初中数学教师优质课比赛一等奖课件——图形的相似

1、知识目标：知识目标：感知并了解相似图形的概念。感知并了解相似图形的概念。能力目标：能力目标：掌握相似图形的性质及判定方法。掌握相似图形的性质及判定方法。情感目标：情感目标：培养和发展学生归纳、类比的数学思想培养和发展学生归纳、类比的数学思想 以及合作交流的意识。以及合作交流的意识。自学指导自学指导1观察图片，你能发现它们有什么特点吗观察图片，你能发现它们有什么特点吗？ 两个图形的两个图形的 ，但图形的大，但图形的大小位置小位置 ，这样的图形叫做，这样的图形叫做相似图形相似图形。形状相同形状相同不一定相同不一定相同观察下列图形，指出哪些是相似图形：观察下列图形，指出哪些是相似图形：（）（）（）（

2、）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）两个图形相似，其中的一个图形可以两个图形相似，其中的一个图形可以看作由另一个图形看作由另一个图形 或或 得到的。得到的。相似图形之间的关系：阅读课本阅读课本36页页“思考思考”：问题问题1：图（图（1）中的）中的A1B1C1是由正是由正ABC放大后得到的，观察这放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？问题问题2：图（图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？对应角相等对应角相等11BAAB11C

3、BBC11CAACA A1 ， B B1 ， C C1 对应边的比相等对应边的比相等(1)C1B1A1CBA（比例线段）（比例线段）v相似正多边形的相似正多边形的对应角相等，对对应角相等，对应边的比相等。应边的比相等。一般相似多边形的对应角，对应边是否也有这样的性质呢？一般相似多边形的对应角，对应边是否也有这样的性质呢？阅读课本阅读课本37页页“探究探究”：问题问题1：图（图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？系？对应边的比是否相等？问题问题2：图（图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边）中两个相似的四边形，

4、它们的对应角、对应边是否有同样的结论？是否有同样的结论？ABCA1B1C1图图1图图2相似比相似比相似多边形对应边的比。相似多边形对应边的比。 若相似比为若相似比为1时时 ，相似的两个图形有什相似的两个图形有什么关系？么关系？对应角相等，对应边的比相等。对应角相等，对应边的比相等。 相似多边形相似多边形性质性质判定判定33443368正方形正方形矩形矩形正方形正方形菱形菱形图图1图图2问题：图问题：图1 1、图、图2 2中的两个多边形相似中的两个多边形相似吗？为什么？吗？为什么？ 判断：判断：（1 1）两个全等三角形是相似多边形（）两个全等三角形是相似多边形（ ）（2 2）任意两个圆形是相似图

5、形（）任意两个圆形是相似图形（ ） （3 3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）对应角相等的两个四边形是相似多边形（ ）（4 4）两个正五边形是相似多边形（）两个正五边形是相似多边形（ ） （5 5）任意两个矩形都是相似图形（）任意两个矩形都是相似图形（ ）（6 6）任意两个菱形是相似多边形（）任意两个菱形是相似多边形（ ） （7 7）两个相似多边形，对应边的比相等（）两个相似多边形，对应边的比相等（ ） 例题：例题：如图，四边形如图，四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似，求相似，求、 的的 大小和大小和EHEH的长度的长度X X。b b83 78 1821DCBA 24x118

6、EFGHABEFADEH解：解：四边形四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似相似=C=83=C=83，A=E=118A=E=118又又在四边形在四边形ABCDABCD中中= = 360360- -（7878+ 83+ 83+ 118+ 118）=81=81四边形四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似相似即即182421xx=28b b83 78 1821DCBA 24118EFGHx1.1.五边形五边形ABCDEABCDE相似于五边形相似于五边形ABCDEABCDE，它们，它们的相似比为的相似比为1 : 31 : 3， （1 1）若）若DD135135，则，则D= _ D= _

7、 （2 2）若）若AB=5cm AB=5cm ，则，则AB= _AB= _2.2.如图，如图，ABCABC与与DEFDEF相似，则相似，则x= x= ,y= ,y= _ 1287CBADEFy4x13515cm63.53 3、如图矩形如图矩形EFGHEFGH为草坪，长为草坪，长20m,20m,宽宽10m,10m,沿草沿草坪四周有坪四周有1m1m宽的环形小路宽的环形小路, ,小路内外边缘所成小路内外边缘所成的矩形的矩形EFGHEFGH和矩形和矩形ABCDABCD是否相似是否相似? ?为什么？为什么？AFEHGDCB解：解：EF=10 AB=10+2=12 EH=20 AD=20+2=22 651210ABEF11102220ADEH1110 6 5 矩形矩形EFGHEFGH与矩形与矩形ABCDABCD不相似不相似又到了我们收获的时刻又到了我们收获的时刻, ,请和同学请和同学们分享一下吧！们分享一下吧！1.相似图形相似图形 ：形状相