第三节_液体流动的力学规律

1、第一章 流体力学基础n流体传动介质的特性n静止液体的力学规律n流动液体的力学规律n管路系统流动分析n液压系统的气穴与液压冲击现象1.3 流动液体的力学规律n基本概念n连续性方程n伯努利方程1.3.1 基本概念n理想液体: 既不可压缩又无粘性的液体n理想气体: 可压缩但没有粘性的气体n一维定常流动: 即流场中速度与压力只是空间点的位置的函数而与时间无关，则称流场中的流动为定常流动。在定常流动条件下，如果通过适当选择坐标（包括曲线坐标）后，使流速与压力只是一个坐标的函数，则称这样的流动为一维定常流动 。图1、图21.3.1 基本概念n通流截面:在流场中作一面。若该面与通过面上的每一条流线都垂直，则

2、称该面为通流截面 n流量:单位时间内流过某通流截面的流体体积 法定单位: 米3/秒(m3/s) 工程中常用升/分（L/min）n通流截面上的平均流速:图27 流线、流束与通流截面AdAqAdAqAAqAq1.3.1 基本概念n流动液体中的压力和能量: 由于存在运动，所以理想流体流动时除了具有压力能与位能外，还具有动能。即流动理想流体具有压力能，位能和动能三种能量形式n单位重量的压力能:n单位重量的位能: Zn单位重量的动能:gpg221.3.2 连续性方程:质量守恒定律在流动液体情况下的具体应用nq=A=常数 n不可压缩流体作定常流动时，通过流束（或管道）的任一通流截面的流量相等n通过通流截面

3、的流速则与通流截面的面积成反比 n图31.3.3 伯努利方程(能量方程):能量守恒定律在流动液体中的表达形式n理想液体的伯努利方程n实际液体的伯努利方程n伯努利方程应用实例理想液体的伯努利方程 （图4）图2-8 伯努利方程推导简图n理想液体定常流动时，液体的任一 通流截面上的总比能（单位重量液 体的总能量）保持为定值。 总比能由比压能（）、比位能（Z）和比动能（）组成，可以相互转化。 由于方程中的每一项均以长度为量纲，所以亦分别称为压力水头，位置水头和速度水头 静压力基本方程是伯努利方程的特例cgzgpgzgp2222222111cgzgp22gpg22实际液体的伯努利方程n:动能修正系数,为

4、截面上单位时间内流过液体所具有的实际动能，与按截面上平均流速计算的动能之比（层流时=2，紊流时=1）n :单位重量液体所消耗的能量 whwhgzgpgzgp22222211112121伯努利方程应用实例n液压泵吸油口处的真空度是油箱 液面压力与吸油口处压力p2之差。n液压泵吸油口处的真空度却不能 太大. 实践中一般要求液压泵的 吸油口的高度h不超过0.5米.图2-10 液压泵从油箱吸油1.4 管路系统流动分析n两种流动状态n定常管流的压力损失n通过小孔的流动n通过间隙的流动1.4.1 两种流动状态 图5n层流 n紊流 n雷诺数:液体在圆管中的流动状态决定于由管道中流体的平均流速、管道直径d和液

5、体运动粘度这三个参数所组成的无量纲数的大小:n流动液体的雷诺数低于临界雷诺数(由紊流转变为层流)时，流动状态为层流，反之液流的状态为紊流n雷诺数的物理意义:流动液体的惯性力与粘性力之比 vdRe1.4.2 定常管流的压力损失n层流时管截面上的速度分布 图2-14 圆管中的层流1.4.2 定常管流的压力损失n流量 式中 d:管道内径（m）； l:管道长度（m）； :流体的动力粘度（NS/m2）； =p1-p2:管道两端的压力差（N/m2）； pldrdrrdlppudAqd1282)4(4)(4222021p1.4.2 定常管流的压力损失n沿程压力损失 : 这种沿等直径管流动时的压力损失 :沿程

6、压力损失系数,其理论值为 . 当流动液体为液压油时， p4128dlqp22Re6422dldlpRe64Re751.4.2 定常管流的压力损失n局部压力损失p : 在流经阀口、管道截面变化、弯曲等处时，由于流动方向和速度变化及复杂的流动现象(旋涡，二次流等)而造成局部能量损失 称为局部压力损失系数 22p1.4.2 定常管流的压力损失n管路系统的压力损失和压力效率 :整个管路系统的总压力损失是系统中所有直管的沿程压力损失和所有局部压力损失之和n使用条件:管路系统中两相邻局部压力损失之间距离足够大（相连管径的10-20倍） n系统动力元件所供的工作压力: n管路系统的压力效率 2221211i

7、nkiiikiiiiniidlppppw泵泵泵泵泵pppppppwLp11.4.3 通过小孔的流动 图6 在液压与气压传动中常用通过改变阀口通流截面积或通过通流通道的长短来控制流量的节流装置节流装置来实现流量控制。这种节流装置的通流截面一般为不同形式的小孔。n通过薄壁小孔(孔的通流长度l与孔径d之比l/d0.5 )的流动n通过细长小孔(小孔的长径比l/d4)的流动 通过薄壁小孔的流动 称为小孔流量系数n通过薄壁小孔的流量与液体粘度无关，因而流量受液体温度影响较小.但流量与孔口前后压差的关系是非线性的 pAcpAccAqdc2202ccccd图2-15 液体在薄壁小孔中的流动通过细长小孔的流动

8、是细长小孔的通流截面积n液体流经细长小孔的流量将随液体温度的变化而变化。 但细长小孔的流量与孔前后的压差关系是线性的pAldlpdq321282424dA1.4.3 通过小孔的流动n统一的经过小孔的流量公式 式中 A:孔的通流截面积，p:孔前后压差， m:由孔结构形式决定的指数,0.5m1 k:由孔口形式有关的系数 当孔为薄壁小孔时，m=0.5, 为细长小孔时m=1， mpKAq2dcK ldK3221.4.4 通过间隙的流动n配合间隙n泄漏:当流体流经这些间隙时就会发生从压力高处经过间隙流到系统中压力低处或直接进入大气的现象(前者称为内泄漏，后者称为外泄漏) n泄漏主要是由压力差与间隙造成的n油