人教版数学选修1-1：1.3简单的逻辑联接词公开课教学 ppt课件

1、1.3简单的逻辑联接词简单的逻辑联接词“且且“或或“非非烟台三中数学组烟台三中数学组 在数学中，有时会用到一些结合在数学中，有时会用到一些结合词，如词，如“且、且、“或、或、“非。在生非。在生活用语中，我们也运用这些结合词，活用语中，我们也运用这些结合词，但所表达的含义和用法是不尽一样的。但所表达的含义和用法是不尽一样的。本节课我们研讨一下数学中运用结合本节课我们研讨一下数学中运用结合词词“且、且、“或、或、“非结合命题时非结合命题时的含义与用法。的含义与用法。 为了表达简便，今后常用小写字母为了表达简便，今后常用小写字母p，q，r，s，表示命题。表示命题。1.小组展现，分享预习成果：了解小组

2、展现，分享预习成果：了解“且、且、“或、或、“非非 的概念及总结其真假性判别的概念及总结其真假性判别的方法；的方法；2.讨论探求，处理疑惑一：讨论探求，处理疑惑一：“且、且、“或或、“非和集合中某些概念的联络。非和集合中某些概念的联络。3.讨论探求，处理疑惑二：数学中的讨论探求，处理疑惑二：数学中的“且且、“或和生活中的或和生活中的“且、且、“或之间的区或之间的区别别.知识预备知识预备复习：命题的定义是什么？复习：命题的定义是什么？思索：以下语句是不是命题？真假性如思索：以下语句是不是命题？真假性如何？它们之间有什么关系呢？何？它们之间有什么关系呢？112能被能被3整除；整除； 212能被能被

3、4整除；整除； 312能被能被3整除且能被整除且能被4整除。整除。412能被能被3整除或能被整除或能被4整除。整除。512不能被不能被3整除。整除。命题：可以判别真假的陈说句学习目的一：了解学习目的一：了解“且、且、“或、或、“非非 的概念及掌握其真假性判别的方法的概念及掌握其真假性判别的方法请小组代表展现请小组代表展现预习成果预习成果探求义务一：探求义务一：1组、组、3组、组、6组、组、7组、组、8组组探求义务一：探求义务一：4组、组、5组、组、6组、组、探求义务一：探求义务一：2组、组、4组、组、5组、组、7组、组、8组组导学案完成较好的小组3组6组5组学习目的一：了解学习目的一：了解“且

4、、且、“或、或、“非非 的概念及掌握其真假性判别的方法的概念及掌握其真假性判别的方法思索：命题的否认与否命题是不是同一概思索：命题的否认与否命题是不是同一概念呢？他们具有怎样的区别呢？念呢？他们具有怎样的区别呢？ 1原命题原命题“假设假设P那么那么q 的方式，它的非命的方式，它的非命题题“假设假设p，那么，那么 q；而它的否命题为；而它的否命题为 “假设假设p，那么，那么q. 2命题的否认非的真假性与原命题相反；命题的否认非的真假性与原命题相反；而否命题的真假性与原命题无关而否命题的真假性与原命题无关.命题的否认与否命题是不同的，区别有：命题的否认与否命题是不同的，区别有：例：写出命题例：写出

5、命题p: “正方形的四条边相等的否认正方形的四条边相等的否认与它的否命题与它的否命题.命题命题p： P的否命题：的否命题：正方形的四条边不相等正方形的四条边不相等.假设一个四边形不是正方形，那么它假设一个四边形不是正方形，那么它的四条边不相等的四条边不相等.命题的否认须留意的几个方面命题的否认须留意的几个方面: :(1)“(1)“的意义是的意义是“或或(2)“(2)“非命题对常见的几个正面词语的否认非命题对常见的几个正面词语的否认. .或或 = = 是是 都是都是至多至多有一有一个个 至少至少有一有一个个任任意意的的所所有有的的且且 不不是是不都不都是是至少至少有两有两个个没有没有一个一个某某

6、个个某某些些学习目的一的达成学习目的一的达成小结一：小结一：1. “且、且、“或、或、“非非 的概念的概念2. “且、且、“或、或、“非非 的真假性判的真假性判别别3.命题的否认与否命题是不同的命题的否认与否命题是不同的.练习练习1：将以下命题改写成：将以下命题改写成“且的且的方式并判别新命题的真假：方式并判别新命题的真假：1P:12是是48的约数；的约数；q:12是是36的的约数；约数； pq: 2P:矩形的对角线相互垂直；矩形的对角线相互垂直；q:矩形的对角线相互平分矩形的对角线相互平分. pq: 反思：反思： pq的真假性的判别，关键在于的真假性的判别，关键在于p、q的真假。的真假。 .

7、 12是48的约数且是36的约数。矩形的对角线相互垂直且平分。pq为真命题pq为假命题真真真假练习练习2：将以下命题改写成：将以下命题改写成“或的或的方式并判别新命题的真假：方式并判别新命题的真假：1P:47是是7的倍数的倍数 q:49是是7的倍的倍数；数； pq： 2P:等腰梯形的对角线相互平分等腰梯形的对角线相互平分 q:等腰梯形的对角线相互垂直等腰梯形的对角线相互垂直. pq：47或49是7的倍数等腰梯形的对角线相互平分或垂直反思：反思： pq的真假性的判别，关键在于的真假性的判别，关键在于p、q的真假的判别的真假的判别. 假真pq为真命题pq为假命题假假练习练习3：写出以下命题的否认并

8、判别：写出以下命题的否认并判别他们的真假：他们的真假：12+2=5； p：23是方程是方程 的根；的根； p：290 x 反思：p的真假性的判别，关键在于p的真假的判别.2+253不是方程的根；290 x 真命题假命题假真探求探求1 1：逻辑结合词：逻辑结合词“且的含义与集且的含义与集合中学过的哪个概念的意义一样呢？合中学过的哪个概念的意义一样呢？ 对对“且的了解，可联想到集合中且的了解，可联想到集合中“交集的概念交集的概念活动探求一活动探求一学习目的二：学习目的二： “且、且、“或、或、“非和集合中非和集合中概念的联络概念的联络 AB= AB=x xxAxA且且xBxB中的中的“且且，是指，

9、是指“xA“xA、“xB“xB这两个条这两个条件都要满足的意思件都要满足的意思. .探求探求2 2：逻辑结合词：逻辑结合词“或的含义与集或的含义与集合中学过的哪个概念的意义一样呢？合中学过的哪个概念的意义一样呢？ 对对“或的了解，可联想到集合中或的了解，可联想到集合中“并集的概念并集的概念学习目的二：学习目的二： “且、且、“或、或、“非和集合中非和集合中概念的联络概念的联络AB=AB=x xxAxA或或xBxB中的中的“或，或，是指是指“xA“xA、“xB“xB这两个条件至这两个条件至少满足一个就可以。少满足一个就可以。 对对“非的了解，可联想到集合中的非的了解，可联想到集合中的“补集概念，

10、假设命题补集概念，假设命题p p对应于集合对应于集合P P，那么命题非那么命题非p p就对应着集合就对应着集合P P在选集在选集U U中的中的补集补集CUPCUP探求探求3：逻辑结合词：逻辑结合词“非的含义与集合非的含义与集合中学过的哪个概念的意义一样呢？中学过的哪个概念的意义一样呢？学习目的二：学习目的二： “且、且、“或、或、“非和集合中非和集合中概念的联络概念的联络学习目的二的达成学习目的二的达成 1. 1.对对“且的了解，可联想到集合中且的了解，可联想到集合中“交集的概念交集的概念 2. 2.对对“或的了解，可联想到集合中或的了解，可联想到集合中“并集并集的概念的概念 3. 3.对对“

11、非的了解，可联想到集合中非的了解，可联想到集合中“补集补集的概念，假设命题的概念，假设命题p p对应于集合对应于集合P P，那么命题，那么命题非非p p就对应着集合就对应着集合P P在选集在选集U U中的补集中的补集CUPCUP小结二：小结二：pq串联电路且：就是两者都要、都有的意思且：就是两者都要、都有的意思. .pq并联电路或：就是两者至少有一个的意思可兼有或：就是两者至少有一个的意思可兼有学习目的三：数学中的学习目的三：数学中的“且、且、“或和生活中或和生活中的的“且、且、“或之间的区别或之间的区别.活动探求二活动探求二学习目的三：数学中的学习目的三：数学中的“且、且、“或和生活中或和生

12、活中的的“且、且、“或之间的区别或之间的区别.1且不说小明去不去看电影，我一定去。2我去看电影，且小明也去。3菱形的对角线垂直或菱形的对角线平分4明天的会议，他去或我去。注：数学上，我们的逻辑衔接词“且取连词的词性，表达两者都要、都有的意思；对于逻辑衔接词“或，表达两者至少有一个的意思可兼有.学习目的三的达成学习目的三的达成小结三：小结三：数学上，我们的逻辑衔接词“且取连词的词性，表达两者都要、都有的意思；对于逻辑衔接词“或，表达两者至少有一个的意思可兼有.本节课他有什么收获？知识上：知识上：方法上：方法上：1.或、且、非的含义及真假性判别4.或、且、非的含义在数学上与生活中的不同3.或、且、

13、非与集合中某些概念的联络2.命题的否认和否命题之间的区别联络的思想、由特殊到普通的思想1.1.命题命题“方程方程x2=1x2=1的解是的解是x=x=1 1, ,运用逻辑结合词的情况运用逻辑结合词的情况是是 ( ) ( ) A. A.没有运用逻辑结合词没有运用逻辑结合词 B. B.运用了逻辑结合词运用了逻辑结合词“或或 C. C.运用了逻辑结合词运用了逻辑结合词“且且 D. D.运用了逻辑结合词运用了逻辑结合词“非非2.2.知知p:2+2=5,q:32,p:2+2=5,q:32,那么以下判别中那么以下判别中, ,错误的选项是错误的选项是 ( ) ( ) A.p A.p或或q q为真为真, ,非非q q为假为假 B.p B.p且且q q为假为假, ,非非p p为真为真 C.p C.p且且q q为假为假, ,非非p p为假