《带电粒子在电场中的运动》上课课件

1、带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定示或运动状态来判定电场中的带电粒子一般可分为两类：电场中的带电粒子一般可分为两类：1、带电的、带电的基本粒子基本粒子：如电子，质子，：如电子，质子，粒子，正负粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比在小得多，离子等。这些粒子所受重力和电场力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。（但并不能忽略质量）。2、带电微粒带电微粒

2、：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动带电粒子在匀强电场中运动状态：带电粒子在匀强电场中运动状态：匀变速直线运动匀变速直线运动加速、减加速、减速速匀变速曲线运动匀变速曲线运动偏转偏转1.平衡平衡（F合合=0）2.匀变速匀变速运动运动（F合合0）静止静止匀速直线运动匀速直线运动可能是可能是带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动、动力学方法：、动力学方法： 一、带电粒子在电场中的加速一、带电粒子在电场中的加速A AB BU Ud dE E+F

3、Fv由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：mFa mqEmdqU由运动学公式：由运动学公式：adv202adv2mqU2mqUv2初速度初速度不不为零为零呢？呢？只适用于只适用于匀强电场匀强电场带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动2 2、动能定理：、动能定理： A AB BU Ud dE E+v由动能定理：由动能定理：0212mvWqUW 又221mvqU mqUv2也适用于也适用于非非匀强电场匀强电场一、带电粒子在电场中的加速一、带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动如图所示的电场中有如图所示的电场中有A A、B B两点，两点，A A、B B的电势的电势差差U

4、UABAB100V100V，一个质量为，一个质量为m=m=2.02.01010-12-12kgkg、电量为电量为q=q=-5.0-5.01010-8-8C C的带电粒子，以初速度的带电粒子，以初速度v0 = =3.03.010103 3m/sm/s由由A A点运动到点运动到B B点，求粒子到达点，求粒子到达B B点时的速率。（不计粒子重力）点时的速率。（不计粒子重力）例与练例与练A A-v0B BABABqUW2022121mvmvWAB202vmqUvABsm/10232022121mvmvqUABq为为负负带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动 例与练例与练mgmgmgmgqEqE对

5、全过程由动能定理：对全过程由动能定理：0)(qUdhmgqdhmgU/ )( qddhmgdUE)( 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动二、带电粒子的偏转二、带电粒子的偏转A AB B如图所示，在真空中有一对平行金属板A、B，板间距离为d，板长为L,两板间加以电压 U。现有一质量为m、电量为+q的粒子以初速度vo垂直场强方向射入电场。求：（1）粒子在电场中的运动时间 （2）粒子射出电场时速度的偏向角tg=？： （3）粒子射出电场时的侧向位移 y=？ 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转 ld+- - - - - -

6、- - - - - + + + + + + + + + + +Uv0q、m带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转 ld+- - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + +Uv0q、mF+vv0vyy偏转角偏转角侧移侧移带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转mFa mqEmdqU0vlt 221aty dmvqUl2022类平抛运动类平抛运动与粒子比荷与粒子比荷q/m成正比成正比与粒子初速度与粒子初速度v0平方成反比平方成反比与电

7、场的属性与电场的属性U、l、d有关有关带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转mFa mqEmdqU0vlt atvydmvqUl0与粒子比荷与粒子比荷q/m成正比成正比与粒子初速度与粒子初速度v0平方成反比平方成反比与电场的属性与电场的属性U、l、d有关有关0tanvvydmvqUl20类平抛运动类平抛运动带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动 例与练例与练dmvqUly2022dmvqUl20tantanyx dmvqUldmvqUl2020222lx带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动+-v vv v0 0v

8、vy yy+_U1U2v v0 0 L LmqUv102122202242dULUvLmdqUy12202tandULUmdvLqU-qm三、三、 先加速再偏转先加速再偏转带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动1212、如图所示，有一电子、如图所示，有一电子( (电量为电量为e e、质量为、质量为m)m)经电压经电压U U0 0加速后，沿平行金属板加速后，沿平行金属板A A、B B中中心线进入两板，心线进入两板，A A、B B板间距为板间距为d d、长度为、长度为L L， A A、B B板间电压为板间电压为U U，屏，屏CDCD足够大，距离足够大，距离A A、B B板右边缘板右边缘2L2

9、L，ABAB板的中心线过屏板的中心线过屏CDCD的中的中心且与屏心且与屏CDCD垂直。试求电子束打在屏上的垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。位置到屏中心间的距离。 例与练例与练四、四、 先加速再偏转，再匀速先加速再偏转，再匀速带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动析与解析与解电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：tan)22(llydUUl0245 y对加速过程由动能定理：对加速过程由动能定理：20021mveU 0202eUmvdUUl02tan带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动1313、质量为、质量为1 11010-2

10、5-25kgkg、电量为、电量为1 11010-16-16C C的带电粒子以的带电粒子以2 210106 6m/sm/s速度从水平放置的速度从水平放置的平行金属板平行金属板A A、B B中央沿水平方向飞入板间，中央沿水平方向飞入板间，如图所示。已知板长如图所示。已知板长L L10cm10cm，间距，间距d d2cm2cm，当，当ABAB间电压在间电压在 范围内时，范围内时，此带电粒子能从板间飞出。此带电粒子能从板间飞出。例与练例与练v0+ + + + + - - - - - 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动v0+ + + + + - - - - - 2d2/ ltanlddmvqU

11、l202220qldmvU V160析与解析与解对偏转过程由偏转角正切公式：对偏转过程由偏转角正切公式：2/2/ld或对偏转过程由侧移公式：或对偏转过程由侧移公式：ydmvqUl20222d2220qldmvU V160带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动1414、初速度为、初速度为2 210107 7m/sm/s的电子沿平行金的电子沿平行金属板间的中心线射入板中，板长为属板间的中心线射入板中，板长为30cm30cm，相距为相距为4cm4cm，在两板间加上如图所示的，在两板间加上如图所示的正弦正弦交变电压交变电压。已知电子的质量为。已知电子的质量为9 91010-31-31KgKg，电

12、量为电量为1.61.61010-19-19C C，不计电子重力，求：，不计电子重力，求：要使所有的电子都能离开电场，图中电压的要使所有的电子都能离开电场，图中电压的最大值最大值U U0 0需满足什么条件？需满足什么条件？例与练例与练带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动可认为在可认为在t t时间时间内内电场电场不变不变设电子在两板间的运动时间为设电子在两板间的运动时间为tsvlt80105 . 1st02. 0设电子在偏转电压为设电子在偏转电压为U U0 0时进入板间时进入板间222020ddmvleUy22200eldmvU V40析与解析与解带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运

13、动 带电粒子在带电粒子在交变电场交变电场中的运动中的运动 在两个相互平行的金属板间加在两个相互平行的金属板间加交变电压交变电压时，在时，在两板间便可获得两板间便可获得交变电场交变电场。此类电场从空间看是匀。此类电场从空间看是匀强电场，即同一时刻，电场中各个位置处电场强度强电场，即同一时刻，电场中各个位置处电场强度的大小、方向都相同；从时间上看是变化的，即电的大小、方向都相同；从时间上看是变化的，即电场强度的大小、方向都可随时间变化。场强度的大小、方向都可随时间变化。 研究带电粒子在这种交变电场中的运动，研究带电粒子在这种交变电场中的运动， 关键关键是根据电场变化的特点，正确地判断粒子的运动情是

14、根据电场变化的特点，正确地判断粒子的运动情况。况。 当带电粒子通过电场的时间远远小于电场变化当带电粒子通过电场的时间远远小于电场变化的周期时，可认为电场强度的大小、方向都不变。的周期时，可认为电场强度的大小、方向都不变。小小 结结带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动三、示波管的原理三、示波管的原理产生产生高速高速飞飞行的行的电子束电子束待显示待显示的的电压信号电压信号锯齿形锯齿形扫扫描电压描电压使电子沿使电子沿Y Y方向方向偏移偏移使电子沿使电子沿x x方向方向偏移偏移带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动三、示波管的原理三、示波管的原理1 1、如果在电极、如果在电极XXXX之间

15、不加电压，而在之间不加电压，而在YYYY之间加之间加不变电压不变电压，使，使Y Y的电势比的电势比YY高，电子高，电子将打在荧光屏的什么位置？将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿Y Y方方向向向上向上偏移偏移带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动三、示波管的原理三、示波管的原理1 1、如果在电极、如果在电极XXXX之间不加电压，而在之间不加电压，而在YYYY之间加之间加不变电压不变电压，使，使YY的电势比的电势比Y Y高，电子高，电子将打在荧光屏的什么位置？将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿Y Y方方向向向下向下偏移偏移带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动三、示波管的原理三、示

16、波管的原理1 1、如果在电极、如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加之间加不变电压不变电压，使，使Y Y的电势比的电势比YY高，电子高，电子将打在荧光屏的什么位置？将打在荧光屏的什么位置？ 如果在电极如果在电极 YYYY之间不加电压，但在之间不加电压，但在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使X X的电势比的电势比XX高，电高，电子将打在荧光屏的什么位置？子将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿X X方方向向向里向里偏移偏移带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动三、示波管的原理三、示波管的原理1 1、如果在电极、如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不

17、加电压，但在YYYY之间加之间加不变电压不变电压，使，使Y Y的电势比的电势比YY高，电子高，电子将打在荧光屏的什么位置？将打在荧光屏的什么位置？ 如果在电极如果在电极 YYYY之间不加电压，但在之间不加电压，但在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使XX的电势比的电势比X X高，电高，电子将打在荧光屏的什么位置？子将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿X X方方向向向外向外偏移偏移带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动三、示波管的原理三、示波管的原理2 2、如果在电极、如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，在

18、荧光屏上会，在荧光屏上会看到什么图形？看到什么图形？0tt0tt1 1电子沿电子沿Y Y方向方向向上向上偏移偏移带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动三、示波管的原理三、示波管的原理2 2、如果在电极、如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，在荧光屏上会，在荧光屏上会看到什么图形？看到什么图形？t t1 1tttt2 2电子沿电子沿Y Y方向方向向下向下偏移偏移带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动三、示波管的原理三、示波管的原理3 3、如果在、如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，同

19、时在同时在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使X X的电势比的电势比XX高高，在荧光屏上会看到什么图形？在荧光屏上会看到什么图形？0tt0tt1 1电子沿电子沿Y Y方向方向向上向上偏，沿偏，沿X X方向方向向里向里偏偏带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动三、示波管的原理三、示波管的原理3 3、如果在、如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，同时在同时在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使X X的电势比的电势比XX高，在荧光屏上会看到什么图形？高，在荧光屏上会看到什么图形？t t1 1tttt2 2电子沿电子沿Y Y方向方向向下向下偏，沿偏，沿X

20、 X方向方向向里向里偏偏带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动三、示波管的原理三、示波管的原理3 3、如果在、如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，同时在同时在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使XX的电势的电势比比X X高，在荧光屏上会看到什么图形？高，在荧光屏上会看到什么图形？电子沿电子沿Y Y方向方向向向上向下上向下偏，沿偏，沿X X方向方向向外向外偏偏带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动三、示波管的原理三、示波管的原理4 4、如果在、如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，同时在同时在XXXX之间加之间加锯齿形扫描

21、电压锯齿形扫描电压，在荧，在荧光屏上会看到什么图形？光屏上会看到什么图形？XYOA B CD E FA B CD E FABOCt1DEFt2带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动1515、如图所示的示波管，如果在、如图所示的示波管，如果在YYYY之间加如图之间加如图所示的所示的交变电压交变电压，同时在，同时在XXXX之间加如图所示的之间加如图所示的锯齿形电压锯齿形电压，使，使X X的电势比的电势比XX高，在荧光屏上会高，在荧光屏上会看到什么图形？看到什么图形？例与练例与练UxtOt1t2带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动1515、如图所示的示波管，如果在、如图所示的示波管，如果在YYYY之间加如图之间加如图所示的所示的交变电压交变