六年级数学趣味题附标准答案

1、六年级智慧题1.今年爸爸和女儿的年龄和是 44岁,10年后，爸爸的年龄是女儿的3倍，今年女儿是（6 ）岁。2 .甲乙丙三人在圆形的跑道上跑步，甲跑完一周要用时3分，乙跑完一周要用时4分,内跑完一周要用时6分。如果他们同时从同一地点同向起跑，那么他们第二次相遇要经过（12）分钟。3 .一个都是红色的正方体，最少要切（17）刀，才能得到100个各面 都不是红色的正方体。（分析：你要保证每一面都不是红的，首先要切6刀把表皮切掉。剩余的部分你只要能切成100个就行了。你只要底面切成20个小正方形：（4+4）刀。然后竖着再切3 刀 就是100个了。也就是6+8+3=17 ）4 .如右图所示，一个大长方形

2、被两条线段分成四个小长方形。如果其中图形A、B、C的面积分别为1、2、3,那么阴影部分的面积为（-）。45 .这里的“平移”，是指只沿着方格的格线（即上下或左右）运动，将图中的任一条线段平移1格称为1步”。现通过平移，使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形,最少需要平移（6 .如右图所示，正六边形的面积为 6,正三角形的顶点位于正六边形的中点，则三角 形的面积是（2.25）。分析：7 .把一条细绳先对折，再把它所折成相等的三折，接着再对折，然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀，那么这条绳被剪成（13 ）段。（分析：绳子第一对折平均分成2份，再把它所折成相等的三折，这时把绳子平均分成了6份；接着再

3、对折，此时把绳子平均分成了 12份；用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀，在这里要考虑对折后有11个拐弯，两个端点，因此绳子被剪成13段.因此解答.）8 .在香港，有些人将2月8日写成2/8,有些人则写成8/2,这样会造成混淆。因为当 我们看到2/8时，不知道到底是指8月2日，还是指2月8日，但是22/9及9/22则 容易区别而不会混淆，因为一年中只有12个月。请问用这种记法，一年中有（132）大会造成混淆。（分析：每月1-12日会混淆，而其中1/1,2/2,3/3等日子又不会混淆，所以12X12-12=132）一一 一 1 _ 一，1一 r 一一9 .李林喝了一杯牛奶的-,然后加满水，又喝了一杯的

4、-,再倒满水后又喝了半杯， 63又加满了水，最后把一杯都喝了，那么李林喝的牛奶多，还是水多？（ 一样多）10 .一个国家的居民不是骑士就是无赖，骑士不说谎，无赖永远说谎。我们遇到该国 A与B两位居民，B对我们说：“A和我不同，一个是骑士，一个是无赖。”请问A是骑士还是无赖？（无赖 ）（分析：假设B讲真话，则B是骑士 A是无赖，如果B讲假话，则B是无赖A也是无赖。 ）11 .某商场将一种商品A按标价的9折出售仍可获利10%若商品A的标价为33元，那么该商品的进货价为（27 元 ） 。（分析：进货=33X0.9 + （1+10%） =27 元）1 2.10 个同学的数学成绩均不相等，若去掉一个最高

5、分，其余同学的平均成绩是88分；若去掉一个最低分，其余同学的平均成绩是91 分。 则最高分与最低分的差为（27）分。13 . 有八个球编号是至 , 其中有六个球一样重, 另外两个球都轻1 克 , 为了找出这两个轻球 , 用天平称了三次, 结果如下：第一次: 比 重；第二次： 比 轻； 第三次： 与 一样重。 那么， 两个轻球的编号是（ 和 ） 。14 .有A、B C三个学校的足球队参加单循环足球赛， 每两队都比赛一场，比赛结果是： A队两战两胜，共失球2个；B队共进球5个，失球6个；C队有一场踢平，共进球3 个，失球8个。则A队与C队之间的比分情况一定是（A胜C 5:0）。（分析：B:C=3:

6、3A:C=5:0A:B=3:2）1.1. 一只小船从甲港到乙港顺流航行需1 小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需50 分钟，水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行（2.5 小时 ） 。（分析：设小船在静水中的速度为 v,先前水流速度v2,水流加速后水速2v2: （v1+v2）*1=（v1+2v2）*50/606v1+6v2=5v1+10v2v1=4v2距离 L=（v1+v2）*1=（4v2+v2）*1=5v2水流速度增加后从乙港返回甲港时间=L/（v1-2v2）=5v2（4v2-2v2）=5/2=2.5 小时）16、 来了多少客人？一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道： “怎么洗那么

7、多的碗 ?家里来客人了？来了多少人？”小林说： “我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，二人合用一个汤碗，三人合用一个才菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了25 个碗。 ”你知道来了多少客人吗？答案： 12人17、 等式下面的数字是一个等式，但是这个等式中的所有加号和减号都被擦去，并且其中两个数字实际上是一个两位数的个位和十位，你能让这个等式恢复到正确的形式吗？答案：1+ 2+3-4+5+6+78+9=1008 、 关于岁数的回答马丁开着一家人坐火车回家乡。车上有个很唠叨的人，不停地问这问那，最后问起马丁一家人的年龄。马丁有些不耐烦，所以说： “我儿子的年龄是我女儿的年龄的5 倍，我老婆的年龄是我

8、儿子的年龄的5 倍，我的年龄是我老婆年龄的2 倍，把我们的年龄都加起来，正好是祖母的年龄，今天她正要庆祝81 岁的生日。”够唠叨的人想了一会儿想不出来，你知道马丁的儿子，女儿，老婆和自己到底多少岁吗？答案：马丁儿子5 岁，女儿1 岁，老婆25 岁，自己50 岁。19、毕业班的联欢会共有100 名同学参加。男同学先到会。第一个到会的女同学与全部男同学握过手，第二个到会的女同学只差1 个男同学没握过手，第三个到会的女同学只差2 个男同学没握过手，如此直到最后一个到会的女同学与9 个男同学握过手。问到会的女同学有几人？答案： （ 100 8） + 2 = 46 （人）20、三条领带黄先生、蓝先生和白

9、先生一起吃午饭。一位系的是黄领带，一位是蓝领带，一位是白领带。“你们注意到没有， ”系蓝领带的先生说， “虽然我们领带的颜色正好是我们三个人的姓，但我们当中没有一个人的领带颜色与他自己的姓相同？”“啊！你说得对极了！ ”黄先生惊呼道。请问这三位先生的领带各是什么颜色？答案：20 、 黄先生系的是白领带。白先生系的是蓝领带。蓝先生系的是黄领带。21、解不出的题有这样一个题： “一位旅行者从下午三点步行到晚上八点。他走的先是平路，然后爬山，到了山顶以后就循原路下坡，再走平路，回到出发点。已知他在平路上每小时走4 英里，爬山时每小时走3 英里，下坡每小时走6 英里，回到平地还是每小时走4 英里。请问

10、旅行者一共走了多少路程？”有人认为这个题目缺少条件，做不出来，而有人又做出来了，你能做出来吗？答案：20英里22、一笔糊涂账一个男子到一家手杖店去买了一根 30元的手杖，付出一张50元的钞票。店主找不出零钱，就到隔壁小店去竞零票。零票兑来，付给顾客20元的找头，顾客就离去了。隔了一会，隔壁店主慌张地过来说，那张 50元的钞票是伪钞，手杖店的店主不得不赔了50元。事后，店主觉得很伤心。他算了一下找给顾客20元，又赔给隔壁的店主50元，一共损失了 70元。但又一想，顾客只占了 50元的便宜，隔壁店主没有损失，也没有占便宜。这相差的20元咋回事呢？答案：其实，当手杖店主与隔壁小店没有发生经济往来。手

11、杖店主与顾客的经济往来是，顾客给小店50元伪钞，而小店给顾客一根手杖（30元）和20元找头，计50元。所以，手杖店主损失50元，而不是 70元。然老板以为手杖店主并未损失 50元，因为他的手杖成本只要 5元，所以，只损失了 25元。23、多边形用12根长为1厘米的小棍摆成一个面积为6平方厘米的多边形（至少用三种方法）24、在100999中，恰好有两位数字相同的共有多少个 ？ 答案：24、100999共有900个数。有三位数各不相同的，恰有两位数相同的，三位数全相同的。三位数各不相同的有：9X 9X 8=648（个）三位数全相同的有：9（个）所以，恰好有两位数字相同的共有：900-648-9=2

12、43（个）25、甲、乙、丙三人赛跑，同时从A地出发向B地跑，当甲跑到终点时,乙离B还有30米，丙离B还有70米；当乙跑到终点时，丙离B还有45米。问：A、B相距多少米？答案：25、乙跑最后30米时，丙跑了 （70-45）=25 米，所以乙、丙的速度比是30: 25=6: 5。因为乙到终点时比丙多跑了45米，所以A、B相距45+(1- 5/6)=270 米。26、三个连续自然数的乘积是210,求这三个数答案：26、210=2X3X5X7，可知这三个数是 5、6和7。27、小松读一本书，已读与未读的页数之比是3 : 4,后来又读了 33页,已读与未读的页数之比变为5 ： 3。这本书共有多少页答案：

13、开始读了 3/7后来总共读了 5/833/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168 页28、一天，妈妈买回一袋水果糖，数一数正好 64块，妈妈叫小刚把这些糖 分成四份，要一份比一份多2块。小刚把64块糖分来分去，怎么也分不好。小朋友，你说应该怎么分?每一份各有多少块？答案：第一份：13,第二份：15,第三份：17,第四份：19。分析：如果第一份是 0,那第二至四份应该是： 2、4、6, 2+4+6=12,让64-12=52,然后再平 均分成 4 份，52/4=13 ,然后 13+0=13, 13+2=15, 13+4=17, 13+6=19,所以答案是：13、15、17、 1

14、9.29、秦奋的一次三科联赛中，语文数学的平均分是95分,数学英语的平 均分是99分，语文英语的平均分是94分.你能算出他语文，数学和英语各得 多少分吗？答案： 语数外总分数为(95 X 2+99 X 2+94 X 2) + 2=288分所以英语为：288-95 X 2=98分 语文为：288-99 X 2=90分数学为：288-94 X 2=100 分30、某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，这时他的存折卡上还剩1350元。问：他存折卡上原有多少钱？答案：我们可以倒过来推，第二次取了余下一半少100元，可知”余下的一半多100元”是1350,从而&q

15、uot;余下的一半”是1350-100=1250（元）余下的钱是：1250 X 2=2500（元）同样的道理，第一次去了余下一半多50元，可知"余下一半少50元”是2500,从而"余下一半”是 2500+50=2550（元）存折卡上原有 2550X 2=5100（元）31、一件工作，甲、乙合做需 4小时完成，乙、丙合做需 5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5 ） X2 = 9/10表示甲做了 2小时、乙做了 4小时、丙做

16、了 2小时的工作量。根据 甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做 6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工 作量为1。所以1 9/10 = 1/10表示乙做6-4 = 2小时的工作量。1/10受=1/20表示乙的工作效率。1+1/20 =20小时表示乙单独完成需要 20小时。答：乙单独完成需要 20小时。32、师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了 1/2时，徒弟完成了 120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？答案为300个120+ （4/5 -2） = 300 个可以这样想：师傅第一次完成了1/2,第二次也是1/2,两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共

17、完成了可以推算出第一次完成了4/5 的一半是2/5，刚好是120 个。33、 鸡与兔共100 只 ,鸡的腿数比兔的腿数少28 条 ,问鸡与兔各有几只?解：4*100 =400, 400-0 =400假设都是兔子，一共有 400只兔子的脚，那么鸡的脚为 0只，鸡的脚比兔子的脚少 400 只。400-28 =372实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只，相差372只，这是为什么？4+2=6这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少4只（从400只变为396只），鸡的总脚数就会增加2只（从0只到2只），它们的相差数就会少 4+2 = 6只（也就是原来的相差数是 400-0 =400 ,现在的

18、 相差数为 396-2 =394 ,相差数少了 400-394 =6）3726=62表示鸡的只数，也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡，所以脚的相差数从400改为 28 ，一共改了372 只100-62 =38表示兔的只数34、一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7 倍多 24,求原来的两位数.答案为 24解：设该两位数为 a,则该三位数为 300+a7a+24 = 300+aa = 24答：该两位数为24。35、把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?答案为 121解：设原两位数为10a+b ，

19、则新两位数为10b+a它们的和就是 10a+b+10b+a =11 （a+b）因为这个和是一个平方数，可以确定a+b = 11因此这个和就是11X11 = 121答：它们的和为121 。36、若把英语单词hello 的字母写错了,则可能出现的错误共有（ ）A 119 种 B 36 种 C 59 种 D 48 种 解：5 全排列 5*4*3*2*1=120有两个 l 所以 120/2=60原来有一种正确的所以60-1=59 37、一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3 副同色的？解：可以把四种不同的颜色看成是4 个抽屉，把手套看成是元素

20、，要保证有一副同色的，就是1 个抽屉里至少有2只手套， 根据抽屉原理，最少要摸出5 只手套。 这时拿出1 副同色的后4 个抽屉中还剩3 只手套。 再根据抽屉原理，只要再摸出2 只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推。把四种颜色看做4 个抽屉，要保证有3 副同色的，先考虑保证有1 副就要摸出5 只手套。这时拿出1 副同色的后，4 个抽屉中还剩下3 只手套。根据抽屉原理，只要再摸出2 只手套，又能保证有1 副是同色的。以此类推，要保证有 3 副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9 （只）答：最少要摸出9 只手套，才能保证有3 副同色的。38、有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2 件，至少

21、有几个人去取，才能保证有3 人能取得完全一样？答案为 21解：每人取 1 件时有 4 种不同的取法,每人取2 件时 ,有 6 种不同的取法.当有 11 人时,能保证至少有2 人取得完全一样:当有 21 人时 ,才能保证到少有3 人取得完全一样.39、某盒子内装50 只球，其中10 只是红色，10 只是绿色，10 只是黄色，10 只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7 只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。当黑球或白球其中没有大于或等于7 个的，那么就是：6*4+10+1=35（ 个 ）如果黑球或白球其中有等于7 个

22、的，那么就是：6*5+3+1 =34 （个）如果黑球或白球其中有等于8 个的，那么就是：6*5+2+1 =33如果黑球或白球其中有等于9 个的，那么就是：6*5+1+1 =3240、地上有四堆石子，石子数分别是1 、 9、 15、 31 如果每次从其中的三堆同时各取出1 个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）不可能。因为总数为1+9+15+31 =5656/4 =1414 是一个偶数而原来 1 、 9、 15、 31 都是奇数，取出1 个和放入3 个也都是奇数，奇数加减若干次奇数后，结果一定还是奇数，不可能得到偶

23、数（14 个） 。41 、甲乙辆车同时从a b 两地相对开出，几小时后再距中点40 千米处相遇？已知，甲车行完全程要8 小时，乙车行完全程要10 小时，求a b 两地相距多少千米？答案 720 千米。由 “甲车行完全程要8 小时，乙车行完全程要10 小时 ”可知，相遇时甲行了10 份，乙行了8 份（总路程为18 份） ，两车相差2份。又因为两车在中点 40千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40 ）千米。所以算式是（40+40 ） +（10-8 ） X （ 10+8 ） = 720 千米。42、在一个600 米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12 分钟相遇一次，

24、若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4 分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？答案为两人跑一圈各要6 分钟和 12 分钟。解：600+12=50 ,表示哥哥、弟弟的速度差600F=150 ,表示哥哥、弟弟的速度和（50+150 ）笠=100 ,表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数（ 150-50 ） /2=50 ，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数600+100=6分钟，表示跑的快者用的时间600/50=12 分钟，表示跑得慢者用的时间43、AB 两地 ,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB 两地相对行

25、使,40 分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A 地比甲到达B 地要晚多少分钟?答案： 18 分钟解：设全程为1, 甲的速度为x 乙的速度为y列式 40x+40y=1x:y=5:4走完全程甲需72 分钟,乙需90 分钟44、快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33 千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8 小时，求甲乙两地的路程。解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4： 3时间比为3： 4所以快车行全程的时间为 8/4*3 = 6小时6*33 = 198 千米45、甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,

26、于是三人将五条鱼平分了为了表示感谢,过路人留下10 元 ,甲、乙怎么分？答案：甲收8 元，乙收2 元。解：“三人将五条鱼平分，客人拿出10 元 ”，可以理解为五条鱼总价值为30 元，那么每条鱼价值6 元。又因为 甲钓了三条”，相当于甲吃之前已经出资 3*6=18元，上钓了两条"，相当于乙吃之前已经出资 2*6=12元。而甲乙两人吃了的价值都是10 元，所以甲还可以收回18-10 = 8元乙还可以收回12-10 = 2元刚好就是客人出的钱46、在六（3）班联欢会的“猜迷”抢答比赛中，有10 题抢答题，规定答对1题得5分，答错1题得-8分，不答者得0分，玲玲共得12分，她抢答对几道题？答错几道题？答案：答对4 道，答错1 道。47、 哥哥有 100 元钱， 弟弟有 80 元， 哥哥给弟弟多少元钱后兄弟两人的钱数比是7： 11？答案：30 元48、 某次会议共有129 人参加， 如果你与每人握一次手，那么你共握手（）答案：128次49、把红白蓝三种颜色的小旗各10面混在一起。如果让你闭上眼睛拿，每 次至少拿多少面小旗才能保证一定有两面小旗是同色的？答案：4面50、把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有（）只猫。答案：3只51、王芳和李刚各有钱若干元，若王芳拿出她原