青岛版五四制三年级(下册)数学知识点梳理

1、青岛版五四制三年级（下册）数学知识点梳理nt / /v /v , /v/ /v * /w . rv写卷子应注意：1、用手指着认真读题至少两遍；2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”）3、画图、连线时必须用尺子，画图要用铅笔，要清晰； 4、口算题做一道马上在心里演算一道。5、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况nt / /v / /v rv , /v /v / /v * /v . rv a*第一单元对称轴对称图形：对折后两边完全重合。折痕所在的直线叫做它的对称轴。 切记：平行四边形不是轴对称图形。nt / /v / ra rv , /v ra / /v . /v .

2、 rv第二单元 万以上数的认识1、读：先分级，然后从数位的高位开始，一级一级地读。如:46 3800 6254读作：四十六亿三千八百万六千二百五十四2、写：先从读法中找到“亿”、“万”字，将其视作分级线,再从高位往低位写。若某一位上没有数字以0补充。如：六千八百亿三千零二十万五千六百零八写做：6800 3020 5608注：除了最高级，每一级都有4位数,在写数的时候，若某一位没有数字,必须 填“0”补充。3、读零法则：每一级末尾的零都不读，其他位上有一位或多位0时，都只读一个 零。例：用4个8和4个0写出满足以下条件的数字:一个零都不读:8888 0000 ,8880 8000等只读一个零:8

3、808 8000 ,8088 8000 等读两个零:8808 0800 ,8808 0080 等注：在写含有几个零或读几个零这种题型时，写出之后一定要读一遍，看与要 求是否符合。4、求近似数（省略尾数，或有约字），并以“亿”或“万”作单位：改变数的大小，要用 ,56789要入,01234要舍去。首先，先分级,若省略“亿”后面的尾数，则先将亿后面的一位（千万位）进行“四 舍五入”，再将亿后面的数字全部去掉,并添上一个“亿”字;若省略“万”后面的尾数，则先将万后面的一位（千位）进行“四舍五入”，冉将 万后面的数字全部去掉，并添上一个“万”字。例：求下列各数的近似数（省略尾数）：573 8000=

4、574 万 495 4460 0000= 495 亿5、改写，并以“亿”或“万”作单位不改变数的大小，要用“二”首先，先分级,若改写成以“亿”做单位，则先将亿位与千万位之间画上分级线，再将分级线后面的0全部去掉，并添上一个“亿”字；若改写成以“万”做单位，则先将万位与千位之间画上分级线,再将分级线后 面的0全部去掉，并添上一个“万”字6、比较大小先分级,位数越多，数越大；如果位数相同，再从高位看起，相同数位上大的那个 数大。0 r%/ . rsf / /vr . rv . rv / /vr . /sj ./ /sj 虫相关链接：数字编码 数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。例如：身份

5、证号码、邮政编码、车牌号码、条形码、参赛号码、电报译码等 身份证号码的组成一定要记住。前六位表示出生地址代码（省市区）、7到14位表示出生年月日、15到17位 是顺序码，最后一位是校验码。倒数第二位表示性别，单数为男性，双数为女性。参赛号码为了号码的整齐划一，不?f 10的数字前面用0占位,此处要注意nt / /v . /w rv . /v/ /v * /v . rv a#你知道吗？自然数都是整数，最小的自然数是0,没有最大的自然数。自然数的个数是无限 的。nt / /v / /v rv , /v /v / /v * /v . rv a*第三单元年 月日（一）年月日1、一年有12个月；一年有4

6、个季度。1、2、3月一一第一季度90天（平年）91 天（闰年）4、5、6月一一第二季度91天7、8、9月一一第三季度92天10、11、12月第四季度92天2、记大小月的方法：一、三、五、七、八、十、腊（十二）,31天永不差；四、六、九、冬（H一）,30天，平年二月28,闰年二月29。3、平年:2月（28）天， 全年（365）天； 上半年有（181）天。闰年:2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。每年下半年都是（184）天。4、判断平年、闰年的方法：（先判断是不是整百年份）公历年份是4的倍数的，一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如：1900、210

7、0等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。一般的公历年份+ 4,没有余数，就是闰年；公历年份是整百的+ 400，没有余数，就是闰年。5、时间单位的换算关系：1小时=60分1分=60秒1日=24小时1周=7天1日=24小时,1年=12个月，1世纪二100年（二）计时法：1、 1日=24时-24时也叫0时。在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。2、普通计时法一 24时计时法（中午以后+12 并去掉时间前面的词）24时计时法一普通计时法（中午以后一12 并加上凌晨、早上、上午、中午、下午、晚上这些词）例如：上午8点（普通计

8、时法）一 8点（24时计时法）下午4点（普通计时法）一 16点（24时计时法）3、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算4、经过时间的小时数（时间段）：结束时间（时刻）-开始时间（时刻尸经过时间（时间段）5、时间段与时刻的不同：时间段是一段，时刻是一个点。6、重要日子必须记住： 1949年10月1日，中华人民共和国成立 1月1日元旦节；3月12日植树节；5月1日劳动节；6月1日儿童节；7月1日建党节；8月1日建军节；9月10日教师节；10月1日国庆节nt / /v / /v rv , /v /v / /v * /v . rv rv第四单元小数的初步认识1、1分米表示把1米平均

9、分成10份,每份是米,也就是0.1米。2分米表示把1米平均分成10份,其中的2份是米,也就是0.2米。其它的以此类推。分母是 10 的分数写成一位小数（0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9）。0.1表示1个十分之一。2、1厘米表示把1米平均分成100份，每份是 米，也就是0.01米。55厘米表示把1米平均分成100份,其中的55份是米,也就是0.55米。其它的以此类推。分母是100的分数写成两位小数（0.01、0.02、0.030.98、0.99）。0.01 表示1个百分之一。3、（1）比较两个小数的大小：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同的，再

10、比较十分位上的数，十分位上的数大的小数大，十分位上的数相同的再比较百分位上的数（2）实际应用比大小的两种情况：跑步是数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。3、小数加减法计算：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后记住在得数中点 上小数点。并且要从低位开始算起。在小数加减法计算时，出现得数为几点0,例如3.0直接写3就可以了。体现数 学的简洁美。出现整数减小数的情况，可以把整数看做小数减，不容易出错。例如：1 0.7=计算时可以计算1.00.7,便于小数点对齐。4、小数的组成及读法小数点的左边是它的整数部分，小数点的右边是它的小

11、数部分。整数部分按照 整数的读法来读，小数部分是几就依次读几。（像读电话号码一样）。单位转化：（用大的单位表示不够1,就用小数表示。）1元=10角 1 角=10分 1 元=100分1角=0.1元 1 分=0.1角=0.01元1米=10分米 1 分米=10厘米1分米=0.1米 1厘米=0.1分米=0.01米5、小数不一定比整数小（如:5.1 >5 ;1.3 > 16、会在数轴上表示数等）埴上与尺子对应的小数.nt / /v / /v rv , /v/ /v * /v . rv第五单元线和角1、线段、射线、直线区别：线段有两个端点，不能延长，可测量；射线有一个端点，可以向一端无限延长，

12、不可测量;直线没有端点，可以向两端无限延长，不可测量；将线段的一端无限延长，就得到一条射线；将线段的两端无限延长，就得到一条直线 线段和射线是直线的一部分。2、角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。3、角的组成：从一点引出两条射线就组成一个角,这个点叫做角的顶点,这两条 射线叫做角的边。角有一个顶点和两条边，角的两边可以无限延长。角通常用 符号来表示。4、度量角的工具是量角器，角的计量单位是“度”，用符号一表示。量角 时要做到“点点重合，线边重合”。角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大 小有关。在放大镜下看角，角的度数不变。5、画角的方法：先画一条射线作角的一条边；量角器的中心点与

13、角的顶点重合, 0。刻度线与射线重合；看好刻度点上点，再画出另外一条边；标上角的符号及 度数。6、平角、周角定义：一条射线绕着它的端点旋转，从开始旋转到恰好成一条直 线时行程的角叫作平角；一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角叫作周角。7、周角=360° ,平角=180° ,钝角大于90°小于180° ,直角=90°锐角小于 90° 一个周角=2个平角=4个直角8、过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。过一可以画无数条 射线。nf / /v * /v . rv * /v. /v . /v * rv第六单元三位数乘两位数1、三位数

14、乘两位数积可能是（四）位数，也可能是（五）位数。2、验算：交换两个因数的位置。3、口算:15 X200= ?（方法：把0前面的数相乘，再在乘积的末尾添0,注意添几个00 ）4、估算:118X 22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。一（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）5、有大约字样的一般要估算。（信息、问题中中都有大约用准确算）6、凡是问够不够，能不能等的题，都要三大步：计算、比较、答题。一别忘了比较这一步。7、积的变化规律：小结：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，得到的积就等于原来的积乘 （或除以）几。这叫做积的变化规律。利用积的变化规律可以使解决

15、问题变得简单。（1）例如：根据67X 35=2345，直接写出下题的得数。670X35=67 X 3500=670 X 350=如果两个因数都发生变化，可以分两步，先让一个因数发生变化，得出一个结果, 然后根据第一步的结果，再让另一个因数发生变化，最后就能求出结果。（2）一个长方形草坪的面积是120平方米，将这个长方形草坪的长扩大到原来的2倍，宽不变。扩建后草坪的面积是多少平方米？（这个也是积的变化规律 的应用）8、一个因数末尾有0的笔算方法：（简便写法）因数末尾有0,先把前面的数相乘，然后看两个因数末尾一共有几个 0,就在积 的末尾添上几个0；注意列竖式计算时，末尾的0放在一边,0前面的数的

16、数位 要对齐。虫 r%/ . rsf / /vr . rv . rv / /vr . /sj ./ /sj 虫荡秋千综合实践活动:在相同的时间内，荡秋千的次数与质量无关，与纯长有关。0 r%/ . rsf / /vr . rv . rv / /vr . /sj ./ /sj /第七单元平行与相交1、同一平面内两条直线的位置关系：平行与相交2、在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的 平行线。3、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直 线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。4、两点之间线段最短。5、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线

17、段最短 ，这条垂 直线段的长度叫做点到直线的距离。6、平行线间的距离处处相等。画图的题型及方法:一、画垂线的方法:（ 一靠二移三连线）1、找找到三角板的两个直角边2、靠三角板的一条直角边靠在已知直线上;3、移平移, 将三角板沿着已知直线的方向向已知点平移 , 使另一条直角边经过该点 ;4、画沿着另一条直角边过点画直线;最后别忘了标直角符号。1、过直线上一点画这条直线的垂线方法?答 : 把三角尺的一条直角边靠近直线, 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点 , 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。2、过直线外一点画这条直线的垂线方法?答 : 把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的另一条直角边靠近

18、相交直线外的点 , 然后用笔沿这条边画直线就可以了。 （ 注意 : 因为是画垂线 , 直线没有端点所以过点要露头 ）3、 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短, 它的长度叫做点到直线的距离。题型 : 做出点到直线的距离, 并测量长度画图方法 : 先画出垂直线段, 再测量长度注意 : 因为是画的垂直线段, 线段有端点 , 所以过点不露头4、根据生活实际画点到点的最短的路及点到直线的最近的路画图方法 : 点对点最短的路两点之间 , 线段最短点到直线最近的路点到直线的距离二、画平行线的方法:怎样画平行线?答 : 可以用直尺和三角尺来画平行线, 先把三角尺的一条直角边紧靠直线 , 再把直尺紧靠三角

19、尺的另一条直角边, 这时沿直尺平移三角尺, 再画一条直线就可以了1、放一一三角板的一条直角边(较长的)放在已知直线2、靠一一将直尺靠在三角板的另一条直角边(较短的)上；3、移一一平移,将三角板沿着直尺的方向向已知点平移,使直角边(较长)经过 已知点；4、画一一沿着三角板较长直角边画直线,所画的直线就是已知直线的平行线nf / /v / /v rv , /v /v / /v . /v . rv rv第八单元除数是两位数的除法1、只要是求平均分就用(除法)计算。2、注意解决问题中如果有“大约”等字，一般是要求估算的。3、被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个00 (如:300 +5 = 60)

20、被除 数中间有0,商的中间不一定就有0。(如:105 + 5 = 21)4、笔算除法：(1)余数一定要比除数小。(2)除法验算：一用乘法没余数：商X除数=被除数；有余数：商X除数株数二被除数一验算时别忘了加余数，横式上结果要写准。0除以(任何不是0的)数都得0。- 0不能做除数(一)、笔算除法：1、除数是两位数的除法(1)除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面； 每求出一位商，余下的数必须比除数小。2、试商时，一般将除数看作最接近的整十数来试商，3、口53+ 56,若商是一位数，口里可以填(5,4,3,2,1), 最大是(5);若商是两位数，口里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。439+

21、 4,若商是一位数，口里可以填(4,5,6,7,8,9), 最小是(4);若商是两位数，口里可以填(3,2,1),最大填(3)。4、被除数+除数=商余数则被除数=商>< 除数株数9 / 13除数=(被除数-余数)+商商=(被除数-余数)+除数例2: 一个数是786，除以24得到余数是18,求商是多 少？答案：(786-18) +24=786+ 24二32(二)、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。叫做商不变的规律(或 者叫做商不变的性质)。注意：余数是变化的，也是乘或除以相同的数。例如10+3=31100 +30=310被除数和除数都乘10,商不变，余

22、数也乘10例1：根据第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。300 +25=3 (18X2) - (6 X 2)=3(18X3) - (6 X 3)=3 练习:480 +10=48 (480 + 2) +(10 + 2)=(480 + 5) +(10 + 5)=在括号或者口里填适当的数。(1)24 - 8=(24 X 2) - (8 XD)(2)360 + 60=36+ ()(3)96 +6=960 + ( ) = ()+600 =() + 2还可以使计算简便，例如：300+25=(300X4) + ( 25X4) =1200+100=12(三)、估算问：三位数除以两位数的除法怎样估

23、算？答:一般情况下，被除数看彳整百数(或几百几十数),除数看作整十数，在相除。注意，估的数一般能整除才行。例：估算593+ 18 =答：可以这样估600+20 ,而不是590+20,因为590除以20不能整除,口算不方便，这样估就没有意义了rv / /v / /v rv , /v /v / /v . /v . rv rv第九单元解决问题一、做解决问题时：1、从问题入手，自己问自己一要想求出这个问题，必须先知道哪些信息；2、从 图中找信息；3、并不是所有的信息都有用；4、题目中没有给的信息不能直接用； 5、画出关键词;6、列综合算式时：要思考先算哪一步，要不要加上小括号“（）”。7、相遇问题也是

24、行程问题，它包含两个速度和一个相遇时间。解决这类问题时，可以用画线段图的方法帮助分析题意。（审题时一定要看清是相向而行，还是背向而行、同向而行）课本100.101.102页的题目一定要做得很熟练。、用到的数量关系1、速度、时间与所行的路程之间的关系速度X时间二路程路程+时间玉度 路程+速度=时间0 r%/ . rsf / /vr . rv . rv / /vr . /sj ./ /sj /第十单元混合运算1、单价、数量与总价之间的关系：单价X数量=总价总价+单价=数量总价+数量=单价2混合运算：运算顺序：既有小括号又有中括号，要先算小括号再算中括号，然后再算乘除法 最后算加减法。只有加减法（或

25、乘除法）的时候，同级要从左到右，依次计算。例 1:40+60X3 40+60 X3 25 X4 + 25X4 25 X 4+ 25X4+ 100 （错误）=100 +25X 4X4=16=100X 3 （错误!）=40+180=100=300=220=1=4例 2:148-48 X2148-48X2=100X 2 （错误!）=148-96=200=52混合运算简单记:（1）同级运算从左到右（2）异级运算先二后一（3）有括号先里后外，先中（中括号）后小（小括号）虫 rv * rv . rv * /vr . /sj ./ /sj /第十一单元条形统计图（一）简单的数据分析1、统计表可以详细记录各种数据，条形统计图不仅可以清楚地表示每种数据的 多少，还可以表示各种数据之间的差距。2、在条形统计图中，可以用1格表示