青蛙的故事--企业中的系统思考资料教案资料

1、青蛙的故事-企业中的系统思考资料 一天，池塘里面流进了一些刺激一天，池塘里面流进了一些刺激睡莲生长的化学污染物，它们可以让睡莲生长的化学污染物，它们可以让睡莲睡莲24小时增长一倍。这对于青蛙而小时增长一倍。这对于青蛙而言是一个大问题，因为如果睡莲覆盖言是一个大问题，因为如果睡莲覆盖了整个池塘，它们就将无处容身了。了整个池塘，它们就将无处容身了。 如果睡莲可以在如果睡莲可以在50天之内覆盖整个池塘，天之内覆盖整个池塘，而青蛙有一种阻止睡莲生长的方法，但是需而青蛙有一种阻止睡莲生长的方法，但是需要花要花10天的时间来将这个方法付诸实施。天的时间来将这个方法付诸实施。 那么，那么，什么时候池塘会被睡

2、莲覆盖一半？什么时候池塘会被睡莲覆盖一半？在池塘被睡莲覆盖的面积达到多少时，青蛙在池塘被睡莲覆盖的面积达到多少时，青蛙才有可能采取行动去挽救它们自己？才有可能采取行动去挽救它们自己？ 第一个问题很简单，如果睡莲在第一个问题很简单，如果睡莲在50天覆满池塘，而且它们每天增长一天覆满池塘，而且它们每天增长一倍，那么第倍，那么第49天结束的时候，池塘将天结束的时候，池塘将被覆盖一半被覆盖一半而不是在第而不是在第25天。因天。因为这种增长是指数级增长，而不是线为这种增长是指数级增长，而不是线性增长。性增长。 第二个问题指出，青蛙们可以阻第二个问题指出，青蛙们可以阻止睡莲的增长，但是需要止睡莲的增长，但

3、是需要10天时间才天时间才能完成这项工作。因此，它们则最迟能完成这项工作。因此，它们则最迟要在第要在第40天结束之前开始行动。那么，天结束之前开始行动。那么，在在40天结束的时候池塘会被睡莲覆盖天结束的时候池塘会被睡莲覆盖掉多少呢？掉多少呢？ 解决这个问题的最简单方法就是倒推。解决这个问题的最简单方法就是倒推。我们知道，到第我们知道，到第50天结束时，池塘将会被睡天结束时，池塘将会被睡莲完成覆盖；第莲完成覆盖；第49天，池塘将被覆盖天，池塘将被覆盖12；第第48天，池塘将被覆盖天，池塘将被覆盖14；第；第47天，被覆天，被覆盖盖18依此类推，在第依此类推，在第40天结束时，也天结束时，也就是青

4、蛙们能够采取行动的最晚时间，池塘就是青蛙们能够采取行动的最晚时间，池塘被覆盖了被覆盖了(1/2)10。 (1/2)10是一个非常小的数字是一个非常小的数字只是只是0.00098，不到千分之一。这意味着，如果，不到千分之一。这意味着，如果青蛙们想要避免陷入无处容身的危险境地，青蛙们想要避免陷入无处容身的危险境地，它们必须在睡莲所覆盖的面积还不到整个池它们必须在睡莲所覆盖的面积还不到整个池塘面积的千分之一时就采取行动。塘面积的千分之一时就采取行动。 也就是说，它们必须对在很远的地方也就是说，它们必须对在很远的地方发生的非常非常小的事情保持足够的警惕，发生的非常非常小的事情保持足够的警惕，并及时采取行动。并及时采取行动。 这个故事讲的就是系统思考。按这个故事讲的就是系统思考。按照系统思考的观点，指数级增长是所照系统思考的观点，指数级增长是所有有“增强回路增强回路”的自然行为。的自然行为。 在初期，它增长得是如此缓慢，以在初期，它增长得是如此缓慢，以至于你很维注意到它的增长。但是，至于你很维注意到它的增长。但是，突然之间，它就可能变成一个庞然大突然之间，它就可能变成一个庞然大物，从而实现局面的逆转，无可挽回。物，从而实现局面的逆转，无可挽回