第1章 平面机构的结构分析

1、第第1 1章章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析1-2 机构的组成机构的组成1-3 机构运动简图机构运动简图1-4 平面机构的自由度平面机构的自由度1-5 机构的组成原理和机构分析机构的组成原理和机构分析1-1 概述概述机构结构分析的内容及目的机构结构分析的内容及目的主要内容及目的是：主要内容及目的是： 研究机构的组成及机构运动简图的画法； 了解机构具有确定运动的条件； 研究机构的组成原理及结构分类。1-1 概述概述1.2 机构的组成机构的组成1.构件零件是机器中的一个独立制造单元体；构件是机器中的一个独立运动单元体。 从运动来看，任何机器都是由若干个构件组合而成的。 任何机器都是由许多零

2、件组合而成的。气缸体连杆体连杆头曲轴齿轮活塞 构件往往是由若干零件刚性地联接在一起的独立运动的整体真实连杆连杆体连杆头螺栓螺母垫圈 为两构件参与接触而构成运动副的表面。 是两构件直接接触而构成的可动联接。2.运动副运动副运动副元素例轴与轴承、 圆柱面与圆孔面棱柱面与棱孔面两轮轮齿曲面 空间两构件构成的运动副，其自由度 f 和约束数 s 满足 f + s = 6滑块与导轨、两轮齿啮合。1.2 机构的组成机构的组成3）按其相对运动形式分转动副（回转副或铰链）移动副螺旋副球面副还可分为平面运动副与空间运动副两类。2）按其接触形式分高副： 点、线接触的运动副低副： 面接触的运动副（1）运动副的分类1）

3、按其引入的约束数目分： 级副、 级副、 级副。机构的组成机构的组成(2/4)3.运动链构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统。闭式运动链 （简称闭链）开式运动链 （简称开链）1234平面闭式运动链1234空间闭式运动链1234平面开式运动链12345空间开式运动链（2）运动副符号运动副常用规定的简单符号来表达（GB446084）。各种常用运动副模型常用运动副的符号表机构的组成机构的组成(3/4)1234 但当机构安装在运动的机械上时则是运动的。 按给定已知运动规律独立运动的构件；4.机构具有固定构件的运动链称为机构。机 架原动件从动件机构中的固定构件；机构中其余活动构件。1234平面铰链四

4、杆机构 机构常分为平面机构和空间机构两类，其中平面机构应用最为广泛。空间铰链四杆机构 一般机架相对地面固定不动，常以转向箭头表示。其运动规律决定于原动件的运动规律和机构的结构及构件的尺寸。机架原动件从动件机架从动件原动件机构的组成机构的组成(4/4) 不严格按比例绘出的，只表示机械结构状况的简图。 根据机构的运动尺寸，按一定的比例尺定出各运动副的位置，1.3 机构运动简图机构运动简图 在对现有机械进行分析或设计新机器时，都需要绘出其机构运动简图。1.何谓机构运动简图？ 例 内燃机机构运动简图。机构运动简图 采用运动副及常用机构运动简图符号和构件的表示方法，将机构运动传递情况表示出来的简化图形。

5、机构示意图注意事项注意事项: :画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。动副的性质。机构运动简图应满足的条件机构运动简图应满足的条件： 1.构件数目与实际相同构件数目与实际相同 2.运动副的性质、数目与实际相符运动副的性质、数目与实际相符 3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构 成比例。成比例。举例：（2）选定视图平面； （3）选适当比例尺，作出各运动副的相对位置，再画出各运动副和机构的符号，最后用简单线条连接，即得机构运动简图。机构运动简图机构运动简图(2/2)2.机构运动简图的绘制绘制方法

6、及步骤： （1）搞清机械的构造及运动情况，沿着运动传递路线，查明组成机构的构件数目、运动副的类别及其位置；内燃机机构运动简图绘制颚式破碎机机构运动简图绘制绘制图示绘制图示偏心泵偏心泵的运动简图的运动简图偏心泵偏心泵 动画1234ABC绘制图示绘制图示柱塞式油泵柱塞式油泵的运动简图的运动简图123ABC1.4 平面机构的自由度平面机构的自由度1 1 构具有确定运动的条件构具有确定运动的条件3 3 平面自由度计算中的特殊问题平面自由度计算中的特殊问题2 2 平面机构自由度计算平面机构自由度计算如何使组合起来如何使组合起来的构件产生运动的构件产生运动并具有运动确定并具有运动确定性？性？机构的自由度机

7、构的自由度机构具有确定机构具有确定性运动的条件性运动的条件1 机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件一个机构在什么条件下才能实现确定的运动呢？先来看两个例子：例1 铰链四杆机构例2 铰链五杆机构若给定机构一个独立运动， 则机构的运动完全确定；若给定机构两个独立运动， 则机构的最薄弱环节损坏。若给定机构一个独立运动， 则机构的运动不确定；若给定机构两个独立运动， 则机构的运动完全确定。 机构的自由度 结论 机构具有确定运动的条件是： 机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目，其数目用F表示。机构的原动件数目应等于机构的自由度数目。如果原动件数F,则机构的运动将不完全确定；则会导致机

8、构最薄弱环节的损坏。机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件(2/2) 结论：机构具有确定运动的条件是：机构原动件数目应等于机构的自由度的数目。1.1.机构自由度机构自由度单个自由构件的自由度单个自由构件的自由度F=3F=32 2 平面机构自由度计算平面机构自由度计算运动副运动副 自由度数自由度数 约束数约束数回转副回转副 1（） + 2（x，y） =3yx12Syx12xy12R=2, F=1R=2, F=1R=1, F=2结论：结论：构件自由度构件自由度3约束数约束数移动副移动副 1（x） + 2（y，）=3高高 副副 2（x,） + 1（y） =3转动副转动副(铰链铰链)移动副移动副

9、F =3-2低副低副高副高副F =3-1(点、线接触点、线接触)(面接触面接触)约束：运动副对构件独立运动所施加的限制约束：运动副对构件独立运动所施加的限制活动构件数活动构件数 构件总自由度构件总自由度 低副约束数低副约束数 高副约束数高副约束数 n 3n 2 PL 1 Ph (低副数低副数) (高副数高副数) 计算公式：计算公式： F=3n2PL -Ph 要求：记住上述公式，并能熟练应用。要求：记住上述公式，并能熟练应用。举例：举例：Fa = 32 - 23 = 0Fb = 33 - 25 = -1n=2PL=3PH=0n=3PL=5PH=02. 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算AB

10、C21123ABCD计算曲柄滑块机构的自由度。计算曲柄滑块机构的自由度。123解：活动构件数解：活动构件数n=3低副数低副数PL=4F=3n 2PL PH =33 24 =1 高副数高副数PH=04ABC计算四杆计算四杆铰链机构的自由度。铰链机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n= 3低副数低副数PL=4F=3n 2PL PH =33 24 =1高副数高副数PH=01234ABDC计算计算五杆铰链机构的自由度。五杆铰链机构的自由度。1解：活动构件数解：活动构件数n= 4低副数低副数PL=5F=3n 2PL PH =34 24 =2 高副数高副数PH=05234ABCDE计算计算图示凸轮机

11、构的自由度。图示凸轮机构的自由度。1解：活动构件数解：活动构件数n= 2低副数低副数PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副数高副数PH=132AB计算图示内燃机机构计算图示内燃机机构的自由度。的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n= 6低副数低副数PL=7高副数高副数PH=313478 9101118ABCD,F=3n 2PL PH =36 27-3 =1 3 自由度计算中的特殊问题自由度计算中的特殊问题12345678ABCDEF计算图示圆盘锯机构的自由度。计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=7低副数低副数PL=6F=3n 2PL PH 高副数高副

12、数PH=0=37 26 0=9计算结果肯定不对！计算结果肯定不对！1.复合铰链复合铰链 multiple pin joints 两个以上的构件在同一处以转动副相联。两个以上的构件在同一处以转动副相联。计算：计算：m个构件个构件, 有有m1转动副。转动副。上例：在上例：在B、C、D、E四处应各有四处应各有 2 个运动副。个运动副。12345678ABCDEF计算图示圆盘锯机构的自由度。计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=7低副数低副数PL=10F=3n 2PL PH =37 2100 =1可以证明：可以证明：F点的轨迹为一直线。点的轨迹为一直线。圆盘锯机构圆盘锯机构 动画

13、计算图示两种滚子凸轮机构的自由度计算图示两种滚子凸轮机构的自由度。解：解：n=3， PL=3，F=3n 2PL PH =33 23 1 =2PH=1对于右边的机构，有：对于右边的机构，有： F=32 22 1=1事实上，两个机构的运动相同，且事实上，两个机构的运动相同，且F=1123122.局部自由度局部自由度 Partial freedomPartial freedomF=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1本例中局部自由度本例中局部自由度 FP=1或计算时去掉滚子和铰链：或计算时去掉滚子和铰链： F=32 22 1 =1定义：定义：构件局部运动所产生的自由度。构件局部运动所

14、产生的自由度。出现在加装滚子的场合，出现在加装滚子的场合，计算时应去掉计算时应去掉Fp。滚子的作用：滑动摩擦滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。滚动摩擦。12312解：解：n=4， PL=6，F=3n 2PL PH =34 26 =01234ABCDEFPH=03.虚约束虚约束 formal constraint 对机构的运动实际不起作用的约束。对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。计算自由度时应去掉虚约束。 FEAB CD ，故增加构件，故增加构件4前后前后E点的轨迹都是圆弧，。点的轨迹都是圆弧，。增加的约束不起作用，应去掉构件增加的约束不起作用，应去掉构件4。已知：已知：AB

15、CDEF，计算图示，计算图示平行四边形平行四边形机构的自由度。机构的自由度。 重新计算：重新计算：n=3, PL=4, PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1E123ABCD4F特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：特别注意：此例存在虚约束的几何条件是： ABCDEF已知：已知：ABCDEF，计算图示平行四边形，计算图示平行四边形机构的自由度。机构的自由度。 4F（1）轨迹重合的情况 在机构中，如果用转动副联接的是两个构件上运动轨迹相重合的点，该联接将带入1个虚约束。 例如椭圆仪机构（图中：CAD90，BCBD）。 显然，转动副C所联接的C2、C3两点的轨迹重合，将带入一个虚约束。

16、（2）用双副杆联接两构件上距离恒定不变的两点的情况 在机构运动过程中，如果两构件上两点之间的距离始终保持不变， 若用一双副杆将此两点相连，也将带入一个虚约束。计算平面机构自由度时应注意的事项计算平面机构自由度时应注意的事项机构中的虚约束常发生的几种情况机构中的虚约束常发生的几种情况例如图示平行四边形机构就属于此种情况。 显然，构件 5和转动副E、F所联接的两点间的距离始终保持不变，故带入一个虚约束。（3）结构重复的情况 在机构中，不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为虚约束。例如图示轮系就属于这种情况。 显然，从机构运动传递来看，仅有一个齿轮就可以了，而其余两个齿轮并不影响机构的运动传递，

17、故带入了虚约束，且p2。计算平面机构自由度时应注意的事项计算平面机构自由度时应注意的事项4.两构件构成多个移动副，且两构件构成多个移动副，且导路平行。导路平行。 5.两构件构成多个转动副，两构件构成多个转动副，且同轴。且同轴。6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。两构件构成高副，两处接触，且法线重合。如等宽凸轮如等宽凸轮W注意：注意：法线不重合时，法线不重合时，变成实际约束！变成实际约束！虚约束的作用：虚约束的作用：改善构件的受力情况，如多个行星轮。改善构件的受力情况，如多个行星轮。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。使机构运动顺利，避免运动不确定，

18、如车轮。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。注意：注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的各种出现虚约束的场合都是有条件的 !计算图示包装机送纸机构的自由度。计算图示包装机送纸机构的自由度。n=6， PL= 7，F=3n 2PL PH =36 27 3 =1局部自由度局部自由度 2个个虚约束虚约束 1处处, 构件构件8复合铰链复合铰链:位置位置D ，2个个低副低副PH= 3分析：分析： 任何机构都可看作是由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架而构成的。 不能再拆的最简单的自由度为零的构件组，也称阿苏尔或杆组。1.5 机构的组成原理和机构分析机构的组成原理和机构分析1.5.1.平面机构的组成原

19、理例 颚式碎矿机1）基本杆组： 2）组成原理： 注意： 在杆组并接时，不能将同一杆组的各个外接运动副接于同一构件上，否则将起不到增加杆组的作用。（1）杆组的条件式中n、pl 及 ph 分别为杆组中的构件数、低副数和高副数。（2）杆组的类型1）级杆组： 由2个构件和3个低副构成的杆组。2）级杆组： 由4个构件和6个低副构成的杆组。ABC12c)ABC12d)ABC12e)ABC12a)ABC12b)ABCDEF1234a)ABCDEF1234b)ABCDEF1234c)平面机构的组成原理、结构分类及结构分析平面机构的组成原理、结构分类及结构分析(2/4)3n2plph0全低副杆组的条件：3n2pl0或 n/2pl /3 2.平面机构的结构分类平面机构中的高副低代平面机构中的高副低代高副低代 机构中的高副以低副来代替的方法。（1）高副低代应满足的条件：1）代替前后机构的自由度完全相同；2）代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度完全相同。（2）高副低代的方法：圆弧高副机构非圆弧高副机构结论： 在对平面机构进行高副低代时， 为了满足高副低代的条件， 只要用一个虚拟的构件分别与两高副构件在接触点的曲率中心处以转动副相联即可。 若高副两元素之一为直线， 若高副两元素之一为一个点， 结论：在对高副机构进行分析时，可根据高副低代的方法，先将高副机构转化为低副机构，然后