3 A. 3 2 10 12 3 B. 3 2 10 12 3 C. 3 2 10 12 3 D. A 0.5 千克 0.2 千克 B 0.3 千克 0.4 千克 请你列出关于x且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料, 可使y值最小，最小值是多少？ .解：（1）依题意得：y 4x 3（50

12、 x） x 150 （2）依题意得： 0.5x 0.2(50 x) 19. (1) 0.3x 0.4(50 x) 17.2 . (2) 解不等式（1）得： x 28 不等式组的解集为 28 x 30 Q y x 150 , y是随x的增大而增大，且 28 x 1 嫁 L 一 ,丄.磁爲 1场滋a A. a C. 1 b 1 a b a B. 3 D. ac b 3 be x 1 3 (2009柳州）解不等式组 ，并把它的解集表示在数轴 2x 9 3 （2009，柳州）3 若a b，则下列各式中一定成立的是（ )A 成本总额 y最小，y最小 28 150 178 (元) (2009, 宁德）不等

13、式组 x 1 0 1 0的解集是（ )C 2x 4 A .x 1 B. x v 2 C. 1v x v 2 D 无解 当甲种饮料取 28 千克，乙种饮料取 22 千克时, -2 - 1 0 1 2 3 -2 - 1 0 1 2 3 - 2 - 1 0 1 2 3 - 2 - 1 0 1 2 3 A. B. C. D. （2009，梧州）某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人 150 人，甲、乙两种工种的工人的月工 资分别为 600 元和 1000 元. （1）设招聘甲种工种工人 x人，工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共 y 元，写出 y （元） 与 x （人）的函数关系式； （2）现要求招聘的乙种工

14、种的人数不少于甲种工种人数的 2 倍，问甲、乙两种工种 各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？ 解：（1） y 600 x 1000（150 x） y 400 x 150000 （2）依题意得，150 x 2x x 280 C. 30 x 50 280 2 x 0, （2009， 玉林） 解不等式组 x x 1 并把它的解集在数轴上表示出来. 4 5 1 L 1 L J L J 1 0 1 2 3 4 5 （2009，河池）15. 一个不等式的解集为 1 x 1800 400 (18 30) x 29 6 ” 5 x 30 24 / x为正整数, / x=30 答：剩余经费还能为 30 名

15、学生每人购买一个书包和一件文化衫. 2x3 1 （2009，钦州）解不等式：丄 x 1V 0,并把它的解集在数轴上表示出来; 3 去分母，移项，得 xv 3. 这个不等式的解集在数轴上表示如下： （2009，白色）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（ 1）班同学去栽 种，如果每人分 2 棵，还剩 42 棵，如果前面每人分 3 棵，那么最后一人得到的树苗少于 5 棵（但至少分得一棵）。 （1） 设初三（1）班有 x名同学，则这批树苗有多少棵？（用含 x 的代数式表示）。 （2） 初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名同学？ 解：解得x 2 （3） 解得x 1 解之得: 所以不

16、等式组的解集为: 29- x 30? 6 24 （2009，南宁）不等式组 1x 1 2 的解集在数轴上表示为（ ）C i （2009，安顺）解不等式组 0 3x ；并写出它的整数解。 -10 12 -10 12 A . B. -10 12 C. -10 12 D. 7 1 x 2 （7） 所求不等式组的整数解为:-1. 0. 1 . (2009，河南)2.不等式-2x- 2 (B) x2 (D) x2 某家电商场计划用 32400 元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、 冰箱、洗衣机共 15 台. 三种家电的进价和售价如下表所示： ! 1 S! !-= a 格 种类 进价(瓦/台 售价(元/

17、台 电視机 2000 12100 1冰箱 2400 2500 r J d - - - - - 洗衣机 1600 :二二 m - | 1700 M (1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量 不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案 ？ (2) 国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的 13%领取补贴.在(1)的条件下. 如果这 15 台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元 ？ 设购进电视机、冰箱各 x台，则洗衣机为(15-2 x)台 15-2 xw - x 2 ， 依题意得： J 2000 x+2400 x+1600 (15-2 x)w 3

18、2400 解这个不等式组，得 6W xw 7 /x为正整数， x=6 或 7 方案 1:购进电视机和冰箱各 6 台，洗衣机 3 台； 方案 2:购进电视机和冰箱各 7 台，洗衣机 1 台 (2)方案 1 需补贴：(6X 2100+6X 2500+1 X 1700)X 13%=4251 (元); 方案 2 需补贴：(7X 2100+7X 2500+1 X 1700)X 13%=4407(元)； 国家的财政收入最多需补贴农民 4407 元. (2009，牡丹江)某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产 A、B两种型号的冰 箱 100 台经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75 万

19、元，不高于 4.8 万元, 两种型号的冰箱生产成本和售价如下表： 型号 A 型 B 型 成本(元/台) 2200 2600 售价(元/台) 2800 3000 (1)冰箱厂有哪几种生产方案? (2) 该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？ “家电下乡”后农民买家电(冰 箱、彩电、洗衣机)可享受 13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农 民多少元？ (3) 若按(2)中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、 实验设备、办公用品支援某希望小学其中体育器材至多买 4 套，体育器材每套 6000 元，实验设备每套 3000 元，办公用品每套 1800 元，把钱全部

20、用尽且三种物 品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种. 解：(1)设生产 A型冰箱x台，贝U B型冰箱为100 x台，由题意得： 47500 (2800 2200) x (3000 2600) (100 x) 48000 解得：37.5W x 40 Q x是正整数 x 取 38, 39 或 40. 有以下三种生产方案： 万案一 万案二 万案三 A 型冶 38 39 40 B 型冶 62 61 60 (2)设投入成本为y元，由题意有： y 2200 x 2600(100 x) 400 x 260000 Q 400 0 y随x的增大而减小 当x 40时，y有最小值. 即生产A型冰箱

21、 40 台，B型冰箱 50 台，该厂投入成本最少 此时，政府需补贴给农民(2800 40 3000 60) 13% 37960(元) (3)实验设备的买法共有 10 种. (2009，齐齐哈尔)一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团 20 人准备同时租用这三种客房共 7 间，如果每个房间都住满，租房方案有( )C A . 4 种 B . 3 种 C. 2 种 D . 1 种 (2009，齐齐哈尔)某电脑公司经销甲种型号电脑， 受经济危机影响，电脑价格不断下降.今 年三月份的电脑售价比去年同期每台降价 1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额 为 10 万元，今年销售

22、额只有 8 万元. (1) 今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ (2) 为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为 3500 元，乙种电脑每台进价为 3000 元，公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进 这两种电脑共 15 台，有几种进货方案？ (3)如果乙种电脑每台售价为 3800 元，为打开乙种电脑的销路， 公司决定每售出一台乙种 电脑，返还顾客现金 a元，要使(2)中所有方案获利相同， a值应是多少？此时，哪种方 案对公司更有利？ (1 )解：设今年三月份甲种电脑每台售价 x元 100000 80000 x 1000 x 解得：x 4000

23、经检验：x 4000是原方程的根， 所以甲种电脑今年每台售价 4000 元. (2 )设购进甲种电脑x台， 48000 3500 x 3000(15 x) 50000 解得6 x 2的解集在数轴上表示为( (2009，恩施)如果一兀一次不等式组 X 3的解集为x 3.则a的取值范围是 x a 10 12 3 A. 10 12 3 10 12 3 B . 10 12 3 D. （2009，襄樊）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县 A、B两类薄弱学校全部进行 改造根据预算，共需资金 1575 万元改造一所 A类学校和两所 B类学校共需资金 230 万 / A类学校不超过 5 所 .17 315

24、孑 n w 5 12 15 n 15 即：B类学校至少有 15 所. A类学校x所，则改造B类学校为6 x所，依题意得: 50 x 70 6 x 70 解之得1 w x w 4 / x取整数 x 1,2,3,4 即：共有 4 种方案. （2009，鄂州）根据下图所示，对 a、b、c 三种物体的质量判断正确的是（ ）C 元; 改造两所 A类学校和一所 B类学校共需资金 205 万元. 改造一所A类学校和一所 若该县的A类学校不超过 我(1) (2) (3) B类学校所需的资金分别是多少万元？ 5 所，则B类学校至少有多少所？ B两类学校共 6 所进行改造，改造资金由国家财政和地 400 万元；地

25、方财政投入 解: 方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过 的改造资金不少于 70 万元，其中地方财政投入到 为每所 10 万元和 15 万元.请你通过计算求出有几种改造方案? 设改造一所 A、B两类学校的改造资金分别 A类学校和一所 B类学校所需的改造资金分别为 a万元和b万元依 答: 题意得: 解之得 a 2b 230 2a b 205 60 85 A类学校和一所 B类学校所需的改造资金分别为 60 万元和 85 万元. 改造一所 （2）设该县有 A、B两类学校分别为 m所和n所.则 60m 85n 17 m n 12 1575 315 12 （3） 设今年改造 （2009，荆门

26、） 若不等式组 x , 有解，则 a 的取值范围是（ )A 1 2x x 2 (A)a 1. (B)a 1. (C)aw 1. (D)a v 1. （2009，荆门） 星期天，小明和七名同学共 8 人去郊游，途中，他用 20 元钱去买饮料，商 店只有可乐和奶茶，已知可乐 2 元一杯，奶茶 3 元一杯，如果 20 元钱刚好用完. （1） 有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？ （2） 每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？ （1）设买可乐、奶茶分别为 x、y 杯，根据题意得 2x + 3y= 20（且 x、y 均为自然数） .乂= 20 3y o 解得 yw 20 2 3 y=

27、 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.代入 2x+ 3y= 20 并检验得 x 10, x 7, x 4, x 1, y 0； y 2; y 4; y 6. 所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为: 10, 0; 7, 2; 4, 4; 1 , 6. （2）根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，即 由（1）可知，有二种购买方式. （2009，咸宁）5 月 18 日某地的最低气温是 11C，最高气温是 27C .下面用数轴表示这一 天气温变化范围正确的是（ ） (1) （2009，常德）解不等式组 A 、ac B ac D b 2 且 x + y 8 11 27 A tl

28、11 27 D 3x （2009，郴州）不等式2x w 6的解集为（ B 1 x - 3 解不等式（1 ）得x 解不等式（2）得 原不等式组的解集为 x 1 （2009 ,邵阳）不等式组 的解集在数轴上可以表示为 XV3 ()B D xV 2 L x -1 （2009， 长沙） 已知关于 （2009， 怀化） 不等式组 x的不等式组 2x 6 0, 8 a 0只有四个整数解，则实数 2x 1 的解集在下列数轴上表示正确的是（ a的取值范围 0 C 厶 3 D x 2 x v -1 x w 2 x -1 x 2 x -1 图 图 （2009，益阳）7已知O Oi和O 02的半径分别为 1 和 4

29、，如果两圆的位置关系为相交， 那么圆心距 OiO2的取值范围在数轴上表示正确的是 A （2009,益阳 1 开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用用品，小芳用丐I*；元钱买了 4支钢笔和 3 本笔记本；小亮用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本. D （1） 求每支钢笔和每本笔记本的价格； （2） 校运会后，班主任拿出 200 元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本 共 48 件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学， 要求笔记本数不少于钢笔数， 共有 多少种购买方案？请你一一写出 解：（1）设每支钢笔 x元，每本笔记本 y 元 依题意得： X 3y 18 2x 5y 3

30、1 “ 口 X 3 解得： y 5 答：每支钢笔 3 元，每本笔记本 5 元 设买 a 支钢笔，则买笔记本（48 a）本 解得：20 a 24 所以，一共有5种方案. 即购买钢笔、笔记本的数量分别为: X 1 （2009，邵阳）不等式组 的解集在数轴上可以表示为 XV 3 （2009，株洲）初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取 140200 元钱，买一份礼 物送给父母已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过 1000 份，则每卖出一份报纸可得 0.1 元；如果卖出的报纸超过 1000 份，则超过部分 每份可得 0.2 元. 依题意得: 3a 5(48 a) 200 48 a a 20, 2

31、8; 21, 27; 22, 26; 23, 25,24, 24 D A B -1 0 3 （1 ）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过 1000 份 （2）孔明同学要通过卖报纸赚取 140200 元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内 （1） 如果孔明同学卖出 1000 份报纸，则可获得：1000 0.1 100元，没有超过 140 元, 从而不能达到目的（注：其它说理正确、合理即可 ） （2） 设孔明同学暑假期间卖出报纸 x份，由（1）可知x 1000，依题意得： 1000 0.1 0.2（x 1000） 140 1000 0.1 0.2（x 1000） 200 解得 120

32、0 x 1500 答：孔明同学暑假期间卖出报纸的份数在 12001500 份之间. （2009，衡阳）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来. x 2 0 （1 ） 2（x 1） 3 3x （2） 解：由（1）得： x 2 由 （2） 得: 2x 2 3 3x x 1 x 1 把它们的解集在数轴上表示如下: 10 1 2 3 原不等式组的解集是1 x 2 （2009，长春）不等式 2x-63. （B） x-3. （ D） x1 2x 3 7 （2009，江西）不等式组 的解集是 _ 2x5 3x2 （2009，朝阳）某学校计划租用 6 辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节，感受冰雕 艺

33、术的魅力.现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表设租用甲种客车 x辆，租 车总费用为y元. 甲种客车 乙种客车 载客量（人/辆） 45 30 租金（元/辆） 280 200 （1） 求出y （元）与x （辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围； （2） 若该校共有 240 名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用 1650 元， 试问预支的 租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？ (1) y 280 x (6 x) 200 80 x 1200(0 x 240 5 解不等式组得：4 w x w Q k 80 0 y随x的增大而增大. 当x 4时，y的值最小. 其最小值y

34、4 80 1200 1520元 最多可结余 1650 1520=130 元 (2009，抚顺)某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力， 即原味核桃巧克力和 益智核桃巧克力.现有主要原料可可粉 410 克，核桃粉 520 克.计划利用这两种主要原料， 研制加工上述两种口味的巧克力共 50 块.加工一块原味核桃巧克力需可可粉 13 克，需核桃 粉 4 克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉 5 克，需核桃粉 14 克.加工一块原味核桃巧克 力的成本是 1.2 元，加工一块益智核桃巧克力的成本是 2 元.设这次研制加工的原味核桃巧 克力x块. (1)求该工厂加工这y 元，求 y 5x的函数关系式

35、，并说明哪种加工方案使 解：(1 )根据题意，得 13x 5(50 x) w 410 4x 14(50 x) w 520 解得 18 w x w 20 Q x为整数 x 1819,20 x 18 时，50 x 50 18 32 x 19时，50 x 50 19 31 x 20时，50 x 50 20 30 一共有二种方案： 加工原味核桃巧克力 18 块，加工益智巧克力 32 块；加工原味核桃巧克 (2) y 1.2x 2(50 x)2 =0.8x 100 Q 0.8 0 y随x的增大而减小 当x 20时，y有最小值，y的最小值为 84. 当加工原味核桃巧克力 20 块、加工益智巧克力 30 块

36、时，总成本最低.总成本最低是 84 元. （2009，铁岭）为迎接国庆六十周年，某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动，并设立 了一、二、三等奖学校计划派人根据设奖情况买 50 件奖品，其中二等奖件数比一等奖件 数的 2 倍还少 10 件，三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的 1.5 倍.各种奖品的单价如 下表所示.如果计划一等奖买 X件，买 50 件奖品的总钱数是 w元. （1 ）求w与X的函数关系式及自变量 X的取值范围； （2）请你计算一下，如果购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？ 17x 200. x 0 亠 2x 10 0 由 50 x (2x 10) 0 550 x (2

37、x 10) 1.5 10(2 x 10) 得 10 x 20 自变量的取值范围是 10 x 20，且x为整数. （2） k 17 0 , 随x的增大而增大，当 x 10时，有 最小值. 最小值为 17 10 200 370. 答：一等奖买 10 件，二等奖买 10 件，三等奖买 30 件时，所花的钱数最少, 最少钱数是 370 元 （2009，沈阳）不等式 4x 2 4, 的解集是 _ x 1. 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 A. B . C. D. 2x 5 0 （2009，青海）不等式组 x 1 所有整数解的和是 亠 1 .3 12x 10(2 x 10) 550 x (

38、2x 10) （2009，包头）不等式组 x 3(x 1 2x 3 2x 1 1 （2009，宁夏）把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ B ） x 2 3 （2）设该公司职工丙六月份生产 z 件产品 由题意得 x 200y 1800 x 180y 1700 解这个x 800 y 5 答：职工月基本保障工资为 800 元，销售每件产品的奖励金额 3 彳 1 （2009，东营）7.不等式组 2X X 2,的解集在数轴上表示正确的是 3x2 Udi -3 0 1 (A) 亠 -3 (D) 2x 1 3 的解集在数轴上表示正确的是（ 3x 5 2000 解这个不等式得z 240 答：该

39、公司职工丙六月至少生产 240 件产品 3x 2 x 2, （2009，青岛）解不等式组： 1 3 x 1 7 x 2 2 3: 2x2 1 3 x 1 7 -x 2 2 解: 解不等式得 x 2, 解不等式得 x 4 所以原不等式组的解集为 2 x 200 , 所以每套运动服的售价至少是 200 元 （2009，威海）响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同 型号的电冰箱 80 台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的 2 倍，购买三种电冰箱的 总金额不超 过 132 000 元.已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为： 1 200 元/台、1 600 元/台、

40、2 000 元/台. （1）至少购进乙种电冰箱多少台？ 若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？ 75 解：（1）设购买乙种电冰箱 x台，则购买甲种电冰箱 2x台， 丙种电冰箱（80 3x）台，根据题意，列不等式:75 1200 2x 1600 x (80 3x) 2000 14 . 至少购进乙种电冰箱 14 台. （2 ）根据题意，得2x 80 3x . 解这个不等式，得x 14 . 14 x -2 5x- 12W 2( 4x- 3) （2009，德州）不等式组 ?x 1x 1 2 2 的解集在数轴上表示正确的是 A 3x2. -1 0 3 (B) -1 0 3 (D

41、) （2009,太原）20 件，其总产值 w （万元）满足: 1150V w v 1200,相关数据如下表.为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案. 产品名称 每件产品的产值（万元） 45 75 解：设计划生产甲产品 x件，则生产乙产品 20 x件, 45x 75 20 x 1150, 根据题意， 得45x 75 20 x 1200. 解得10 x 3 Qx为整数， x 11.此时，20 x 9 （件）. C . I 1 _ I _ I； j _ 1 _ D . 1 - 11- J - A | 0 1 2 3 4 0 12 3 4 x 1 （2008,上海）不等式的解集是（C ) x 2 1

42、 A. x 1 x 3 C. 1 x 3 D. 3 x 1 3x 1 2( x 1), （2009，成都）解不等式组 x 3 并在所给的数轴上表示出其解集。 1, 2 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x 2x x 3 （2009，达州）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 2 x 1 解：由解得 x-31 由解得 x 5000 1000 解这个不等式得x 1205，即x 6.06 . 199 答：至少涨到每股 6.06 元时才能卖出.答：公司应安排生产甲产品 11 件，乙产品 9 件. x 2 1的解集在数轴上可表示为（ （2009，山西）不等式组 )D （2009，遂

43、宁）把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集 农 5x 1 25, 解：Q x 4 3x 1 由得x 2 , 由得，x 5 2 原不等式组的解集为 x 21 3(x 1) 2 所以不等式组的解集为 2 x 1. （2009，乌鲁木齐）某公司打算至多用 1200 元印制广告单.已知制版费 50 元，每印一张广告 单还需支付 0.3 元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量 x （张）满足的不等式 为 _ . 50 0.3x 1 （2009,天津）解不等式 了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？ （2）为满足农民需求，商场决定用不超过 85 000 元采购冰箱、彩电共 40 台，且冰箱的数量 不少于彩电数