网壳结构的稳定性学习教案

1、网壳结构网壳结构(jigu)的稳定性的稳定性第一页，共24页。内容内容(nirng)概概要要一、概述一、概述二、网壳结构全过程分析方法及实例分析二、网壳结构全过程分析方法及实例分析三、单层球面网壳的稳定性三、单层球面网壳的稳定性四、规程关于网壳结构稳定性验算四、规程关于网壳结构稳定性验算(yn sun)的规定及说明的规定及说明第1页/共24页第二页，共24页。n网壳失稳现象的分类网壳失稳现象的分类(fn li)(fn li)：即整体失稳和局部失稳：即整体失稳和局部失稳n整体失稳是几乎整个结构都出现整体失稳是几乎整个结构都出现(chxin)(chxin)偏离平衡位置而发生很大几何偏离平衡位置而发

2、生很大几何变位的一种失稳现象变位的一种失稳现象n单根杆件失稳是网壳中经常发生的局部失稳现象，点失稳则是另一种单根杆件失稳是网壳中经常发生的局部失稳现象，点失稳则是另一种(y zhn(y zhn) )局局部失稳现象。网壳的整体失稳往往是从局部失稳开始并逐渐形成的部失稳现象。网壳的整体失稳往往是从局部失稳开始并逐渐形成的一、概述一、概述第2页/共24页第三页，共24页。1.非线性连续化理论方法(拟壳法) 仅对少数特定的壳体(例如球面(qimin)壳)才能得出较实用的公式 无法反映实际网壳结构的不均匀构造和各向异性的特点 无法考虑不同荷载分布的影响一、概述一、概述(i sh)(i sh)n稳定性分析

3、稳定性分析(fnx)(fnx)是网壳结构、尤其是单层网壳结构设计中的关键问题是网壳结构、尤其是单层网壳结构设计中的关键问题* 网壳稳定性评估的方法n空间网格结构技术规程空间网格结构技术规程JGJ7-2010JGJ7-2010中中4.3.14.3.1条：单层网壳以及厚度条：单层网壳以及厚度小于跨度小于跨度1/501/50的双层网壳均应进行稳定性计算。的双层网壳均应进行稳定性计算。第3页/共24页第四页，共24页。2.模型试验方法(fngf) 耗费时间，并且成本昂贵 无法考虑不同结构参数的影响3.非线性有限元荷载-位移全过程分析 可以精确地反映结构性能随荷载变化的全貌 可以分析不同类型、不同网格、

4、不同结构参数和 不同荷载分布等多种情况 对工程设计人员而言比较复杂，较难掌握* 网壳稳定性评估(pn )的方法第4页/共24页第五页，共24页。二、球面二、球面(qimin)(qimin)网壳全过程分析实例网壳全过程分析实例球壳结构球壳结构(jigu)(jigu)简图简图图中数字表示网壳节点图中数字表示网壳节点(ji din)(ji din)发生跳跃屈曲的顺序发生跳跃屈曲的顺序第5页/共24页第六页，共24页。网壳的全过程曲线(qxin)（节点1-6）第6页/共24页第七页，共24页。第7页/共24页第八页，共24页。 这些这些(zhxi)(zhxi)全过程曲线形态全过程曲线形态变化丰富，曲线

5、上每个临界点对应变化丰富，曲线上每个临界点对应以某个节点为主的跳跃屈曲（见节以某个节点为主的跳跃屈曲（见节点点2 2全过程）全过程）第8页/共24页第九页，共24页。网壳在加载过程中若干时刻(shk)的位移形态 屈曲范围从屈曲范围从一个主肋节点开一个主肋节点开始向周围逐渐扩始向周围逐渐扩散散(kusn)(kusn)，最后在网壳上形最后在网壳上形成一个很大的凹成一个很大的凹陷陷第9页/共24页第十页，共24页。网壳具有不同初始缺陷(形状(xngzhun)偏差)时的全过程曲线 (假设初始形状(xngzhun)偏差与网壳的一阶屈曲模态吻合)1.1.随着初始随着初始(ch sh)(ch sh)缺陷缺陷

6、的增加，全过程曲线的变化具的增加，全过程曲线的变化具有明显规律性。有明显规律性。2.2.球壳对初始球壳对初始(ch sh)(ch sh)几几何缺陷非常敏感，当何缺陷非常敏感，当R=6cm(L/830),R=6cm(L/830),临界荷载降低临界荷载降低到完善壳的到完善壳的 55% 55%。第10页/共24页第十一页，共24页。* 单层球面网壳稳定性分析(fnx)方案 网格划分形式：网格划分形式： Kiewitt (K-8,K-6); Kiewitt (K-8,K-6); 短程线型、肋环斜杆型短程线型、肋环斜杆型 跨度：跨度：L L4040，5050，6060，70m70m 矢跨比矢跨比: f/

7、L= 1/5,l/6,1/7, l/8.: f/L= 1/5,l/6,1/7, l/8. 截面尺寸：采用四套不同大小的杆件截面截面尺寸：采用四套不同大小的杆件截面 ( ( 按设计选择截面按设计选择截面 ) ) 初始初始(ch sh)(ch sh)几何缺陷：完善壳、具有初始几何缺陷：完善壳、具有初始(ch sh)(ch sh)缺陷缺陷( (最大安装偏差最大安装偏差 R= L/1000 - L/100) R= L/1000 - L/100)，采用一致缺陷模态法，采用一致缺陷模态法 不对称荷载分布：不对称荷载分布： p/g= 0,1/4,1/2. p/g= 0,1/4,1/2. (g (g满跨均布恒

8、荷载满跨均布恒荷载; p; p半跨均布活荷载半跨均布活荷载) )三、单层球面三、单层球面(qimin)(qimin)网壳的稳定性网壳的稳定性第11页/共24页第十二页，共24页。满跨均布荷载(hzi)下K8型网壳的全过程曲线点线点线带缺陷带缺陷(quxin)实线实线完善完善(wnshn)壳壳第12页/共24页第十三页，共24页。球面(qimin)网壳的屈曲模态 球面网壳的屈曲多数球面网壳的屈曲多数情况下表现为壳面上一个情况下表现为壳面上一个或若干个局部凹陷的形式，或若干个局部凹陷的形式，这种凹陷从某一节点的跳这种凹陷从某一节点的跳跃屈曲开始，凹陷的范围跃屈曲开始，凹陷的范围逐渐逐渐(zhjin

9、)(zhjin)扩大。扩大。 Kiewitt Kiewitt 网壳屈曲从网壳屈曲从主肋节点开始；肋环斜杆主肋节点开始；肋环斜杆型一般从第三环型一般从第三环( (自外圈自外圈算起算起) ) 上某一结点开始；上某一结点开始；短程线型网壳则从三角形短程线型网壳则从三角形球面上某一结点开始球面上某一结点开始第13页/共24页第十四页，共24页。 不同(b tn)荷载分布对球面网壳稳定性的影响p/g= 0,1/4,1/2三条曲线几乎(jh)完全重合第14页/共24页第十五页，共24页。初始缺陷大小对球面(qimin)网壳稳定性的影响 (r=0,3,6,10,20,30,40,50,60cm) (r=0,

10、3,6,10,20,30,40,50,60cm) 不同初始缺陷不同初始缺陷(quxin)(quxin)时的全过程时的全过程曲线曲线Kiewitt 网壳网壳 ( (D=60m) )畸变(jbin)结构第15页/共24页第十六页，共24页。 开始阶段，极限荷载随缺陷增大迅速下降，至缺陷为开始阶段，极限荷载随缺陷增大迅速下降，至缺陷为20cm 20cm (L/300)(L/300)时达最小值，此时极限荷载为完善网壳的时达最小值，此时极限荷载为完善网壳的5050左右。缺陷再进左右。缺陷再进一步增大时，网壳己严更偏离一步增大时，网壳己严更偏离(pinl)(pinl)原来的球面形状，受力也偏原来的球面形状

11、，受力也偏离离(pinl)(pinl)薄膜内力主导状态，变成了一种薄膜内力主导状态，变成了一种“畸形结构畸形结构”。 事实上，当初始缺陷超过一定限度后，这种具有过大初始缺陷的事实上，当初始缺陷超过一定限度后，这种具有过大初始缺陷的网壳刚度很小，位移发展很快，尽管荷载可能保持上升趋势，但在工网壳刚度很小，位移发展很快，尽管荷载可能保持上升趋势，但在工程上已没有意义。程上已没有意义。L/500L/300的安装(nzhung)偏差定为球面网壳可以接受的最大允许缺陷；把理想网壳极限荷载的50定为实际网壳的极限承载力第16页/共24页第十七页，共24页。l. l. 球面网壳均表现球面网壳均表现(biox

12、in)(bioxin)出极佳空间工作性能，因而荷载的出极佳空间工作性能，因而荷载的不对称分布对它们的极限荷载几乎没有影响。因而实际应用时，荷不对称分布对它们的极限荷载几乎没有影响。因而实际应用时，荷载按恒荷载按恒荷+ +活荷满跨均布考虑。活荷满跨均布考虑。2.2.从实用角度，似乎可以将从实用角度，似乎可以将L/500L/300L/500L/300的安装偏差定为球面网壳可的安装偏差定为球面网壳可以接受的最大允许缺陷；同时把理想网壳极限荷载的以接受的最大允许缺陷；同时把理想网壳极限荷载的5050定为实际定为实际网壳的极限承载力。网壳的极限承载力。n空间网格结构技术规程空间网格结构技术规程JGJ7-

13、2010JGJ7-2010中中4.3.44.3.4条：进行网壳全过程分析条：进行网壳全过程分析(fnx)(fnx)求得的第一个临界点处的荷载值，可作为网壳的稳定极限承载力。求得的第一个临界点处的荷载值，可作为网壳的稳定极限承载力。第17页/共24页第十八页，共24页。 采用回归分析采用回归分析(fnx)(fnx)的方法为球面网壳的稳定验算推导的方法为球面网壳的稳定验算推导一个适当的拟合公式，借鉴壳体稳定性的线弹性解析公式：一个适当的拟合公式，借鉴壳体稳定性的线弹性解析公式： r r 球面的曲率半径球面的曲率半径(m)(m)； Be Be网壳的等效薄膜刚度网壳的等效薄膜刚度(kN/m)(kN/m

14、)； De De网壳的等效抗弯刚度网壳的等效抗弯刚度(kNm);(kNm); k k 待定拟合待定拟合(n h)(n h)系数系数 qcr qcr稳定极限承载力稳定极限承载力2eecrB Dqkr第18页/共24页第十九页，共24页。 平均值平均值 / 95% / 95%保证率的取值保证率的取值( (针对理想网壳、线弹性材料计算结果针对理想网壳、线弹性材料计算结果) ) k = 2.34 / 2.18 , K8 k = 2.34 / 2.18 , K8型网壳型网壳 k = 2.52 / 2.27 , K6 k = 2.52 / 2.27 , K6型网壳型网壳 k = 2.24 / 2.07 ,

15、 k = 2.24 / 2.07 ,短程短程(dun chn(dun chn) )线型网壳线型网壳 k = 2.30 / 2.17 , k = 2.30 / 2.17 ,肋环斜杆型网壳肋环斜杆型网壳对理想网壳的系数(xsh) K（回归得到） 平均平均(pngjn)(pngjn)取值为取值为 2.17 2.17 综合考虑各种因素（折减系数为综合考虑各种因素（折减系数为0.5，主要为初始缺陷影，主要为初始缺陷影响响） ，最后建议对各类实际球面网壳的极限承载力统一按，最后建议对各类实际球面网壳的极限承载力统一按如下公式计算：如下公式计算：21.05eecrB Dqr第19页/共24页第二十页，共24

16、页。 qksqks稳定稳定(wndng)(wndng)容许承载力容许承载力适用范围：跨度小于适用范围：跨度小于50m50m20.25eeksB Dqrn空间网格结构技术规程空间网格结构技术规程JGJ7-2010JGJ7-2010中中4.3.44.3.4条：网壳条：网壳稳定容许承载力稳定容许承载力qksqks（荷载（荷载(hzi)(hzi)取标准值）应等取标准值）应等于网壳稳定极限承载力于网壳稳定极限承载力qcrqcr除以安全系数除以安全系数K K。当按弹塑性。当按弹塑性全过程分析时，安全系数全过程分析时，安全系数K K可取为可取为2.02.0；当按弹性全过程；当按弹性全过程分析时，安全系数分析

17、时，安全系数K K可取可取4.24.2。第20页/共24页第二十一页，共24页。四、其它关于网壳结构稳定性验算问题四、其它关于网壳结构稳定性验算问题(wnt)(wnt)的说明的说明1. 1. 单层网壳和厚度较小的双层网壳均存在总体失稳单层网壳和厚度较小的双层网壳均存在总体失稳( (包括局部壳面失稳包括局部壳面失稳) )的可能性；的可能性；设计某些单层网壳时，稳定性还可能起控制作用，因而对这些网壳应进行稳定设计某些单层网壳时，稳定性还可能起控制作用，因而对这些网壳应进行稳定性计算。性计算。 * * 对鞍形网壳来说，建议采用结构整体刚度验算来代替复杂的稳定性验算。对鞍形网壳来说，建议采用结构整体刚

18、度验算来代替复杂的稳定性验算。2. 2. 结构荷载结构荷载- -位移全过程分析可以把结构强度、稳定乃至刚度等性能的整个变化历位移全过程分析可以把结构强度、稳定乃至刚度等性能的整个变化历程表示得十分清楚，因而可以从最精确的意义上来研究结构的稳定性问题。程表示得十分清楚，因而可以从最精确的意义上来研究结构的稳定性问题。 仅考虑几何非线性的荷载仅考虑几何非线性的荷载- -位移全过程分析方法已相当成熟。因而现在完全有位移全过程分析方法已相当成熟。因而现在完全有可能要求对实际大型可能要求对实际大型(dxng)(dxng)网壳结构进行考虑几何非线性的荷载网壳结构进行考虑几何非线性的荷载- -位移全位移全过

19、程分析，在此基础上，确定其稳定性承载力。过程分析，在此基础上，确定其稳定性承载力。 * * 如果全过程分析中还要进一步考虑材料的弹塑性能，方法就繁复得多，如果全过程分析中还要进一步考虑材料的弹塑性能，方法就繁复得多，目前还不宜对多数工程提出这一要求。目前还不宜对多数工程提出这一要求。第21页/共24页第二十二页，共24页。3. 3. 设网壳受恒载设网壳受恒载g g和活载和活载q q作用，且其稳定性承载力以作用，且其稳定性承载力以(g+q)(g+q)来衡量，分析表明，来衡量，分析表明，荷载的不对称分布荷载的不对称分布( (实际计算中取活载的半跨分布实际计算中取活载的半跨分布) )对球面网壳的稳定

20、性承载对球面网壳的稳定性承载力无不利影响，对四边支承的柱面网壳当其长宽比上力无不利影响，对四边支承的柱面网壳当其长宽比上L/B 1.2L/B 1.2时，活载的半时，活载的半跨分布对网壳稳定性承载力有一定影响。对椭圆抛物面网壳和两端支承的圆跨分布对网壳稳定性承载力有一定影响。对椭圆抛物面网壳和两端支承的圆柱面网壳，这种影响则较大，应在计算中考虑柱面网壳，这种影响则较大，应在计算中考虑( (参加规程参加规程4.3.34.3.3条条) ) 。 4. 4. 网壳缺陷包括节点位置的安装偏差、杆件的初弯曲、杆什对节点的偏心等，网壳缺陷包括节点位置的安装偏差、杆件的初弯曲、杆什对节点的偏心等，后面两项是与杆

21、件有关的缺陷。后面两项是与杆件有关的缺陷。 在分析网壳稳定性时有一个前提，即网壳所有杆件在强度设计阶段是都已经在分析网壳稳定性时有一个前提，即网壳所有杆件在强度设计阶段是都已经过设计计算保证了强度和稳定性的。这样，与杆件有关的缺陷对网壳总体稳过设计计算保证了强度和稳定性的。这样，与杆件有关的缺陷对网壳总体稳定性定性( (包括局部壳面失稳问题包括局部壳面失稳问题) )的影响就自然地被限制在一定范围内，因而此的影响就自然地被限制在一定范围内，因而此处主要考虑了网壳初始几何缺陷处主要考虑了网壳初始几何缺陷( (节点位置偏差节点位置偏差) )对稳定性的影响。对稳定性的影响。 * * 至于缺陷的最大值，按理应采用至于缺陷的最大值，按理应采用(ciyng)(ciyng)施工中的容许最大安装偏差施工中的容许最大安装偏差；但大量实例表明，当缺陷达到跨度的；但大量实例表明，当缺陷达到跨度的1/3001/300左右时，其影响才充分