异步电动机矢量控制学习教案

1、会计学1异步电动机矢量异步电动机矢量(shling)控制控制第一页，共46页。2到目前为止，我们所讨论的调速系统属于标量控制范畴内的，主要依到目前为止，我们所讨论的调速系统属于标量控制范畴内的，主要依据电动机的稳态数学模型，只考虑控制量的幅值，而未涉及控制量的据电动机的稳态数学模型，只考虑控制量的幅值，而未涉及控制量的相位相位(xingwi)，也未能照顾到参量的瞬时变化。，也未能照顾到参量的瞬时变化。 异步电动机的动态数学模型是一个高阶、非线性和强耦合的多变量系统异步电动机的动态数学模型是一个高阶、非线性和强耦合的多变量系统。在低速、动态运行状态下，标量控制方式将表现出明显的缺陷，电。在低速、

2、动态运行状态下，标量控制方式将表现出明显的缺陷，电磁转矩不能得到精确的、实时的控制。能否使交流电动机某些变量的磁转矩不能得到精确的、实时的控制。能否使交流电动机某些变量的幅值和相角都得到控制，来改善其动态性能呢？幅值和相角都得到控制，来改善其动态性能呢？为此，许多专家学者进行了潜心研究，终于在为此，许多专家学者进行了潜心研究，终于在1971年，出现了两个里年，出现了两个里程碑式的研究成果：其一，德国西门子公司提出的程碑式的研究成果：其一，德国西门子公司提出的“感应电机磁场定感应电机磁场定向的控制原理向的控制原理”；其二，美国专利；其二，美国专利“感应电机定子电压的坐标变换控感应电机定子电压的坐

3、标变换控制制”。经过实践中的不断改进，形成了现在普遍使用的矢量控制变频。经过实践中的不断改进，形成了现在普遍使用的矢量控制变频调速系统。调速系统。矢量控制技术成为一种重要的电力传动控制技术。矢量控制技术成为一种重要的电力传动控制技术。第1页/共46页第二页，共46页。3第2页/共46页第三页，共46页。4dtdnJTTLe第3页/共46页第四页，共46页。5从电机学理论讲，任何电动机产生电磁转矩的原理，在本质上都是电动机内部两个磁场从电机学理论讲，任何电动机产生电磁转矩的原理，在本质上都是电动机内部两个磁场相互作用的结果。相互作用的结果。直流电动机，主极磁场在空间固定不变，与电枢的磁势方向总是

4、互相垂直（正交）、各直流电动机，主极磁场在空间固定不变，与电枢的磁势方向总是互相垂直（正交）、各自独立、互不影响（标量）。自独立、互不影响（标量）。例如他励电动机，励磁和电枢是两个独立的回路，可以对励磁电流和电枢例如他励电动机，励磁和电枢是两个独立的回路，可以对励磁电流和电枢电流分别控制和调节，就能达到控制转矩的目的，实现转速的调节。电流分别控制和调节，就能达到控制转矩的目的，实现转速的调节。控制灵活，容控制灵活，容易实现。易实现。异步电动机，也是两个磁场相互作用产生电磁转矩。不同的是，定子磁势、转子异步电动机，也是两个磁场相互作用产生电磁转矩。不同的是，定子磁势、转子(zhun z)磁势以及

5、二者合成的气隙磁势都是以同步角速度在空间旋转的矢量，且存在强耦合关磁势以及二者合成的气隙磁势都是以同步角速度在空间旋转的矢量，且存在强耦合关系。系。关系复杂，难以控制。关系复杂，难以控制。然而，交、直流电动机产生电磁转矩的规律有着共同的基础，电磁转矩控制在本质上是然而，交、直流电动机产生电磁转矩的规律有着共同的基础，电磁转矩控制在本质上是一种矢量控制（直流电动机是特例），也就是对矢量的幅值和空间位置的控制。一种矢量控制（直流电动机是特例），也就是对矢量的幅值和空间位置的控制。第4页/共46页第五页，共46页。6第5页/共46页第六页，共46页。71、三相交流电产生旋转磁场、三相交流电产生旋转磁

6、场由此可见，交流电动机三相对由此可见，交流电动机三相对(xingdu)称的静止绕组称的静止绕组ABC，通以，通以三相平衡的正弦电流三相平衡的正弦电流iA、iB、iC时，能够产生合成磁通势，这个合时，能够产生合成磁通势，这个合成磁通势以同步转速沿成磁通势以同步转速沿ABC相序旋转。相序旋转。 2、两相交流电产生旋转磁场、两相交流电产生旋转磁场这样的旋转磁通势也可以由两相空间上相差这样的旋转磁通势也可以由两相空间上相差900的静止绕组的静止绕组 ，通以时间上互差通以时间上互差900的交流电来产生。的交流电来产生。 、第6页/共46页第七页，共46页。8坐标坐标(zubio)静静止止磁势旋转磁势旋转

7、第7页/共46页第八页，共46页。91恰好是：当你站在交流电动机的转子上，顺着转子磁通势看去的情况恰好是：当你站在交流电动机的转子上，顺着转子磁通势看去的情况(qngkung)。或者说，当你站在转子上看交流电动机时，它就是一台直。或者说，当你站在转子上看交流电动机时，它就是一台直流电动机。流电动机。磁势相对坐标静止磁势相对坐标静止(jngzh)坐标磁势一同旋转坐标磁势一同旋转第8页/共46页第九页，共46页。10研究表明，在上述三种坐标系下，不仅能够产生旋转磁场，而且如果控制研究表明，在上述三种坐标系下，不仅能够产生旋转磁场，而且如果控制(kngzh)得当，可以产生完全等效的磁场。因此，上述三

8、种模型一定存在得当，可以产生完全等效的磁场。因此，上述三种模型一定存在内在的必然联系。即存在着确定的变换关系。内在的必然联系。即存在着确定的变换关系。第9页/共46页第十页，共46页。11ABC三相交流绕组三相交流绕组(roz)与与 两相绕组两相绕组(roz)之间的变换关系：之间的变换关系：IAIIAIABCABC111 两相交流两相交流(jioli)绕组与绕组与M-T两相直流绕组之间的变换关系：两相直流绕组之间的变换关系：MTMTIAIIAI122三种绕组之间的变换三种绕组之间的变换(binhun)关系：关系：ABCMTIAAIAI122其中，其中，A1、A2为变换矩阵。为变换矩阵。第10页

9、/共46页第十一页，共46页。12第11页/共46页第十二页，共46页。13矢量变换矢量变换(binhun)控制的基本思想和控制过程可用框图来表示：控制的基本思想和控制过程可用框图来表示： 以下任务是，从交流电机三相绕组中分离产生磁通势的直流分量和产生电磁以下任务是，从交流电机三相绕组中分离产生磁通势的直流分量和产生电磁(dinc)转转矩的直流分量，以实现电磁矩的直流分量，以实现电磁(dinc)解耦。解耦的有效方法是坐标变换。解耦。解耦的有效方法是坐标变换。 第12页/共46页第十三页，共46页。148.2 坐标坐标(zubio)变换变换1、交流电动机的坐标系、交流电动机的坐标系交流电动机的坐

10、标系，也叫轴系，有旋转速度为零的静止坐标系、旋转速交流电动机的坐标系，也叫轴系，有旋转速度为零的静止坐标系、旋转速度为同步转速的同步坐标系、也有以任意度为同步转速的同步坐标系、也有以任意(rny)速度旋转的坐标系。通常速度旋转的坐标系。通常为了突出其物理意义，按电动机的实际情况来确定。为了突出其物理意义，按电动机的实际情况来确定。l定子坐标系（定子坐标系（ABC和和 ）l三相电动机中有三相绕组，其轴线三相电动机中有三相绕组，其轴线(zhu xin)设为设为A、B、C，互差，互差1200，由此构成，由此构成ABC三相坐标系。三相坐标系。矢量矢量X在坐标轴上的投影在坐标轴上的投影XA、XB、XC代

11、代表在三个绕组中的分量，如果表在三个绕组中的分量，如果X是是定子电流，则代表三个绕组中的电流分量定子电流，则代表三个绕组中的电流分量。第13页/共46页第十四页，共46页。15定子坐标系中也可以定义一个两相直角坐标系定子坐标系中也可以定义一个两相直角坐标系 坐标系，坐标系，它的它的 轴与轴与A轴重合，轴重合， 轴超前轴超前 轴轴900。图中，图中， 为矢量为矢量X在在 坐标坐标轴轴上的投影分量。上的投影分量。XX 、由于由于 轴和轴和A轴固定在定子绕组轴固定在定子绕组A相的轴线上，这两个坐标系在相的轴线上，这两个坐标系在空间上固定不动，所以称为空间上固定不动，所以称为静止坐标系。静止坐标系。第

12、14页/共46页第十五页，共46页。16l转子坐标系（转子坐标系（abc）和旋转坐标系（）和旋转坐标系（dq）l转子坐标系固定转子坐标系固定(gdng)在转子上，其中平面直角坐标系在转子上，其中平面直角坐标系的的d 轴位于转子的轴线上，轴位于转子的轴线上，q 轴超前轴超前d 轴轴900。广义上讲，。广义上讲，dq 坐坐标系为旋转坐标系。标系为旋转坐标系。r转子三相轴系和（变换后的）两相轴系，相对于转子实体都是静止转子三相轴系和（变换后的）两相轴系，相对于转子实体都是静止的，但是相对于静止的定子三相轴系和两相轴系，却是以转子角频的，但是相对于静止的定子三相轴系和两相轴系，却是以转子角频率率 旋转

13、的。旋转的。第15页/共46页第十六页，共46页。17l同步旋转坐标系（同步旋转坐标系（MT坐标系）坐标系）l同步旋转坐标系的同步旋转坐标系的M轴固定轴固定(gdng)在磁链矢量上，在磁链矢量上，T轴超前轴超前M轴轴900，该坐标系和磁链矢量一起在空间以同步角速度，该坐标系和磁链矢量一起在空间以同步角速度 旋转。旋转。s建立交流电动机的数学模型，通常建立交流电动机的数学模型，通常(tngchng)要基于上述坐标系。要基于上述坐标系。第16页/共46页第十七页，共46页。182、空间矢量、空间矢量三相异步电动机的定子的三个绕组三相异步电动机的定子的三个绕组A、B、C通以三相正弦交流电时，通以三相

14、正弦交流电时，就会在空间产生三个分磁通势就会在空间产生三个分磁通势FA、FB、FC。三个分磁通势矢量之和为。三个分磁通势矢量之和为定子合成磁通势矢量，记为定子合成磁通势矢量，记为FS，简称定子磁势。，简称定子磁势。由磁路欧姆定律可知，定子磁通矢量由磁路欧姆定律可知，定子磁通矢量 ，Rm为磁阻。定子磁势为磁阻。定子磁势和定子磁通共轴线同方向。和定子磁通共轴线同方向。同理转子也实际存在空间矢量，转子磁势同理转子也实际存在空间矢量，转子磁势Fr和转子磁通矢量和转子磁通矢量 。 空间矢量还有定子和转子合成磁势空间矢量还有定子和转子合成磁势 和合成气隙磁通和合成气隙磁通 。mssRFrFm第17页/共4

15、6页第十八页，共46页。19另外，定子和转子磁链另外，定子和转子磁链 ，是在空间，是在空间(kngjin)上并不存在的物理量上并不存在的物理量，属于时间相量，其幅值正比于相应的空间，属于时间相量，其幅值正比于相应的空间(kngjin)矢量，是可测量的矢量，是可测量的，用来代表或代替实际存在的空间，用来代表或代替实际存在的空间(kngjin)矢量。（电感电流）。矢量。（电感电流）。还有一些量，如电流、电压等，也是在空间还有一些量，如电流、电压等，也是在空间(kngjin)不存在的物理量，不存在的物理量，也不代表实际的空间也不代表实际的空间(kngjin)矢量，但为了数学上处理的需要，也把它矢量，

16、但为了数学上处理的需要，也把它们定义为空间们定义为空间(kngjin)矢量。矢量。以下讨论坐标变换。以下讨论坐标变换。rs 、第18页/共46页第十九页，共46页。203、定子绕组轴系的变换、定子绕组轴系的变换(binhun)下图表示三相异步电动机定子三相绕组下图表示三相异步电动机定子三相绕组A、C、C和与之等效的二相异和与之等效的二相异步电动机定子绕组步电动机定子绕组 中各相磁势矢量的空间位置。三相的中各相磁势矢量的空间位置。三相的A轴与二轴与二相的相的 轴重合。轴重合。 )(CBA、假设当二者的磁势波形按正弦分布，假设当二者的磁势波形按正弦分布，当二者的旋转磁场完全等效时，合成当二者的旋转

17、磁场完全等效时，合成磁势沿相同轴向的分量必定相等，即磁势沿相同轴向的分量必定相等，即三相三相(sn xin)绕组和二相绕组的绕组和二相绕组的瞬时磁势沿瞬时磁势沿 轴的投影应该相轴的投影应该相等。（等。（N2、N3为匝数）为匝数）、34sin32sin034cos32cos3323332CBCBAaiNiNiNiNiNiNiN第19页/共46页第二十页，共46页。21CBCBAiiNNiiiiNNi2323021212323CBAssiiiNNii232302121123用矩阵用矩阵(j zhn)表示为：表示为： 要实现要实现(shxin)3/2和和2/3的可逆变换，必须求得电流变换矩阵的逆矩阵

18、。上述变换矩的可逆变换，必须求得电流变换矩阵的逆矩阵。上述变换矩阵为奇异阵，不存在逆矩阵。为此引入独立的零序电流阵为奇异阵，不存在逆矩阵。为此引入独立的零序电流i0：)(302CBAiiiKNiN第20页/共46页第二十一页，共46页。22CBAssiiiKKKNNiii2323021211230式中，式中，KKKNNC2323021211232/3第21页/共46页第二十二页，共46页。23KKKNNCCT23-21-2321-01232/312/3对于对于(duy)正交阵正交阵 ， ，由此得：，由此得：ECC12/32/32/3C121232223KNN213223KNN将求得的值代入上述

19、含未知数的矩阵，就得到将求得的值代入上述含未知数的矩阵，就得到(d do)3/2和和2/3电流变电流变换矩阵。换矩阵。第22页/共46页第二十三页，共46页。242121212323021211322/3CTCCC2/312/33/2212321212321210132求得求得3/2和和2/3电流变换矩阵电流变换矩阵(j zhn)如下：如下：第23页/共46页第二十四页，共46页。25)(qdcba上图（上图（a）是一个对称的异步电动机三相转子绕组，）是一个对称的异步电动机三相转子绕组， 为转差角频率。为转差角频率。转子轴系的变换转子轴系的变换(binhun)与上述定子轴系变换与上述定子轴系变

20、换(binhun)相同。把等效的二相同。把等效的二相转子绕组相转子绕组d、q 相序和三相转子绕组相序和三相转子绕组a、b、c 相序取为一致，且使相序取为一致，且使d 轴和轴轴和轴a 重合，则可以直接使用定子三相轴系到二相轴系的变换重合，则可以直接使用定子三相轴系到二相轴系的变换(binhun)矩阵。矩阵。转子三相轴系和二相轴系，相对于转子实体都是静止的，而相对于定子三相或转子三相轴系和二相轴系，相对于转子实体都是静止的，而相对于定子三相或二相轴系，是以转子角频率旋转的。所以，转子是三相旋转轴系（二相轴系，是以转子角频率旋转的。所以，转子是三相旋转轴系（a-b-c）到二）到二相旋转轴系的变换相旋

21、转轴系的变换(binhun)（d-q）。）。1s第24页/共46页第二十五页，共46页。26上图中，上图中，F1是异步电动机定子磁势，为空间矢量，通常以定子电流是异步电动机定子磁势，为空间矢量，通常以定子电流i1代替。代替。M-T是任意同步旋转轴系，旋转角速度为同步角速度。是任意同步旋转轴系，旋转角速度为同步角速度。M轴和轴和 轴的夹角轴的夹角 随时间而变化，而随时间而变化，而M轴和转子总磁链空间矢量方向重合轴和转子总磁链空间矢量方向重合转子磁场定向的矢量控制。转子磁场定向的矢量控制。第25页/共46页第二十六页，共46页。27cossinsincosTMTMiiiiiiii 、TMii 、T

22、Miiiicossinsincos由此，得同步旋转坐标系到静止坐标系的矢量由此，得同步旋转坐标系到静止坐标系的矢量(shling)旋转矩阵：旋转矩阵： cossinsincosC静止静止(jngzh)坐标系到同步旋转坐标系的矢量旋转矩阵：坐标系到同步旋转坐标系的矢量旋转矩阵： cossinsincos1CiiiiTMcossinsincos电压和磁链的旋转变换矩阵与电流的旋转变换矩阵相同。电压和磁链的旋转变换矩阵与电流的旋转变换矩阵相同。 第26页/共46页第二十七页，共46页。28rrrqrrdrrrqrrdriiiiiicossinsincos变换式为：变换式为：第27页/共46页第二十八

23、页，共46页。29rqrdrrrrrriiiicossinsincos得到得到(d do)转子转子d-q 轴系到轴系到 轴系的变换矩阵：轴系的变换矩阵： rrrrCcossinsincos 轴系到转子轴系到转子d-q 轴系的变换轴系的变换(binhun)矩阵：矩阵： rrrrCcossinsincos1转子电流频率不同转子电流频率不同变换前是转差频率变换前是转差频率变换后是定子频率变换后是定子频率第28页/共46页第二十九页，共46页。30MTTMiiiiitan22为为M轴与定子电流矢量轴与定子电流矢量i之间的夹角之间的夹角 的变化范围为的变化范围为 ，变化幅度太大，难以应用，常进行改造，变

24、化幅度太大，难以应用，常进行改造：tan0MTMTiiiiiiicos1sin2cos2cos22cos2sin22cos2sin2tancos,sin第29页/共46页第三十页，共46页。31一、不同坐标系下异步电动机的数学模型一、不同坐标系下异步电动机的数学模型1、三相静止、三相静止(jngzh)坐标系（坐标系（A-B-C）下异步电动机的动态数学模型）下异步电动机的动态数学模型 磁链方程：磁链方程： 电压方程：电压方程： 转矩方程：转矩方程： 运动方程：运动方程：iLpRiU)120sin()()120sin()(sin)(210a012bCBcAaCcBbAcCbBaApTpeiiiii

25、iiiiiiiiiiiiiLniLinTpppLenKnDdtdnJTT第30页/共46页第三十一页，共46页。32iLKDLp12为微分算子为微分算子为定子与转子轴线一致时的互感为定子与转子轴线一致时的互感为旋转为旋转(xunzhun)阻尼系数阻尼系数 为扭转弹性转矩系数为扭转弹性转矩系数 dtd /可看出，异步电动机在三相静止坐标系下，数学模型的性质：可看出，异步电动机在三相静止坐标系下，数学模型的性质：异步电动机是一个多输入异步电动机是一个多输入/多输出的多变量系统，多输出的多变量系统，3个输入电压，至少有转速、磁通两个输入电压，至少有转速、磁通两个独立的输出变量；个独立的输出变量；异步

26、电动机是一个高阶系统，定子异步电动机是一个高阶系统，定子3个绕组、转子个绕组、转子3个绕组、加上机电系统惯性，至少个绕组、加上机电系统惯性，至少为为7阶系统；阶系统；异步电动机是一个非线性系统，定子与转子之间互感为异步电动机是一个非线性系统，定子与转子之间互感为 的余弦函数，是时变参量的余弦函数，是时变参量(cnling)；数学模型中存在定子和转子瞬时电流的乘积项；数学模型中存在定子和转子瞬时电流的乘积项；异步电动机是一个强耦合系统，由转矩方程、运动方程表明这一点。异步电动机是一个强耦合系统，由转矩方程、运动方程表明这一点。三相轴系上数学模型是一个多变量、高阶、非线性、强耦合的复杂系统。三相轴

27、系上数学模型是一个多变量、高阶、非线性、强耦合的复杂系统。 第31页/共46页第三十二页，共46页。33)(iLiZU为互感mmpeLiiiiLnT)(2121dtdnJTTpLe第32页/共46页第三十三页，共46页。34dqdqiLdqdqdqiZU)(2121qddqmpeiiiiLnTdtddtdnJTTrpLe,第33页/共46页第三十四页，共46页。352122212211211TRTMTMRMMMTMTSTMMMSMiLiLiLiLiLiLiLiL2211220100012211000TMTMRSMSRMMMSSMMSSTMTMiiiirLLpLrpLpLLpLrLLpLLpLr

28、uuuu212121)(TRMpTMMTMpeiLLniiiiLnTdtddtdnJTTrpLe,LS：定子绕组：定子绕组(roz)自感自感LM：定子绕组：定子绕组(roz)与转与转 子绕组子绕组(roz)的互感的互感LR：转子绕组：转子绕组(roz)自感自感iM1：定子：定子M轴电流轴电流iM2：转子：转子(zhun z)M轴电流轴电流 ：同步角速度：同步角速度 ：转子：转子(zhun z)角角速度速度 ：转差角速度：转差角速度0S第34页/共46页第三十五页，共46页。362第35页/共46页第三十六页，共46页。3722按转子磁链按转子磁链 定向的异步电动机矢量控制系统称为异步电动机按转

29、子磁链定向的异步电动机矢量控制系统称为异步电动机按转子磁链定向的矢量控制系统。定向的矢量控制系统。磁场磁场(cchng)定位定位角角同步同步(tngb)角速角速度度定子电流（磁势）定子电流（磁势）2第36页/共46页第三十七页，共46页。382211220100011100000TMTMRSMSRMMMSSMMSSTMiiiirLLpLrpLpLLpLrLLpLLpLruu21TRMpeiILnT1221MMipL222rpiM12TRMTiLLi122TMsiL1TeiT 不变，不变，22只与只与 有关有关(yugun)，惟一决定惟一决定1Mi2只与只与 有关有关(yugun)2Mi跟随跟随 有关有关1Ti2Mi转差角频率转差角频率 与与 有关有关1Tis2122212211211TRTMTMRMMMTMTSTMMMSMiLiLiLiLiLiLiLiL)(0