学习大学物理课程,除了掌握基本知识外,更重要的是学习一种科学

1、1 学习大学物理课程，除了掌握基本知识外，更重要的是学习一种科学的思维方法。正如一个古老的故事所讲的那样，学生从老师那里得到的，应该是一个点石成金的 法则，而不是一堆金子。2力学力学研究的是物体的机械运动研究的是物体的机械运动与物体间的相互作用的关系的与物体间的相互作用的关系的学科。学科。力学力学是自然科学中发展最早的是自然科学中发展最早的学科之一。学科之一。力学力学是物理学的一块重要基石，是物理学的一块重要基石，同时也是许多工程技术科学的同时也是许多工程技术科学的基础。基础。 经典力学的创始人经典力学的创始人Isaac Newton 16421727本篇包括：本篇包括： 质点运动学质点运动学

2、 牛顿运动定律牛顿运动定律 运动的守恒定律运动的守恒定律 刚体的转动刚体的转动 3 movement of particlemovement of particle 运动学是从几何观点来研究和描述物体机运动学是从几何观点来研究和描述物体机械运动规律的械运动规律的 一切物质都处于永恒的运动之中一切物质都处于永恒的运动之中 运动状态是用位置、速度、加速度等物理运动状态是用位置、速度、加速度等物理量来描述的量来描述的 运动学的核心是运动方程运动学的核心是运动方程4particle reference system equation of motion 1 1、质点、质点 particle 一个只具有

3、质量而没有大小和形状的理想物体，称为质一个只具有质量而没有大小和形状的理想物体，称为质点。点。 2 2、理想模型理想模型 ideal model 建立理想模型是经常采用的建立理想模型是经常采用的一种科学思维方法一种科学思维方法，根据，根据所研究问题的性质，突出主要因素，忽略次要因素，使问题所研究问题的性质，突出主要因素，忽略次要因素，使问题简化但又不失客观真实性的一抽象思维方法；除简化但又不失客观真实性的一抽象思维方法；除质点质点外，还外，还有有刚体刚体、线性弹簧振子线性弹簧振子、理想气体理想气体、点电荷点电荷等。等。 3 3、思考题思考题: : 地球可否看作质点地球可否看作质点？为什么？为什

4、么?5 二、确定质点位置的方法二、确定质点位置的方法 1 1、参考系、参考系 reference system ：描述物体运动时被选作参描述物体运动时被选作参考的其他物体或物体系，称为考的其他物体或物体系，称为“参考系参考系” (reference system) 或或“参照系参照系” (frame of reference)。 2 2、确定质点相对于参考系位置的方法、确定质点相对于参考系位置的方法 自然法自然法 Natural ：在已知运动轨在已知运动轨迹上任选一固定点迹上任选一固定点O O，规定一正，规定一正方向，曲线长度方向，曲线长度 s s 称自然坐标。称自然坐标。坐标法坐标法 Coo

5、rdinate ：选定三维选定三维坐标系坐标系OXYZOXYZ，用坐标值，用坐标值（x,y,z) x,y,z) 来表示空间一质点来表示空间一质点 P P 的位置。的位置。 yxz z y0 x r( t ) z( t ) y( t )x( t )P( t )位矢法位矢法 Position Vector ：选定选定一固定点一固定点O O，由，由O O点向质点点向质点P P引一引一矢量矢量 （位置矢量，位矢）（位置矢量，位矢）ros6三、运动学方程三、运动学方程 equation of kinematics1、质点的运动学方程质点的运动学方程 用以确定在选定的参考系中用以确定在选定的参考系中质点相

6、对坐标系的位置随时间变质点相对坐标系的位置随时间变化的数学表达式：化的数学表达式：x yzx z y z( t ) y( t )x( t ) r( t )P( t )0)(, )(, )(, )(, )(tfstrrtzztyytxx2021t gtvr坐标法坐标法自然法自然法位矢法位矢法例如：例如：72 2、运动描述的相对性、运动描述的相对性relativity of movement description 知道质点运动学方程，就可知道质点运动学方程，就可以确定任意时刻以确定任意时刻质点的位置质点的位置，质，质点的点的运动轨迹运动轨迹以及任意时刻质点以及任意时刻质点的的速度速度和和加速度加

7、速度等。等。 但同一物体的运动，由于所但同一物体的运动，由于所选参考系的不同，而有不同的描选参考系的不同，而有不同的描述，这一事实称为述，这一事实称为运动描述的相运动描述的相对性。对性。 同一运动在同一运动在 不同参考系中的不同参考系中的运动学方程也不相同运动学方程也不相同。8displacement velocity acceleration3 3、位移：、位移：质点在某一段时间内质点在某一段时间内位矢的增量位矢的增量.ABOxyzCArBrsrABrrrABrrrr1 1、位矢、位矢 position vector4 4、时间与时刻、时间与时刻 time interval and time

8、 (instant)2 2、路程、路程 path length 5 5、位移（、位移（位矢的增量）位矢的增量）的大小的大小一、位移一、位移 displacement 6 6、位矢大小的增量、位矢大小的增量ABrrr9trv1、平均速度、平均速度average velocity2、瞬时速度、瞬时速度 instantaneous velocitydtrdtrttrttrvtt00lim)()(limr(t+t )r(t)rx y z P2 P1 0Sr(t+t )r(t) 0rr二、速度二、速度 velocity10kdtdzjdtdyidtdxv3、速度的叠加：、速度的叠加：superposit

9、ion of velocity 速度是各分速度之矢量和速度是各分速度之矢量和222zyxvvvvv 4、速率、速率 speed 5 5、思考题、思考题： 是速率吗？是速率吗？ 有何区别？有何区别？dtdrdtrd与与dtdrkvjvivvzyxr0vdtdrdtdry11 三、加速度三、加速度 acceleration 1 1、速度的增量、速度的增量increment of velocity12PPvvvtva220limdtrddtvdtvatxr(t+t )r(t) y z P2 P1 0v (t )v (t+t )vv (t )v (t+t )3、瞬时加速度、瞬时加速度instantan

10、eousacceleration 2 2、平均加速度、平均加速度average acceleration124 4、加速度分量、加速度分量components of acceleration 5、加速度合成、加速度合成composition of accelerationkdtdvjdtdvidtdvdtvdazyxkdtzdjdtydidtxddtrda2222222222dtxddtdvaxx22dtyddtdvayy22dtzddtdvazz13222222222222222dtzddtyddtxddtdvdtdvdtdvaaaazyxzyx6 6、加速度的大小、加速度的大小 magni

11、tude of acceleration7、速速度度和和加加速速度度的的方方向向, 用三个方位角, vvxcos，vvycos，vvzcos aaxcos, aaycos, aazcosdirection of accelerationvzyx014例题例题1: Example 1 一人站在崖上一人站在崖上, 用绳子通过一滑轮向岸边拉一条用绳子通过一滑轮向岸边拉一条小船小船, 如图如图, 假设崖高为假设崖高为h , 拉绳的速率为拉绳的速率为v0 , 求：船求：船靠岸的速率靠岸的速率 v 和加速度的大小和加速度的大小a 。15hx0v解：解：Solutionl022vxhxdtdlxldtdxv

12、222hlxdtdlldtdxx22)(0dtdlv 16200)(xlxxlvvxldtddtdva )/()(2000200 xlxlvxvvxlvxvv322032220 xhvxlxvExample 2 一物体作直线运动，初速度为零，一物体作直线运动，初速度为零，初加速度为初加速度为a0 , 出发后经过时间间隔出发后经过时间间隔2秒，加秒，加速度均匀增加速度均匀增加a0 , 求经过求经过 t 秒后物体的速度和秒后物体的速度和离开出发点的距离。离开出发点的距离。17Solution ：加速度：加速度：taaa 00 velocity：2000000200tatadttaaadtdvvtt

13、vv3020020006220tatadttatavdtxttdisplacement)2(s dtavddtvdavdtdxdtdxvExample 3 路灯距地面高路灯距地面高h，一人身高，一人身高l, 在路上以匀在路上以匀速速v0行走，求人影中头顶的移动速度和影子长度增长行走，求人影中头顶的移动速度和影子长度增长的速率。的速率。18已知：已知：xlhhxlhhxx ,xyxhdtxdv 00vlhhdtxdlhhdtdxv xl? dtdxv?)( dtxxd 0) 1(1)(vlhldtxdlhhxlhhdtddtxxd （1）人影头顶移动速度：）人影头顶移动速度：（2）影长增长速率：

14、）影长增长速率：Solution ：由几何关系：由几何关系求：求：19dtdstsvt0lim1、线速度、线速度 linear velocity 2、角速度、角速度 angular velocitydtdtt0limvRxS0, , 一、圆周运动的速度一、圆周运动的速度1.3 1.3 圆周运动圆周运动 circular motiondtdsvv角速度角速度 的方向的方向:按按 “右旋规则右旋规则”定定20 tangential acceleration and normal accelerationdtdsvv),(ntenedtdvdtdvvdtdandnddnRvndtdsRnRdtRdn

15、dtddtd121 在一般平面曲线运动中，曲在一般平面曲线运动中，曲率半径率半径 (radius of curvature) R是是变化的，通常用变化的，通常用 来表示。来表示。naanRvdtdvan2222,nnaaaaRvadtdva2、匀速圆周运动、匀速圆周运动 uniform circular motionRvaadtdvCv2,0,0,dtdvdtdvvdtda22四、四、 圆周运动中线量和角量圆周运动中线量和角量 ( linear and angular variables) 之间的关系之间的关系Rv Ra 22RvRvan三、三、 圆周运动的角量描述圆周运动的角量描述1、角速度

16、、角速度angular velocitydtdtt0limdtdtt0lim2、角加速度、角加速度angular acceleration2、切向加速度与角加速度、切向加速度与角加速度3、 法向加速度与角速度法向加速度与角速度)(Rs1、线速度与角速度、线速度与角速度231.4 1.4 曲线运动曲线运动方程的矢量形式方程的矢量形式一、一、 圆周运动方程的矢量形式圆周运动方程的矢量形式 vector form of circular motion equation1、圆周运动方程的、圆周运动方程的分量式分量式 components form2、圆周运动方程的、圆周运动方程的矢量式矢量式 vect

17、or form 3、 轨迹方程轨迹方程 equation of trajectory0,sin,cosztRytRx)sin(cosjtitRrxyRo0,222zRyxxycurvilinear motion244、速度分量式、速度分量式 components form of velocitytRtRdtddtdxvxsin)cos(tRtRdtddtdyvycos)sin( 5、速度矢量式、速度矢量式 vector form of velocityRvvvyx22jtitRjvivdtrdvyxcossin256、加速度分量式、加速度分量式 components form of accel

18、eration tRdtdvaxxcos2tRdtdvayysin2rjtRitRjtRitRa2222sincos)sin()cos(222Raaaayx7、加速度矢量式、加速度矢量式 vector form of acceleration tRvxsintRvycos26二、二、抛体运动抛体运动方程的矢量形式方程的矢量形式 （2）也可将抛体运动分解为沿）也可将抛体运动分解为沿 初速度方向的匀速直线运动和竖直初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的方向的自由落体运动的迭加迭加jgttjvivt gtvr2002021)sincos(21jgtvivv)sin()cos(00dtrd

19、vjgttvitvdtjvivdtvrtyxt)21sin()cos()(20000221tgrtv01、运动的迭加原理、运动的迭加原理 一个运动可以看成一个运动可以看成 几个独立几个独立进行的运动迭加而成。进行的运动迭加而成。2、 抛体运动抛体运动 projectile motion （1）可将抛体运动分解为沿）可将抛体运动分解为沿 x 和和 y 两个方向的独立运动。两个方向的独立运动。 projectile motion27 在射程内，不论如何改变在射程内，不论如何改变二球距离，不论如何改变装置二球距离，不论如何改变装置的仰角，只要瞄准发射，二球的仰角，只要瞄准发射，二球必然相碰：必然相碰

20、：可用可用运动叠加性原理运动叠加性原理解决解决The principle of superposition of motion 例例: “枪打落猴问题枪打落猴问题 ” 枪口小球射出的瞬间，被瞄准的小枪口小球射出的瞬间，被瞄准的小球同时自由落下，二球必然相碰。球同时自由落下，二球必然相碰。你知道为什么吗？你知道为什么吗？28用运动叠加性原理解决用运动叠加性原理解决 将射球的运动分解为沿将射球的运动分解为沿x、y两个方向的独立运动。两个方向的独立运动。设在时刻设在时刻 t 时，射球与目标球在同一垂线上，则时，射球与目标球在同一垂线上，则射球：射球：202010012121sincosgtygttv

21、ytgytvx20221gtyy21yy 可见只要射球不过早落可见只要射球不过早落地，总能碰到目标球。地，总能碰到目标球。目标球：目标球：比较上式，有比较上式，有)(10 xytg29* *1.5 1.5 伽利略坐标变换伽利略坐标变换Galilean position transformGalilean position transform1 1、伽利略坐标变换、伽利略坐标变换uvvkk0aaakkrRrttzzyyutxx或或2 2、速度变换、速度变换 velocity transform 3 3、加速度变换、加速度变换 acceleration transform30 本章本章 小结小结 一、重要概念： 1、位矢、位