节点分裂法在电力系统中的应用

1、节点撕裂法在电力系统中的应用节点撕裂法在电力系统中的应用 邵立伟邵立伟114110000916内容内容1 网络分块算法的概述2 面向节点的节点撕裂法3 面向支路的节点撕裂法2/231 网络分块算法的概述网络分块算法的概述一、网络分块算法的基本思想一、网络分块算法的基本思想 1、在对大规模互联电力系统进行统一分析时，应用分块计算主要是为了简化分析计算过程、提高计算速度。最早由Kron于20世纪50年代初提出。 2、基本思想基本思想： 把大电网分解成若干规模较小的子网，对每个子网在分割的边界处分别进行等值计算，然后再求出分割边界处的协调变量，最后求出各个子网的内部电量，以得到整个系统的解。3/23

2、1 网络分块算法的概述网络分块算法的概述一、网络分块算法的基本思想一、网络分块算法的基本思想 3、电力系统网络分块计算在潮流计算、短路计算、多区域发电、多区域经济分配中都有应用，在电力系统中有广阔的应用前景。4/231 网络分块算法的概述网络分块算法的概述二、网络分块计算的分类二、网络分块计算的分类 根据协调变量的不同，网络分块计算主要分为两类： 一类是节点撕裂法（node tearing），即将原网络的部分节点“撕裂”开以把网络分解，其协调变量是分裂点电位； 另一类是支路切割法（branch cutting），通过切割原网络中的某些支路把原网络分解，其协调变量是切割线电流。5/231 网络分

3、块算法的概述网络分块算法的概述三、节点分裂法示意图三、节点分裂法示意图节点分裂把原网络分解成两个子网络(K=2)6/232 面向节点的节点分裂法面向节点的节点分裂法1、分裂点：大电网分割成若干子网、分裂点：大电网分割成若干子网 1).导纳矩阵描述的电力网络方程为： 2).分裂点，将大电网分解成几个较小的独立的子网络。 （1）将这些分裂点排在后面 （2）将每个子网络的节点排在一起 IUY7/232 面向节点的节点分裂法面向节点的节点分裂法1、分裂点：大电网分割成若干子网、分裂点：大电网分割成若干子网 3).网络方程可以写成块对角的形式：tki1tki1tttktit1ktkkitii1t11II

4、IIVVVVYYYYYYYYYY每个子网络的节点电压可表示为：)k,.,2 ,1i(titiittUYIUY（1）（2）8/232 面向节点的节点分裂法面向节点的节点分裂法2、求解分裂边界处的协调变量、求解分裂边界处的协调变量 1).消去各子网络内部所对应的网络，只保留分裂点t相对应的部分，有：式中：（3）（4）ttttIUYit1iitik1ittttYYYYYi1iitik1ittIYYII9/232 面向节点的节点分裂法面向节点的节点分裂法2、求解分裂边界处的协调变量、求解分裂边界处的协调变量 2).各个子网络相互独立，所以消去某一网络节点时不会对其他子网络产生影响，只会对边界点的导纳矩

5、阵产生影响。3、求解各子系统内部电量、求解各子系统内部电量 利用已求出的协调变量 ，通过式（2），可求出各子网络的节点电压 ：tUtitiittUYIUY（2）iU10/232 面向节点的节点分裂法面向节点的节点分裂法例例 6.1节点3作为分裂点；节点6作为全网络的参考节点；用节点分裂法计算各节点电压。11/232 面向节点的节点分裂法面向节点的节点分裂法例例 6.1可得到：11111I,30111021113121112Y2112Y112113Y2211Yt101Yt211I111I23Ytt1It12/232 面向节点的节点分裂法面向节点的节点分裂法例例 6.1由式(4)得：53YYYYY

6、it1iiti21itttt518IYYIIi1iiti21itt由式(3)得：651835IYUt1ttt13/232 面向节点的节点分裂法面向节点的节点分裂法例例 6.1由式(2)得：77)UYI(YUtt11111123)UYI(YUtt22122214/243 面向支路的节点分裂法面向支路的节点分裂法 1).在实际电力系统应用中，相连的两个子系统都关心联络线上的潮流；同时联络线也是上级控制中心的对象。 2).实用的做法是是将联络线和两端的节点一起作为边界，共同组成t集。 此时在子系统和协调层都需对联络线进行建模。 3).虽然这种做法是通过切割支路将网络分解，但协调变量仍是联络支路两端节

7、点的电压，所以仍然是节点分裂法。15/233 面向支路的节点分裂法面向支路的节点分裂法 对于子系统A，可分为内部系统节点集A和外部系统节点集Ae 对于其之间的联络线，又可分为： A一侧的端点集A，称为内边界节点集 另一侧的端点集A，称为外边界节点集16/233 面向支路的节点分裂法面向支路的节点分裂法 1 1）分解网络，得到子系统块网络方程）分解网络，得到子系统块网络方程 将图中独立子系统A，B，C按内部节点在先，联络线边界节点在后的顺序排列，可得块网络方程：（5）17/233 面向支路的节点分裂法面向支路的节点分裂法 2 2）得到协调层）得到协调层M M的等值网络模型的等值网络模型 消除式(

8、5)中子系统内部节点集，保留联络线的边界节点集，可得：（6）式中：AA1AAAAAAAAYYYYYA1AAAAAAIYYII18/233 面向支路的节点分裂法面向支路的节点分裂法 2 2）得到协调层）得到协调层M M的等值网络模型的等值网络模型包含了： 所有联络线和 各个子系统的浓缩等值模型。19/233 面向支路的节点分裂法面向支路的节点分裂法 3 3）得到与）得到与A A相关的外部浓缩信息相关的外部浓缩信息以子系统A为例： 把式(6)中消去与A不直接相连的节点信息，仅保留A的外边界节点集A的信息，即可得到与子系统A相关的外部浓缩到边界处的协调信息：（7）20/233 面向支路的节点分裂法面向支路的节点分裂法 4 4）对子系统进行详细求解）对子系统进行详细求解把得到的协调信息与A内部信息合并，即可对子系统A进行详细模型的求解：（8）即可得到，子系统内部的节点电压和联络线上的潮流信息。21/234 小结小结两种节点分裂法的思路都是： 1）将原网络分解成若干子系统，得到分块网络方程； 2）消去子系统内部信息，最终得到分裂点（分界处）的协调电压信息； 3）利用协调电压信息，各个子系统网络分别进行求解； 4）最终得到整个网络的解。22/23END 参考文献：1张伯明 陈