第四章图形的相似 5

1、第四章 图形的相似5 5 相似三角形判定定理的证明相似三角形判定定理的证明1第一页，编辑于星期一：二十一点 七分。课前预习课前预习1. 在ABC和ABC中,C=C=90,AC=12,BC=15,AC=8,那么当BC= 时,ABCABC.2. 在ABC中,ABBCCA=234,在A1B1C1中,A1B1=1,C1A1=2,当B1C1= 时,ABCA1B1C1.10102第二页，编辑于星期一：二十一点 七分。课前预习课前预习3. 如图S4-5-1,要使ACDBCA,以下各式中必须成立的是 A. B. C. CD2=ADDBD. AC2=CDCBD3第三页，编辑于星期一：二十一点 七分。课前预习课前

2、预习4. 如图S4-5-2,在ABC中,DEBC, ,BC=12,那么DE的长是A. 3 B. 4 C. 5 D. 6B31ABAD4第四页，编辑于星期一：二十一点 七分。课堂讲练课堂讲练新知证明相似三角形的判定定理新知证明相似三角形的判定定理典型例题典型例题【例】：如图【例】：如图S4-5-3,S4-5-3,在在ABCABC和和ABCABC中中,A=A,B=B.,A=A,B=B.求证求证: : ABCABCABC.ABC.5第五页，编辑于星期一：二十一点 七分。课堂讲练课堂讲练证明：在证明：在ABCABC的边的边ABAB（或延长线）上截取（或延长线）上截取AD=AB,AD=AB,过过点点D

3、D作作BCBC的平行线，交的平行线，交ACAC于点于点E,E,如答图如答图S4-5-1S4-5-1，则，则ADE=B, AED=C,ADE=B, AED=C,过点过点D D作作ACAC的平行线，的平行线，交交BCBC于点于点F,F,则则6第六页，编辑于星期一：二十一点 七分。课堂讲练课堂讲练DEBCDEBC，DFAC,DFAC,四边形四边形DFCEDFCE是平行四边形是平行四边形.DE=CF.DE=CF. 而而ADE=B, DAE=BAC, AED=C,ADE=B, DAE=BAC, AED=C,ADEADEABC.ABC.A=A, AD=AB, ADE=B,A=A, AD=AB, ADE=B

4、,ADEADEABC.ABC.ABCABCABC.ABC.7第七页，编辑于星期一：二十一点 七分。课堂讲练课堂讲练模拟演练模拟演练：如图：如图S4-5-4,S4-5-4,在在ABCABC和和ABCABC中中,A=A, ,A=A, 求证求证: : ABCABCABC.ABC.证明略可参考教材证明略可参考教材P100P101P100P101. .8第八页，编辑于星期一：二十一点 七分。课后作业课后作业夯实根底夯实根底新知证明相似三角形的判定定理新知证明相似三角形的判定定理1. 1. 如图如图S4-5-5,S4-5-5,ABCABC中中,D,E,D,E分别在边分别在边AB,ACAB,AC上上,DEB

5、C,BD=2AD,DEBC,BD=2AD,假假设设DE=2,DE=2,那么那么BC=BC=A. 3 B. 4 C. 5 D. 6A. 3 B. 4 C. 5 D. 6D9第九页，编辑于星期一：二十一点 七分。课后作业课后作业2. 在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且DEBC,以下结论错误的选项是C10第十页，编辑于星期一：二十一点 七分。课后作业课后作业3. 如图S4-5-6,点F是矩形ABCD的边CD上一点,射线BF交AD的延长线于点E,那么以下结论错误的选项是C11第十一页，编辑于星期一：二十一点 七分。课后作业课后作业4. 如图S4-5-7,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC

6、上,DEBC,BDC=CED,如果DE=4,CD=6,那么ADAE等于 . 32325. 如图S4-5-8,在ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DEBC,EFAB. 假设AB=8,BD=3,BF=4,那么FC的长为 . 12第十二页，编辑于星期一：二十一点 七分。课后作业课后作业6. 如图S4-5-9,在 中,EFAB,DEEA=23,EF=4,那么CD的长为 . 101013第十三页，编辑于星期一：二十一点 七分。课后作业课后作业能力提升能力提升7. 7. ：如图：如图S4-5-10,S4-5-10,在在ABCABC中中, ,点点D,ED,E分别在边分别在边AB,BCAB,BC上上,BABD=BCBE,BABD=BCBE1 1求证：求证：DEAB=ACBEDEAB=ACBE；2 2如果如果AC2=ADAB,AC2=ADAB,求证：求证：AE=AC. AE=AC. 14第十四页，编辑于星期一：二十一点 七分。课后作业课后作业证明：（证明：（1 1）BABD=BCBEBABD=BCBE，又又B=BB=B，ABCABCEBD.EBD. DEAB=ACBE. DEAB=ACBE.（2 2）ACAC2 2=ADAB=ADAB，DAC=CABDAC=CAB，ADCADCACB.ACB.ACD=B. B=BACD=B. B=B，BAEBAEBCD.BAE