异方差计量经济学南京农业大学周曙东学习教案

1、会计学1异方差异方差(fn ch)计量经济学南京农业大计量经济学南京农业大学周曙东学周曙东第一页，共32页。 在实践中，关于(guny)线性回归的基本假定不能全部满足，出现基本假定违背。主要包括：（1）随机项序列不是同方差，而是异方差的；（2）随机项序列相关，即存在自相关；（3）解释变量与随机项相关；（4）解释变量之间线性相关，存在多重共线性。 当模型违反某一基本假定时，导致OLS估计量失去优良性，不再是最佳线性无偏估计，模型参数的估计需要采取相应的修正补救措施或新的补救方法。第1页/共32页第二页，共32页。第一节 异方差(fn ch)的概念第2页/共32页第三页，共32页。0XY储蓄(ch

2、x)函数关系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .如储蓄函数(hnsh)模型：Yi = bo + b1 Xi + ui式中：Yi ：第 i 个家庭的储蓄额；Xi ：第 i 个家庭的可支配收入； ui：其它因素，利息，家庭 人口，文化背景等。案 例 分 析.第3页/共32页第四页，共32页。第4页/共32页第五页，共32页。第5页/共32页第六页，共32页。1、线性性=21iiixyxb=+21iiixuxb2、无偏性E(1b)=E(+21iiixuxb)=+21)(iiixuExb=1b3、方差Var(1b)22iixx=22iixs在同方差时

3、，Var(1b)=22ixs一元线性回归模型为例该形式具有最小方差该形式不具有最小方差Xi2第6页/共32页第七页，共32页。用于参数显著性检验(jinyn)的统计量)()(iiistbbb在同方差的假定下才被证明(zhngmng)是服从t分布的。分母变大，t 值变小，t 检验也就失去意义。三、降低预测精度 由于存在异方差，参数的OLS估计的方差增大，参数估计值的变异程度增大，从而造成对 Y 的预测误差变大，降低预测的精度。第7页/共32页第八页，共32页。第8页/共32页第九页，共32页。第三节 异方差(fn ch)的检验 . . . . . . . . . . . . . . . . .

4、. . . . . . . . . . . . . . . . . . .同方差(fn ch)性递增(dzng)方差性递减方差性复杂方差性储蓄与收入打字出错率与练习时间个体户收入与从业时间第9页/共32页第十页，共32页。(1)、将样本(yngbn)分为两个集团设样本(yngbn)X1Fa，拒绝H0，存在异方差；若FFa，不拒绝H0，不存在异方差。2i1e2k - 自变量的个数第10页/共32页第十一页，共32页。YXYX储蓄 可支配收入储蓄 可支配收入1264877717 1578241272105921018 165425604390995419 14002650041311050820

5、18292767051221097921 22002830061071191222 20172743074061274723 21052956085031349924 16002815094311426925 225032100105881552226 242032500118981673027 257035250129501766328 172033500137791857529 190036000148191953530 21003620015 12222116331 23003820016 107222880obsobs截面(jimin)数据第11页/共32页第十二页，共32页。第12页

6、/共32页第十三页，共32页。第13页/共32页第十四页，共32页。第14页/共32页第十五页，共32页。低、高收入(shur)组对应残差大第15页/共32页第十六页，共32页。第16页/共32页第十七页，共32页。戈德菲尔德匡特检验(jinyn)的程序第17页/共32页第十八页，共32页。程序运行结果(ji gu)第18页/共32页第十九页，共32页。R1 10.00000R2 162899.2R3 769899.2R4 4.726231R5 0.010965R6 0.000000R7 0.000000R8 0.000000R9 0.000000R10 0.000000小概率(gil)第19

7、页/共32页第二十页，共32页。iiivXe+=10|bbiiivXe+=10|bbiiivXe+=1|10bbiiivXe+=1|10bbiiivXe+=10|bbiiivXe+=210|bb第20页/共32页第二十一页，共32页。第21页/共32页第二十二页，共32页。22 2222222iii第22页/共32页第二十三页，共32页。第23页/共32页第二十四页，共32页。221022101)var(1variifiifiuififiiVifiifiififiifiiiiiXXXXuXuXXbXbXYXuXbbYs=s=+=s=s+=第四节 异方差的修正(xizhng)方法第24页/共32

8、页第二十五页，共32页。2210222221021)var(1var)(. 2)var(1)var()(. 1iiXiiXiuiXiXiiXiiXiiXiXiiXifiiXiXiiuiXiXiuiXiubiXbiXiYiXifuuXbbYXXs=s=+=s=s=+=变换：变换：GENR X1=1/XGenr XY=Y/XLs XY C X1第25页/共32页第二十六页，共32页。第26页/共32页第二十七页，共32页。XY第27页/共32页第二十八页，共32页。XiXixYiYiyiWiXiWXiWiYiWYXbYbixiWiyixiWbOLSiXbbiYiWieiW-=-=-=+-=*1*02*12