动量守恒—板块模型

1、v0m1m2ABCDEmMRRs=5Rl=6.5RL2009天津卷天津卷2010新课程卷新课程卷2011广东卷广东卷mv0m1m2ABCDEMRRs=5Rl=6.5RL1992全国卷全国卷1993全国卷全国卷2009天津卷天津卷2010新课程卷新课程卷2011广东卷广东卷质量为质量为mB=m的长木板的长木板B静止在光滑水平面上，现有质量为静止在光滑水平面上，现有质量为mA=2m的可视为质点的物块，以水平向右的速度大小的可视为质点的物块，以水平向右的速度大小v0从左从左端滑上长木板，物块和长木板间的动摩擦因数为端滑上长木板，物块和长木板间的动摩擦因数为。求：。求：(1)要使物块不从长木板右端滑出

2、，长木板的长度要使物块不从长木板右端滑出，长木板的长度L至少为多至少为多少？少？(至少用两种方法求解）至少用两种方法求解）AB0v“板块板块”两体模型两体模型0vAfBfAfBf1s2sLBf0vAfBABf0vAfBA1s2sLA0AB1=()m vm +m vgood大家最好不要在非地参考系中解题大家最好不要在非地参考系中解题AB0vA1vB1s12=L ss2sffLA2 ,Bmm mm解法解法1：动量守恒：动量守恒+动能定理动能定理A0AB1=()m vm +m v1vvtOA0AB1=()m vm +m v1t0vC221101122AAAm gsm vm v221102ABm gs

3、m v12=L ss222011111()222AAABm gLm vm vm vAB0vA1vB1s12=L ss2sffL1vvtOA0AB1=()m vm +m v1t0vCA2 ,Bmm mm解法解法2：牛顿第二定律：牛顿第二定律+运动学运动学1AAm gagm22ABm gagm101 12 1vvata t210 11 112sv tat222 112sa t12=L ssL1vAB0vA1vB1s12=L ss2sfvtOA0AB1=()m vm +m vfL1t0vCA2 ,Bmm mm解法解法3：v-t图象图象01=2Lv t1AAm gagm22ABm gagm101 12

4、 1vvata t10AAAm gtm vm v1ABm gtm v“板块板块”两体模型两体模型力学密力学密码码(5)ssL1211(1)AA 0ftm vm v2210(211)22AAfsm vm v1110(3)Bftm v21102(4)Bfsm v211(1)(3):(6)A 0ABm vm vm v222011111()222(2)(4)(5):(7)AABfLm vm vm v并将代入011(2):(8)(1)2vvst1110(2):(29)(1)vst201(1002)vLt将(8)(9)代入(5):对物块的对物块的动量定理：动量定理：对物块的对物块的动能定理：动能定理：对木

5、块的对木块的动量定理：动量定理：对木块的对木块的动能定理：动能定理：几何关系：几何关系：系统系统动量守恒：动量守恒：系统系统能量守恒：能量守恒：10v = va t11v = a t2221 1102a s = vv22 2120a s = v 12ABf = m afm assL12AB0vA1vB1s2sffL1vvtO1t0vC搞清楚是搞清楚是对谁对谁列的方程？列的方程？1s2sff0Bv AB1AvvffAB0v0vA2ABvvvvtOB2s1s0v0v2tDCA2 ,Bmm mm1v2v1tA0A 1B00Bm vm v = m vm1012vvA0AB2()0Bm vm v = m

6、m v2013vv课堂练习：求课堂练习：求B向左运动的最大距离向左运动的最大距离1s2sff0Bv AB1AvvffAB0v0vA2ABvvvvtOB2s2s1s0v0v2tDC1tA2 ,Bmm mm1v2v课堂练习：求课堂练习：求B向左运动的最大距离向左运动的最大距离怎样表示怎样表示A在在B上滑动的距离？上滑动的距离？1212=L ssss例例1、如图所示，一质量、如图所示，一质量M=3.0kg的长方形木板的长方形木板B放在光放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块的小木块A。现以地面为参照系，给现以地面为参照系，给A和和B以大小均为以大

7、小均为4.0m/s，方向相，方向相反的初速度，使反的初速度，使A开始向左运动，开始向左运动，B开始向右运动，但最开始向右运动，但最后后A并没有滑离并没有滑离B板。站在地面的观察者看到在一段时间板。站在地面的观察者看到在一段时间内小木块内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板对地面的速度大小可能是（板对地面的速度大小可能是（ ）A.1.8m/s B.2.4m/ C.2.6m/s D.3.0m/svABvBC1s2sff0Bv AB1AvvffAB0v0vAvtOB1s0v0v2tA2 ,Bmm mmA与与B及及B与地间的动摩擦因数均为与地间的动

8、摩擦因数均为1f1f1t1vC例例2、一颗子弹以较大的水平速度水平击穿原来静止在光滑、一颗子弹以较大的水平速度水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹射入水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹射入速度增大时，下列说法正确的是速度增大时，下列说法正确的是 ( )A木块获得的动能变大木块获得的动能变大 B木块获得的动能变小木块获得的动能变小C子弹穿过木块的时间变长子弹穿过木块的时间变长 D子弹穿过木块的时间变短子弹穿过木块的时间变短BD例例3、质量为、质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步

9、枪和子弹的射击手。首先右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图设子，如图设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是相同。当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是（ ）A最终木块静止，最终木块静止，d1=d2 B最终木块向右运动，最终木块向右运动，d1d2C最终木块静止，最终木块静

10、止，d1d2 D最终木块向左运动，最终木块向左运动，d1d2Cv0v0例例4（1992年年全国）如图所示，一质量为全国）如图所示，一质量为M、长为、长为l的长的长方形木板方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块的小木块A，mM现以地面为参照系，给现以地面为参照系，给A和和B以大小以大小相等、方向相反的初速度（如图），使相等、方向相反的初速度（如图），使A开始向左运动、开始向左运动、B开始向右运动，但最后开始向右运动，但最后A刚好没有滑离木板以地面为刚好没有滑离木板以地面为参考系参考系（1）若已知）若已知A和和B的初速度大小为的初速度大小为v0，求它们最后的速度，求它们最后的速度的大小和方向；的大小和方向；（2）若初速度的大小未知，求小木块）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最向左运动到达的最远处（从地面上看）离出发点的距离远处（从地面上看）离出发点的距离质量为质量为mB=m的长木板的长木板B静止在光滑水平面上，现有质量为静止在光滑水平面上，现有质量为mA=2m的可视为质点的物块，以水平向右的速度大小的可视为质点的物块，以水平向右的速度大小v0从左从左端滑上长木板，物块和长木板间的动摩擦因数为端滑上长木板