初中数学习题课教学研究案例

1、圆的切线习题课（学案） 学习目的：1、熟练应用切线的判定定理和性质定理 2、熟悉常规图形的位置关系及数量关系学习过程：一、知识准备：1、切线判定定理（符号语言表示）   2、切线性质定理（符号语言表示）  二、常规图形 例1、如图，线段AB经过圆心O,交O于点A、C，BADB30o，边BD交圆于点D，求证：BD是O的切线        分析图形特征：1、6个三角形，其中等边三角形是 为等腰三角形是 ；直角三角形是 全等三角形有 。2、边角特征：BADB30

2、o     ADBD  BC=OC=OA=OD=r，等价AB3 BC3 r BD是O的切线 变式1 如图，已知BAD30o，ADBD，（1）求证：BD是O的切线，（2）若OA2，求BD、BC的长        变式2  如图，已知BAD30o，BCOC，（1）求证；BD是O的切线；（2）求B度数         变式3：如图，已知B30o，BCOC

3、（1）求证；BD是O的切线；（2）求BAD度数         变式4：已知ADBD，BCOC，求证；BD是O的切线        变式5：已知BD是O的切线，B30o，（1）求A的度数（2）求证：BCOC        变式6：BD是O的切线，探索BAD与B的数量关系。      

4、60; 中考真题体验：1、（06厦门市）如图，AC为O直径，B为AC延长线上的一点，BD交O于点D，BAD=B=30°（1）求证：BD是O的切线；（2）请问：BC与BA有什么数量关系？ 写出这个关系式，并说明理由    2、(2007年韶关市中考)  如图3，AB是半O的直径，弦AC与AB成30°的角，AC=CD.（1）求证：CD是半O的切线；（2）若OA=2，求AC的长.     学生创作题变式7：已知BD是O的切线，BAD30o，（1）求B的度数，（2

5、）求证：BCOC         变式8：已知BD是O的切线，且BCOC，求BAD，B的度数。        变式9：已知BAD22.5o，B45o，求证：BD是O的切线     圆的切线习题课教学反思   在考虑上一节圆的切线复习课时，我对比了人教版与华师大版教材。发现在华东师大版圆的这一章书中关于切线有这样的一道例题（例1）觉得非常具有代表性，于时便于设计了以上的

6、一节复习课。在本节课中，主要想通过一个基本图形的层层演变与不同角度题目的演绎，让学生熟练应用切线的判定定理和性质定理，并熟悉常规图形的位置关系及数量关系。在课堂中，由于题目的不断变化让学生既新鲜又充满好奇，使得堂气氛异常活跃，学生踊跃发言，积极参与，争先恐后，高潮迭起。最后我还让学生展开想象的翅膀，在作业中自己再设计一题本节课切线内容有关的题目。结果让我大吃一惊，学生的设计真的有板有眼选录了变式7-9。在教学中还存在以下的遗憾与不足：时间安排不合理，前面基础知识复习的时间过长，有点“前松后紧”；变式讲解过渡还没做足功课；课堂小结处理得有点匆忙，在“画龙点睛”的部分还值得思考。如果再教本节课时，我会缩短基础知识复习的时间，为后面的学生自主探究提供更多的时间保障；设计让学生自主创作题目的环节，给他们一定的时间，使他们享受到学习的快乐；最后是做好课堂总结，起到“画龙点睛”作用。总之，通过对这一节课的反思，使我深刻认识到：1、备课时的学情分析很重要