第三章信道

1、 第三章第三章 信道信道第第 3 章章 信道信道 3.1 引言引言 3.2 信道的定义和分类信道的定义和分类 3.3 信道数学模型信道数学模型 3.9 信道的加性噪声信道的加性噪声 3.10 信道容量的概念信道容量的概念 第三章第三章 信道信道3.2 信道的定义和分类信道的定义和分类v 信道是通信系统必不可少的组成部分。信道是通信系统必不可少的组成部分。v 一般来说，实际信道都不是理想的。首先，这些信道具一般来说，实际信道都不是理想的。首先，这些信道具有非理想的频率响应特性，另外还有噪声和信号通过信有非理想的频率响应特性，另外还有噪声和信号通过信道传输时掺杂进去的其他干扰。道传输时掺杂进去的其

2、他干扰。v 信道的频率特性及噪声和干扰将影响信息传输的有效性信道的频率特性及噪声和干扰将影响信息传输的有效性和可靠性。和可靠性。v 信道：信道：信号的传输通道（以传输媒质为基础的信号通道）信号的传输通道（以传输媒质为基础的信号通道）v 信道的分类：信道的分类：狭义信道、广义信道狭义信道、广义信道 狭义信道：狭义信道：发送设备和接收设备之间的传输媒质；传输发送设备和接收设备之间的传输媒质；传输媒质分为有线信道和无线信道媒质分为有线信道和无线信道 第三章第三章 信道信道信道分类表信道分类表 有线信道有线信道无线信道无线信道 恒参信道恒参信道随参信道随参信道 有记忆信道有记忆信道无记忆信道无记忆信道

3、 信道信道 狭义信道狭义信道广义信道广义信道调制信道调制信道编码信道编码信道 第三章第三章 信道信道有线信道有线信道v明线：明线：平行而相互绝缘的架空裸线线路平行而相互绝缘的架空裸线线路 优点：传输损耗低；优点：传输损耗低； 缺点：易受气候和天气的影响，对外界干扰敏感。缺点：易受气候和天气的影响，对外界干扰敏感。v对称电缆：对称电缆：在同一保护套内的多对相互绝缘的在同一保护套内的多对相互绝缘的双导线构成的传输媒质双导线构成的传输媒质 优点：传输特性比较稳定优点：传输特性比较稳定 缺点：传输损耗比明线大缺点：传输损耗比明线大v同轴电缆：同轴电缆：传输性能稳定，频率范围宽，容量大。传输性能稳定，频

4、率范围宽，容量大。v光纤：光纤：损耗低、频带宽、重量轻、不怕腐蚀，不受电损耗低、频带宽、重量轻、不怕腐蚀，不受电磁干扰磁干扰 第三章第三章 信道信道无线信道无线信道 地波传播地波传播 短波电离层反射短波电离层反射 超短波与微波视距中继超短波与微波视距中继 移动无线电信道移动无线电信道 人造卫星中继人造卫星中继 第三章第三章 信道信道广义信道广义信道广义信道：广义信道：信号的传输媒质相关的转换设备。信号的传输媒质相关的转换设备。调制信道：调制信道：调制器的输出端到解调器的输入端调制器的输出端到解调器的输入端的所有电路设备和传输介质。研究的是调制器的所有电路设备和传输介质。研究的是调制器输出的信号

5、形式、解调器输入端信号与噪声特输出的信号形式、解调器输入端信号与噪声特性，又称为连续信道。性，又称为连续信道。编码信道：编码信道：编码器输出至译码器输入。在编、编码器输出至译码器输入。在编、译码中研究的是信道的输入输出关系。又称译码中研究的是信道的输入输出关系。又称为离散（信号）信道。为离散（信号）信道。 第三章第三章 信道信道图图 3 1 调制信道和编码信道调制信道和编码信道 第三章第三章 信道信道 3.3 信道数学模型信道数学模型一、调制信道模型一、调制信道模型v 调制信道特点：调制信道特点： （1）有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出端；）有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出

6、端； （2）绝大多数的信道都是线性的，即满足线性叠加原理；）绝大多数的信道都是线性的，即满足线性叠加原理； （3）信号在信道中传输时均被衰减和时延，具有随频率）信号在信道中传输时均被衰减和时延，具有随频率变化的振幅频率特性和相位频率特性；变化的振幅频率特性和相位频率特性； （4） 即使没有信号输入，在信道的输出端仍可能有一即使没有信号输入，在信道的输出端仍可能有一定的输出（噪声）。定的输出（噪声）。 第三章第三章 信道信道v 根据以上性质，调制信道可以用一个二端口根据以上性质，调制信道可以用一个二端口(或多端口或多端口)线性时变网络来表示，这个网络便称为调制信道模型。线性时变网络来表示，这个网

7、络便称为调制信道模型。 图图 3 2 调制信道模型调制信道模型 二端口的调制信道模型，二端口的调制信道模型， 其输出与输入的关系有其输出与输入的关系有 e o(t)=so(t)+n(t)=fei(t)+n(t) e i(t)：输入的已调信号；输入的已调信号； e o(t)：信道输出信号；信道输出信号； n(t) ：加性噪声，与加性噪声，与ei(t)相互独立。相互独立。 fei(t)：用某种函数表示信道对信号的影响。用某种函数表示信道对信号的影响。时时变变线线性性网网络络e ei i( (t t) )e eo o( (t t) ) 第三章第三章 信道信道 不同的物理信道具有不同的特性。有的物理信

8、道不同的物理信道具有不同的特性。有的物理信道fei(t)很简单，有的物理信道很简单，有的物理信道fei(t)很复杂。很复杂。一般情况，一般情况， fei(t)可以表示为信道单位冲激响可以表示为信道单位冲激响应应c(t)与输入信号的卷积，即与输入信号的卷积，即 eo(t) = k(t)ei(t) +n(t)c() c+eo(t) = k(t)ei(t) +n(t)n n( (t t) )ei(t)信信 道道 第三章第三章 信道信道 k(t)：产生乘性干扰，包括各种失真等；：产生乘性干扰，包括各种失真等；v恒参信道：恒参信道： 信道参数随时间缓慢变化或不变化。信道参数随时间缓慢变化或不变化。 （如

9、架空明线，电缆，中（如架空明线，电缆，中/长波地波传播，超短长波地波传播，超短波及微波视距传播，卫星中继，光导纤维）波及微波视距传播，卫星中继，光导纤维） v随参信道：随参信道： 信道参数随时间变化，而且变化较快。信道参数随时间变化，而且变化较快。 （如短波电离层反射信道，移动通信信道等）（如短波电离层反射信道，移动通信信道等） 第三章第三章 信道信道二、编码信道模型二、编码信道模型 编码信道是一种数字信道，其输入输出关编码信道是一种数字信道，其输入输出关系可用一组转移概率来描述。系可用一组转移概率来描述。 图图 3 3 二进制编码信道模型二进制编码信道模型P P( (0 0/ /0 0) )

10、0 01 1P P( (1 1/ /1 1) )P P( (0 0) )P P( (1 1) )P P ( (1 1/ /0 0) )P P ( (0 0/ /1 1) )0 01 1 第三章第三章 信道信道 P(0/0)：表示发端发表示发端发“0”码而收端判为码而收端判为“0”码的概率码的概率 P(1/0) : 表示发端发表示发端发“0”码而收端错判为码而收端错判为“1”码的概率码的概率 P(0/1)：表示发端发表示发端发“1”码而收端错判为码而收端错判为“0”码的概率码的概率 P(1/1) ：表示发端发表示发端发“1 ”码而收端判为码而收端判为“ 1”码的概率码的概率 正确转移概率正确转移

11、概率 ：P(0/0) , P(1/1) 错误转移概率错误转移概率 ：P(1/0) , P(0/1) 输出的总错误概率为输出的总错误概率为 Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1) 无记忆信道：无记忆信道：信道噪声或其他因素影响导致输出数字序信道噪声或其他因素影响导致输出数字序列发生错误是统计独立的列发生错误是统计独立的1)0/1(P)0/0(P 1)1/0(P)1/1(P 第三章第三章 信道信道 3.9 信道的加性噪声信道的加性噪声按照按照噪声噪声来源分来源分q人为噪声：人为噪声：由电气装置产生的工业及无线电由电气装置产生的工业及无线电干扰。如别的无线电发射机、电力线、电气干扰。如别的

12、无线电发射机、电力线、电气开关等所产生的电磁干扰或电火花干扰。开关等所产生的电磁干扰或电火花干扰。q自然噪声：自然噪声：宇宙辐射噪声、大气噪声等自然宇宙辐射噪声、大气噪声等自然界存在的各种电磁波源，如闪电、太阳黑子界存在的各种电磁波源，如闪电、太阳黑子活动等。活动等。q通信系统内部噪声：通信系统内部噪声：来源于信道内的设备和来源于信道内的设备和元器件，如电阻中自由电子的热运动产生的元器件，如电阻中自由电子的热运动产生的热噪声、电子管及晶体管中的电子或载流子热噪声、电子管及晶体管中的电子或载流子发射不均匀而产生的散弹噪声、电源设备滤发射不均匀而产生的散弹噪声、电源设备滤波不良而引起的交流声。波不

13、良而引起的交流声。 第三章第三章 信道信道按照噪声的性质分（随机噪声）按照噪声的性质分（随机噪声）q单频噪声：单频噪声：时域连续，频谱集中在某个频率附近较时域连续，频谱集中在某个频率附近较窄的范围之内（无线电噪声、电源的交流声、高频窄的范围之内（无线电噪声、电源的交流声、高频电炉干扰等，干扰的频率可以通过实测来确定，可电炉干扰等，干扰的频率可以通过实测来确定，可能防止或削弱）能防止或削弱）q脉冲噪声：脉冲噪声：突发性且持续时间短，幅度大；相邻脉突发性且持续时间短，幅度大；相邻脉冲间有较长的平静期（工业电火花、天电干扰中的冲间有较长的平静期（工业电火花、天电干扰中的雷电、电路开关噪声）雷电、电路

14、开关噪声） q起伏噪声：起伏噪声：波形无规律、功率谱平坦（信道内的设波形无规律、功率谱平坦（信道内的设备和元器件产生的热噪声、散弹噪声以及宇宙噪备和元器件产生的热噪声、散弹噪声以及宇宙噪声），普遍存在，不可避免，影响通信的主要因素声），普遍存在，不可避免，影响通信的主要因素 第三章第三章 信道信道单频噪声单频噪声脉冲噪声脉冲噪声起伏噪声起伏噪声 第三章第三章 信道信道起伏噪声起伏噪声v热噪声热噪声大量自由电子热运动大量自由电子热运动均值为零，但方差不为零均值为零，但方差不为零高斯分布，功率谱平坦高斯分布，功率谱平坦功率谱：从直流到功率谱：从直流到1013Hz频率的范围内具有频率的范围内具有均匀

15、的功率谱密度均匀的功率谱密度 K：波尔兹曼常数；：波尔兹曼常数；T：温度；：温度；G：电阻的电导；：电阻的电导；K/J103805. 1k,kTG2n23o 第三章第三章 信道信道v散弹噪声散弹噪声二极管、三极管中是由载流子扩散的不均匀二极管、三极管中是由载流子扩散的不均匀性与电子空穴对产生和复合的随机性引起的。性与电子空穴对产生和复合的随机性引起的。大约在大约在100MHz频率范围内可以被认为是恒频率范围内可以被认为是恒定值定值高斯分布，功率谱平坦高斯分布，功率谱平坦v宇宙噪声宇宙噪声天体辐射波对接收机形成的噪声天体辐射波对接收机形成的噪声20300MHz,强度与频率的三次方成反比。强度与频

16、率的三次方成反比。高斯分布，功率谱平坦高斯分布，功率谱平坦 第三章第三章 信道信道3.10 信道容量的概念信道容量的概念 信道容量：指信道中信息无差错传输的最大速率信道容量：指信道中信息无差错传输的最大速率一、离散信道的信道容量一、离散信道的信道容量图图327（a) 无噪声离散信道的信道模型无噪声离散信道的信道模型 xiP(xi) yjP(yj)x1x2x3xny1y2y3ynP(y1/x1)=1P(yn/xn)=1P(xi/yj) = P(yj/xi) =1 , i = jP(xi/yj) = P(yj/xi) =0 , i jP(y2/x2)=1P(y3/x3)=1 第三章第三章 信道信道

17、图图3 327(b) 27(b) 有噪声离散信道的信道模型有噪声离散信道的信道模型x1x2x3xny1y2y3ynP(yP(y1 1/x/x1 1) )P(yn/x1) xiP(xi) yjP(yj)P(xP(xi i/y/yj j)P(y)P(yj j/x/xi i) 1, i = j) 1, i = jP(xP(xi i/y/yi i)P(y)P(yi i/x/xi i) 0, i j) 0, i j 第三章第三章 信道信道 在有噪声的信道中，发送符号为在有噪声的信道中，发送符号为xi而收到而收到符号为符号为yj时所获得的信息量，等于时所获得的信息量，等于xi的信息量减的信息量减去收到符号

18、去收到符号yj后对后对xi的不确定程度。即的不确定程度。即v 发送发送 xi 收到收到 yj 时所获得的信息量时所获得的信息量 P（xi) ：未发送符号前未发送符号前xi出现的概率；出现的概率； P（xi/yj) ：收到收到yj而发送为而发送为xi的条件概率。的条件概率。 )(P1logxP1logjiyx2i2 第三章第三章 信道信道v 平均信息量平均信息量 对各对各xi和和yj取统计平均，即对所有发送为取统计平均，即对所有发送为xi而收到为而收到为yj取平均，则取平均，则 H(x)：表示发送的每个符号的平均信息量；表示发送的每个符号的平均信息量； H(x/y) ：表示发送符号在有噪声的信道

19、中传输表示发送符号在有噪声的信道中传输平均丢失的信息量，或当输出符号已知时输入平均丢失的信息量，或当输出符号已知时输入符号的平均信息量。符号的平均信息量。 ji2m1jn1ijiji2n1iiyxP1logyxPyPxP1logxP H(x/y) - H(x) 平均信息量平均信息量 第三章第三章 信道信道v信息传输速率信息传输速率 信道在单位时间内所传输的平均信息量，用信道在单位时间内所传输的平均信息量，用R表示。表示。 即即 R = Ht(x)Ht(x/y) Ht(x)：单位时间内信息源发出的平均信息量，或称信息单位时间内信息源发出的平均信息量，或称信息源的信息速率；源的信息速率； Ht(x

20、/y) ：单位时间内对发送单位时间内对发送x而收到而收到y的条件平均信息量。的条件平均信息量。 设单位时间传送的符号数为设单位时间传送的符号数为r， 则则 Ht(x) = rH(x) Ht(x/y) = rH(x/y) 于是于是 R= r H(x)H(x/y) 第三章第三章 信道信道v在无噪声时在无噪声时v在噪声很大时在噪声很大时v离散信道的信道容量：离散信道的信道容量： 式中，式中，max是表示对所有可能的输入概率是表示对所有可能的输入概率P(x)来说的来说的最大值。离散信道的信道容量大小取决于两点最大值。离散信道的信道容量大小取决于两点:信道的信道的干扰特性（输入输出条件概率）；信源的概率

21、统计模干扰特性（输入输出条件概率）；信源的概率统计模型。型。 0yxH xrHR xHyxH0R yxHxHmaxRmaxCttxPxP 第三章第三章 信道信道例例3.10.1 求二进制对称信道的信道容量求二进制对称信道的信道容量设信息源由符号设信息源由符号0和和1组成，组成，顺次选择两符号构成所有顺次选择两符号构成所有可能的消息。如果消息传可能的消息。如果消息传输速率是每秒输速率是每秒1000符号，符号，且两符号出现概率相等。且两符号出现概率相等。在传输中在传输中 ，弱干扰引起的，弱干扰引起的差错是：平均每差错是：平均每100符号中有一个符号不正确。试符号中有一个符号不正确。试问这时传输信息

22、的速率是多少？问这时传输信息的速率是多少？0011P(0/0)=0.99P(1/1)=0.99P(0/1)=0.01P(1/0)=0.01 第三章第三章 信道信道解：解： P(0) = P(1) = 1/2，r =1000 符号符号/s H(x) =1/22(1/2)+1/22(1/2) = 1(bit/符号符号) Ht(x) = rH(x) = 1000 bit/s H(x/y) =P(yj) P(xi/yj) 2P(xi/yj) =(0.9920.99+0.0120.01) = 0.081 (bit/符号符号) Ht(x/y) = rH(x/y) = 81 bit/s R = 919 (b

23、it/s) 第三章第三章 信道信道例例3.10.2 上例中在强干扰的条件下，假设上例中在强干扰的条件下，假设无论发送什么符号无论发送什么符号(0或或1)，其输出端出现，其输出端出现符号符号0或或1的概率都相同的概率都相同(即等于即等于1/2)。试求。试求该信道传输信息的速率。该信道传输信息的速率。解：解： H(x/y) = P(yj) P(xi/yj) 2P(xi/yj) =1/22(1/2)+1/22(1/2) =1(bit/符号符号) Ht(x/y) = rH(x/y) = 1000 bit/s R = Ht(x)Ht(x/y) = 0 (bit/s) 第三章第三章 信道信道二、连续信道的

24、信道容量二、连续信道的信道容量v有扰连续信道容量有扰连续信道容量(香农公式香农公式)其中，其中，B(Hz)为信道带宽为信道带宽， S(W)为信号功率为信号功率， N(W)为高为高斯白噪声功率斯白噪声功率. 连续信道的信道容量三要素：连续信道的信道容量三要素：带宽带宽B(Hz)，信号功率信号功率S (watt) ，噪声功率谱密度噪声功率谱密度n0 (watt/Hz)v由香农公式得到的几点结论由香农公式得到的几点结论q S/N C ;qN0 C;) s /bit()NS1 (logBC2 第三章第三章 信道信道q增加增加B不能无限制增大不能无限制增大C;020SBn02B0020B002B2BBnS44.1elognS)BnS1(loglimnS)BnS1(logSBnlimnS)BnS