北师大版22平方根第2课时

1、2、2平方根平方根(2)杨柳井初级中学校 张琼知识回顾知识回顾:什么是算术平方根什么是算术平方根?怎样表示怎样表示?如果一个正数如果一个正数x的平方等于的平方等于a,那么这个正那么这个正数数x叫做叫做a的算术平方根的算术平方根.0aa0的算术平方根是的算术平方根是0.a的算术平方根表示为的算术平方根表示为:负数负数没有没有算术平方根算术平方根.(1)9的算术平方根是的算术平方根是_._的平方也是的平方也是9.(2)平方等于平方等于4/25 的数是的数是_.平方等于平方等于0.64的数是的数是 .33520.8填空： 一般的，如果一个数的平方等于一般的，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫作

2、那么这个数叫作 a 的的 平方根平方根 或或 二次方根。二次方根。 即即 如果如果 X2 = a，那么，那么x 叫作叫作 a 的的平方根。平方根。 求一个数求一个数a的平方根的运算叫作的平方根的运算叫作开平方。开平方。例如例如 3 3和和-3-3的平方等于的平方等于9 9，简记为，简记为3 3是是9 9的平方根的平方根被开方数a0a a的平方根的平方根表示为表示为 读作：正，负根号aa a 表示a的平方根表示a的算术平方根表示a的算术平方根的相反数x2 = aX 符号表示符号表示+1-1+2-2+3-3149941-3+3-2+2-1+1平平 方方开平方开平方平方与开平方的运算互为逆运算得出：

3、得出：( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =4 3 2 = ( ) (3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( )214199410321210不存在不存在41请同学们概括一个数的平方根的性质：请同学们概括一个数的平方根的性质：一个正数有一个正数有两个平方根两个平方根，它们，它们互为相互为相反数反数；零零有一个平方根，它是有一个平方根，它是零零本身；本身；负数负数没有平方根。没有平方根。 1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）12 , 144 （2）0.2 , 0.04（3）10

4、2 ，104 （4）14 ，256 是是是是是是不是不是例3：求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1）64；12149)2(；（3）0.0004(4)(-25)2；（5）289 解解:(1)(8)2 = 64 ， 64的平方根是的平方根是8; 即即864判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1）5是是25的算术平方根的算术平方根（2）5/6是是25/36的一个平方根的一个平方根（3）（）（4）2的平方根是的平方根是4（4）0的平方根与算术平方根都是的平方根与算术平方根都是02. 问问：3 有没有平方根有没有平方根 ？ 若有若有 ，怎样表示？没，怎样表示？没有，说明为什么有，说明为

5、什么 ？ 5、求下列各式的值：、求下列各式的值：巩固练习巩固练习;)9() 1 (2;)16()2(2;)7()3(2;)15()4(2你有什么发现吗？你有什么发现吗？思考：对于任意数思考：对于任意数a， 一定等于一定等于a吗？吗？2)( a6、求下列各式的值：、求下列各式的值：巩固练习巩固练习;4) 1 (2;8 . 0)2(2.0)5(;)4()3(2;)8 . 0()4(2你又有什么发现呢？你又有什么发现呢？思考：对于任意数思考：对于任意数a， 一定等于一定等于a吗？吗？2a（2）25 的平方根是（4）（5）2（3）（5）2（1）25的平方根是3、填空、填空（2）一个负数的平方等于121

6、，这个负数是（1）一个正数的平方等于0.36，这个正数是5 55 555 50.60.6-11-114。填空填空231363x五、求 x 的值解：基础练习231363x,21121x,1121x ,111x 111x 或或,12x 10 x 或或小结：小结：我们学习了哪些内容，你能回答吗？我们学习了哪些内容，你能回答吗？1.平方根的概念平方根的概念:一个数的平方等于一个数的平方等于a,这个数叫做这个数叫做a的平方根的平方根.2.平方根的性质平方根的性质:一个正数的平方根有两个一个正数的平方根有两个, ,它们互为相反数它们互为相反数. .0的平方根还是的平方根还是0.负数没有平方根负数没有平方根.3.平方根的表示法平方根的表示法:)0( aa4.4.算术平方根的概念算术平方根的概念: :正数正数a的正的平方根叫做的正的平方根叫